ProgramacióN Lineal

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Introducción a la Programación Lineal

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ProgramacióN Lineal

  1. 1. Programación lineal Curso Métodos Cuantitativos Prof. Lic. Gabriel Leandro, MBA http://www.auladeeconomia.com
  2. 2. Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos: </li></ul><ul><li>Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio </li></ul><ul><li>Una ventana colgante con doble marco de madera de 4 por 6 pies </li></ul>
  3. 3. Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>La empresa posee 3 plantas: </li></ul><ul><li>Fabrica marcos de aluminio y herrerías </li></ul><ul><li>Elabora marcos de madera </li></ul><ul><li>Fabrica vidrio y ensambla ventanas y puertas </li></ul>
  4. 4. Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables: </li></ul><ul><li>¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos? </li></ul><ul><li>Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos? </li></ul>
  5. 5. Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>La pregunta a responder consiste en: </li></ul><ul><li>¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos? </li></ul>
  6. 6. Caso Wyndor Glass Co. $500 $300 Ganancia unitaria 18 2 3 3 12 2 0 2 4 0 1 1 Ventanas Puertas Planta Tiempo disponible por semana Tiempo de producción por unidad
  7. 7. Formulación del modelo de programación lineal para el Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>Requerimientos del modelo: </li></ul><ul><li>Función objetivo </li></ul><ul><li>Restricciones y decisiones </li></ul><ul><li>La función objetivo y las restricciones son lineales </li></ul>
  8. 8. Modelo del Caso Wyndor Glass Co. <ul><li>Maximizar Z = 300P + 500V </li></ul><ul><li>Sujeto a: </li></ul><ul><li>P ≤ 4 </li></ul><ul><li>2V ≤ 12 </li></ul><ul><li>3P + 2V ≤ 18 </li></ul><ul><li>P ≥ 0 </li></ul><ul><li>V ≥ 0 </li></ul>
  9. 9. Solución gráfica Caso Wyndor Glass Co.
  10. 10. Caso Profit & Gambit <ul><li>Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos: </li></ul><ul><ul><li>Líquido quitamanchas </li></ul></ul><ul><ul><li>Detergente líquido </li></ul></ul><ul><ul><li>Detergente en polvo </li></ul></ul>
  11. 11. Caso Profit & Gambit <ul><li>La campaña usará dos medios: </li></ul><ul><ul><li>Televisión </li></ul></ul><ul><ul><li>Periódicos </li></ul></ul><ul><li>Se fijaron varias metas mínimas: </li></ul><ul><ul><li>El quitamanchas debe captar un 3% más de mercado </li></ul></ul><ul><ul><li>El detergente debe captar un 18% </li></ul></ul><ul><ul><li>El detergente en polvo debe aumentar su participación de mercado en 4% </li></ul></ul>
  12. 12. Caso Profit & Gambit $2 millones $1 millón Costo unitario 4% 4% -1% Det. Polvo 18% 2% 3% Det. Líquido 3% 1% 0% Quitamanchas Periódicos TV Producto Aumento mínimo requerido Aumento en % de mercado por unidad de publicidad
  13. 13. Caso Profit & Gambit <ul><li>¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo? </li></ul>
  14. 14. Modelo del Caso Profit & Gambit <ul><li>Minimizar C = T + 2P </li></ul><ul><li>Sujeto a: </li></ul><ul><li>P ≥ 3 </li></ul><ul><li>3T + 2P ≥ 18 </li></ul><ul><li>-T + 4P ≥ 4 </li></ul><ul><li>P ≥ 0 </li></ul><ul><li>T ≥ 0 </li></ul>
  15. 15. Caso de los Osos Bobby y Teddy <ul><li>Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes </li></ul><ul><li>La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día </li></ul>
  16. 16. Caso de los Osos Bobby y Teddy <ul><li>Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy </li></ul><ul><li>Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir? </li></ul>
  17. 17. Si desea más información visite www.auladeeconomia.com Le invitamos a leer nuestros artículos y matricular nuestros cursos

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