2. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Métodos descritivos
Há diversos problemas em GD, que só podem ser
resolvidos quando os dados (pontos, retas, planos)
ocupam posições particulares em relação aos planos de
projeção (paralelos, perpendiculares, ...).
Nestes casos, é necessário alterar a posição destes dados,
modificando o sistema de projeção ou a posição da
figura.
Os métodos descritivos, ou auxiliares, servem para
realizar estas modificações.
3. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Sumário
Mudança de planos
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Rotação
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Rebatimento
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Porções úteis de um plano
Alçamento
Projeções de figuras planas
5. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação
Neste método, o sistema
de planos permanece
imóvel e a posição da
figura se modifica.
Sempre em torno de
uma reta vertical ou de
topo.
Para rotações em torno
de um eixo qualquer...
... necessitamos realizar
uma mudança de plano,
a fim de colocá-lo em
uma situação de
perpendicularismo.
7. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Vertical
(’)
()
A
A’
(e)
e’
eA
(A)
A’
A’
A
A’
(A)
A
8. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Outras Possibilidades com
Ponto Partindo do Primeiro Diedro
A
A’
(e)
A’
A
e’
e’
A
A’
A’
A
A’1
A1
A’2
A2
9. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Topo
(’)
()
A
A’
(A)
A
A’
(e)
(e)
(A)A’
A
A’
A
10. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto em
torno de um Eixo Horizontal
e
e’
e’ A’1
A
A’1
A’
A
A’
11. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto em
torno de um Eixo Frontal
A
A’
e
e’
e1
A1
A1
A1
A
12. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Fronto-Horiz.
(’)
()
()
(A1)
(e)
(A)
e 0
e’ 0’
A’
A
(01)
(A1)
(A1)A’
A1
13. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação do Ponto em
Torno de um Eixo Qualquer
Neste caso, há a necessidade de uma dupla mudança
de plano preliminar.
O eixo qualquer, antes de se tornar perpendicular a
qualquer dos planos, é preciso antes ficar paralelo a um
deles (horizontal ou frontal), para depois tornar-se
perpendicular ao outro (de topo ou vertical).
Exerc.: 35 e 39
14. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de um Ponto
até se Situar num Dado Plano
A’
A
’
r
r’
Z’
OZ
O’
A’
A
A1’
A1
15. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Escolha Adequada do
Eixo de Rotação
A’
A
’
r’
Z’
oZ
o’
rExerc.: 42 e 44
17. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
(e)
e’
e
Rotação da Reta (AB)
(em Torno Vertical (B(e)))
(’)
()
(A)
(B)
B’
A’
A
B
A’
(A)
A
18. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação da Reta
(Reta (AB) reversa a (e))
A’
B’
e’
e
M
A
B
A’
B’
19. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rotação de uma Reta
em Torno de um Eixo de Topo
A
r
A’
r’
e
e'
M’
M
M’
A’
r’
M
A
r
Exerc.:
47 e 51
20. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Rot.de Reta (em torno Vert.)
Até Situá-la Sobre um Plano
’
’
H’
H
V’
V
’
s’
s
A
A’
oZ
o'
Z’
I’
I
A’
r’
A
r
r
r'
Exerc.:
53 e 57