1.  UNIDAD II:PROBLEMAS DE RACIONES
DE UNA VARIABLE.

EJEMPLOS:
#1
Los libros le costaron 500 Um, lo que podemos decir que es
5 veces más que el costode los cuadernos que es de 100 Um.
El total del gasto de libros y cuadernos es descontado de la
cantidad inicial la cuales de 800 UmEstas relaciones las
podemos visualizar de la siguiente manera:
800 Um500 Um 100 Um Dinero restante =? 4)
Aplica la estrategia de solución del problema.
La cantidad de dinero restante es menor a la cantidad inicial
debido a que se gastó en los libros 500 Um como también en
los cuadernos 100 Um, es decir un total de 600 Umfueron
gastados de la cantidad de dinero inicial de 800 Um, por lo
tanto la cantidadrestante es de 200 Um.

2.  Ejemplo: #2
Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es
más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es
más fácil que el francés ¿Cuál es el idioma que es menos
difícil para Mercedes y cuál considera el más difícil?
Respuesta:
El idioma menos difícil es el italiano y el más difícil es el
ruso.

3. 
Ejemplo: #3
José es más bajo que Patricio, pero más alto que Manuel.
Manuel a la vez es más bajoque José, pero más alto que
Rodrigo. ¿Quién es más alto y quien le sigue en estatura?
Respuesta:
La persona de mayor estatura (más alta) es Patricio y le sigue
en estatura José.

4. 
Ejemplo: #4
Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés,
italiano y alemán), y entre lastres tienen 16 libros de
consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son de
francésy uno de italiano. María tiene la misma cantidad de
libros de Elena, pero solo tiene lamitad de los libros de
francés y la misma cantidad de libros de italiano que
Elena.Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio
tiene tantos libros de italiano comolibros de alemán tiene
María. ¿Cuántos libros de francés tiene Susana y cuántos
librosde cada idioma tienen entre todas?
REPRENSENTACION GRAFICA:

5. 
Ejemplo: #5
Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del
Club. Uno juega de portero, otro de centrocampista y
el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero
festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el
centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los
muchachos?
REPRESENTACION GRAFICA:
Respuesta:
Las posiciones de cada muchacho son: Leonel juega de
delantero, Justo juega de portero yRaúl de centro campista.

6.  UNIDAD III:
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES.
Rosa, Edwin, pablo tienes un club para compartir discos de
música y películas.
Entre los tres tienes 20 objetos, de los cuales 14 son discos
de música y 6 películas. Rosa tienes 3 discos de música y
Edwin tiene el mismo número de películas. Edwin tiene en
total tres objetos más q rosa. ¿Cuántos objetos tipo discos
de música tiene Edwin, y cuantos tipos e películas tiene
pero si pablo si rosa tiene 5 objetos en total.
nombre
Tipo obj.
ROSA
EDWIN
PABLO
TOTAL
Discos de 3
música
5
6
14
películas
2
3
1
6
total
5
8
7
20

7. Ejemplo: #2
Tres señoras Bertha, Blanca, Allison tienen un 30 prendas de
vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y
pantalones. Bertha tiene tres blusas y tres faldas, Allison
que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de
pantalones de Bertha es igual al de blusas que tiene Allison.
Blanca tiene tantos pantalones como blusas tiene Bertha
¿Cuántas faldas tiene blanca.
PRENDAS
BLUSAS
FALDAS
PANTALONES TOTAL
BERTHA
3
4
3
10
BLANCA
8
1
3
12
ALLISON
4
1
3
8
TOTAL
15
5
10
30
NOMBRES
RESPUESTA : 1

8. EJEMPLO: #3
Las profesiones e delia, Ana y Leonila son diferentes. Ellas
son arquitecta, abogada y aunque no necesariamente en
ese orden. Ana contrato la arquitecta para que le diseñara
su casa. Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana
el día siguientes ¿cuáles son las profesiones de delia , Ana y
Leonila.
nombre
profesión
Delia
Ana
Leonila
Arquitecta
F
F
V
Abogada
V
F
F
medica
F
V
F
RESPUESTA:
ARQUITECTA ES: LEONILA.
ABOGADA: DELIA.
MEDICA: ANA.

9. Ejercicios: #4
Las nietas de la señora Belinda María, Josefa, cristina tienen
9 pulseras y 6 anillos es decir un total de 15 accesorios.
Clara tiene 3 anillos, y Isabel tiene tantas pulseras como
anillos tiene clara y en total tiene un accesorio más que
clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tiene clara y Belinda.
REPRESENTACION GRAFICA:

10. Unida IV:
PROBLEMAS DE RALATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS.
Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si
tenía disponibles 800 Um para gastos de materiales
educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los
útiles escolares?
La primera compra y la segunda compra suman 600 Um
Al dinero disponible que es 800 Um le restamos la suma de
la primera y la segunda compra que son 600 Um
”
800 Um500 Um 100 Um Sobra200 UmSuma: 600 Um
Aplica la estrategia de solución del problema:

11. “La suma del costo de libros 500 Um y 100 Um de los
cuadernos es
Igual a 600 Um, por lo que le restamos del dinero disponible
que es 8oo
Um y es igual a 200 Um”
500Um (libros) + 100 Um (cuadernos) = 600Um800Um 600Um (libros y cuadernos) = 200 Um

12. EJERCICIOS
Ángel dice: “
El padre del sobrino de mi tío es mi padre”.
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de
Ángel?
RESPUESTA:
EL PADRE EL SOBRINO y el tío de Ángel son
hermanos.

13. EJERCICIOS:
Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es
más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es
más fácil que el francés y que el alemán es más difícil que el
francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para
Mercedes y cuál considera el más difícil?
REPRESENTACIÓN GRAFICA:
Respuesta:
el idioma menos dificultosoes el italiano y
más difícil es ruso.

14. Ejercicios :
De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres
toman la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve
personas están divididas en partes iguales entre españoles,
ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres
son agrónomos, tres físicos, y tres médicos. De las tres
personas que fueron sometidas a una misma prueba (A,B o
C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión.
Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un
médico español, una de las personas que se sometió a la
prueba A es un medico ecuatoriano y a la prueba C es un
agrónomo ecuatoriano.
REPRESENTACION GRAFICA:

15. UNIDAD V:
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA.
Ejemplo:
Leopoldo, Jesús y Rafael juegan en el equipo de futbol del
club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro
de delantero. Se sabe que Leopoldo y el portero festejaron el
cumpleaños de Rafael. Leopoldo no es el centro campista.
¿Qué posición juega cada uno delos muchachos?
Leopoldo
Jesús
Rafael
Portero
F
V
f
Centro
campista
delantero
F
F
v
v
f
f
Respuestas:
Leopoldo es delantero
Jesús: portero.
Rafael: centro campista.

16. Ejercicios :
De un total de nueve personas, tres toman la prueba A,
tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. las nueve
personas están divididos en partes iguales entre
españoles, ecuatorianos y chilenos. También de las nueve
personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos.
De las tres personas que fueron sometidas a una misma
prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma
nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se
sometió a la prueba B es un médico español, una de las
personas que se sometió a la prueba A es un médico
ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A
qué pruebas se sometieron el medico chileno y el
agrónomo español?

17. Ecuatorian
o
Agrónomo Prueba C
Físico
Prueba B
medico
Prueba A
chileno
español
Prueba B
PruebaA
Prueba C
Prueba A
Prueba C
Prueba B
EJEMPLOS:
El señor Pedro le pide a un compañero, que adivine la
edad de sus tres hijas. Le da como información que el
producto de las edades es 36, y que la suma de las edades
es igual al número de empleados de la empresa. El
compañero le dice que no tiene suficiente información, y
Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener
una única hija. ¿Cuáles son las edades de cada una de las
hijas de Pedro?

18. EJEMPLOS:
El diagrama está formado por 10 círculos , cada uno de
ellos contiene una letra . A cada letra le corresponde un
dígito del 1 al 9 .Los números colocados en las
intersecciones de los círculos corresponden a la suma de
los números asignados a los dos círculos que se encuentran
(por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados
dan 12). Que número corresponde a cada letra?
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+B=7
B+C=12
D+C=6
E+C=14
F+H=7
G+H=11
I+H=9
A+H=5

19. ¿Cómo derivamos la relación siguiente?
A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11
+9+5
¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I
= 45?
¿Puedo saber si C es par o impar?
La C es número impar porque está
representada por el 5
¿Qué valores pueden tener A Y C?
A=2 y C=5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 y H=3.