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Curricolodimatematica
B. FORMA CANONICA E NON CANONICA
B1. Confrontare numeri espressi
indifferentemente nelle due forme e capire
quando conveniente passare da una forma
all’altra.
AVVERTENZA: alcune prove possono essere
proposte ad una classe qualsiasi, altre fanno
riferimento a tipologie di problemi proposti
nell’ambito dell’early algebra e/o nelle Unità
della Collana ArAl
Riferimenti
• Lavori del GREM
• Unità 5 della Collana ArAl
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 1
Curricolodimatematica
Obiettivi di apprendimento
• Leggere e scrivere numeri naturali
esprimendoli in linguaggio matematico,
utilizzando forme canoniche e non
canoniche;
• Confrontare numeri, esprimendoli sia in
linguaggio naturale che matematico,
utilizzando forme canoniche e non canoniche
e analizzando i legami tra le rappresentazioni
nei due linguaggi;
• Riconoscere l’equivalenza fra
rappresentazioni differenti di uno stesso
numero.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2
Curricolodimatematica
Obiettivi di apprendimento

• Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di
rappresentazione diversi e tradurre da un
linguaggio all’altro;
• Giustificare la procedura usata;
• Conoscere la lettera come variabile e saperla
interpretare e usare nell’esplorazione di
semplici situazioni problematiche.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3
Curricolodimatematica
Prima primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 9+16-8 e 4+3+2+16-8
• 21+7 e 21+10-4
• Verifica le seguenti frasi:
• 6<3+1+1
• 11+(9-2)≠7+(10+1)
• Rappresenta il numero in alto in modo che
Brioshi capisca la ‘regola della piramide’:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 4
13 12
Curricolodimatematica
Prima primaria
Descrivi per Brioshi, in modo trasparente, questi
percorsi che permettono di passare da 32 a 77:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 5
Curricolodimatematica
Seconda primaria
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 6
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• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
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• Verifica le seguenti frasi:
• 4+4=2×2×2
• 10×4+6>6+40×1
• Rappresenta il numero mancante in modo
che Brioshi capisca la ‘regola della
piramide’:
15
87
Curricolodimatematica
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Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 7
Le mascherine sorelle si sono sedute sulle stesse
panche. Sono state tutte brave?
Rappresenta in linguaggio matematico sia le
brave che quelle che hanno sbagliato,
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Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 83+96+4 e 182
• 64-1 e 9×7+3+1
• Verifica le seguenti frasi:
• 100-9×7>100-9×8
• 5×3+4 ≠30:2+3+1
• Rappresenta il numero mancante in modo
che Brioshi capisca la ‘regola della
piramide’:
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Il tesoro è nascosto nella casella 66. L’approdo
dei pirati è in 0.
• Rappresenta in linguaggio matematico tre
percorsi che permettono di raggiungere il
tesoro partendo dall’approdo:
• Confronta i percorsi e spiega a Brioshi gli esiti
dei confronti.
Curricolodimatematica
Quarta primaria
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 10
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 24:8+115 e 115+7
• 7×8-24 e 50+7-6×4
• Verifica le seguenti frasi:
• 73+56=70+6+3+50
• (9+4)×3>13×(10-7)
• Completa la piramide in modo che Brioshi
capisca la ‘regola della piramide’:
13 4 15
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• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 3×7+6+15 e 15+21+56:8
• 5×2+16-9 e 4×4-3×3+10-2
• Verifica le seguenti frasi:
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funzione del numero 10.
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• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 3×5+a-21 e a+16-21
• 33×(9+16) e 52×29
• Verifica le seguenti frasi:
• 15×12×7<32×5×4×7
• 64+14=82+7×4:2
• Scrivi il numero in alto in modo che Brioshi
capisca la ‘regola della piramide’:
13 4 15
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Inserisci i numeri nelle caselle vuote di questo
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Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 7×72+20 e 4×5+49
• 32+42-1 e 52+1
• Verifica le seguenti frasi:
• 21×15×3a<2a×32×7×5
• .
• Scrivi i numeri alla base
in modo che Brioshi
capisca la ‘regola
della piramide’:
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2
1 3
3 a
a  )(
156+2x+42
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Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• e
• 81a·14+5 e 7×92a·2-4
• Verifica le seguenti frasi:
• m3×n2×62≠m3×32×22×n2
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• Scrivi il numero in alto
in modo che diventi
trasparente la ‘regola
della piramide’:
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2 b
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Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19
Inserisci i numeri nelle caselle vuote (griglia
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  • 1. Curricolodimatematica B. FORMA CANONICA E NON CANONICA B1. Confrontare numeri espressi indifferentemente nelle due forme e capire quando conveniente passare da una forma all’altra. AVVERTENZA: alcune prove possono essere proposte ad una classe qualsiasi, altre fanno riferimento a tipologie di problemi proposti nell’ambito dell’early algebra e/o nelle Unità della Collana ArAl Riferimenti • Lavori del GREM • Unità 5 della Collana ArAl Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 1
  • 2. Curricolodimatematica Obiettivi di apprendimento • Leggere e scrivere numeri naturali esprimendoli in linguaggio matematico, utilizzando forme canoniche e non canoniche; • Confrontare numeri, esprimendoli sia in linguaggio naturale che matematico, utilizzando forme canoniche e non canoniche e analizzando i legami tra le rappresentazioni nei due linguaggi; • Riconoscere l’equivalenza fra rappresentazioni differenti di uno stesso numero.  Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2
  • 3. Curricolodimatematica Obiettivi di apprendimento  • Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di rappresentazione diversi e tradurre da un linguaggio all’altro; • Giustificare la procedura usata; • Conoscere la lettera come variabile e saperla interpretare e usare nell’esplorazione di semplici situazioni problematiche. Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3
  • 4. Curricolodimatematica Prima primaria Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 9+16-8 e 4+3+2+16-8 • 21+7 e 21+10-4 • Verifica le seguenti frasi: • 6<3+1+1 • 11+(9-2)≠7+(10+1) • Rappresenta il numero in alto in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 4 13 12
  • 5. Curricolodimatematica Prima primaria Descrivi per Brioshi, in modo trasparente, questi percorsi che permettono di passare da 32 a 77: Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 5
  • 6. Curricolodimatematica Seconda primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 6 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 36+47-21 e 36+20-21+27 • 41-18-13 e 42-6×3-13 • Verifica le seguenti frasi: • 4+4=2×2×2 • 10×4+6>6+40×1 • Rappresenta il numero mancante in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 15 87
  • 7. Curricolodimatematica Seconda primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 7 Le mascherine sorelle si sono sedute sulle stesse panche. Sono state tutte brave? Rappresenta in linguaggio matematico sia le brave che quelle che hanno sbagliato, mettendo in evidenza quelle che sono davvero sorelle.
  • 8. Curricolodimatematica Terza primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 8 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 83+96+4 e 182 • 64-1 e 9×7+3+1 • Verifica le seguenti frasi: • 100-9×7>100-9×8 • 5×3+4 ≠30:2+3+1 • Rappresenta il numero mancante in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 31 31+28
  • 9. Curricolodimatematica Terza primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 9 Stai giocando alla caccia al tesoro sulla griglia 10×10. Il tesoro è nascosto nella casella 66. L’approdo dei pirati è in 0. • Rappresenta in linguaggio matematico tre percorsi che permettono di raggiungere il tesoro partendo dall’approdo: • Confronta i percorsi e spiega a Brioshi gli esiti dei confronti.
  • 10. Curricolodimatematica Quarta primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 10 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 24:8+115 e 115+7 • 7×8-24 e 50+7-6×4 • Verifica le seguenti frasi: • 73+56=70+6+3+50 • (9+4)×3>13×(10-7) • Completa la piramide in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 13 4 15
  • 11. Curricolodimatematica Quarta primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 11 Completa i due frammenti di griglia 10×10 spiegando in cosa consiste la differenza fra le rappresentazioni.
  • 12. Curricolodimatematica Quinta primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 12 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 3×7+6+15 e 15+21+56:8 • 5×2+16-9 e 4×4-3×3+10-2 • Verifica le seguenti frasi: • 92-5×T<30×3+2+5×T • 60×48>6×480 • Completa la piramide in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 34 34-11 29
  • 13. Curricolodimatematica Quinta primaria Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 13 Inserisci i numeri nelle caselle vuote rappresentandoli in forma non canonica in funzione del numero 10.
  • 14. Curricolodimatematica Prima secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 14 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 3×5+a-21 e a+16-21 • 33×(9+16) e 52×29 • Verifica le seguenti frasi: • 15×12×7<32×5×4×7 • 64+14=82+7×4:2 • Scrivi il numero in alto in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 13 4 15
  • 15. Curricolodimatematica Prima secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 15 Inserisci i numeri nelle caselle vuote di questo frammento di griglia 10×10 rappresentandoli in funzione di a:
  • 16. Curricolodimatematica Seconda secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 16 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • 7×72+20 e 4×5+49 • 32+42-1 e 52+1 • Verifica le seguenti frasi: • 21×15×3a<2a×32×7×5 • . • Scrivi i numeri alla base in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: 2 1224 2 1 3 3 a a  )( 156+2x+42
  • 17. Curricolodimatematica Seconda secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 17 Inserisci i numeri nelle caselle vuote rappresentandoli in funzione di a.
  • 18. Curricolodimatematica Terza secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 18Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 18 Facendo il minimo numero di calcoli: • Spiega la relazione fra le coppie di numeri: • e • 81a·14+5 e 7×92a·2-4 • Verifica le seguenti frasi: • m3×n2×62≠m3×32×22×n2 • (42-24)·y=0 • Scrivi il numero in alto in modo che diventi trasparente la ‘regola della piramide’: 3 5 m 4 644 2 2 b a  baa  2 1
  • 19. Curricolodimatematica Terza secondaria primo grado Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19 Inserisci i numeri nelle caselle vuote (griglia n×n) rappresentandoli in funzione di a.