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Mediana
   La mediana es un valor de la variable que deja por
    debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que
    éstos están ordenados de menor a mayor.Por
    ejemplo, la mediana del número de hijos de un
    conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos
    son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2,
    puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1,
    1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición
    central es 2:
   En caso de un número par de datos, la mediana no
    correspondería a ningún valor de la variable, por lo
    que se conviene en tomar como mediana el valor
    intermedio entre los dos valores centrales. Por
    ejemplo, en el caso de doce datos como los
    anteriores:
   Se toma como median a



   Existen métodos de cálculo más rápidos para
    datos más numerosos (véase el artículo
    principal dedicado a este parámetro). Del
    mismo modo, para valores agrupados en
    intervalos, se halla el "intervalo mediano" y,
    dentro de éste, se obtiene un valor concreto
    por interpolación.
   Datos sin agrupar
   Sean los datos de una muestra ordenada en orden
    creciente y designando la mediana como Me, distinguimos
    dos casos:

   a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la
    posición (n + 1) / 2 una vez que los datos han sido
    ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste
    es el valor central. Es decir: Me = x(n + 1) / 2.

   Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1 =
    3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9 => El valor central es el
    tercero: x(5 + 1) / 2 = x3 = 7. Este valor, que es la mediana
    de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo
    (x1, x2) y otros dos por encima de él (x4, x5).
   b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de
    las dos observaciones centrales. Cuando n es par,
    los dos datos que están en el centro de la muestra
    ocupan las posicionesn / 2 y n / 2 + 1. Es
    decir: Me = (xn / 2 + (xn / 2 + 1)) / 2.

   Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados
    son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9, x6 =
    10 => Hay dos valores que están por debajo del
   y otros dos que quedan por encima del
    siguiente dato



. Por tanto, la mediana de este grupo de
 datos es la media aritmética de estos dos
 datos
   Es menos sensible que la media a
    oscilaciones de los valores de la variable. Un
    error de transcripción en la serie del ejemplo
    anterior en, pongamos por caso, el último
    número, deja a la mediana inalterada.
   Como se ha comentado, puede calcularse
    para datos agrupados en intervalos, incluso
    cuando alguno de ellos no está acotado.
   No se ve afectada por la dispersión. De hecho, es
    más representativa que la media aritmética
    cuando la población es bastante heterogénea.
    Suele darse esta circunstancia cuando se resume
    la información sobre los salarios de un país o una
    empresa.
   Hay unos pocos salarios muy altos que elevan la
    media aritmética haciendo que pierda
    representatividad respecto al grueso de la
    población.
    Sin embargo, alguien con el salario "mediano"
    sabría que hay tanta gente que gana más dinero
    que él, como que gana menos.
   Sus principales inconvenientes son que en el
    caso de datos agrupados en intervalos, su
    valor varía en función de la amplitud de
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Mediana

  • 2. La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:
  • 3. En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los anteriores:
  • 4. Se toma como median a  Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más numerosos (véase el artículo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de éste, se obtiene un valor concreto por interpolación.
  • 5. Datos sin agrupar  Sean los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como Me, distinguimos dos casos:  a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (n + 1) / 2 una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: Me = x(n + 1) / 2.  Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9 => El valor central es el tercero: x(5 + 1) / 2 = x3 = 7. Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (x1, x2) y otros dos por encima de él (x4, x5).
  • 6. b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posicionesn / 2 y n / 2 + 1. Es decir: Me = (xn / 2 + (xn / 2 + 1)) / 2.  Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 10 => Hay dos valores que están por debajo del
  • 7. y otros dos que quedan por encima del siguiente dato . Por tanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos
  • 8. Es menos sensible que la media a oscilaciones de los valores de la variable. Un error de transcripción en la serie del ejemplo anterior en, pongamos por caso, el último número, deja a la mediana inalterada.  Como se ha comentado, puede calcularse para datos agrupados en intervalos, incluso cuando alguno de ellos no está acotado.
  • 9. No se ve afectada por la dispersión. De hecho, es más representativa que la media aritmética cuando la población es bastante heterogénea. Suele darse esta circunstancia cuando se resume la información sobre los salarios de un país o una empresa.  Hay unos pocos salarios muy altos que elevan la media aritmética haciendo que pierda representatividad respecto al grueso de la población.  Sin embargo, alguien con el salario "mediano" sabría que hay tanta gente que gana más dinero que él, como que gana menos.
  • 10. Sus principales inconvenientes son que en el caso de datos agrupados en intervalos, su valor varía en función de la amplitud de estos. Por otra parte, no se presta a cálculos algebraicos tan bien como la media aritmética.