Analisis Korelasi dan Regresi *)not marked

9,311 views

Published on

Tugas Mata Kuliah Aplikasi Statistik Untuk Pendidikan

Published in: Education

Analisis Korelasi dan Regresi *)not marked

  1. 1. Tugas-1<br />UJI KORELASI SEDERHANA (PRODUCT MOMENT CORRELATION)<br />Oleh: Saiful Ghozi (Pasca Sarjana Kls A Berau )<br />Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows<br />Menentukan judul penelitian. <br />Hubungan skor IQ siswa dengan perolehan nilai UN Matemtatika siswa SMA ”Cikini” Kertas Nusantara Tahun ajaran 2009/2010<br /> <br />Merumuskan masalah penelitian. <br />Apakah ada hubungan antara skor IQ siswa dengan perolehan nilai UN Matematika siswa SMA ”Cikini” Kertas Nusantara Tahun ajaran 2009/2010 ?<br />Menjabarkan definisi operasional<br />Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini” Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA (tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebgai X<br />Perolehan nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di akhir tahun ajaran 209/2010, disimbolkan sebagai Y.<br />Merumuskan hipotesis penelitian.<br />Dari rumusan masalah ditentukan hipotesis penelitan, sebagai berikut :<br />H0 :Tidak terdapat hubungan antara skor IQ siswa dengan perolehan nilai UN Matematika siswa SMA ”Cikini” Kertas Nusantara Tahun ajaran 2009/2010<br />Ha :Terdapat hubungan antara skor IQ siswa dengan perolehan nilai UN Matematika siswa SMA ”Cikini” Kertas Nusantara Tahun ajaran 2009/2010<br />Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut. <br /><ul><li>H0: .ρ = 0
  2. 2. Ha: .ρ ≠ 0
  3. 3. Mengumpulkan Data
  4. 4. NoXYNoXY11086.25111094.021104.5121126.031126.5131125.7541155.75141186.051217.25151024.2561206.5161044.571065.0171065.7581045.25181055.2591114.75191105.5101085.0201068.0
  5. 5. Ket:
  6. 6. X: Skor IQ siswa
  7. 7. Y : Nilai UN Matematika siswa
  8. 8. Melakukan analisis data
  9. 9. Untuk menguji korelasi atau hubungan antara dua vaiabel X ( skor IQ) dan Y ( nilai UN Matematika) digunakan uji Korelasi Pearson Product Moment dan uji t,
  10. 10. dengan rumus
  11. 11. Kriteria nilai r yang diperoleh nantinya adalah</li></ul>RInterprestasiR = 0Tdk berkorelasi0,01 ≤ R ≤ 0,21Sangat Rendah0,21 ≤ R < 0, 41Rendah 0,41 ≤ R < 0, 60Sedang 0,60 ≤ R < 0,80Cukup0,80 ≤ R ≤ 0,99Sangat TinggiR = 1Korelasi mutlak<br /><ul><li>Dan rumus thitung nya adalah
  12. 12. ,
  13. 13. Jika thitung > ttabel pada signifikansi α = 0.05, maka H0 ditolah dan Ha diterima.
  14. 14. Perhitungan Manual
  15. 15. A.1 Perhitungan Manual Korelasi Pearson Product Moment
  16. 16. Untuk menghitung nilai Korelasi Pearson Product Moment dibuat tabel bantuan sebagai berikut:
  17. 17. No.XYXYX2Y211086.256751166439.062521104.54951210020.2531126.57281254442.2541155.75661.251322533.062551217.25877.251464152.562561206.57801440042.2571065530112362581045.255461081627.562591114.75527.251232122.5625101085540116642511109443611881161211266721254436131125.756441254433.06251411867081392436151024.25433.51040418.0625161044.54681081620.25171065.75609.51123633.0625181055.25551.251102527.5625191105.56051210030.252010688481123664299111,7512.335242.321643,125
  18. 18. Didapat nilai – nilai sebagai berikut :
  19. 19. X= 299Y= 111,75
  20. 20. XY= 12335X2= 242321
  21. 21. Y2= 643,125(X)2= 4835601(Y)2= 1248806</li></ul>Jadi,<br /><ul><li>r=20.12335-299(111,75)20.242321-2992.{20.643,125-(111,75)2= 0,469297
  22. 22. Berdasar kriteria nilai korelasi r pada tabel, maka tingkat korelasi antara X dan Y adalah sedang.
  23. 23. A.2 Perhitungan Manual Uji t.
  24. 24. Rumus nilai thitungnya adalah
  25. 25. Telah didapat r = 0,469297 Jadi thitung=0,64920-21-0,4692=2,254777
  26. 26. ttabel =1,734 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)
  27. 27. Karena thitung > ttabel , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  28. 28. Analisis Output SPSS
  29. 29. Dari data yang di input ke Aplikasi statistik SPSS 11.5 for windows, didapat output sebagai berikut</li></ul>Korelasi Pearson Product Moment<br />Didapat nilai Korelasi Pearson Product Moment (r) sama dengan 0,469. Sama dengan perhitungan manual.<br />Dan pada signifikansi 1-tailed didapat 0,018 < 0,05. Sehingga pada uji t H0 ditolak. Artinya korelasi antara variabel X dan variabel Y adalah signifikan dengan probabilitas 0.018. Kesimpulannya sama seperti yang dikemukakan pada perhitungan uji t manual (secara matematis). <br /><ul><li>Menarik kesimpulan
  30. 30. Berdasarkan uji Korelasi Pearson Product Moment dan uji t, Terdapat hubungan antara skor IQ siswa dengan perolehan nilai UN Matematika siswa SMA ”Cikini” Kertas Nusantara Tahun ajaran 2009/2010. Dengan tingkat korelasinya sedang ( r = 0,469)</li></ul>Tugas-2<br />UJI KORELASI GANDA DAN KORELASI PARSIAL <br />Oleh: Saiful Ghozi (Pasca Sarjana Kls A Berau )<br />Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows<br />Menentukan judul penelitian. <br />Hubungan antara antara skor IQ dan motivasi belajar siswa terhadap hasil nilai UN matematika siswa SMA cikini kertas Nusantara tahun Ajaran 2009/2010<br /> <br />Merumuskan masalah penelitian. <br /><ul><li>Apakah ada hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 ?
  31. 31. Apakah ada hubungan antara motivasi belajar Matematika siswa dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 ?
  32. 32. Apakah ada hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 ?
  33. 33. Apakah ada hubungan antara antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika terhadap hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 ?
  34. 34. Menjabarkan definisi operasional
  35. 35. Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini” Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA (tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X1.
  36. 36. Motivasi Belajar Matematika adalah skor yang didapatkan masing – masing siswa dari instrument angket yang mengukur tingkat motivasi belajar matematika siswa, disimbolkan sebgai X2
  37. 37. Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.</li></ul>Merumuskan hipotesis penelitian.<br /><ul><li>a. Hipotesis 1
  38. 38. H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  39. 39. Ha : Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>H0: .ρ = 0 <br />Ha: .ρ ≠ 0<br />b. Hipotesis 2<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  40. 40. H1 : Terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>H0: .ρ = 0 <br />Ha: .ρ ≠ 0<br />c. Hipotesis 3<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  41. 41. H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  42. 42. H0: .ρ = 0 </li></ul>Ha: .ρ ≠ 0<br />d. Hipotesis 4<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  43. 43. H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  44. 44. H0: .ρ = 0 </li></ul>Ha: .ρ ≠ 0<br />Mengumpulkan Data<br />Dari responden didapat data sebagai berikut:<br />NoX1X2Y1108806.252110784.53112796.54115805.755121907.256120896.571067758104765.259111784.7510108775111097841211279613112785.751411880615102704.2516104674.517106655.7518105655.2519110785.520106778<br />Keterangan : <br />X1 : skor IQ <br />X2 : motivasi belajar Matematika<br />Y : hasil nilai UN Matematika<br />Melakukan analisis data.<br />Untuk menganalisis data yang didapatkan digunakan uji korelasi ganda dan uji korelasi parsial yang ditempuh dengan dua cara yaitu:<br />1. cara manual matematis dengan bantuan M. Excell <br />2. dan menggunakan perangkat lunak Statistik SPSS 11.5 for windows. <br />Berkaitan dengan cara matematis diatas, dengan bantuan M Excel dibuat tabel bantu sebagai berikut: <br />NoX1X2YX12X22Y2X1.YX2.YX1.X21108806.2511664640039.062567550086402110784.512100608420.2549535185803112796.512544624142.25728513.588484115805.7513225640033.0625661.2546092005121907.2514641810052.5625877.25652.5108906120896.514400792142.25780578.51068071067751123659292553038581628104765.2510816577627.562554639979049111784.7512321608422.5625527.25370.5865810108775116645929255403858316111097841188160841643631285021211279612544624136672474884813112785.7512544608433.0625644448.587361411880613924640036708480944015102704.2510404490018.0625433.5297.5714016104674.510816448920.25468301.5696817106655.7511236422533.0625609.5373.75689018105655.2511025422527.5625551.25341.25682519110785.512100608430.25605429858020106778112365929648486168162 21991541111.75242321119525643.8125123358668.5169969<br />Dari tabel diatas didapat ukuran – ukuran sebagai berikut :<br />.n1 =20n 2=20n3 = 20<br />∑X1= 2199 ∑X2 = 1541∑Y = 111.75<br />∑X12 = 242321∑X22 = 119525∑Y2 = 643.8125<br />∑X1Y = 12335∑X2Y = 8668.5∑X1X2 = 169969 <br />(∑X1)2 = 4835601 (∑X2)2 = 2374681(∑Y)2 = 28889460961<br />Menghitung Koefisian Korelasi Ganda <br /><ul><li>a. Hipotesis 1
  45. 45. H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  46. 46. Ha : Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>H0: .ρ = 0 <br />Ha: .ρ ≠ 0<br />=(20. 12335-(2199 .111.75))20.242321-4835601{20.643.8125-28889460961}= 0,4693<br />= 0,469320-21-(0,4693)2= 2.254777 <br />ttabel = 2,10092 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)<br /><ul><li>Karena thitung > ttabel , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>b. Hipotesis 2<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  47. 47. H1 : Terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>H0: .ρ = 0 <br />Ha: .ρ ≠ 0<br />= 0,469421<br /> = 2.255542<br />ttabel = 2,10092 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)<br /><ul><li>Karena thitung > ttabel , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti Terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>c. Hipotesis 3<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  48. 48. H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  49. 49. H0: ρ = 0 </li></ul>Ha: ρ ≠ 0<br />= 0,819506<br />= 6.067091<br />ttabel = 2,10092 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)<br /><ul><li>Karena thitung > ttabel , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti Terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>d. Hipotesis 4 ( Uji korelasi ganda )<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  50. 50. H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ dan motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  51. 51. H0: ρ = 0 </li></ul>Ha: ρ ≠ 0<br />=(0,4693)2+(0,469421)2-2.0,4693.0,469421.(0,819506)1-(0,819506)2 =0.492089<br />= 0.49208921-(0.492089)220-2-1= 2,715962<br />Ftabel = 3,59 ( df1 = 3 -1 = 2 dan df2 = 20 - 3 = 17,dengan α =0,05)<br /><ul><li>Karena Fhitung > Ftabel pada signifikansi 0,05, tentu H0 ditolak atau Ha terima.
  52. 52. Artinya, terdapat hubungan secara bersama-sama skor IQ (X1) dan motivasi belajar Matematika (X2) terhadap hasil nilai UN matematika (Y) siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul> <br />Analisis Data Uji Korelasi Menggunakan SPSS for windows 11.5<br />Output SPSS 11.5 for windows dari input data yang ada adalah sebagai berikut :<br />Didapat nilai ry1 = 0,469 ry2 = 0,469 dan r12 = 0,820. Nilai yang didapat sama dengan nilai hitung manual matematis berbantuan excell.<br /><ul><li>ry1 = 0,469 artinya kriteria korelasinya sedang . Dan problabilitas menolak H0 = 0,037 , Jadi H0 menolak, sebab 0,037<0,05
  53. 53. ry2 = 0,469 artinya kriteria korelasinya sedang . Dan problabilitas menolak H0 = 0,037 , Jadi H0 menolak, sebab 0,037<0,05
  54. 54. r12 = 0,820 artinya kriteria korelasinya sangat tinggi . Dan problabilitas menolak H0 = 0,00 , Jadi H0 menolak, sebab 0,000< 0,05
  55. 55. Sedang uji korelasi ganda pada hipotesis 4 tidak dilihat dari output Correlasi diatas. Uji ini dilakukan dengan analisis regresi SPSS.</li></ul>Hasil diatas sesuai dengan hitungan manual matematis sebelumnya.<br />Menghitung Koefisien Korelasi Parsial<br />Jika ingin mengetahui hubungan sebuah variabel bebas dengan variabel terikat dan memandang variabel bebas lainnya mempunyai pengaruh yang konstan (mengontrol variabel lain). Maka analisis yang digunakan adalah analisis korelasi parsial.<br /><ul><li>a. Hipotesis 1
  56. 56. H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol variabel motivasi siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  57. 57. H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol variabel motivasi siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  58. 58. H0: .ρ = 0 </li></ul>Ha: .ρ ≠ 0<br />= 0,1672<br /> 0,69924<br />ttabel = 1,7396 (db = n – k – 1= 20-2-1= 17 )<br />Karena thitung < ttabel (α=0,05), maka H0 diterima. Jadi Tidak terdapat hubungan antara skor IQ (X1) dengan hasil nilai UN Matematika (X2) dengan mengontrol variabel motivasi belajar Matematika.<br />Hipotesis 2<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol vaiabel skor IQ siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  59. 59. H1 : Terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol vaiabel skor IQ siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  60. 60. H0: .ρ = 0 </li></ul>Ha: .ρ ≠ 0<br />= 0,1676<br /> 0,69924<br />ttabel = = 1,7396(db = n – k – 1= 20-2-1=17 )<br />Karena thitung < ttabel (α=0,05), maka H0 diterima . Jadi tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika.<br />Analisis Korelasi Parsial Menggunakan SPSS for windows 11.5<br />Berikut Output uji korelasi parsial SPSS 11.5 for window dari data yanga ada: <br /><ul><li>Dari tabel diatas didapat rx2(x1y) = 0,1672 artinya korelasi parsial yang didapatkan sangat rendah.
  61. 61. Dan dengan probabilitas untuk menolak H0 adalah 0,49.> 0,05 Artinya Ho diterima.
  62. 62. Jadi Tidak terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol variabel motivasi siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  63. 63. Dari tabel diatas didapat rx1(x2y) = 0,1676 artinya korelasi parsialnya yang didapatkan sangat rendah. Dan dengan probabilitas untuk menolak H0 adalah 0,493 Artinya Ho diterima.
  64. 64. Jadi tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar Matematika dengan hasil nilai UN Matematika dengan mengontrol vaiabel skor IQ siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010</li></ul>Menarik kesimpulan.<br /><ul><li>Dari rumusan masalah yang ada, didapat kesimpulan bahwa skor IQ dan Motivasi belajar berrhubungan dengan hasil nilai UN Matematika SMA Cikini Kertas Nusantara tahun ajaran 2009/2010.
  65. 65. Namun secara parsial, skor IQ dan motivasi belajar Matematika siswa tidak berkorelasi signifikan dengan hasil nilai Matematika UN mereka.</li></ul>Tugas-3<br />ANALISIS REGRESI SEDERHANA<br />Oleh: Saiful Ghozi (Pasca Sarjana Kls A Berau )<br />Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows<br />Menentukan judul penelitian. <br />Pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 <br />2. Merumuskan masalah penelitian. <br />Apakah terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 <br />3. Menjabarkan definisi operasional<br /><ul><li>Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini” Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA (tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X</li></ul>Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.<br />4. Merumuskan hipotesis penelitian.<br />H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 <br />Ha : Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010<br />H0: .ρ = 0 <br />Ha: .ρ ≠ 0<br />5. Mengumpulkan data <br /><ul><li>NoXYNoXY11086.25111094.021104.5121126.031126.5131125.7541155.75141186.051217.25151024.2561206.5161044.571065.0171065.7581045.25181055.2591114.75191105.5101085.0201068.0
  66. 66. Ket:
  67. 67. X: Skor IQ siswa
  68. 68. Y : Nilai UN Matematika siswa</li></ul>6. Melakukan analisis data.<br />Menentukan persamaan regresi. <br />Untuk menetukan persaamaan regresi beserta sifat-sifatnya, ditentukan tabel penolong sebagai berikut.<br />NoXYX.YX^2Y^211086.256751166439.062521104.54951210020.2531126.57281254442.2541155.75661.251322533.062551217.25877.251464152.562561206.57801440042.2571065530112362581045.255461081627.562591114.75527.251232122.5625101085540116642511109443611881161211266721254436131125.756441254433.06251411867081392436151024.25433.51040418.0625161044.54681081620.25171065.75609.51123633.0625181055.25551.251102527.5625191105.56051210030.252010688481123664 2199111.7512335242321643.8125<br />X=2199Y= 111.75 Y2= 643.8125<br />XY= 12335X2=242321 ( X)2= 4835601<br />(Y)2= 12488.06X= 109.95Y= 5.5875<br /> -4,19<br /> 0.088895~ 0,089<br />Jadi persamaan regresinya diperoleh Y = -4.18645 + 0,089 X<br />Menguji keberartian regresi dan liniearitas regresi<br /><ul><li>Hipotesis Uji Keberartian Regresi
  69. 69. H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa
  70. 70. Ha : Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa
  71. 71. Kriteria pengujian :
  72. 72. Jika Ftabel ≤ Fhitung , maka Ha diterima. Sebaliknya, jika Ftabel > Fhitung , maka Ha ditolak.
  73. 73. Hipotesis Uji linearitas persamaan regresi
  74. 74. H0 : Persamaan regresi adalah linear
  75. 75. Ha : Persamaan regresi tidak linear
  76. 76. Kriteria uji hipotesis untuk uji linearitas adalah menerima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel</li></ul>XKelompok NY102114.25104224.5104  5.25105315.25106435106  5.75106  8108525108  6.25109614110724.5110  5.5111814.75112936.5112  6112  5.751151025.75118  61201126.5121  7.25<br />X=2199Y= 111.75 Y2= 643.8125<br />XY= 12335X2=242321 ( X)2= 4835601<br />(Y)2= 12488.06X= 109.95Y= 5.5875<br />Persamaan regresi Y = -4.18645 + 0,089 X<br />= 643.8125<br />= (12488.06)/20) = 624.4031<br />= 0,089 (12335) – ((2199)( 111.75)/20)} = 4.274716<br />JK(S) = JK(T) – JK(a) – JK(b/a) = = 643.8125 - 624.4031 - 4.274716 = 15.13466<br /> 7.0417<br />JK(TC) = JK(S) – JK(G) = 15.13466 - 7.041667 = 8.092992<br />S2TC = JK(TC)/k-2 = 8.092992/7 = 1.156142<br />S2G = JK(G)/n-k = 7.041667/ 9 = 0.782407<br />DAFTAR ANAVA UNTUK REGRESI LINEAR Y = 0,089 + -4.18645 X<br />Sumber variasi.dkJKKTFTotal20643.81255,08Reg (a)1624.4031Reg(b/a)14.274716sreg2 = 4.274716Residu/Sisa1815.13466sres2 = 0.840814Tuna Cocok98.0929920.8988891.1488765Galat117.0416670.782407<br />k = 11<br />n = 20<br />Karena (Fhitung = 5,08) > (F tabel (1: 18) = 4,41 ), maka Ha diterima artinya terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa<br />Dan pada uji linieritas didapat Fhitung =1.1488765 < F tabel (9:11) = 2,90. Jadi pada uji Hipotesis linearitas H0 diterima. Artinya persamaan regresi yang didapat adalah linear. <br />Kesimpulan :<br /><ul><li>Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa
  77. 77. Hubungan antara variabel IQ siswa dan hasil nilai Matematika UN adalah linier. </li></ul>Menentukan keeratan hubungan antara dua variabel X dan variabel Y dan kontribusi variabel X terhadap Y<br />Hipotesis Uji Korelasi<br />H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ siswa dan hasil nilai Matematika UN siswa <br />H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ siswa dan hasil nilai Matematika UN siswa <br /><ul><li>H0 : ρ = 0
  78. 78. H1 : ρ ≠ 0</li></ul> 0,469R2 = 0,21996<br />= 0,469320-21-(0,4693)2= 2.254777<br />ttabel = 2,10092 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)<br /><ul><li>Karena thitung 2.254777 > ttabel= 2,10092 , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010.
  79. 79. Sumbangan keeratan hubungannya sebesar hanya sebesar 21,20 %. Dengan tingkat korelasinya sedang.
  80. 80. Kesimpulan :
  81. 81. Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika
  82. 82. Kotribusi skor IQ terhadap hasil nilai UN Matematika hanya sebesar 21,20 %. Selebihnya 88,8 % dipengaruhi faktor lain.</li></ul>Analisis Data Menggunakan SPSS 11.5 for windows<br /><ul><li>Setelah dilakukan olah data menggunakan SPSS 11.5 for Windows, maka analisis outputnya sebagai berikut:
  83. 83. Menentukan Persamaan Regresi .
  84. 84. Coefficients(a)</li></ul>Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)-4.1864.340 -.965.347 skor IQ.089.039.4692.255.037<br />a Dependent Variable: Nilai Matematika UN<br />Dari Output diatas didapat nilai a = - 0,4186 dan b = 0.089 <br /> Jadi persamaan Regresi : Y = - 0,4186 + 0.089 X <br /><ul><li>Uji Linieritas Regresi
  85. 85. Hipotesis Uji linearitas persamaan regresi
  86. 86. H0 : Persamaan regresi adalah linear
  87. 87. Ha : Persamaan regresi tidak linear</li></ul>ANOVA(b)<br />Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression4.27514.2755.084.037(a) Residual15.13518.841 Total19.40919 <br />a Predictors: (Constant), skor IQ<br />b Dependent Variable: Nilai Matematika UN<br />Nilai signifikansinya = 0,037 < 0,05. Berarti untuk signifikansi yang ditetapkan 0,05, Ho diterima. Artinya Persamaan regresinya linier atau terdapat pengaruh yang signifikan skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN siswa.<br /><ul><li>Mengukur besarnya kontribusi variabel X terhadap Y</li></ul>Untuk mengetahui besarnya kotribusi skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN (Y) dapat dilihat pada table model summary berikut :<br />Model Summary(b)<br />ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.469(a).220.177.91696<br />a Predictors: (Constant), skor IQ<br />b Dependent Variable: Nilai Matematika UN<br />Didapat nilai R2 = 0,220. Artinya besarnya kontribusi skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN (Y) adalah 22 %, selebihnya dipengaruhi factor lain.<br />7. Menarik Kesimpulan Penelitian.<br />Meskipun skor IQ siswa berpengaruh secara signifikan terhadap hasil UN matematika mereka , namun besar kontribusi efektifnya terhadap nilai Matematika Ujian Nasional tidak terlalu besar (sekitar 22%). <br />Berarti ada faktor lain yang lebih besar selain skor IQ yang mempengaruhi hasil perolehan nilai Matematika Ujian Nasional siswa SMA Cikini Kertas Nusantara tahun ajaran 2009/2011.<br />Tugas - 4<br />ANALISIS REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR<br />Oleh Saiful Ghozi (Kls A Berau )<br />Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows<br />Menentukan judul penelitian. <br />Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 <br />Merumuskan masalah penelitian. <br />Apakah terdapat Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010 <br />Menjabarkan definisi operasional<br /><ul><li>Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini” Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA (tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X1
  88. 88. Motivasi belajar adalah skor yang diperoleh dari responden melalui angket dan diberi simbol X2
  89. 89. Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.</li></ul>Merumuskan hipotesis penelitian.<br /><ul><li>H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  90. 90. Ha : Terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  91. 91. H0: .ρ = 0
  92. 92. Ha: .ρ ≠ 0</li></ul>Mengumpulkan Data<br /><ul><li>Diperoleh data sebagai berikut :
  93. 93. NoX1X2Y1108906.252110504.53112856.54115805.755121987.256120906.57106605.08104645.259111564.7510108605.011109504.012112806.013112785.7514118806.015102584.2516104564.517106825.7518105785.2519110805.520106908.0</li></ul>Ket: X1 = skor IQ<br />X2 = motivasi belajar<br />Y = Nilai Matematuka UN<br />Melakukan analisis data.<br />Menentukan persamaan regresi.<br />Skor-skor yang dibutuhkan untuk menentukan persamaan regresi ganda disajikan pada tabel di bawah ini.<br />NoX1X2YX12X22X1 YX2YX1X21108906.25116648100675562.597202110504.512100250049522555003112856.5125447225728552.595204115805.75132256400661.2546092005121987.25146419604877.25710.5118586120906.514400810078058510800710660511236360053030063608104645.2510816409654633666569111564.75123213136527.25266621610108605116643600540300648011109504118812500436200545012112806125446400672480896013112785.75125446084644448.5873614118806139246400708480944015102584.25104043364433.5246.5591616104564.5108163136468252582417106825.75112366724609.5471.5869218105785.25110256084551.25409.5819019110805.51210064006054408800201069081123681008487209540∑21991465111.75242321111553123358445.5161858<br />∑X1 =2199∑X12 = 242321∑X1X2 = 161858<br />∑X2 =1465∑X22 = 111553∑X2Y = 8445.5<br />∑Y = 111.75∑X1Y = 12335<br />nb0 + b1∑X1 + b2 ∑X2 = ∑Y 20 b0 + 2199b1 + 1465b2 = 111.75<br />b0∑X1 + b1∑X12 + b2 ∑X1X2 = ∑X1Y 2199b0+ 242321 b1+ 161858 b2 = 12335<br />b0∑X2 + b1∑X1X2 + b2 ∑X22 = ∑X2Y 1465 b0 + 161858 b1+ 111553 b2 = 8445.5<br />det (A) = = 33684462<br />det (A1) = = 35158709.25<br />det(A2) = = 19932.75<br />det (A3) = = 2059544.25<br />b0 = = 35158709.2533684462 = 1.043766388<br />b1 = = 19932.7533684462 = 0.000591749<br />b2 = = 2059544.2533684462 = 0.061142<br />Berdasarkan perhitungan matematis diatas diperoleh persamaan regresi <br />Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2<br /><ul><li>Menguji keberartian persamaan regresi</li></ul>Akan diuji pengaruh variabel X1 dan X2 secara bersama – sama pada persamaan regresi :<br /> Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2<br />Jabaran hipotesis untuk menguji pengaruh kedua variable tersebut adalah sebagai berikut.<br />H0 : R = 0. Tidak terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y<br />H1 : R ≠ 0 Terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y<br />JKreg = b1Σx1y + b2Σx2y = 15,914<br />JKRes = = 19,409 - 15,914 = 3,495<br />Fhitung = s2reg/.s2res = = 15,91423,49517 = 38,7<br />Ftabel = 3,59 ( df pembilang = 2, df penyebut = 17, α = 0.05)<br />Berdasarkan hasil perhitungan di atas ternyata Fhitung > Ftabel . Hal ini menunjukkan bahwa H0 ditolak atau Ha diterima, artinya terdapat pengaruh X1 ( skor IQ ) dan X2 ( motivasi belajar ) secara bersama-sama terhadap Y (Nilai UN Matematika).<br /><ul><li>Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda
  94. 94. Uji t untuk koefisien X1 (b1)
  95. 95. H0 : Koefisien X1 tidak signifikan pengaruhnya terhadap Y
  96. 96. H1: Koefisien X2 signifikan pengaruhnya terhadap Y</li></ul>H0 : β = 0<br />Ha : β ≠ 0<br /><ul><li>= 0,516
  97. 97. 0,2055882</li></ul>= 0,026 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)<br />Didapat thitung= 0,026 < ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 diterima. Artinya variabel X1 tidak berpengaruh terhadap variabel Y.<br />Uji t untuk koefisien X2 (b2)<br /><ul><li>= 0,516
  98. 98. 0,2055882</li></ul>= 7,524 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)<br />Didapat thitung= 7,524 > ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 ditolak. Artinya variabel X1 berpengaruh terhadap variabel Y.<br /><ul><li>Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y
  99. 99. Besar kotribusi kedua variabel X1 dan X2 terhadap Y dilihat pada perhitungan berikut</li></ul>[ Perhitungan manualnya seperti pada tugas 2 ]<br /><ul><li>= 0,469
  100. 100. = 0,905
  101. 101. =0,516
  102. 102. = 0,905R2 = 0,820
  103. 103. Jadi pengaruh X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y memiliki koefisien determinasi 0.820. Artinya 82 % variasi Y dijelaskan secara bersama – sama oleh X1 dan X2, selebihnya dipengaruhi faktor lain.
  104. 104. Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial. </li></ul>SEP.X1 = <br />= 0,370 %<br />SEP.X2 == <br />= 26,23 %<br />Sumbangan efektif parsial (SEPX1) skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y) adalah sebesar 0,37%, ykriterianya sangat kecil. Dan pada uji signifikansi koefisien X 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap Y. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan<br />Persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y berbentuk Y = 1,044 + 0.061X2<br />Analisis Data Menggunakan SPSS 11.5 for windows<br />Menentukan persamaan regresi.<br />Coefficients(a)<br />Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)1.0442.256 .463.649 motivasi belajar.061.008.9047.524.000 skor IQ.001.023.003.026.980<br />a Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Berdasarkan tabel koefisien diatas diperoleh persamaan regresi <br />Y = 1,044 + 0.01749X1 + 0.061X2<br /><ul><li>Menguji keberartian persamaan regresi.</li></ul>ANOVA(b)<br />Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression15.91427.95738.699.000(a) Residual3.49517.206 Total19.40919 <br />a Predictors: (Constant), skor IQ, motivasi belajar<br />b Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Signifikansi yang didapatkan 0,00. Karena signifikansi 0,00 < 0,05 maka persamaan regresi yang di peroleh signifikan. Artinya variabel skor IQ (X1) dan variabel motivasi belajar (X2) berpengaruh secara bersama – sama terhadap nilai Matematika UN (Y)<br /><ul><li>Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda </li></ul>Coefficients(a)<br />Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)1.0442.256 .463.649 motivasi belajar.061.008.9047.524.000 skor IQ.001.023.003.026.980<br />a Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Berdasarkan output SPSS 11.5 diatas didapatkan bahwa signifikansi koefisien variabel X1 (skor IQ) adalah 0.980 > 0,05. Jadi variabel X1 (skor IQ) Tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y)<br />Dan signifikansi koefisien variabel X2 (motivasi) adalah 0.000 < 0,05. Jadi variabel X2 (skor IQ) berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y)<br /><ul><li>Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y</li></ul>ANOVA(b)<br />Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression15.91427.95738.699.000(a) Residual3.49517.206 Total19.40919 <br />a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ<br />b Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Model Summary<br />ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.905(a).820.799.45344<br />a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ<br />Didapatkan signifikansi regresi linier ganda adalah 0,000 . Karena 0,000< 0,05, maka regresi linier gandanya signifikan. Jadi skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) secara bersama-sama perpengaruh terhadap nilai Matematika UN (Y).<br />Besar kontribusinya dapat dilihat pada table Model Summary, dimana R2 = 0,820. Artinya kontribusi kedua variabael skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) adalah sebesar 82% terhadap nilai Matematika UN (Y). Dan kategori korelasinya adalah tinggi. Selebihnya dipengaruhi faktor yang lain. <br />Hasil tersebut sesuai dengan hitungan manual matematis yang telah dilakukan sebelumnya. <br /><ul><li>Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial. </li></ul>Sumbangan efektif X2 terhadap Y dengan mengeliminasi X1<br />Model Summary<br />ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.905(a).820.810.44068<br />a Predictors: (Constant), motivasi belajar<br />ANOVA(b)<br />Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression15.914115.91481.947.000(a) Residual3.49618.194 Total19.40919 <br />a Predictors: (Constant), motivasi belajar<br />b Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Coefficients(a)<br />Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1(Constant)1.101.505 2.178.043 motivasi belajar.061.007.9059.052.000<br />a Dependent Variable: nilai Matematika UN<br />Kesimpulan <br /><ul><li>Sumbangan efektif skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y) adalah sebesar 0,37%, yang sangat kecil. Pada tabel Anova b signifikansi variabel skor IQ ( X1) tidak signifikan yaitu 0.98 > 0,05. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan.
  105. 105. Karena skor IQ ( X1) diabaikan pengaruhnya dan persamaan regresi hanya melibatkan X2 maka persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y berbentuk Y = 1,044 + 0.061X2</li></ul>Mangemukakan kesimpulan.<br />Berdasarkan rumusan masalah yang diajukan, dan dari hasil pegolahan data maka dapat di simpulkan sebagai berikut :<br /><ul><li>Skor IQ dan motivasi belajar berpengaruh secara bersama – sama terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010
  106. 106. Sumbangan efektif kedua variabel cukup tinggi yaitu 82&, selebihnya dipengaruhi faktor lain.
  107. 107. Namun jika d lihat pengaruh masing – masing Skor IQ dan motivasi belajar secara parsial, Skor IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil nilai Matematika UN. Sedang motivasi belajar berpengaruh sangat signifikan.

×