SFS y SFC

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Tema 2. Sistemas Financieros Clásicos: SFS y SFC

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SFS y SFC

  1. 1. 1 Tema 2 Sistemas Financieros Clásicos: SFS y SFC1. El Cálculo Financiero2. Estructura Temporal Tasas de Interés. Tasa Forward3. Rentas Perpetuas4. Valor Actual Neto. Tasa Interna de Retorno. Anualidades5. Amortización de un Préstamo: sistema Francés, alemán y americano6. Valuación de bonos y acciones7. Rentabilidad versus riesgo. Conceptos básicos de riesgo. Desvío estandar
  2. 2. 2Conceptos de ValuaciónOperación FinancieraLa Operación Financiera es toda acción de financiamiento, activa o pasiva, que produce una variación cuantitativa del capital
  3. 3. 3Interés Simple El préstamo a interés simple es una operación comercial que consiste en entregar una cantidad de dinero ( Capital ) por un cierto tiempo, con la condición que el deudor devuelva al acreedor al cado de dicho tiempo la suma prestada y pague además cierta cantidad en concepto de interés. M= C(1+ixn)C = Capitali = Tasa Interésn = tiempoM = Monto
  4. 4. 4Interés Compuesto Un Capital ha sido colocado a interés compuesto, cuando el interés producido al final de cada período (período de capitalización), se suma al capital anterior para producir nuevos intereses en el período siguiente M= Cx(1+i)nC = Capitali = Tasa Interésn = tiempoM = Monto
  5. 5. 5 TASASTasa Nominal: es la tasa que se pacta en la operación. Una tasa anual que se capitaliza en períodos más cortos que el año. Ej: Tasa Nominal Anual que capitaliza trimestralmenteTasa Proporcional: fijada una tasa anual, se llama tasa proporcional ( semestral, cuatrimestral, trimestral, etc ) al cociente entre la tasa anual por el número de períodos ( semestres, cuatrimestres, trimestres, etc ) Ej. I/2 ; i/3 ; i/4
  6. 6. 6 TASASTasas Equivalentes: las que correspondiendo a períodos de tiempo diferentes y aplicadas a capitales iguales, producen montos iguales al cabo de un mismo tiempo.Tasa Efectiva Anual: es la que se obtiene reinvirtiendo periódicamente durante un año, capital más intereses, obtenidos por el uso de la tasa proporcionalTasa Contínua: es la tasas que se obtiene capitalizando contínuamente intereses • e = 2,71828 • Cn = C x e nxi
  7. 7. 7TASA EFECTIVA vs TASA NOMINAL 1 + TEA = ( 1 + TNA / m)m m 1 + TEA = ( 1 + TNA / m) TNA = 10% con capitalización mensual 1 + TEA = ( 1 + 0,10 / 12)12 TEA = 10,47%
  8. 8. 8VALOR ACTUAL Cn = C ( 1 + i ) n C= Cn (1+i)n VA = VF (1+i)n
  9. 9. 9Flujo de FondosDiagrama FF1 FF2 FFn+ FF3- FF0
  10. 10. 10VALOR ACTUAL NETO 0 1 2 3 n FF0 FF1(1+i)1 FF2(1+i)2 FF3(1+i)3 FFn(1+i)n
  11. 11. 11VALOR ACTUAL NETOVAN = - FF0 + FF1 + FF2 + FF3 + …+ FFn (1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n nVAN = Σ FFn n=0 (1+i)n
  12. 12. 12VALOR ACTUAL NETO• Suma de Flujos de Fondos presentes ( FFo ) con Flujos de Fondos Futuros ( FFn ).• Los Flujos Futuros deben traerse al presente para operar valores homogéneos.• Los Flujos Futuros se descuentan a una Tasa de Corte• TASA DE CORTE COSTO DEL CAPITAL
  13. 13. 13VALOR ACTUAL NETO CRITERIO DE ACEPTACIÓN: Cuando el VAN es igual a CERO o es superior a CERO, el Proyecto se ACEPTA VAN = 0 VAN > 0 VAN < 0
  14. 14. 14TASA INTERNA DE RETORNO 0 = - FF0 + FF1 + FF2 + FF3 + …+ FFn (1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n n 0 = Σ FFn n=0 (1+i)nTIR ( Tasa Interna de Retorno )IRR ( Internal Rate of Return )Tasa de Descuento que iguala el Valor Actual delos Egresos con el Valor Actual de los Ingresos
  15. 15. 15TASA INTERNA DE RETORNO CRITERIO DE ACEPTACIÓN: Cuando la TIR es igual o mayor a la Tasa de Corte ( Costo de Capital ), el Proyecto se ACEPTA TIR = Tasa Corte TIR > Tasa Corte TIR < Tasa Corte
  16. 16. 16Amortización de un Préstamo • Pagos Periódicos Iguales: CuotaSistema • Interés en cuota decreciente.Francés • Amortización en cuota creciente. • Cuotas DecrecientesSistema • Interés en cuota decreciente.Alemán • Amortización Constante. • Pagos Periódicos Iguales de Sistema InterésAmericano • Interés Constante • Última Cuota incluye Amortización Total
  17. 17. 17Amortización de un PréstamoSistemaFrancés c= 31.655,7 i = 10% Período Capital Cuota Interés Amortización 0 120.000,0 1 100.344,3 31.655,7 12.000,0 19.655,7 2 78.723,0 31.655,7 10.034,4 21.621,3 3 54.939,6 31.655,7 7.872,3 23.783,4 4 28.777,9 31.655,7 5.494,0 26.161,7 5 -0,0 31.655,7 2.877,8 28.777,9 TOTALES 158.278,5 38.278,5 120.000,0
  18. 18. 18Amortización de un PréstamoSistemaAlemán c = variable i = 10% Período Capital Cuota Interés Amortización 0 120.000,0 1 96.000,0 36.000,0 12.000,0 24.000,0 2 72.000,0 33.600,0 9.600,0 24.000,0 3 48.000,0 31.200,0 7.200,0 24.000,0 4 24.000,0 28.800,0 4.800,0 24.000,0 5 - 26.400,0 2.400,0 24.000,0 TOTALES 156.000,0 36.000,0 120.000,0
  19. 19. 19Amortización de un Préstamo SistemaAmericano c = interés i = 10% Período Capital Cuota Interés Amortización 0 120.000,0 1 120.000,0 12.000,0 12.000,0 2 120.000,0 12.000,0 12.000,0 - 3 120.000,0 12.000,0 12.000,0 - 4 120.000,0 12.000,0 12.000,0 - 5 - 132.000,0 12.000,0 120.000,0 TOTALES 180.000,0 60.000,0 120.000,0
  20. 20. 20 Rendimiento de BONOS Bonos de • El emisor promete hacer un solo pago en una fecha futura específica. Descuento Puro • Único Pago Final = Valor Nominal ( Cupón Cero ) • Interés Compuesto con Capitalización“Zero Cupon Bond” Semestral. V.N. P= ( 1 + r / 2 ) 2nP = valor presente ( mercado ) del bonoVN = Valor Nominalr = rendimiento al vencimienton = años al vencimiento
  21. 21. 21 Rendimiento de BONOS Bonos de Descuento Puro V.N. ( Cupón Cero ) P= ( 1 + r / 2 ) 2n“Zero Cupon Bond” • Si un Bono de Cupón Cero de Valor Nominal $ 100 a 10 años cotiza a $ 35, cuál es su rendimiento ? 100 35 = r = 10,78 % ( 1 + r / 2 ) 2 x 10
  22. 22. 22 Rendimiento de BONOS • El emisor promete hacer pagos semestralesBonos con Cupones de intereses más un pago final que incluye la totalidad del capital. C/2 C/2 C/2 V.N.P= + 2 + .. + 2n + (1+r/2) (1+r/2) (1+r/2) ( 1 + r / 2 ) 2nP = valor presente ( mercado ) del bonoVN = Valor NominalC = Pago Anual Interesesr = rendimiento al vencimienton = años al vencimiento
  23. 23. 23 Rendimiento de BONOS • Si un Bono de Valor Nominal $ 100 a 12 años cotiza a $ 96, cuál es su rendimiento si el Interés Bonos con Cupones anual es del 10 % ? C/2 C/2 C/2 V.N.P= + 2 + .. + 2n + (1+r/2) (1+r/2) (1+r/2) ( 1 + r / 2 ) 2n $5 $5 $5 $ 10096 = + 2 + .. + 24 + (1+r/2) (1+r/2) (1+r/2) ( 1 + r / 2 ) 24 r = 10,60 %
  24. 24. 24 Rendimiento de BONOS TIR = 5,30% r= 10,60% Bonos con Cupones Semestre FF FF Des 0 -96,00 -96,00 1 5,00 4,75 2 5,00 4,51 3 5,00 4,28• Si un Bono de Valor Nominal $ 100 a 12 4 5,00 4,07años cotiza a $ 96, cuál es su rendimiento 5 5,00 3,86si el Interés anual es del 10 % ? 6 5,00 3,67 7 5,00 3,48 8 5,00 3,31 9 5,00 3,14 10 5,00 2,98 11 5,00 2,83 12 5,00 2,69 13 5,00 2,56 14 5,00 2,43 15 5,00 2,30 16 5,00 2,19 17 5,00 2,08 18 5,00 1,97 19 5,00 1,87 20 5,00 1,78 21 5,00 1,69 22 5,00 1,61 23 5,00 1,53 24 105,00 30,41
  25. 25. 25 Rendimiento de BONOS • El emisor promete hacer pagos de intereses Perpetuidades a intervalos regulares para siempre. • Cupón Fijo a perpetuidad • Bono sin Fecha de Vencimiento A* A* A* A0 = + 2 + .. + (1+r ) (1+r) (1+r )n Si n se acerca al infinito A* A0 r = A* r = A0Ao = valor presente ( mercado ) del bonoA* = Pago Anual de Interésr = rendimiento
  26. 26. 26 Rendimiento de BONOS Perpetuidades A* r = A0• Si un Bono a Perpetuidad pagaanualmente $ 20 de Interés y cotiza en elmercado a $ 200, cuál es su rendimiento ? A* 20 10% r = A0 = 200 = Ao = valor presente ( mercado ) del bono A* = Pago Anual de Interés r = rendimiento
  27. 27. 27 Rendimiento de una Inversión en ACCIONES • Es la representación del Capital. Acciones • Valor Nominal • Valor Contable de la Acción: PN / total acciones • Valor de Mercado• Para el período de un año: Dividendo + ( Precio Final – Precio Inicial ) r = Precio Inicial
  28. 28. 28 Rendimiento de una Inversión en ACCIONES Dividendo + ( Precio Final – Precio Inicial ) Acciones r = Precio Inicial• Se compra una acción en $ 100. Se espera que la compañía pague un dividendo de $ 4 alfinal del año y se espera que el precio de mercado luego del pago del dividendo sea de $110 por acción. Cual es el rendimiento esperado de esta acción ? $ 4 + ( $ 110 – $ 100 ) r = $ 100 = 14 %
  29. 29. 29 Rendimiento de una Inversión en ACCIONES Acciones Aplicando metodología TIR• Se compra una acción en $ 100. Se espera que la compañía pague un dividendo de $ 4 alfinal del año y se espera que el precio de mercado luego del pago del dividendo sea de $110 por acción. Cual es el rendimiento esperado de esta acción ? $4 $ 110 $ 100 = + (1+r ) (1+r) r = 14 %
  30. 30. 30 Rendimiento de una Inversión en ACCIONES Acciones Aplicando metodología TIR• Para el período de dos años: D1 D2 P2 P0 = + 2 + (1+r ) (1+r) (1+r )2• Para n períodos t P0 = Σ Dt + Pt t=1 (1+r) t (1+r )t Po = Valor presente ( mercado ) de la acción Dt = Dividendo esperado al final del período t Pt = Valor esperado en el período t

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