Diapositiva torre hanoi german carluccio

749 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
749
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Diapositiva torre hanoi german carluccio

  1. 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN Torre de Hanoi y su Resolución AlgorítmicaProfesora: Autor:María de Lourdes German Carluccio C.I: 19.080.733
  2. 2. Torres de HanoiEs un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas. Este solitario se trata de un juego de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo dos reglas: Las piezas se trasladan de una en una y no se puede colocar una pieza mayor sobre una menor. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos.
  3. 3. Leyenda de la Torres de HanoiEdouard Lucas tuvo inspiración de una leyenda para construir el juego de las Torres de Hanói. Ya su nombre fue inspirado en la torre símbolo de la ciudad de Hanoi, en el Vietnam.El origen de juego de las Torres de Hanoi dejó de caminar por el terreno de la historia y se elevó por las nubes de la leyenda. Dice la leyenda que cuando Dios creó el mundo, creó tres varillas de diamante con 64 discos de tamaños diferentes y los colocó en orden descendente en la primera de las varillas. Alrededor de las varillas creó un monasterio con monjes, a los que encomendó la tarea de trasladar todos los discos a la tercera varilla con las condiciones que hemos detallado anteriormente.
  4. 4. El día que los monjes acaben de trasladar los discos el mundo acabará. Cuando resolvamos el problema veremos que, por ahora no hay motivos de preocupación, ya que el mínimo número de movimientos necesarios para cumplir el cometido que Dios encargó a los monjes es de , que es un número enormemente grade.
  5. 5. Explicación del Juego El juego consiste en ir moviendo discos de la torre original de la izquierda de modo tal que finalmente queden en la misma posición en la torre de la derecha. Los movimientos de los discos deben hacerse bajo las siguientes restricciones: solo podrá moverse un disco a la vez y nunca podrá ubicarse un disco de mayor diámetro sobre uno de menor diámetro La torre del centro puede utilizarse de modo auxiliar para el traspaso de los discos.
  6. 6. Solución AlgorítmicaUna forma de resolver la colocación de la torre es fundamentándose en el disco más pequeño, en este caso el de hasta arriba. El movimiento inicial de este es hacia la varilla auxiliar. El disco número dos por regla, se debe mover a la varilla número tres. Luego; el disco uno se mueve a la varilla tres para que quede sobre el disco dos. A continuación se mueve el disco que sigue de la varilla uno, en este caso el disco número tres, y se coloca en la varilla dos. Finalmente el disco número uno regresa de la varilla tres a la uno (sin pasar por la dos) y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco más pequeño.
  7. 7. Solución Algorítmica Divide y VenceráEl problema consiste en desplazar n discos de la columna i de inicio a la columna f de fin utilizando la columna t como un “almacenamiento” temporal.El problema menor consiste en mover n-1 discos de i a t utilizando f como soporte temporal.De esta forma es posible mover un disco (el que queda) desde i hasta f y, después, mover los n-1 discos de t a f.
  8. 8. Esquema de Programación acción Hanoi (n entero, i,f,t soporte) inicio si n=1 entonces mover un disco de i a f si no llamar Hanoi (n-1,i,t,f) mover un disco de i a f llamar Hanoi (n-1,t,f,i) fin si fin

×