Principio de pascal, presion en fluidos

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Principio de pascal, presion en fluidos

  1. 1. PRINCIPIO DE PASCAL / PRESION EN FLUIDOSPara sumergir totalmente en agua una colchoneta inflablenecesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostenerun objeto pesado dentro del agua que fuera de ella. Cuandobuceamos pareciera que nos apretaran los tímpanos.Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido enequilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero, ¿quéorigina esa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire enreposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que uncuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda laestática de fluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.Un fluido en reposo, en contacto con la superficie de unsólido ejerce fuerza sobre todos los puntos de dichasuperficie. Si llenamos de agua una botella de plástico con orificiosen sus paredes observamos que los chorritos de agua salen endirección perpendicular a las paredes. Esto muestra que la direcciónde la fuerza que el líquido ejerce en cada punto de la pared essiempre perpendicular a la superficie de contacto.En el estudio de los fluidos, resulta necesario conocer cómo es lafuerza que se ejerce en cada punto de las superficies, más que lafuerza en sí misma. Una persona acostada o parada sobre unacolchoneta aplica la misma fuerza en ambos casos (su peso). Sinembargo, la colchoneta se hunde más cuando se concentra la fuerzasobre la pequeña superficie de los pies. El peso de la persona sereparte entre los puntos de la superficie de contacto: cuanto menorsea esta superficie, más fuerza corresponderá a cada punto.Se define la presión como el cociente entre el módulo de lafuerza ejercida perpendicularmente a una superficie (Fperpendicular) y el área (A) de ésta:
  2. 2. En fórmulas es: p=F/ALa persona parada ejerce una presión mayor sobre lacolchoneta que cuando está acostada sobre ella. La fuerzapor unidad de área, en cada caso, es distinta. Cuandobuceamos, la molestia que sentimos en los oídos a unacierta profundidad no depende de cómo orientemos lacabeza: el líquido ejerce presión sobre nuestros tímpanosindependientemente de la inclinación de los mismos.La presión se manifiesta como una fuerza perpendicular ala superficie, cualquiera que sea la orientación de ésta.Densidad y peso específicoLa densidad es una magnitud que mide la compactibilidadde los materiales, es decir, la cantidad de materiacontenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho dedeterminado material, podemos calcular su densidad comoel cociente entre la masa del cuerpo y su volumen:d = m/VEL PRINCIPIO DE PASCALEn las figuras se muestran dos situaciones: en la primera se empujael líquido contenido en un recipiente mediante un émbolo; en lasegunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estasacciones? ¿Qué diferencia hay en un caso y en el otro?
  3. 3. La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitanpresiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Estecomportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662) ,quien estableció el siguiente principio:PRINCIPIO DE PASCALUn cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentrode un recipiente se transmite sin alteración a través detodo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúamediante fuerzas perpendiculares a las paredes que locontienen.El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadasmáquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre lacabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared.La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; lapunta afilada permite que la presión sobre la pared alcance paraperforarla.Cuando caminamos sobre un terreno blando las mas liviana, camina con tacos altos sobre la arena, porque sehundiría inexorablemente.El peso de las estructuras como las casas y edificios seasientan sobre el terreno a través de zapatas de hormigóno cimientos para conseguir repartir todo el peso en lamayor cantidad de área para que de este modo la tierrapueda soportarlo, por ejemplo un terreno normal, lapresión admisible es de 1.5 Kg/cm².
  4. 4. La Presa HidráulicaEl principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de lasgenéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, elfreno, el ascensor y la grúa, entre otras.Este dispositivo, llamado prensahidráulica, nos permite prensar,levantar pesos o estampar metalesejerciendo fuerzas muy pequeñas.Veamos cómo lo hace.El recipiente lleno de líquido de lafigura consta de dos cuellos dediferente sección cerrados con sendos tapones ajustados y capacesde res-balar libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerceuna fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida setransmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluidodentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes.En particular, la porción de pared representada por el pistón grande(A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chicobaja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, Noasí la fuerza!Como p1=p2 (porque la presión interna es la misma para todos los puntos)Entonces: F1/A1 es igual F2/A2 por lo que despejando un termino se tiene que:F2=F1.(A2/A1)Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico,entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerzaejercida en el pequeño.
  5. 5. La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, nomultiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistónpequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón grande, demodo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo)es igual en ambas ramas. ¡El dentista debe accionar muchas veces elpedal del sillón para lograr levantar lo suficiente al paciente!
  6. 6. La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, nomultiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistónpequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón grande, demodo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo)es igual en ambas ramas. ¡El dentista debe accionar muchas veces elpedal del sillón para lograr levantar lo suficiente al paciente!

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