Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Six Sigma Sederhana

7,078 views

Published on

Buku kecil tentang Six Sigma dengan bahasa sederhana. Redesigned dari versi sebelumnya.

Download, share, print, pelajari dan implementasikan!
AND Have fun!

Published in: Business

Six Sigma Sederhana

  1. 1. BERSIAP MENGHADAPI KOMPETISI GLOBAL DENGAN... @gedemanggala www.gedemanggala.com Gede Manggala | Lean Six Sigma – Master Black Belt - Pengarang Buku The Coconut Principles -
  2. 2. 2
  3. 3. Surat Untuk Pembaca 2 Pengantar 4I. Mengapa Membuat Buku Ini 41. Tujuan 52. Apa Itu Six Sigma 6II. Definisi
  4. 4. 


  5. 5. 


  6. 6. 


  7. 7. 


  8. 8. 


  9. 9. 


  10. 10. 


  11. 11. 


  12. 12. 

 61. Kiat
  13. 13. 

Untuk
  14. 14. 

Bertahan
  15. 15. 

Dalam
  16. 16. 

Kompetisi:
  17. 17. 

Lebih
  18. 18. 

Cepat,
  19. 19. 

Lebih
  20. 20. 

Baik,
  21. 21. 

Lebih
  22. 22. 

Murah
  23. 23. 


  24. 24. 

 82. Fondasi
  25. 25. 

Six
  26. 26. 

Sigma:
  27. 27. 

DMAIC,
  28. 28. 

Black
  29. 29. 

Belt,
  30. 30. 

dan
  31. 31. 

Team
  32. 32. 

Pelaksana
  33. 33. 


  34. 34. 


  35. 35. 


  36. 36. 

 93. Sedikit
  37. 37. 

catatan:
  38. 38. 

kontroversi
  39. 39. 

dalam
  40. 40. 

Six
  41. 41. 

Sigma
  42. 42. 


  43. 43. 


  44. 44. 


  45. 45. 


  46. 46. 

 104. Mengenal
  47. 47. 

Analisis
  48. 48. 

Statistik
  49. 49. 

Sederhana
  50. 50. 


  51. 51. 


  52. 52. 


  53. 53. 


  54. 54. 

 11III. Data 111. Populasi
  55. 55. 

dan
  56. 56. 

Sampel
  57. 57. 


  58. 58. 


  59. 59. 


  60. 60. 


  61. 61. 


  62. 62. 


  63. 63. 

 112. Pengukuran
  64. 64. 

Central
  65. 65. 

Tendency
  66. 66. 

dan
  67. 67. 

Variasi
  68. 68. 


  69. 69. 


  70. 70. 


  71. 71. 


  72. 72. 

 143. Fokus
  73. 73. 

dalam
  74. 74. 

Six
  75. 75. 

Sigma:
  76. 76. 

Mengurangi
  77. 77. 

Variasi!
  78. 78. 


  79. 79. 


  80. 80. 


  81. 81. 


  82. 82. 

 174. Analisis
  83. 83. 

Grafik
  84. 84. 

Sederhana
  85. 85. 

dalam
  86. 86. 

Six
  87. 87. 

Sigma
  88. 88. 


  89. 89. 


  90. 90. 


  91. 91. 


  92. 92. 

 175. Failure
  93. 93. 

Mode
  94. 94. 

and
  95. 95. 

Effect
  96. 96. 

Analysis
  97. 97. 

(FMEA)
  98. 98. 


  99. 99. 


  100. 100. 


  101. 101. 


  102. 102. 


  103. 103. 

 246. Lebih
  104. 104. 

Jauh
  105. 105. 

dengan
  106. 106. 

Analisis
  107. 107. 

Statistik
  108. 108. 


  109. 109. 


  110. 110. 


  111. 111. 


  112. 112. 


  113. 113. 

 26IV.
  114. 114. 

 Distribusi
  115. 115. 

Data
  116. 116. 


  117. 117. 


  118. 118. 


  119. 119. 


  120. 120. 


  121. 121. 


  122. 122. 


  123. 123. 

 261. Sampling
  124. 124. 

Distribution
  125. 125. 

dan
  126. 126. 

Estimasi
  127. 127. 

Interval
  128. 128. 


  129. 129. 


  130. 130. 


  131. 131. 


  132. 132. 

 292. Hypothesis
  133. 133. 

Testing
  134. 134. 


  135. 135. 


  136. 136. 


  137. 137. 


  138. 138. 


  139. 139. 


  140. 140. 


  141. 141. 

 313. Control
  142. 142. 

Chart
  143. 143. 

dan
  144. 144. 

Kapabilitas
  145. 145. 

Proses
  146. 146. 


  147. 147. 


  148. 148. 


  149. 149. 


  150. 150. 


  151. 151. 

 344. Regresi
  152. 152. 

Linear
  153. 153. 


  154. 154. 


  155. 155. 


  156. 156. 


  157. 157. 


  158. 158. 


  159. 159. 


  160. 160. 


  161. 161. 


  162. 162. 

 395. Design
  163. 163. 

of
  164. 164. 

Experiment
  165. 165. 


  166. 166. 


  167. 167. 


  168. 168. 


  169. 169. 


  170. 170. 


  171. 171. 

 416. Aspek
  172. 172. 

Manajemen
  173. 173. 


  174. 174. 


  175. 175. 


  176. 176. 


  177. 177. 


  178. 178. 


  179. 179. 


  180. 180. 

 467.
  181. 181. 

 Sebuah
  182. 182. 

Contoh
  183. 183. 

Implementasi
  184. 184. 

Six
  185. 185. 

Sigma:
  186. 186. 


  187. 187. 

Mengurangi
  188. 188. 

Waktu
  189. 189. 

Antrian
  190. 190. 

V.
  191. 191. 

 di
  192. 192. 

Sebuah
  193. 193. 

Bank
  194. 194. 

Kecil
  195. 195. 


  196. 196. 


  197. 197. 


  198. 198. 


  199. 199. 


  200. 200. 


  201. 201. 

 48 Define
  202. 202. 


  203. 203. 


  204. 204. 


  205. 205. 


  206. 206. 


  207. 207. 


  208. 208. 


  209. 209. 


  210. 210. 

 501. Measure
  211. 211. 


  212. 212. 


  213. 213. 


  214. 214. 


  215. 215. 


  216. 216. 


  217. 217. 


  218. 218. 


  219. 219. 

 542. Analyze
  220. 220. 


  221. 221. 


  222. 222. 


  223. 223. 


  224. 224. 


  225. 225. 


  226. 226. 


  227. 227. 


  228. 228. 

 563. Improve
  229. 229. 


  230. 230. 


  231. 231. 


  232. 232. 


  233. 233. 


  234. 234. 


  235. 235. 


  236. 236. 


  237. 237. 

 574. Control5. 61 Untuk
  238. 238. 

Pengenalan
  239. 239. 

Lanjut
  240. 240. 


  241. 241. 


  242. 242. 


  243. 243. 


  244. 244. 


  245. 245. 


  246. 246. 

 63VI.
  247. 247. 

 Training 631. Mailing
  248. 248. 

List
  249. 249. 


  250. 250. 


  251. 251. 


  252. 252. 


  253. 253. 


  254. 254. 


  255. 255. 


  256. 256. 

 632. Website
  257. 257. 


  258. 258. 


  259. 259. 


  260. 260. 


  261. 261. 


  262. 262. 


  263. 263. 


  264. 264. 


  265. 265. 

 63
  266. 266. 

3. Buku 634. Software 635. Daftar
  267. 267. 

Referensi
  268. 268. 


  269. 269. 


  270. 270. 


  271. 271. 


  272. 272. 


  273. 273. 


  274. 274. 


  275. 275. 

 64 Appendix 65 DAFTAR ISI 3
  276. 276. 4 I. Pengantar Data tanpa konsep adalah buta, konsep tanpa data adalah kosong - Immanuel Kant – 1. Mengapa Membuat Buku ini? Data
  277. 277. 

ada
  278. 278. 

dimana-‐mana.
  279. 279. 

Dari
  280. 280. 

pasar
  281. 281. 

bursa
  282. 282. 

saham,
  283. 283. 

marketing,
  284. 284. 

politik
  285. 285. 

(misalnya
  286. 286. 

dalam
  287. 287. 

Pemilu),
  288. 288. 

 kesehatan,
  289. 289. 

internet,
  290. 290. 

sampai
  291. 291. 

dalam
  292. 292. 

menjalankan
  293. 293. 

pabrik.
  294. 294. 

Nah,
  295. 295. 

yang
  296. 296. 

menjadi
  297. 297. 

tantangan
  298. 298. 

kita
  299. 299. 

di
  300. 300. 

 jaman
  301. 301. 

informasi
  302. 302. 

ini
  303. 303. 

adalah
  304. 304. 

bagaimana
  305. 305. 

mengolah
  306. 306. 

data
  307. 307. 

tersebut
  308. 308. 

menjadi
  309. 309. 

informasi,
  310. 310. 

dan
  311. 311. 

dari
  312. 312. 

 informasi menjadi pengetahuan.1 Dengan
  313. 313. 

kemajuan
  314. 314. 

di
  315. 315. 

bidang
  316. 316. 

Teknologi
  317. 317. 

Informasi
  318. 318. 

(TI),
  319. 319. 

kemampuan
  320. 320. 

mengumpulkan
  321. 321. 

dan
  322. 322. 

 mengolah
  323. 323. 

data
  324. 324. 

mengalami
  325. 325. 

kemajuan
  326. 326. 

yang
  327. 327. 

sangat
  328. 328. 

drastis.
  329. 329. 

Kapasitas
  330. 330. 

penyimpanan
  331. 331. 

data
  332. 332. 

di
  333. 333. 

 komputer
  334. 334. 

kita
  335. 335. 

sudah
  336. 336. 

sangat
  337. 337. 

luar
  338. 338. 

biasa
  339. 339. 

peningkatannya,
  340. 340. 

dari
  341. 341. 

skala
  342. 342. 

kilo byte
  343. 343. 

(KB)
  344. 344. 

sampai
  345. 345. 

 menjadi giga byte
  346. 346. 

(GB)
  347. 347. 

,
  348. 348. 

tera
  349. 349. 

byte
  350. 350. 

(TB)
  351. 351. 

dan
  352. 352. 

masih
  353. 353. 

akan
  354. 354. 

terus
  355. 355. 

meningkat.
  356. 356. 

Namun
  357. 357. 

kebanyakan
  358. 358. 

 dari kita terjebak dalam hypermedia trap:
  359. 359. 

kita terlalu sibuk mengumpulkan segala jenis data tanpa sempat mengolah dan menganalisa data tersebut.
  360. 360. 

Segala
  361. 361. 

data
  362. 362. 

kita
  363. 363. 

simpan,
  364. 364. 

 semua
  365. 365. 

yang
  366. 366. 

kita
  367. 367. 

anggap
  368. 368. 

penting
  369. 369. 

dari
  370. 370. 

email,
  371. 371. 

internet,
  372. 372. 

dan
  373. 373. 

pekerjaan
  374. 374. 

kantor,
  375. 375. 

kita
  376. 376. 

simpan
  377. 377. 

dalam
  378. 378. 

 komputer
  379. 379. 

tanpa
  380. 380. 

sempat
  381. 381. 

kita
  382. 382. 

analisa
  383. 383. 

apa
  384. 384. 

informasi
  385. 385. 

yang
  386. 386. 

bisa
  387. 387. 

ditarik
  388. 388. 

dari
  389. 389. 

semua
  390. 390. 

data
  391. 391. 

tersebut. Demikian
  392. 392. 

juga
  393. 393. 

dengan
  394. 394. 

software
  395. 395. 

pengolah
  396. 396. 

data,
  397. 397. 

dari
  398. 398. 

yang
  399. 399. 

hampir
  400. 400. 

selalu
  401. 401. 

ada
  402. 402. 

di
  403. 403. 

tiap
  404. 404. 

komputer
  405. 405. 

 (misalnya
  406. 406. 

Microsoft
  407. 407. 

Excel)
  408. 408. 

sampai
  409. 409. 

yang
  410. 410. 

lebih
  411. 411. 

canggih
  412. 412. 

seperti
  413. 413. 

SPSS
  414. 414. 

atau
  415. 415. 

Minitab,
  416. 416. 

sekarang
  417. 417. 

 ini
  418. 418. 

bukanlah
  419. 419. 

sesuatu
  420. 420. 

yang
  421. 421. 

susah
  422. 422. 

dicari.
  423. 423. 

Pada
  424. 424. 

umumnya
  425. 425. 

kita
  426. 426. 

menggunakan
  427. 427. 

software
  428. 428. 

seperti
  429. 429. 

 Excel
  430. 430. 

untuk
  431. 431. 

menghitung
  432. 432. 

rata-‐rata
  433. 433. 

dan
  434. 434. 

membuat
  435. 435. 

analisis
  436. 436. 

sederhana
  437. 437. 

seperti
  438. 438. 

regresi
  439. 439. 

linear
  440. 440. 

atau
  441. 441. 

 histogram.
  442. 442. 

Meskipun
  443. 443. 

analisis
  444. 444. 

seperti
  445. 445. 

itu
  446. 446. 

kadang-‐kadang
  447. 447. 

memang
  448. 448. 

cukup,
  449. 449. 

namun
  450. 450. 

dalam
  451. 451. 

banyak
  452. 452. 

 hal
  453. 453. 

kita
  454. 454. 

sering
  455. 455. 

memerlukan
  456. 456. 

analisis
  457. 457. 

yang
  458. 458. 

lebih
  459. 459. 

lengkap;
  460. 460. 

Six
  461. 461. 

Sigma
  462. 462. 

bisa
  463. 463. 

membantu
  464. 464. 

kita
  465. 465. 

dalam
  466. 466. 

 menganalisis
  467. 467. 

dan
  468. 468. 

memecahkan
  469. 469. 

permasalahan
  470. 470. 

menggunakan
  471. 471. 

beberapa
  472. 472. 

analytical/statistical tool. Buku
  473. 473. 

ini
  474. 474. 

sebagian
  475. 475. 

besar
  476. 476. 

ditulis
  477. 477. 

tahun
  478. 478. 

2005
  479. 479. 

saat
  480. 480. 

saya
  481. 481. 

mulai
  482. 482. 

bekerja
  483. 483. 

penuh
  484. 484. 

di
  485. 485. 

bidang
  486. 486. 

Six
  487. 487. 

Sigma;
  488. 488. 

 jadi
  489. 489. 

ini
  490. 490. 

catatan
  491. 491. 

pribadi
  492. 492. 

yang
  493. 493. 

menurut
  494. 494. 

saya
  495. 495. 

bagus
  496. 496. 

juga
  497. 497. 

untuk
  498. 498. 

disebarluaskan..
  499. 499. 

Selain
  500. 500. 

itu
  501. 501. 

dalam
  502. 502. 

 beberapa
  503. 503. 

workshop
  504. 504. 

yang
  505. 505. 

saya
  506. 506. 

adakan,
  507. 507. 

selama
  508. 508. 

berdiskusi
  509. 509. 

dengan
  510. 510. 

engineer,
  511. 511. 

teknisi,
  512. 512. 

operator
  513. 513. 

 lapangan
  514. 514. 

manajer,
  515. 515. 

bankir,
  516. 516. 

Direktur
  517. 517. 

HR,
  518. 518. 


  519. 519. 

saya
  520. 520. 

melihat
  521. 521. 

ada
  522. 522. 

kebutuhan
  523. 523. 

untuk
  524. 524. 

menerangkan
  525. 525. 

 konsep
  526. 526. 

Six
  527. 527. 

Sigma
  528. 528. 


  529. 529. 

dalam
  530. 530. 

penjelasan
  531. 531. 

yang
  532. 532. 

lebih
  533. 533. 

sederhana. Dalam
  534. 534. 

buku
  535. 535. 

ini,
  536. 536. 

kebanyakan
  537. 537. 

contoh
  538. 538. 

diambil
  539. 539. 

dari
  540. 540. 

sekitar
  541. 541. 

kita.
  542. 542. 

Mungkin
  543. 543. 

ada
  544. 544. 

kesan
  545. 545. 

contohnya
  546. 546. 

 sangat
  547. 547. 

simplistik,
  548. 548. 

tapi
  549. 549. 

saya
  550. 550. 

jamin
  551. 551. 

konsepnya
  552. 552. 

saya
  553. 553. 

persiapkan
  554. 554. 

dari
  555. 555. 

sumber-‐sumber
  556. 556. 

yang
  557. 557. 

cukup
  558. 558. 

 baik.
  559. 559. 

Jika
  560. 560. 

ada
  561. 561. 

kesalahan
  562. 562. 

konsep
  563. 563. 

di
  564. 564. 

buku
  565. 565. 

ini,
  566. 566. 

jangan
  567. 567. 

ragu-‐ragu…silahkan
  568. 568. 

email
  569. 569. 

saya! 1 Sebuah
  570. 570. 

topik
  571. 571. 

yang
  572. 572. 

menjadi
  573. 573. 

dasar
  574. 574. 

Knowledge
  575. 575. 

Based
  576. 576. 

Management.
  577. 577. 5 2. Tujuan Tujuan
  578. 578. 

utama
  579. 579. 

penulisan
  580. 580. 

buku
  581. 581. 

ini
  582. 582. 

adalah
  583. 583. 

memperkenalkan
  584. 584. 

konsep
  585. 585. 

Six
  586. 586. 

Sigma
  587. 587. 

yang
  588. 588. 

merupakan
  589. 589. 

 metode
  590. 590. 

sistematis
  591. 591. 

untuk
  592. 592. 

membuat
  593. 593. 

kinerja
  594. 594. 

organisasi
  595. 595. 

menjadi
  596. 596. 

semakin
  597. 597. 

aman,
  598. 598. 

semakin
  599. 599. 

baik,
  600. 600. 

 semakin
  601. 601. 

cepat,
  602. 602. 

dan
  603. 603. 

semakin
  604. 604. 

murah. Tujuan
  605. 605. 

kedua
  606. 606. 

adalah
  607. 607. 

untuk
  608. 608. 

mendorong
  609. 609. 

masyarakat
  610. 610. 

terdidik
  611. 611. 

semakin
  612. 612. 

terbiasa
  613. 613. 

menggunakan
  614. 614. 

 metode
  615. 615. 

yang
  616. 616. 

sistematis
  617. 617. 

dalam
  618. 618. 

memecahkan
  619. 619. 

masalah. Tujuan
  620. 620. 

ketiga
  621. 621. 

adalah
  622. 622. 

untuk
  623. 623. 

memperlihatkan
  624. 624. 

bahwa
  625. 625. 

ilmu
  626. 626. 

serius
  627. 627. 

seperti
  628. 628. 

Six
  629. 629. 

Sigma,
  630. 630. 

sebenarnya
  631. 631. 

 mudah untuk dimengerti dan dilakukan.
  632. 632. 6 II. Apa Itu Six Sigma? What’s in a name? That which we call a rose By any other word would smell as sweet - William Shakespeare (Romeo and Juliet, II, ii, 1-2) - 1.
  633. 633. 

Definisi Apa sih Six Sigma itu? Dari kata per kata istilah ini terdiri dari: Six yang artinya enam Sigma yang merupakan simbul dari standar
  634. 634. 

deviasi, dan biasa dilambangkan dengan σ. Six Sigma sering dituliskan dalam simbul 6σ. Jadi, 6σ itu apa? Untuk sampai ke arti Six Sigma, kita perlu tengok sejarahnya sedikit. Six Sigma dimulai oleh Motorola ditahun 1980-an dimotori oleh salah seorang engineer disana bernama Bill
  635. 635. 

Smith atas dukungan penuh CEO-nya
  636. 636. 

Bob
  637. 637. 

Galvin. Motorola menggunakan statistics tools diramu dengan ilmu manajemen menggunakan financial
  638. 638. 

metrics (antara lain Return on Investment, ROI) sebagai salah satu metrics/alat ukur dari quality improvement process. Konsep ini kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh Dr. Mikel Harry dan Richard Schroeder yang akhirnya membuat metode ini mendapat sambutan luas dari petinggi Motorola dan perusahaan lain.1 Six Sigma merupakan sebuah metodologi terstruktur untuk memperbaiki proses yang difokuskan pada usaha mengurangi variasi proses (process variances) untuk menghasilkan proses yang semakin aman, semakin baik, semakin cepat dan semakin murah biayanya. Secara
  639. 639. 

harfiah,
  640. 640. 

Six
  641. 641. 

Sigma
  642. 642. 

(6σ)
  643. 643. 

adalah
  644. 644. 

suatu
  645. 645. 

besaran
  646. 646. 

yang
  647. 647. 

bisa
  648. 648. 

kita
  649. 649. 

terjemahkan
  650. 650. 

secara
  651. 651. 

 gampang sebagai sebuah proses yang memiliki kemungkinan cacat (defects opportunity) sebanyak
  652. 652. 

3.4
  653. 653. 

buah
  654. 654. 

dalam
  655. 655. 

satu
  656. 656. 

juta
  657. 657. 

produk/jasa. Ada banyak kontroversi di sekitar penurunan angka Six Sigma menjadi 3.4 dpmo (defects per million opportunities). Namun bagi kita, yang penting intinya adalah Six Sigma sebagai metrics merupakan sebuah referensi untuk
  658. 658. 

mencapai
  659. 659. 

suatu
  660. 660. 

keadaan
  661. 661. 

yang
  662. 662. 

nyaris
  663. 663. 

bebas
  664. 664. 

cacat.
  665. 665. 


  666. 666. 

Dalam
  667. 667. 

perkembangannya,
  668. 668. 

6σ
  669. 669. 

bukan
  670. 670. 

 hanya sebuah metrics, namun telah berkembang menjadi sebuah metodologi dan bahkan strategi bisnis. 1 Untuk sejarah lebih lengkap bisa dibaca di www.isixsigma.com
  671. 671. 7 Menurut Peter Pande,dkk, dalam bukunya The Six Sigma Way: Team Fieldbook, ada enam komponen utama konsep Six Sigma sebagai strategi bisnis2 : Benar-‐benar
  672. 672. 

mengutamakan
  673. 673. 

pelanggan1. : seperti kita sadari bersama, pelanggan bukan hanya berarti pembeli, tapi bisa juga berarti rekan kerja kita, team yang menerima hasil kerja kita, pemerintah, masyarakat umum pengguna jasa, dll. Manajemen
  674. 674. 

yang
  675. 675. 

berdasarkan
  676. 676. 

data
  677. 677. 

dan
  678. 678. 

fakta2. : bukan berdasarkan opini, atau pendapat tanpa dasar. Fokus
  679. 679. 

pada
  680. 680. 

proses,
  681. 681. 

manajemen
  682. 682. 

dan
  683. 683. 

perbaikan3.
  684. 684. 

 : Six Sigma sangat tergantung kemampuan kita mengerti proses yang dipadu dengan manajemen yang bagus untuk melakukan perbaikan. Manajemen4.
  685. 685. 

 yang
  686. 686. 

proaktif: peran pemimpin dan manajer sangat penting dalam mengarahkan keberhasilan dalam melakukan perubahan. Kolaborasi
  687. 687. 

tanpa
  688. 688. 

batas5. : kerja sama antar tim yang harus mulus. Selalu
  689. 689. 

mengejar
  690. 690. 

kesempurnaan6. (dalam bahasa Jepang disebut sebagai Kaizen atau Continuous Improvement). Selain enam hal diatas, ciri lain dari penerapan Six Sigma adalah waktu untuk perbaikan yang ditargetkan
  691. 691. 

bisa
  692. 692. 

diselesaikan
  693. 693. 

dalam
  694. 694. 

3
  695. 695. 

sampai
  696. 696. 

6
  697. 697. 

bulan!
  698. 698. 

 Dalam perjalanan waktu, General
  699. 699. 

Electric
  700. 700. 

(GE) mempopulerkan Six Sigma sebagai suatu trend dan membuat perusahaan lain serta orang-orang berlomba-lomba mencari tahu apa itu Six Sigma serta mencoba mengimplementasikannya di tempat kerja masing-masing. Dalam hal ini, peran CEO (waktu itu) Jack
  701. 701. 

Welch boleh dibilang sangat penting mengingat dia orang yang menjadikan Six Sigma sebagai inisiatif utama di GE. Kalau demikian, berarti konsep Six Sigma ditemukan oleh Motorola? Jawabannya: TIDAK. Konsep dasar Six Sigma banyak sekali diambil dari Total
  702. 702. 

Quality
  703. 703. 

Management
  704. 704. 

(TQM) dan Statistical
  705. 705. 

Process
  706. 706. 

Control
  707. 707. 

(SPC) dimana dua konsep besar ini diawali oleh pemikiran- pemikiran Walter Shewhart, Joseph Juran, W. Edwards Deming, Crossby dan Ishikawa. Dari segi waktu, bisa dikatakan Six Sigma adalah hasil evolusi terakhir dari quality improvement yang berkembang sejak tahun 1920-an. Hal inilah yang sering menjadi cibiran para pakar statistik atau quality experts, karena menganggap Six Sigma hanyalah konsep usang yang diganti bungkusnya dan dijual lagi sehingga banyak orang yang melihatnya sebagai trend sesaat saja. 2 Pande, Peter S., Neuman Robert P, dan Roland R. Cavanagh. The Six Sigma Way: Team Fieldbook, An Imple- mentation Guide for Process Improvement Teams. McGraw-Hill, 2002: hal 8.
  708. 708. 8 Banyak yang mengatakan bahwa Six Sigma adalah TQM yang lebih praktis; tapi bagi saya, apapun namanya entah itu Six Sigma, TQM atau SPC, yang penting adalah: ternyata konsep ini jika dilaksanakan dengan disiplin dan konsisten bisa menghasilkan perbaikan yang nyata dan
  709. 709. 

terbukti! 2.
  710. 710. 

Kiat
  711. 711. 

untuk
  712. 712. 

Bertahan
  713. 713. 

dalam
  714. 714. 

Kompetisi:
  715. 715. 

Lebih
  716. 716. 

Baik,
  717. 717. 

Lebih
  718. 718. 

Cepat, Lebih
  719. 719. 

Murah Kenapa sampai saat ini semakin banyak istilah-istilah process improvement muncul? Karena persaingan telah menuntut semua organisasi/perusahaan untuk semakin inovatif dalam memenuhi
  720. 720. 

keinginan
  721. 721. 

pelanggan;
  722. 722. 

pelanggan
  723. 723. 

tidak
  724. 724. 

puas,
  725. 725. 

berarti
  726. 726. 

kita
  727. 727. 

harus
  728. 728. 

siap-‐siap
  729. 729. 

gulung
  730. 730. 

tikar! Dalam kaitan itu, di buku ini kita akan banyak membaca istilah cacat atau defect atau waste; istilah ini adalah segala produk dan jasa yang tidak sesuai dengan keinginan pelanggan kita. Jadi dalam hal ini cacat bukan hanya berarti jam tangan yang tidak berfungsi, baju yang jahitannya jelek, atau mobil yang ngga bisa jalan. Jika kita mesti datang ke kantor tepat jam 7 pagi, maka kedatangan kita jam 7.30 adalah cacat. Jika standar pembuatan KTP adalah antara 7-14 hari, maka jika kita mendapatkan KTP setelah 3 bulan, maka itu adalah cacat. Jika satu botol aqua tanggung harus berisi antara 1490 ml – 1510 ml, maka kalau kita mendapatkan botol yang isinya 1450 ml, itu adalah cacat. Semakin banyak cacat yang kita hasilkan dari proses yang kita kelola, semakin gampang pelanggan beralih ke perusahaan lain. Dengan semakin ketatnya persaingan, semakin ketat (dan tinggi juga) persyaratan yang diinginkan konsumen. Mungkin untuk sekadar ilustrasi, kita bisa amati persaingan diantara shipping company di Amerika Serikat (AS). Salah satu hobi saya adalah membeli buku bekas lewat internet. Ada beberapa perusahaan yang sering saya gunakan untuk menerima kiriman buku hasil belanja online, yaitu: USPS, UPS dan Fedex. Coba kita bandingkan kualitas pelayanannya: USPS, untuk jasa standar, biasanya menjanjikan barang dikirim antara 10-14 hari setelah mereka menerima barang. Kadang-kadang 5 hari sudah sampai, ada juga yang tidak sampai- sampai; ada yang salah kirim ke tetangga sebelah, ada juga yang kembali ke si pengirim. USPS sebenarnya memberikan online tracking number untuk melihat barang kita sampai dimana; tapi sayang sekali update-nya sangat lambat. Biayanya memang paling murah dibanding UPS dan Fedex. UPS, untuk jasa standar, biasanya menjanjikan barang sampai ke tangan kita 5 hari kerja setelah menerima barang. Pelayanan istimewa dari UPS adalah memberikan tracking number yang sangat up to date sehingga kita tahu persis hari dan tanggal barang sampai di rumah kita.
  731. 731. 9 Rata-rata UPS bisa menepati janji untuk mengirim barang dalam 5 hari, bahkan sering lebih cepat. Persoalannya adalah UPS memberikan range waktu yang masih terlalu lebar. Misalnya akan mengantar antara jam 8 pagi-12 siang, atau jam 2 siang – 5 sore, yang kalau ditungguin bikin jengkel juga soalnya kadang-kadang masih suka telat. Fedex, untuk jasa standar, sebenarnya mirip seperti UPS, dimana bisa memenuhi pengiriman barang dalam 5 hari (sesuai janji) serta memberikan tracking number yang up to date. Kelebihannya adalah Fedex mampu memberikan perkiraan waktu yang cukup tepat, misalnya akan mengantar barang tanggal 12 Des’04 jam 10 pagi. Mereka bisa memenuhi janji itu, kalaupun telat biasanya paling setengah jam sampai satu jam. Selain ketepatan waktu, masih ada servis memuaskan dari perusahaan ini, yakni mereka akan menelpon kita jika mereka sudah dekat rumah kita, atau akan meninggalkan no handphone kurirnya jika kebetulan kita sedang keluar. Memang biaya pengiriman dengan Fedex sekarang ini lebih mahal; tapi banyak pelanggan mau membayar ekstra dibanding harus menunggu tanpa kejelasan. Untuk mempersingkat cerita, inti dari ilustrasi diatas adalah bahwa semua perbedaan itu adalah dalam bagaimana ketiga perusahaan itu mengelola prosesnya serta bagaimana mereka bisa mengurangi VARIASI dari proses dan servis mereka. Saya tidak tahu apakah UPS dan Fedex pengguna Six Sigma atau tidak, tapi yang jelas, proses di dua perusahaan itu pastilah selalu diperbaiki dengan menggunakan metode yang sangat terstruktur dan rapi. 3.
  732. 732. 

Fondasi
  733. 733. 

Six
  734. 734. 

Sigma:
  735. 735. 

DMAIC,
  736. 736. 

Green
  737. 737. 

Belt,
  738. 738. 

Black
  739. 739. 

Belt,
  740. 740. 

dan
  741. 741. 

Improvement
  742. 742. 

Team
  743. 743. 

 Seperti disebutkan sebelumnya, Six Sigma adalah suatu metode yang sangat terstruktur. Nah, strukturnya terdiri dari lima tahapan yang disingkat DMAIC:
  744. 744. 

Define, Analyze, Improve, Control. Selain itu, kesuksesan implementasi Six Sigma ditentukan oleh kehadiran seorang (atau lebih) fasilitator yang memahami manajemen dan penggunaan statistik; fasilitator ini disebut dengan Green
  745. 745. 

Belt
  746. 746. 

 dan Black
  747. 747. 

Belt. Selain perbedaan dalam skill dan training yang sudah dijalani, perbedaan Black Belt dibanding Green Belt adalah bahwa Black Belt adalah orang yang full time bekerja di bidang Six Sigma. Namun yang terpenting di atas semua itu adalah improvement team, yang umumnya terdiri dari anggota yang berasal dari berbagai tim/departemen yang saling terkait (cross-functional team). Setiap tahap, mempunyai bagian-bagian yang mesti dilaksanakan ataupun mempunyai jenis- jenis konsep statistik yang bisa dipakai, walaupun sebenarnya untuk penggunaan statistik bisa cukup
  748. 748. 

fleksibel.
  749. 749. 10 Define:
  750. 750. 

pada
  751. 751. 

tahap
  752. 752. 

ini
  753. 753. 

team
  754. 754. 

pelaksana
  755. 755. 

mengidentifikasikan
  756. 756. 

permasalahan,
  757. 757. 

 mendefiniskan
  758. 758. 

spesifikasi
  759. 759. 

pelanggan,
  760. 760. 

dan
  761. 761. 

menentukan
  762. 762. 

tujuan
  763. 763. 

(pengurangan
  764. 764. 

cacat/ biaya dan target waktu). Measure:
  765. 765. 

tahap untuk memvalidasi permasalahan, mengukur/menganalisis permasalahan dari data yang ada dan memastikan sistem pengukuran sudah tepat. Analyze: menentukan faktor-faktor yang paling mempengaruhi proses; artinya mencari satu atau dua faktor yang kalau itu diperbaiki akan memperbaiki proses kita secara
  766. 766. 

signifikan. Improve: nah, di tahap ini kita mendiskusikan, memilih dan melakukan semua langkah untuk memperbaiki sistem kita berdasarkan hasil analisa serta merevisi/membuat prosedur standar (standard operating procedure-SOP). Control: di tahap ini kita harus membuat rencana agar hasil yang sudah bagus dari perbaikan ini bisa dibuat berkesinambungan. 4.
  767. 767. 


  768. 768. 

Sedikit
  769. 769. 

catatan:
  770. 770. 

kontroversi
  771. 771. 

dalam
  772. 772. 

Six
  773. 773. 

Sigma Seperti disebutkan sebelumnya, Six Sigma cukup mengundang kontroversi terutama dikalangan praktisi dibidang quality. Pada satu sisi, banyak yang menganggap Six Sigma sebagai suatu hal yang hebat, simpel tapi powerful. Di sisi yang berseberangan, banyak praktisi yang skeptis dengan Six Sigma: berpendapat tidak
  774. 774. 

ada
  775. 775. 

yang
  776. 776. 

spesial,
  777. 777. 

hanya
  778. 778. 

merupakan
  779. 779. 

flavor
  780. 780. 

of
  781. 781. 

the
  782. 782. 

month,dan
  783. 783. 

jadi
  784. 784. 

terkenal
  785. 785. 

hanya
  786. 786. 

 karena gencarnya liputan dari media massa. Salah satu artikel yang cukup menggambarkan sisi yang berseberangan ini ditulis oleh seorang konsultan dibidang quality bernama Arthur
  787. 787. 

 Schneiderman dalam artikel yang berjudul “Question: When is Six Sigma not Six Sigma? Answer: When It’s the Six Sigma Metric!!”. Artikel lain yang cukup berimbang berjudul “What’s Wrong With Six Sigma?“ ditulis oleh John
  788. 788. 

Goodman
  789. 789. 

&
  790. 790. 

Jon
  791. 791. 

Theuerkauf di majalah Quality
  792. 792. 

Progress
  793. 793. 

(terbitan American
  794. 794. 

Society
  795. 795. 

for
  796. 796. 

Quality) edisi January 2005. Kedua artikel diatas bisa dicari di internet dengan Google (www.google.com) ataupun mesin pencari lainnya. Perkembangan lain adalah mulai meluasnya implementasi Lean thinking yang merupakan perkembangan dari metode Toyota Production System (TPS). Metode yang menggunakan filosofi
  797. 797. 

yang
  798. 798. 

berbeda
  799. 799. 

dengan
  800. 800. 

Six
  801. 801. 

Sigma
  802. 802. 

ini
  803. 803. 

dianggap
  804. 804. 

lebih
  805. 805. 

bisa
  806. 806. 

menjawab
  807. 807. 

kebutuhan
  808. 808. 

bisnis,
  809. 809. 

 terutama industri di luar manufaktur. Yang menarik adalah, lambat laun Lean dan Six Sigma perlahan-perlahan dilebur oleh para penggunanya dan sering disebut sebagai Lean-Six Sigma. Sekali lagi, diluar kontroversi itu, yang penting adalah bahwa kita menggunakan konsep/ metode ini, apapun namanya, dalam pekerjaan kita. Hasilnya bisa sangat luar biasa, jika kita secara
  810. 810. 

disiplin
  811. 811. 

dan
  812. 812. 

konsisten
  813. 813. 

menerapkan
  814. 814. 

metodenya
  815. 815. 

dan
  816. 816. 

mengerti
  817. 817. 

filosofinya.
  818. 818. 11 III.
  819. 819. 

Mengenal
  820. 820. 

Analisis
  821. 821. 

Statistik
  822. 822. 

Sederhana There are liars, damn liars, and statisticians - Mark Twain - Masih ingat dengan hasil penelitian yang menyatakan bahwa “2/3 laki-laki di Jakarta pernah berselingkuh”? Atau yang lebih serem lagi, sebuah penelitian menemukan bahwa “97.05% mahasiswi di Yogyakarta kehilangan kegadisannya”. Atau dari dunia iklan, sebuah merek pembalut wanita menyebutkan bahwa “1 dari 3 wanita memakai <merk pembalut>”. Diluar kesahihan klaim tersebut, yang harus ditumbuhkan pada masyarakat awam setiap membaca hasil seperti diatas adalah kemampuan memunculkan pertanyaan seperti: “Bagaimana sampling dilakukan? Dimana dilakukan survey ini? Berapa besar sampel-nya?” ”Berapa standar deviasi dari datanya?” “Berapa % error-margin?”. Nah, untuk mengenal lebih lanjut, di bagian ini kita akan mengenal dasar-dasar statistik. Data1. Secara umum ada 2 tipe data: Variable
  823. 823. 

DataA. : disebut juga measurement atau continuous data. Seperti namanya data ini adalah biasanya hasil pengukuran/perhitungan, merupakan data yang kontinyu dari suatu range tertentu. Contoh: Jumlah produksi mobil per hari
  824. 824. 

 Hasil pengukuran tinggi badan pada 1000 orang murid
  825. 825. 

 Laju
  826. 826. 

kecepatan
  827. 827. 

fluida
  828. 828. 

dalam
  829. 829. 

pipa
  830. 830. 

distribusi
  831. 831. 

minyak
  832. 832. 

 Attribute
  833. 833. 

DataB. : ciri khas dari data jenis ini adalah tidak dilakukan pengukuran dan bersifat tidak kontinyu. Contoh: Jenis kelamin (pria/wanita)
  834. 834. 

 Hasil ujian (lulus /tidak lulus)
  835. 835. 

 Jenis-jenis warna mobil (merah, hijau, hitam, dll).
  836. 836. 

 2.
  837. 837. 


  838. 838. 

Populasi
  839. 839. 

dan
  840. 840. 

Sampel.
  841. 841. 

 Dalam analisa statistik, kita sering sekali mendengar istilah populasi dan sampel. Kita akan bahas secara singkat kedua istilah tersebut. A. Apa
  842. 842. 

itu
  843. 843. 

Populasi
  844. 844. 

dan
  845. 845. 

Sampel? Populasi: keseluruhan subyek yang ingin kita ukur dan analisa. Sampel: sebagian (kecil) dari populasi dimana kita benar-benar melakukan pengukuran; dari hasil ini kita mengambil kesimpulan terhadap keseluruhan populasi.
  846. 846. 12 Sampling dilakukan karena faktor-faktor biaya, waktu dan kepraktisan; rata-rata populasi berjumlah sangat besar sehingga sangat mahal dan butuh waktu lama serta tidak praktis untuk mengukur keseluruhan populasi. Gambar 1: Diagram sederhana Populasi –Sampel Misalnya kalau kita ingin mengetahui makanan kegemaran dari SEMUA wanita di Indonesia (populasi), hampir tidak mungkin untuk menanyai satu-satu atau mengirimkan kuisioner ke semua wanita di negara kita; maka dipilih sampling sebagai cara untuk mendapatkan hasilnya. Misalnya, dipilih secara random dan proporsional responden wanita di tiap propinsi berdasarkan jumlah populasi di tiap propinis. Metode pemilihan dan pelaksanaan sampling adalah sangat penting dalam analisa statistik, oleh karena itu dianjurkan untuk mempelajari buku-buku statistik untuk mempelajari metode sampling. Para ahli statistik memberikan simbol yang berbeda serta perhitungan yang sedikit berbeda. Populasi biasanya menggunakan huruf Yunani (Greek symbol) sedangkan sampel menggunakan huruf latin (biasa). Tabel 1: Simbol untuk Populasi dan Sampel Populasi Sampel Populasi Sampel Parameter Populasi Sampel Rata-Rata µ Variance ! 2 s 2 Standar Deviasi ! s
  847. 847. 13 B.
  848. 848. 

Teori
  849. 849. 

Sampling
  850. 850. 

Secara
  851. 851. 

Singkat3 Ada beberapa metode yang digunakan dalam sampling: Convenience
  852. 852. 

sampling: sampling dengan metode yang paling gampang dan nyaman. Metode ini sangat rawan terhadap timbulnya bias. Judgment
  853. 853. 

sampling: meode sampling berdasarkan perkiraan (educated guesses) yang kita anggap mampu mewakili proses/sistem yang ingin kita ukur. Contohnya adalah menyebarkan marketing survey hanya kepada orang yang kita anggap punya ketertarikan terhadap produk/jasa kita. Metode ini juga rawan terhadap bias. Bias
  854. 854. 

adalah perbedaan antara data yang kita kumpulkan dalam sampel dengan “kondisi sebenarnya” dari populasi. Hal ini bisa mempengaruhi hasil interpretasi kita terhadap hasil statistik yang kita hasilkan. Contohnya ya seperti kasus kesimpulan “97.05% mahasiswi di Yogya kehilangan kegadisannya” beberapa tahun lalu. Dalam kasus ini, pertanyaan yang paling wajar kita tanyakan adalah bagaimana metode sampling dilakukan. Tentu saja ada metode yang lebih baik untuk menghindari bias, antara lain: Systematic
  855. 855. 

sampling: Metode sampling dengan menggunakan interval secara sistematis. Misalnya mengambil data setiap jam 1 siang, atau mengambil data setiap produk untuk kelipatan 10. Cara ini paling dianjurkan untuk proses secara umum. Random
  856. 856. 

Sampling: metode pengambilan sampel secara acak (terutama dengan menggunakan software untuk mengeluarkan nomor secara acak). Ini metode yang cukup aman dari bias. Stratified
  857. 857. 

Sampling: Metode sampling dengan menggolongkan sebuah grup yang sangat besar menjadi sub-grup, lalu dalam sub-grup itu kita bisa mengambil sampel secara sistematik ataupun random. Konsep
  858. 858. 

penting
  859. 859. 

lain
  860. 860. 

dalam
  861. 861. 

sampling
  862. 862. 

adalah
  863. 863. 

confidence
  864. 864. 

level
  865. 865. 

dan
  866. 866. 

confidence
  867. 867. 

interval,
  868. 868. 

yang
  869. 869. 

 akan dibahas lebih lanjut pada saat mendiskusikan distribusi data. 3 Hampir semua teori dan rumus di bagian ini diambil dari buku karangan Pande, Peter S., Neuman Robert P, dan Roland R. Cavanagh. The Six Sigma Way: Team Fieldbook, An Implementation Guide for Process Improve- ment Teams. McGraw-Hill, 2002: hal 143-144, dan hal 171-172.
  870. 870. 14 Untuk tujuan praktis, berikut ini adalah rumus menentukan jumlah minimum sampel: Discrete/Attribute
  871. 871. 

Data: n = (2/d)2 x p (1-p) n = jumlah sampel minimum d = tingkat ketelitian yang diinginkan (dalam desimal) p = proporsi dari populasi yang mempunyai karakteristik yang kita ukur Continuous
  872. 872. 

Data: n = (2s/d)2 n = jumlah sampel minimum d = tingkat ketelitian yang diinginkan (dalam desimal) s = standar deviasi (perkiraan) Untuk populasi yang tidak terlalu besar (n/N >0.05), gunakan penyesuaian jumlah minimum sampel menjadi: n’ = jumlah sampel hasil penyesuaian n = jumlah sampel hasil perhitungan pertama N = jumlah populasi 3.
  873. 873. 

Pengukuran
  874. 874. 

Central Tendency
  875. 875. 

dan
  876. 876. 

Variasi A.
  877. 877. 

Pengukuran
  878. 878. 

Central
  879. 879. 

Tendency Rata-rata (mean), median, dan modus (mode) adalah parameter-parameter dalam mengukur central tendency. Rata-‐Rata
  880. 880. 

(
  881. 881. 

 mean) adalah jumlah total observasi dibagi dengan banyaknya jumlah data, atau dengan rumus matematis biasa ditulis dengan: Median
  882. 882. 

 adalah suatu nilai yang membagi dua suatu grup (setelah data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar). Disebut juga 50th percentile atau kuartile kedua (Q2). Contohnya, jika ada grup dengan data {3,4,1,5,2} maka mediannya adalah 3 (1,2,3,4,5).Jika data berjumlah genap misalkan grup diatas ditambah dengan satu angka 5, maka median adalah rata-rata dari dua variabel yang ada ditengah: 1,2,3,4,5,5, maka mediannya adalah = (3+4)/2 = 3.5 )/1( ' Nn n n + = !
  883. 883. 15 Pada distribusi normal yang miring (skew) biasanya lebih digunakan median, sedangkan pada distribusi yang seimbang, dipakai rata-rata. Modus
  884. 884. 

 adalah nilai suatu data yang paling banyak muncul. Contoh, jika ada grup data sebagai berikut {1,2,3,3,4,5,5,5} maka modus-nya adalah angka 5 karena mucul sebanyak tiga kali, tertinggi pemunculannya disbanding angka lain. Catatan: Dengan konsep yang sama dengan menghitung median (Q2), kita bisa mengetahui Q1 atau quartile
  885. 885. 

pertama (25th percentile) dan Q3 atau quartile
  886. 886. 

ke
  887. 887. 

tiga (75th percentile). B.
  888. 888. 

Pengukuran
  889. 889. 

Variasi Untuk mengukur variasi/sebaran, parameter yang sering dipakai adalah range, variance dan standar deviasi. Range: adalah beda antara data dengan nilai terbesar dengan terkecil.
  890. 890. 

 Sample Variance (s
  891. 891. 

 2 ) bisa dianggap sebagai rata-rata kuadrat dari jarak tiap titik ke rata-rata. Biasanya dinyatakan dengan rumus: Standar Deviasi (s) merupakan akar dari variance.
  892. 892. 

 s
  893. 893. 

=
  894. 894. 

√s2 Baik variance maupun standar deviasi menunjukkan rata-rata penyimpangan keseluruhan data kita terhadap titik tengah grup data tersebut; namun keuntungan dari menggunakan standar deviasi adalah satuannya sama dengan variable di grup data tersebut. Jika variabel mempunyai satuan menit, standar deviasi juga satuannya menit, jika variabel satuannya kg, maka standar deviasi juga mempunyai satuan kg. Mengapa hasil analisis dengan rata-rata saja tidak cukup untuk membuat suatu kesimpulan dari data yang kita analisa? Mengapa pengukuran variasi sangat penting dalam statistik? !
  895. 895. 16 Mari kita lihat contoh berikut: Tiga buah perusahaan yaitu A, B, C masing-masing mempnyai 5 karyawan dengan rata-‐rata gaji pegawai sebesar Rp. 3 juta. Apakah bisa dikatakan gaji karyawan perusahaan A, B, dan C adalah “sama”? Untuk menjawabnya, kita misalkan data gaji masing-masing karyawan di tiap perusahaan adalah sbb (angka dalam juta rupiah): Tabel 2: Gaji Karyawan Perusahaan A, B, C Kita bisa lihat, meskipun rata-rata dari gaji perusahaan A, B, C adalah sama, bukan berarti kita bisa menyimpulkan bahwa gaji karyawan ketiga perusahaan itu sama. Itulah sebabnya kita perlu melihat kumpulan data paling tidak dari sisi lokasi (central) dan sebaran. Mari kita lihat dari hasil analisa dibawah ini bagaimana perbedaan pada range, variance, dan standar deviasi dari A, B, C meskipun rata-rata dan mediannya sama: Tabel 3. Pengukuran lokasi dan sebaran dari gaji karyawan perusahaan A, B, C Singkatnya, jika melihat dua data set atau grup yang mempunyai rata-rata dan atau median sama, belumlah bisa dikatakan bahwa dua grup tersebut secara statistik bisa dikatakan sama. A B C 3 1 1 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 5 5 A B C 3 1 1 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 5 5 Rata-rata 3 3 3 Median 3 3 3 Range 0 4 4 Variance 0 2.5 2 Standar Deviasi 0 1.58 1.41
  896. 896. 17 4.
  897. 897. 

Fokus
  898. 898. 

dalam
  899. 899. 

Six
  900. 900. 

Sigma:
  901. 901. 

Mengurangi
  902. 902. 

Variasi! Dalam Six Sigma, konsep Variance dan Standar Deviasi memegang peran yang sangat penting dalam analisis. Ini karena dari pengalaman pada proses-proses produksi barang dan jasa, variasi adalah MUSUH. Fokus Six Sigma adalah mengurangi variasi. Kenapa? Karena setiap individu/organisasi yang menjadi pelanggan kita ‘merasakan’ variasi itu, bukan merasakan rata-rata. Contoh 1: Rata-rata pengurusan KTP memakan waktu 15 hari kerja. Nah, walaupun rata-ratanya adalah 15 hari, ternyata Pak Raden mendapatkan KTP hanya dalam 2 hari, Poltak mendapatkan dalam 20 hari sedangkan
  903. 903. 

Tukijan
  904. 904. 

sudah
  905. 905. 

6
  906. 906. 

bulan
  907. 907. 

mengurus
  908. 908. 

belum
  909. 909. 

kelar-‐kelar
  910. 910. 

juga.
  911. 911. 

 Contoh
  912. 912. 

2:
  913. 913. 

Rata-‐rata
  914. 914. 

dalam
  915. 915. 

setahun
  916. 916. 

temperatur
  917. 917. 

di
  918. 918. 

kantor
  919. 919. 

kami
  920. 920. 

adalah
  921. 921. 

26o C; sejuk ya? Ngga
  922. 922. 

juga!
  923. 923. 

Soalnya
  924. 924. 

kalau
  925. 925. 

AC-‐nya
  926. 926. 

baru
  927. 927. 

diservis
  928. 928. 

temperaturnya
  929. 929. 

adalah
  930. 930. 

10o C tapi kalau udah akhir bulan sering juga temperaturnya jadi 38o C! Inti dari pengurangan variasi ini sebenarnya adalah kita perlu punya standar untuk variasi. Ini disebabkan karena setiap proses adalah input dari proses berikutnya. Perhatikan Gambar 2 berikut: Gambar 2: Setiap departemen adalah supplier sekaligus pelanggan dari departemen lainnya Kita lihat bahwa tiap proses merupakan pelanggan dari proses sebelumnya sekaligus suplier dari proses berikutnya.
  931. 931. 

Semakin
  932. 932. 

banyak
  933. 933. 

variasi,
  934. 934. 

semakin
  935. 935. 

sulit
  936. 936. 

sinkronisasi
  937. 937. 

antar
  938. 938. 

 departemen
  939. 939. 

tersebut.
  940. 940. 

Oleh
  941. 941. 

karena
  942. 942. 

itu
  943. 943. 

spesifikasi
  944. 944. 

dari
  945. 945. 

pelanggan
  946. 946. 


  947. 947. 

sangat
  948. 948. 

penting
  949. 949. 

(misalnya,
  950. 950. 

 contoh diatas pelanggan departemen Product
  951. 951. 

Design adalah departemen Production). Spesifikasi
  952. 952. 

pelanggan
  953. 953. 

ini
  954. 954. 

bisa
  955. 955. 

berupa
  956. 956. 

waktu,
  957. 957. 

biaya,
  958. 958. 

kualitas,
  959. 959. 

ataupun
  960. 960. 

kuantitas.
  961. 961. 

 5.
  962. 962. 

Analisa
  963. 963. 

Grafik
  964. 964. 

Sederhana
  965. 965. 

dalam
  966. 966. 

Six
  967. 967. 

Sigma Dalam
  968. 968. 

bagian
  969. 969. 

ini,
  970. 970. 

kita
  971. 971. 

akan
  972. 972. 

lihat
  973. 973. 

bersama-‐sama
  974. 974. 

grafik-‐grafik
  975. 975. 

yang
  976. 976. 

cukup
  977. 977. 

umum
  978. 978. 

dipakai
  979. 979. 

dalam
  980. 980. 

 menerapkan Six Sigma. A.
  981. 981. 

Diagram
  982. 982. 

IPO
  983. 983. 

(Input
  984. 984. 

–
  985. 985. 

Proses
  986. 986. 

–Output) IPO adalah diagram sederhana untuk melihat faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi proses kita, serta apa output/target yang kita inginkan dari proses tersebut. Gambar 3 adalah sebuah contoh sederhana penggunaan IPO. Diagram IPO generik mempunyai input standar yang disebut 6M (Manpower-manusia, Method-metode, Material-material, Measurement- Market Research Product Design Production Distribution & Sales Market Research Product Design Production Distribution & Sales
  987. 987. 18 pengukuran, Machine – peralatan, dan Mother nature – lingkungan). Sedangkan Output standar biasanya dalam segi biaya (lebih murah), waktu (lebih cepat), dan kualitas (lebih baik). Namun untuk simpelnya, kita menggunakan contoh diagram IPO untuk memperbaiki proses akademik seorang mahasiswa. Gambar 3: Contoh diagram IPO dalam proses belajar mahasiswa. B.
  988. 988. 

Diagram
  989. 989. 

Flow
  990. 990. 

Proses
  991. 991. 

(Process
  992. 992. 

Flow
  993. 993. 

Diagram) Diagram Flow Proses (Process Flow Diagram atau PFD) menunjukkan urutan aktivitas yang perlu dilakukan dalam suatu proses. PFD ini penting sekali untuk menganalisa aktivitas yang mana yang perlu diperbaiki atau malah perlu dihilangkan. Penghilangan salah satu step dalam proses tanpa mengurangi kualitas output adalah salah satu prinsip dalam konsep Lean. Gambar 4: Contoh PFD dalam proses “Melamar Kerja” Waktu lulus ( 4 tahun) Biaya Yang dikeluarkan (Rp. 50 juta) IPK (3.25) Cara Belajar Dukungan dari Ortu Aktivitas di Organisasi Topik Skripsi Buku-Buku Kuliah Proses OutputInput Waktu lulus ( 4 tahun) Biaya Yang dikeluarkan (Rp. 50 juta) IPK (3.25) Cara Belajar Dukungan dari Ortu Aktivitas di Organisasi Topik Skripsi Buku-Buku Kuliah Proses OutputInput Membuat Resume dan Surat Lamaran Masukkan Lamaran Dipanggil Interview? Diterima? Bekerja dengan Baik dan Tunggu Gaji Pertama Tidak Interview Membuat Resume dan Surat Lamaran Masukkan Lamaran Dipanggil Interview? Diterima? Bekerja dengan Baik dan Tunggu Gaji Pertama Tidak Interview
  994. 994. 19 C.
  995. 995. 

Diagram
  996. 996. 

CE/CNX
  997. 997. 

(Cause
  998. 998. 

and
  999. 999. 

Effect
  1000. 1000. 

Diagram/
  1001. 1001. 

Constant-‐Noise-‐Experiment
  1002. 1002. 

Diagram) Diagram CE/CNX ini juga dikenal sebagai Diagram Tulang Ikan (Fishbone Diagram) atau Diagram Ishikawa. Diagram ini merupakan versi detail dari IPO dimana setiap komponen dalam IPO dilihat lagi bagian-bagiannya sampai sedetail mungkin. Misalkan teman kita Si Joko ingin memperbaiki IPK-agar keluar dari kelompok PMDK (Persatuan Mahasiswa Dua Koma) dan merubah nasib menjadi mahasiswa dengan IPK antara 3.05-3.25. Ia membuat analisis untuk memperbaiki nasibnya dengan membuat diagram CE/ CNX seperti dalam Gambar 5. Pada umumnya, diagram CE/CNX ini biasanya dihasilkan dari hasil diskusi/brainstorming; komponen-komponen yang mempengaruhi suatu target tertentu di kelompokkan sebagai bagian dari faktor-faktor yang mempengaruhi proses kita. Faktor yang kita anggap sudah berjalan dengan baik atau tidak banyak berubah-ubah kita beri label C (constant); faktor yang berubah-ubah dan tidak kita kontrol dengan baik, kita beri label N (noise); sedangkan jika ada faktor yang perlu diuji dulu pengaruhnya terhadap target kita beri label X (experiment). Faktor X ini akan kita bahas lagi nanti pada saat membahas Design of Experiment (DOE) secara singkat. Gambar 5: Contoh CE/CNX untuk menganalisis cara mencapai IPK 3.25 Pada contoh Si Joko, bisa kita lihat bahwa motivasi, metode belajar (hanya sebelum ujian), catatan, teman, dan organisasi ia kategorikan sebagai noise. Ini karena motivasinya yang kadang-kadang tinggi, kadang-kadang hilang sama sekali; belajarnya hanya waktu mau ujian saja (kadang-kadang malah ngga belajar sama sekali karena stress duluan), catatan kuliah yang bolong-bolong, teman-teman yang malah seringnya ngajakin main pas ujian ataupun terlalu banyak ikut kegiatan organisasi tanpa bisa membagi waktu. Organisasi (N) Kampus (C) . Teman (N) Komputer (C) Buku-Buku (C) Catatan (N) Penilaian dari Dosen (C) Belajar Sebelum Ujian (N) Motiviasi (N) Daya Tahan Belajar (C) Kemampuan Otak (C) PengukuranMetodeManusia Material Peralatan Lingkungan IPK 3.25 + 1 Organisasi (N) Kampus (C) . Teman (N) Komputer (C) Buku-Buku (C) Catatan (N) Penilaian dari Dosen (C) Belajar Sebelum Ujian (N) Motiviasi (N) Daya Tahan Belajar (C) Kemampuan Otak (C) PengukuranMetodeManusia Material Peralatan Lingkungan IPK 3.25 + 1
  1003. 1003. 20 Perlu kita ingat lagi bahwa tujuan utama dari Six Sigma adalah mengurangi variasi proses, jadi dalam hal ini adalah mengubah faktor N menjadi C. Caranya? Dengan SOP – Standard Operating Procedure. Pada contoh ini, Joko mesti menuliskan prosedur yang harus dia ikuti agar semua faktor yang menjadi noise bisa ia jadikan constant. D.
  1004. 1004. 

Standard
  1005. 1005. 

Operating
  1006. 1006. 

Procedure
  1007. 1007. 

(SOP) SOP tidak lain adalah prosedur kerja yang tertulis. SOP dibuat utamanya dari PF diagram yang
  1008. 1008. 

ditulis
  1009. 1009. 

secara
  1010. 1010. 

detail
  1011. 1011. 

lengkap
  1012. 1012. 

dengan
  1013. 1013. 

spesifikai
  1014. 1014. 

tiap-‐tiap
  1015. 1015. 

aktivitas.
  1016. 1016. 

Misalkan,
  1017. 1017. 

jika
  1018. 1018. 

seorang
  1019. 1019. 

 mahasiswa seperti Joko ingin membuat SOP, dia harus membuat uraian lengkap seperti jam berapa dia harus mulai belajar, selama berapa lama, apa saja yang mesti dilakukan serta apa target yang ingin dia capai. SOP buat seorang pelayan di sebuah kafe akan menyebutkan apa saja yang mesti dilakukan sejak kafe mulai buka: jam berapa mesti mulai bekerja, jam berapa membuka pintu dan jendela, mengatur kursi dan meja, bagaimana menyambut tamu, berapa takaran untuk membuat capuccino, latte dan segala jenis minuman sampai bagaimana cara memasukkan permintaan ke mesin registry. Juga tentu ada prosedur untuk emergency, misalnya apa yang harus dilakukan jika ada insiden (misalnya kebakaran). SOP yang bagus adalah SOP yang dirinci sedetil-detilnya dan lengkap dengan gambar atau foto. E.
  1020. 1020. 

Scatter Diagram Scatter Diagram cukup sering kita gunakan; diagram ini sangat berguna untuk melihat dengan singkat apakah ada korelasi antara sumbu Y dengan sumbu X. Analisa lanjutan dari diagram ini akan kita bahas dalam bagian Regresi. Contoh scatter diagram
  1021. 1021. 

adalah
  1022. 1022. 

pada
  1023. 1023. 

Gambar
  1024. 1024. 

6. F.
  1025. 1025. 

Histogram Histogram
  1026. 1026. 

sangat
  1027. 1027. 

berguna
  1028. 1028. 

untuk
  1029. 1029. 

secara
  1030. 1030. 

grafik
  1031. 1031. 

melihat
  1032. 1032. 

distribusi
  1033. 1033. 

data
  1034. 1034. 

apakah
  1035. 1035. 

mempunyai
  1036. 1036. 

 suatu ‘bentuk’ tertentu; apakah berupa distribusi normal, distribusi normal yang miring (skew), atau tidak berbentuk. Contoh histogram sederhana terlihat di Gambar 7. Penjualan vs. Frekuensi Iklan 0 200 400 600 800 1000 0 5 10 15 Pemunculan Iklan Produk di TV dalam 1 Hari HasilPenjualan [jutarupiah] Distribusi Peserta Pemilu Berdasarkan Kelompok Umur 0 5 10 15 20 25 30 35 17-21 22-26 27-31 32-36 37-41 42-46 47-51 52-56 >57 Umur [tahun] JumlahPemilih [jutaorang] Gambar
  1037. 1037. 

6:
  1038. 1038. 

Contoh
  1039. 1039. 

Scatter
  1040. 1040. 

Diagram Gambar 7: Contoh Histogram
  1041. 1041. 21 G.
  1042. 1042. 

Diagram
  1043. 1043. 

Pareto Diagram pareto mempunyai prinsip yang mirip dengan histogram; bedanya, pada diagram pareto, grup diurutkan dari jumlah observasi/frekuensi tertinggi ke yang paling rendah. Sumbu Y bisa juga dalam biaya, pendapatan maupun parameter lain. Contoh Diagram Pareto terlihat pada Gambar 8 dan 9. Pareto digunakan untuk menentukan faktor yang paling berpengaruh terhadap suatu kejadian/ proses. Misalkan saja pada apa yang dialami oleh Titi, seorang karyawati yang berpenghasilan cukup besar namun selalu merasa kekurangan tiap bulan. Atas anjuran teman kantornya, ia membuat pareto untuk pengeluaran bulanan seperti terlihat pada Gambar 8. Gambar 8: Contoh Diagram Pareto Bisa dilihat oleh Titi sekarang, hampir 80% pengeluarannya didominasi oleh shopping dan uang kos-nya. Seperti juga pada Diagram CE/CNX, pada analisis Pareto juga dimungkinkan untuk melihat
  1044. 1044. 

lebih
  1045. 1045. 

detail
  1046. 1046. 

pada
  1047. 1047. 

setiap
  1048. 1048. 

grup
  1049. 1049. 

(terutama
  1050. 1050. 

grup
  1051. 1051. 

yang
  1052. 1052. 

paling
  1053. 1053. 

signifikan)
  1054. 1054. 

agar
  1055. 1055. 

kita
  1056. 1056. 

tahu
  1057. 1057. 

 lebih akurat faktor apa yang berpengaruh pada grup tersebut. Pada kasus yang dialami Titi, kita bisa break down lagi grup Shopping, untuk melihat apa yang menyebabkan pengeluaran untuk grup ini menjadi sangat tinggi. Lihat Gambar 9, dari situ kita lihat bahwa Titi terlalu banyak mengeluarkan uangnya untuk dua hal: baju dan make-up, dan perlu menguranginya segera agar tidak selalu kekurangan dengan gaji yang sekarang.
  1058. 1058. 22 Gambar 9: Contoh Pareto (sub grup) H.
  1059. 1059. 

Box
  1060. 1060. 

Plot Box Plot atau lebih lengkapnya Box-and-Whisker Plot
  1061. 1061. 

merupakan
  1062. 1062. 

gambaran
  1063. 1063. 

secara
  1064. 1064. 

grafis
  1065. 1065. 

dari
  1066. 1066. 

 5 gambaran statistik, yakni: nilai terkecil, kuartile pertama (Q1), median, kuartel ketiga (Q3), dan
  1067. 1067. 

nilai
  1068. 1068. 

terbesar.
  1069. 1069. 

Jadi,
  1070. 1070. 

grafik
  1071. 1071. 

box
  1072. 1072. 

plot
  1073. 1073. 

bisa
  1074. 1074. 

menggambarkan
  1075. 1075. 

secara
  1076. 1076. 

(hampir)
  1077. 1077. 

menyeluruh
  1078. 1078. 

dari
  1079. 1079. 

 satu set data. Karena informasi yang terkandung dalam gambarnya cukup lengkap, box plot banyak digunakan terutama untuk membandingkan dua data set atau lebih. Gambar 10 adalah contoh data dalam box-plot; Iwan telah mendata waktu yang diperlukan untuk bersiap ke sekolah dalam enam bulan terakhir. Gambar 10: Contoh Box Plot dan keterangannya
  1080. 1080. 23 Gambar 11 menunjukkan bagaimana box plot bisa digunakan untuk membandingkan data dari dua set data atau lebih. Gambar 11: Contoh Box Plot untuk membandingkan dua set data atau lebih I.
  1081. 1081. 

Run
  1082. 1082. 

Chart Run
  1083. 1083. 

Chart
  1084. 1084. 

merupakan
  1085. 1085. 

suatu
  1086. 1086. 

grafik
  1087. 1087. 

antara
  1088. 1088. 

nilai
  1089. 1089. 

tertentu
  1090. 1090. 

terhadap
  1091. 1091. 

waktu.
  1092. 1092. 

Grafik
  1093. 1093. 

nilai
  1094. 1094. 

rupiah
  1095. 1095. 

 per dolar atau harga saham suatu perusahaan dalam satu periode merupakan salah satu contoh run chart yang umum kita lihat. Gambar 12: Contoh Run Chart -Nilai Stok Dick’s Sporting Goods (Sumber:
  1096. 1096. 

Yahoo!Finance) ! ! ! !
  1097. 1097. 24 6. Failure Mode and Effect Analysis
  1098. 1098. 

(FMEA) Selain dengan pareto dan diagram tulang ikan, cara lain untuk menentukan significant
  1099. 1099. 

few
  1100. 1100. 

 opportunities adalah dengan FMEA, terutama jika kita tidak punya data yang cukup untuk membuat diagram pareto. Penggunaan FMEA pada awalnya adalah dalam industrial safety ataupun reliability maintenance, namun belakangan banyak dipakai dalam berbagai proses. Dari hasil FMEA, prioritas perbaikan akan diberikan pada komponen yang memiliki tingkat prioritas (RPN) paling tinggi. Secara sederhana dan singkat, berikut ini adalah contoh FMEA yang digunakan dalam menganalisis sebuah rumah: Tabel 4. Contoh Failure Mode and Effect Analysis Keterangan Component: komponen dari sistem/alat yang kita analisis. Failure
  1101. 1101. 

Mode: modus kegagalan yang sering terjadi. Failure
  1102. 1102. 

Effect: akibat yang ditimbulkan jika komponen tersebut gagal seperti disebutkan dalam failure mode. SEV: severity,
  1103. 1103. 

merupakan
  1104. 1104. 

kuantifikasi
  1105. 1105. 

seberapa
  1106. 1106. 

serius
  1107. 1107. 

kondisi
  1108. 1108. 

yang
  1109. 1109. 

diakibatkan
  1110. 1110. 

jika
  1111. 1111. 

terjadi
  1112. 1112. 

 kegagalan yang akibatnya disebutkan dalam Failure Effect. Severity ini dibuat dalam 5 level (1,2,3,4,5) yang menunjukkan akibat yang tidak terlalu serius (1) sampai sangat serius (5). Causes: apa yang menyebabkan terjadinya kegagalan pada komponen. OCC: Occurrence, adalah tingkat kemungkinan terjadi terjadinya kegagalan. Ditunjukkan dalam 5 level (1,2,3,4,5) dari yang paling mungkin terjadi (5) sampai yang sangat jarang terjadi (1). Control: ini menunjukkan metode apa yang sudah kita terapkan/pasang untuk mengantisipasi kegagalan tersebut. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Component Failure Mode Failure Effect SEV Causes OCC Controls DET RPN Genteng Bocor Basah didalam rumah 4 Genteng diinjek orang 2 Pasang pagar berduri deket tembok 3 30 Jatuh Nimpa kepala 5 Udah longgar 1 Periksa kondisi antar genteng 4 20 Pintu Macet Ngga bisa keluar/masuk 3 Engsel rusak 3 Diminyakin 2 18
  1113. 1113. 25 DET: escaped detection, menunjukkan tingkat kemungkinan lolosnya penyebab kegagalan dari kontrol yang sudah kita pasang. Levelnya juga dari 1-5, dimana angka 1 menunjukkan kemungkinan untuk lewat dari kontrol sangat kecil, dan 5 menunjukkan kemungkinan untuk lolos dari kontrol kita adalah sangat besar. RPN: risk priority number, adalah hasil perkalian = SEV x OCC x DET. Hasilnya dapat kita gunakan untuk menentukan komponen dan failure mode yang paling menjadi prioritas kita. Untuk analisis FMEA yang lengkap, juga perlu mencantumkan action serta rencana yang dilakukan untuk menghindari atau menghilangkan kegagalan, serta perubahan nilai SEV, OCC, dan DET jika memang terjadi perubahan setelah kita merancang suatu rencana (ditunjukkan dalam kolom baru bernama pSEV, pOCC, pDET, dan pRPN). Untuk analisis secara lengkap ini, penentuan prioritas ditentukan berdasarkan nilai dari pRPN.
  1114. 1114. 26 IV. Lebih Jauh dengan Analisis Statistik Knowledge has become the key economic resource and the dominant,if not the only, source of comparative advantage - Peter Drucker – 1. Distribusi Data Dasar terpenting untuk memahami distribusi data adalah pengetahuan tentang probabilitas (probability), tapi mengingat dasar probabilitas ini memerlukan uraian yang cukup panjang dimana topik ini kebanyakan sudah diajarkan dibangku SMU dan kuliah, saya tidak mengulangi lagi disini. Kebanyakan buku statistik maupun six sigma hampir pasti akan memberikan pembahasan tentang teori probabilitas. Bagi yang ingin mempelajari dari dasar tentang teori distribusi probabilitas, silahkan mencari buku statistik atau melihat daftar pustaka di akhir buku ini. A. Jenis Distribusi Seperti disebutkan dalam bagian terdahulu, data bisa dikelompokkan dalam atribute data dan variable/continuous data. Oleh karena itu, distribusi data secara umum juga bisa dibagi dua yakni discrete distributions (untuk non-continous data) dan continuous distribution. B. Bentuk Distribusi Bentuk distribusi cukup penting dalam menganalisis data; dimana secara umum bentuk distribusi bisa dibagi menjadi: Simetris, bila rata-rata = median, atau angka skewness = 0
  1115. 1115. 

 Right –Skewed (Positif), bila rata-rata > median
  1116. 1116. 

 Left-Skewed (Negatif), bila rata-rata <median
  1117. 1117. 

 Seperti yang kita bahas sebelumnya, nilai rata-rata sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim dari data-datanya jadi hal inilah yang menyebabkan timbulnya bentuk yang berbeda-beda. Histogram dan box plot bisa digunakan untuk membantu kita melihat secara cepat bentuk distribusi suatu data. C. Discrete Distribution Distribusi discrete ini punya dua distribusi yang paling sering digunakan yakni binomial distribution dan Poisson distribution. Distribusi Binomial (
  1118. 1118. 

 binomial distribution) Misalkan anda seorang penggemar permainan basket dan sedang ingin melatih kemampuan memasukkan bola ke keranjang dari titik lemparan bebas (free throw). Anda melakukan
  1119. 1119. 27 tembakan sepuluh kali tiap set; dari beberapa set tembakan ternyata rata-rata tembakan anda adalah anda hanya memasukkan 5 bola dari 10 lemparan, dalam hal ini anda mempunyai nilai kemungkinan bola masuk = 0.5. Dari data ini kita bisa menghitung berapa kemungkinan kita memasukkan bola jika kita melempar sebanyak 200 kali. Ini adalah contoh sederhana dari aplikasi distribusi binomial. Setiap variabel yang bisa diukur dengan probability seperti diatas dimana suatu kejadian hanya bisa dimasukkan dalam dua kategori (berhasil/gagal, masuk/keluar, bagus/cacat,dll) bisa dikategorikan dalam distribusi binomial. Rata-rata dari distribusi binomial adalah: µ = np dimana, µ = rata-rata n = besarnya sample p = probability of success (probability of “something”) Standar deviasi: σ = Distribusi Poisson (
  1120. 1120. 

 Poisson distribution) Banyak analisis dilakukan untuk jumlah suatu kejadian per area of opportunity; dimana area of opportunity ini bisa berupa waktu, ruang, maupun area. Misalkan anda sedang mengantri di bank dan masih menunggu lama sekali untuk dilayani. Mungkin anda menghitung dalam hati berapa pelanggan yang datang tiap satu menit. Dalam satu menit pertama ada sepuluh orang yang datang barengan, menit ke tiga ada dua orang, menit ke 10 ada tujuh orang datang. Nah, jika anda tiap hari menghitung laju kedatangan pelanggan per menit, dalam sebulan anda akan punya rata-rata laju kedatangan pelanggan per menit, disini anda dapat dikatakan punya distribusi yang disebut Poisson distribution! Distribusi ini sangat penting dalam analisis operasi terutama dalam analisis produktivitas sistem/peralatan yang menggunakan teori antrian (queue theory). Rumus umum dari Poisson distribution adalah seperti berikut: Dimana: P adalah kemungkinan suatu nilai X = x, x = nilai kejadian yang kita ingin ketahui λ = nilai rata-rata suatu kejadian per area of opportunity. e = dasar dari logaritma natural = 2,718 !
  1121. 1121. 28 D. Distribusi Kontinyu (continuous distribution) Setelah kita membahas sedikit tentang discrete distribution, mari kita simak sedikit tentang continuous distribution; ada dua yang paling umum dipergunakan yakni Distribusi Normal dan Distribusi Eksponensial. Distribusi Normal
  1122. 1122. 

 Untuk mengenal konsep distribusi normal, mungkin deskripsi dibawah ini bisa membantu. Misalkan kita memegang sebuah kasti, dan kita lemparkan sejauh-jauhnya berulang-ulang. Jika lemparan kita lakukan dengan gerakan yang kurang lebih sama, maka akan terjadi pola seperti Gambar 13 berikut ini. Gambar 13: Distribusi jatuhnya bola membentuk distribusi normal Pada lemparan pertama, bola akan jatuh di satu titik (lihat bagian 1 pada Gambar 13) Lemparan kedua, bola jatuh tidak jauh dari titik bola pertama (lihat bagian 2). Lemparan ketiga, empat, lima dan enam mungkin akan menghasilkan pola seperti pada bagian 3. Lemparan kita ulang-ulang terus, dan lokasi jatuhnya kita gambarkan sehingga kemungkinan besar akan terjadi pola seperti bagian 4. Hampir sebagian proses didunia ini mempunyai bentuk seperti bagian 4, atau untuk data yang berjumlah sangat besar maka distribusinya akan seperti bagian 5.
  1123. 1123. 29 Bentuk seperti diatas dikenal dengan nama distribusi normal, Gaussian distribution maupun “bell-shaped” distribution. Kurva diatas jika di’sederhanakan’ dalam bentuk fungsi, dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: Rata-rata dinyatakan dengan μ dan standar deviasi dinyatakan dalam σ. Konsep distribusi normal ini sangat penting dalam statistik, terutama memahami makna dari rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ). Dalam banyak kasus, asumsi yang digunakan dalam analisis adalah bahwa data yang kita punya terdistribusi dengan normal dan simetris. Artinya, kita perlu terlebih dahulu menguji apakah suatu grup data bisa dikatakan terdistribusi secara normal atau tidak. Software seperti Minitab mempunyai pilihan untuk melihat (menguji) kenormalan distribusi kita serta membuat normal probability plot untuk melihat apakah distribusi kita simetris atau miring. Distribusi Eksponensial (
  1124. 1124. 

 Exponential Distribution) Selain distribusi normal, distribusi lain yang termasuk dalam kategori distribusi kontinyu adalah distribusi eksponensial. Secara sederhana, distribusi ini merupakan distribusi dari data-data yang menggambarkan periode (waktu) ataupun ruang diantara dua kejadian. Jadi, bisa dikatakan kalau distribusi eksponensial adalah distribusi yang berkebalikan dengan distribusi Poisson. Contoh paling umum dari penggunaan distribusi eksponensial adalah dalam mengukur periode kerusakan sebuah mesin, atau yang umum dikenal dengan MTBF (Mean Time between Failures). Untuk mempelajari lebih lanjut tentang distribusi ini, silahkan membaca buku referensi dalam daftar pustaka atau buku statistik lain yang lebih lengkap. Sampling Distribution1. dan Estimasi Interval Distribusi Sampling (A. Sampling Distribution) Dalam penjelasan singkat tentang sampling, kita sudah membahas bahwa dalam dunia nyata sering sekali kita mengambil kesimpulan terhadap suatu populasi berdasarkan analisis yang kita lakukan pada sebagian kecil sampel. Nah, dari sampel yang kita pilih, data-data yang kita kumpulkan juga akan membentuk suatu distribusi yang disebut distribusi sampling. Distribusi sampling adalah distribusi sampel statistik (misalnya rata-rata), untuk semua kemungkinan sampel dengan ukuran n. !
  1125. 1125. 30 Untuk tidak membingungkan, contohnya adalah sbb: Misalnya suatu populasi mempunyai 1,000 item; nah, rata-rata tiap 10 item akan membentuk distribusi yang disebut distribusi sampel dengan ukuran 10. Sehubungan dengan distribusi sampling ini, para ahli statistik telah menghasilkan suatu teori yang disebut Central Limit Theorem yang menyatakan bahwa: Tanpa memandang bentuk distribusi dari data dari suatu populasi, jika sampel kita cukup besar maka dapat diasumsikan bahwa distribusi sampling dari rata-rata akan membentuk suatu distribusi normal. B. Mengenal Confidence
  1126. 1126. 

Interval Mengetahui bahwa kita mengambil kesimpulan dari suatu populasi berdasarkan analisis yang kita lakukan hanya terhadap sampel, kita bisa tahu bahwa suatu kesimpulan dari sampel (misalkan rata-rata) kemungkinan tidak sama persis dengan rata-rata populasi. Perbedaan hasil statistik antara satu sampel dengan yang lain disebut sampling error; ukuran sampel yang lebih besar akan menghasilkan sampling error yang lebih kecil. Para ahli statistik mengeluarkan konsep estimasi interval dimana nilai karakteristik suatu populasi, diperkirakan dengan suatu tingkat kepastian akan berada didalam suatu interval. Interval ini disebut dengan Confidence
  1127. 1127. 

Interval
  1128. 1128. 

Estimate, suatu konsep yang sangat penting dalam analisis statistik! Pada umumnya, dalam analisis Six Sigma, confidence
  1129. 1129. 

interval yang umum digunakan adalah 95%
  1130. 1130. 

confidence
  1131. 1131. 

interval,
  1132. 1132. 

dimana
  1133. 1133. 

hal
  1134. 1134. 

ini
  1135. 1135. 

dapat
  1136. 1136. 

diartikan
  1137. 1137. 

sebagai
  1138. 1138. 

berikut: jika semua sampel diseleksi dalam ukuran n, maka 95% dari sampel itu akan memasukkan parameter populasi dalam interval hasil estimasi. Untuk membuat estimasi interval, kita mesti mengetahui statistik dari sampel yang kita gunakan untuk menganalisis karakteristik populasi dan ditribusi samplingnya. Confidence
  1139. 1139. 

Interval
  1140. 1140. 

=
  1141. 1141. 

Titik
  1142. 1142. 

Estimasi
  1143. 1143. 

Sampel
  1144. 1144. 

+
  1145. 1145. 

Margin
  1146. 1146. 

of
  1147. 1147. 

Error
  1148. 1148. 

 Untuk menghitung batas bawah (lower limit) dan batas atas (upper limit) dari suatu confidence
  1149. 1149. 

interval
  1150. 1150. 

data
  1151. 1151. 

kontinyu,
  1152. 1152. 

persamaannya
  1153. 1153. 

adalah: x = rata-rata sampel s = standar deviasi sampel n = jumlah sampel Z
  1154. 1154. 

=
  1155. 1155. 

2
  1156. 1156. 

untuk
  1157. 1157. 

95%
  1158. 1158. 

confidence
  1159. 1159. 

interval,
  1160. 1160. 

3
  1161. 1161. 

untuk
  1162. 1162. 

99%
  1163. 1163. 

confidence
  1164. 1164. 

interval !
  1165. 1165. 31 Sedangkan untuk data atribut, persamaannya menjadi: p = proporsi dari defectives, q = 1-p n = jumlah sampel Z
  1166. 1166. 

=
  1167. 1167. 

2
  1168. 1168. 

untuk
  1169. 1169. 

95%
  1170. 1170. 

confidence
  1171. 1171. 

interval,
  1172. 1172. 

3
  1173. 1173. 

untuk
  1174. 1174. 

99%
  1175. 1175. 

confidence
  1176. 1176. 

interval Hypothesis Testing2. Dalam penerapan Six Sigma maupun dalam analisis statistik secara umum, sering kali kita memerlukan analisis untuk membandingkan dua grup data, misalnya: Alat Ukur A vs. Alat Ukur B- Hasil suatu proses sebelum perbaikan vs. setelah perbaikan- Disinilah kita memerlukan suatu pengujian statistik yang disebut hypothesis test. Sebelum masuk ke pembahasan hypothesis test, kita perlu membahas sebentar tentang Type I Error dan Type II Error. Untuk mempermudah pembahasan, andaikan kita sedang melakukan pengadilan atas Tommy seorang tersangka koruptor. Sebagai hipotesis awal, kita menganggap dia “tidak bersalah”; hipotesis alternatifnya tentu saja dia “bersalah”. H0 : Tommy tidak bersalah Ha : Tommy bersalah Tes hipotesis ini adalah untuk membuktikan apakah keputusan yang kita ambil benar-benar sesuai dengan kenyataan yang sebenar-benarnya, oleh karena itu kondisi antara keputusan yang kita ambil dengan kenyataan sebenarnya dapat digambarkan dalam matriks berikut: Tabel 5. Matriks untuk Tes Hipotesis Dari matriks diatas dapat kita lihat bahwa ada dua kemungkinan hakim melakukan kesalahan: Kesalahan tipe I: memenjarakan orang yang tidak bersalah Kesalahan Tipe II: membebaskan orang yang bersalah Kemungkinan
  1177. 1177. 

melakukan

×