Vectores

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Vectores

  1. 1. VECTORES
  2. 2. <ul><li>Cuando es escrito a mano, usamos una flecha. </li></ul><ul><li>Cuando es impreso, deberíamos escribirlo en negrita: A </li></ul><ul><li>Cuando la magnitud del vector esta impresa, se escribirá con letra itálica: v </li></ul>
  3. 3. Propiedades de los vectores <ul><li>Igualdad de dos vectores </li></ul><ul><ul><li>Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud y la misma dirección </li></ul></ul><ul><li>El movimiento de vectores en un diagrama </li></ul><ul><ul><li>Cualquier vector puede moverse en paralelo a este mismo sin ser afectado </li></ul></ul>
  4. 4. <ul><li>Vectores negativos </li></ul><ul><ul><li>Dos vectores son negativos si tienen la misma magnitud pero están a 180º </li></ul></ul><ul><li>Vector resultante </li></ul><ul><ul><li>El vector resultante es la suma de un arreglo de vectores dados. </li></ul></ul>
  5. 6. SUMA DE VECTORES <ul><li>Cuando se suman vectores, sus direcciones se deben de tomar en cuenta. </li></ul><ul><li>Las unidades deben de ser las mismas </li></ul><ul><li>Método gráfico </li></ul><ul><ul><li>Se usa una escala de dibujo </li></ul></ul><ul><li>Método analítico </li></ul><ul><ul><li>Más conveniente </li></ul></ul>
  6. 7. Suma de Vectores (Método del polígono) <ul><li>Cambiar la escala </li></ul><ul><li>Dibujar el primer vector con una apropiada longitud y una dirección específica, con respecto al eje de coordenadas. </li></ul><ul><li>Dibujar el siguiente vector. El origen del segundo iniciará al final del primer vector. </li></ul>
  7. 8. <ul><li>La resultante es dibujado del origen de A a el final del último vector. </li></ul><ul><li>Medir la longitud de R y su ángulo </li></ul>A B R
  8. 9. <ul><li>Cuando tenemos más de 2 vectores realizamos el mismo proceso, independientemente del orden en que estén dados los vectores, la resultante siempre debe ser la misma. </li></ul>
  9. 10. A B C D R
  10. 11. A B C D R
  11. 12. Método del paralelogramo
  12. 13. Método del paralelogramo <ul><li>Cuando tenemos solo dos vectores podemos utilizar este método. </li></ul><ul><li>Todos los vectores incluyendo a la resultante inician del origen del plano cartesiano. </li></ul>
  13. 14. Vector resta <ul><li>En un caso especial </li></ul><ul><li>Si A - B , entonces se utiliza A + (- B ) </li></ul><ul><li>Haciendo la suma normal de dos vectores </li></ul>
  14. 15. Componentes de un vector <ul><li>Un componente es una parte </li></ul><ul><li>Esto es útil para componentes rectangulares </li></ul><ul><ul><li>Estos son la proyección del vector a lo largo del eje X y eje Y </li></ul></ul>
  15. 16. <ul><li>La componente X de un vector es la proyección a lo largo del eje X. </li></ul><ul><li>La componente Y de un vector es la proyección a lo largo del eje Y. </li></ul><ul><li>Entonces, </li></ul>
  16. 17. <ul><li>Las ec. previas solo son validas si Θ es medido con respecto al eje X. </li></ul><ul><li>Las componentes pueden ser positivas o negativas y tendrían las misma unidades que el vector original. </li></ul><ul><li>Las componentes son el largo de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es A </li></ul>
  17. 18. Suma algebraica de vectores <ul><li>Encontrar las componentes de X y Y para todos los vectores. </li></ul><ul><li>Sumar todos los componentes de X </li></ul><ul><li>Sumar todos los componentes de Y </li></ul>
  18. 19. <ul><li>Usando el teorema de Pitágoras encontrar la magnitud y la resultante </li></ul><ul><li>Usando la función tangente inversa para encontrar la dirección de R </li></ul>

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