Presentación 3
1.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 20 y 60. <ul><li>20 y 60 </li></ul><ul><li>10 y 30 </li></ul>...
1.- <ul><li>20  2 </li></ul><ul><li>10  2 </li></ul><ul><li>5  5 </li></ul><ul><li>1 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li...
1.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 20 y 60. <ul><li>20 y 60 </li></ul><ul><li>10 y 30 </li></ul>...
<ul><li>11 </li></ul><ul><li>13 </li></ul><ul><li>9 </li></ul><ul><li>10 </li></ul><ul><li>12 </li></ul>2.- Si ,  ¿cuánto ...
2.
<ul><li>11 </li></ul><ul><li>13 </li></ul><ul><li>9 </li></ul><ul><li>10 </li></ul><ul><li>12 </li></ul>2.- Si ,  ¿cuánto ...
3.- Un pueblo, que hace unos años tenía una población de 10,000 habitantes, hoy sólo tiene 6561. Cada año la disminución h...
3. <ul><li>Nos indica que cada año disminuye un 10%. </li></ul><ul><li>El primer año bajo 1000 habitantes, es decir, el 10...
3.- Un pueblo, que hace unos años tenía una población de 10000 habitantes, hoy sólo tiene 6561. Cada año la disminución ha...
4.- Hallar tres números naturales consecutivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. <ul><li>-5, -4 y -3 </li></u...
4.  Ahora buscamos de las opciones los números que sus extremos (x, z), que multiplicados nos de 15
4.- Hallar tres números naturales consecutivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. <ul><li>-5, -4 y -3 </li></u...
5.- El concepto de la derivada de una función es: <ul><li>La pendiente de la derivada de la tangente en un punto de la cur...
5.- El concepto de la derivada de una función es: <ul><li>La pendiente de la derivada de la tangente en un punto de la cur...
6.- Calcular un número positivo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual a su cubo. <ul><li>1 </li></ul><ul><li>0 </...
Por lo tanto la respuesta correcta es E. 4 6.
6.- Calcular un número positivo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual a su cubo. <ul><li>1 </li></ul><ul><li>0 </...
7.- Calcular un número negativo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual al negativo de su cubo. <ul><li>-4 </li></u...
7.
7.- Calcular un número negativo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual al negativo de su cubo. <ul><li>-4 </li></u...
8.- Calcula en valores exactos el volumen de aire que se encuentra entre una caja cilíndrica y una esfera de diámetros y a...
8. Cilindro Esfera Por lo Tanto…
8.- Calcula en valores exactos el volumen de aire que se encuentra entre una caja cilíndrica y una esfera de diámetros y a...
9.- Resuelve el siguiente ejercicio  <ul><li>A. 634. </li></ul><ul><li>B. 1863 </li></ul><ul><li>C. -207 </li></ul><ul><li...
9.
9.- Resuelve el siguiente ejercicio  <ul><li>A. 634. </li></ul><ul><li>B. 1863 </li></ul><ul><li>C. -207 </li></ul><ul><li...
10.- Resuelve el siguiente ejercicio  <ul><li>A. 4/3 </li></ul><ul><li>B. 5/4 </li></ul><ul><li>C. 13/2 </li></ul><ul><li>...
10. Por lo tanto la respuesta correcta es  D.14/3
10.- Resuelve el siguiente ejercicio  <ul><li>A. 4/3 </li></ul><ul><li>B. 5/4 </li></ul><ul><li>C. 13/2 </li></ul><ul><li>...
11.- Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa, cortándose en cada esquina un cuadrado de 2 cent...
10. Aplicamos la regla general
11.- Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa, cortándose en cada esquina un cuadrado de 2 cent...
12.- Calcula el área sombreada en valores exactos, de la siguiente figura   <ul><li>A.  </li></ul><ul><li>B.  </li></ul><u...
12. <ul><li>Área del circulo-Área cuadrado=x </li></ul>
12.- Calcula el área sombreada en valores exactos, de la siguiente figura   <ul><li>A.  </li></ul><ul><li>B.  </li></ul><u...
13.- Se tienen tres números impares enteros consecutivos. Encuentra los tres números si se sabe que el cuádruplo del mayor...
13.-
13.- Se tienen tres números impares enteros consecutivos. Encuentra los tres números si se sabe que el cuádruplo del mayor...
14.- La línea que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama: <ul><li>Tangente </li></ul><ul><li>Secante </li></ul>...
14.- La línea que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama: <ul><li>Tangente </li></ul><ul><li>Secante </li></ul>...
15.- Calcula los valores de “x” y “y” respectivamente en el sistema de ecuaciones:  <ul><li>x=-2, y=-1 </li></ul><ul><li>x...
15. X=1 Y=-2 Sustituimos “y” en una de las fórmulas.
15.- Calcula los valores de “x” y “y” respectivamente en el sistema de ecuaciones:  <ul><li>x=-2, y=-1 </li></ul><ul><li>x...
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  • PresentacióN3

    1. 1. Presentación 3
    2. 2. 1.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 20 y 60. <ul><li>20 y 60 </li></ul><ul><li>10 y 30 </li></ul><ul><li>4 y 15 </li></ul><ul><li>6 y 10 </li></ul><ul><li>3 y 20 </li></ul>
    3. 3. 1.- <ul><li>20 2 </li></ul><ul><li>10 2 </li></ul><ul><li>5 5 </li></ul><ul><li>1 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>5 5 </li></ul><ul><li>1 </li></ul>
    4. 4. 1.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 20 y 60. <ul><li>20 y 60 </li></ul><ul><li>10 y 30 </li></ul><ul><li>4 y 15 </li></ul><ul><li>6 y 10 </li></ul><ul><li>3 y 20 </li></ul>
    5. 5. <ul><li>11 </li></ul><ul><li>13 </li></ul><ul><li>9 </li></ul><ul><li>10 </li></ul><ul><li>12 </li></ul>2.- Si , ¿cuánto vale x ?
    6. 6. 2.
    7. 7. <ul><li>11 </li></ul><ul><li>13 </li></ul><ul><li>9 </li></ul><ul><li>10 </li></ul><ul><li>12 </li></ul>2.- Si , ¿cuánto vale x ?
    8. 8. 3.- Un pueblo, que hace unos años tenía una población de 10,000 habitantes, hoy sólo tiene 6561. Cada año la disminución ha sido del 10% de sus habitantes. ¿Cuántos años hace que la población era de 10,000? <ul><li>2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>4 </li></ul><ul><li>5 </li></ul><ul><li>6 </li></ul>
    9. 9. 3. <ul><li>Nos indica que cada año disminuye un 10%. </li></ul><ul><li>El primer año bajo 1000 habitantes, es decir, el 10% de 10000. </li></ul><ul><li>El segundo baja el 10% de 9,000, es decir 900 habitantes, y quedan 8100 habitantes. </li></ul><ul><li>El tercero año, mueren 810 personas, el 10% de 8100, y quedan 7290 habitantes. </li></ul><ul><li>Si en el cuarto año quedan 7290 habitantes y le restamos 729 (10% de 7290) nos quedan un total de 6,561 habitantes. </li></ul><ul><li>Por lo tanto la respuesta correcta es C. 4 </li></ul>
    10. 10. 3.- Un pueblo, que hace unos años tenía una población de 10000 habitantes, hoy sólo tiene 6561. Cada año la disminución ha sido del 10% de sus habitantes. ¿Cuántos años hace que la población era de 10000? <ul><li>2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>4 </li></ul><ul><li>5 </li></ul><ul><li>6 </li></ul>
    11. 11. 4.- Hallar tres números naturales consecutivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. <ul><li>-5, -4 y -3 </li></ul><ul><li>3, 4 y 5 </li></ul><ul><li>4, 5 y 6 </li></ul><ul><li>5, 6 y 7 </li></ul><ul><li>2, 3 y 4 </li></ul>
    12. 12. 4. Ahora buscamos de las opciones los números que sus extremos (x, z), que multiplicados nos de 15
    13. 13. 4.- Hallar tres números naturales consecutivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. <ul><li>-5, -4 y -3 </li></ul><ul><li>3, 4 y 5 </li></ul><ul><li>4, 5 y 6 </li></ul><ul><li>5, 6 y 7 </li></ul><ul><li>2, 3 y 4 </li></ul>
    14. 14. 5.- El concepto de la derivada de una función es: <ul><li>La pendiente de la derivada de la tangente en un punto de la curva. </li></ul><ul><li>La pendiente del punto de la curva. </li></ul><ul><li>La razón de la derivada de la pendiente de la secante. </li></ul><ul><li>La tangente en un punto de la curva. </li></ul><ul><li>La pendiente de la recta tangente en un punto de la curva. </li></ul>
    15. 15. 5.- El concepto de la derivada de una función es: <ul><li>La pendiente de la derivada de la tangente en un punto de la curva. </li></ul><ul><li>La pendiente del punto de la curva. </li></ul><ul><li>La razón de la derivada de la pendiente de la secante. </li></ul><ul><li>La tangente en un punto de la curva. </li></ul><ul><li>La pendiente de la recta tangente en un punto de la curva. </li></ul>
    16. 16. 6.- Calcular un número positivo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual a su cubo. <ul><li>1 </li></ul><ul><li>0 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>4 </li></ul>
    17. 17. Por lo tanto la respuesta correcta es E. 4 6.
    18. 18. 6.- Calcular un número positivo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual a su cubo. <ul><li>1 </li></ul><ul><li>0 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>3 </li></ul><ul><li>4 </li></ul>
    19. 19. 7.- Calcular un número negativo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual al negativo de su cubo. <ul><li>-4 </li></ul><ul><li>0 </li></ul><ul><li>-3 </li></ul><ul><li>-1 </li></ul><ul><li>-2 </li></ul>
    20. 20. 7.
    21. 21. 7.- Calcular un número negativo cuyo duplo, aumentado en su cuadrado sea igual al negativo de su cubo. <ul><li>-4 </li></ul><ul><li>0 </li></ul><ul><li>-3 </li></ul><ul><li>-1 </li></ul><ul><li>-2 </li></ul>
    22. 22. 8.- Calcula en valores exactos el volumen de aire que se encuentra entre una caja cilíndrica y una esfera de diámetros y alturas iguales. <ul><li>A. </li></ul><ul><li>B. </li></ul><ul><li>C. </li></ul><ul><li>D. </li></ul><ul><li>E. </li></ul>
    23. 23. 8. Cilindro Esfera Por lo Tanto…
    24. 24. 8.- Calcula en valores exactos el volumen de aire que se encuentra entre una caja cilíndrica y una esfera de diámetros y alturas iguales. <ul><li>A. </li></ul><ul><li>B. </li></ul><ul><li>C. </li></ul><ul><li>D. </li></ul><ul><li>E. </li></ul>
    25. 25. 9.- Resuelve el siguiente ejercicio <ul><li>A. 634. </li></ul><ul><li>B. 1863 </li></ul><ul><li>C. -207 </li></ul><ul><li>D. -213 </li></ul><ul><li>E. 640 </li></ul>
    26. 26. 9.
    27. 27. 9.- Resuelve el siguiente ejercicio <ul><li>A. 634. </li></ul><ul><li>B. 1863 </li></ul><ul><li>C. -207 </li></ul><ul><li>D. -213 </li></ul><ul><li>E. 640 </li></ul>
    28. 28. 10.- Resuelve el siguiente ejercicio <ul><li>A. 4/3 </li></ul><ul><li>B. 5/4 </li></ul><ul><li>C. 13/2 </li></ul><ul><li>D. 14/3 </li></ul><ul><li>E. 10/3 </li></ul>
    29. 29. 10. Por lo tanto la respuesta correcta es D.14/3
    30. 30. 10.- Resuelve el siguiente ejercicio <ul><li>A. 4/3 </li></ul><ul><li>B. 5/4 </li></ul><ul><li>C. 13/2 </li></ul><ul><li>D. 14/3 </li></ul><ul><li>E. 10/3 </li></ul>
    31. 31. 11.- Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa, cortándose en cada esquina un cuadrado de 2 centímetros de lado, para después doblar hacia arriba. El volumen de la caja es igual a 392 centímetros cúbicos. Calcula las dimensiones originales del cuadrado. <ul><li>A. 18 cm </li></ul><ul><li>B. 14 cm </li></ul><ul><li>C. 22 cm </li></ul><ul><li>D. 10 cm </li></ul><ul><li>E. 16 cm </li></ul>
    32. 32. 10. Aplicamos la regla general
    33. 33. 11.- Una pieza cuadrada de hojalata se usa para formar una caja sin tapa, cortándose en cada esquina un cuadrado de 2 centímetros de lado, para después doblar hacia arriba. El volumen de la caja es igual a 392 centímetros cúbicos. Calcula las dimensiones originales del cuadrado. <ul><li>A. 18 cm </li></ul><ul><li>B. 14 cm </li></ul><ul><li>C. 22 cm </li></ul><ul><li>D. 10 cm </li></ul><ul><li>E. 16 cm </li></ul>
    34. 34. 12.- Calcula el área sombreada en valores exactos, de la siguiente figura <ul><li>A. </li></ul><ul><li>B. </li></ul><ul><li>C. </li></ul><ul><li>D. </li></ul><ul><li>E. </li></ul>
    35. 35. 12. <ul><li>Área del circulo-Área cuadrado=x </li></ul>
    36. 36. 12.- Calcula el área sombreada en valores exactos, de la siguiente figura <ul><li>A. </li></ul><ul><li>B. </li></ul><ul><li>C. </li></ul><ul><li>D. </li></ul><ul><li>E. </li></ul>
    37. 37. 13.- Se tienen tres números impares enteros consecutivos. Encuentra los tres números si se sabe que el cuádruplo del mayor disminuido en el doble del menor es igual al número medio aumentado en 31. <ul><li>A. 13, 15, 17 </li></ul><ul><li>B. 21, 23, 25 </li></ul><ul><li>C. 17, 19, 21 </li></ul><ul><li>D. 19, 21, 23 </li></ul><ul><li>E. 27, 29, 31 </li></ul>
    38. 38. 13.-
    39. 39. 13.- Se tienen tres números impares enteros consecutivos. Encuentra los tres números si se sabe que el cuádruplo del mayor disminuido en el doble del menor es igual al número medio aumentado en 31. <ul><li>A. 13, 15, 17 </li></ul><ul><li>B. 21, 23, 25 </li></ul><ul><li>C. 17, 19, 21 </li></ul><ul><li>D. 19, 21, 23 </li></ul><ul><li>E. 27, 29, 31 </li></ul>
    40. 40. 14.- La línea que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama: <ul><li>Tangente </li></ul><ul><li>Secante </li></ul><ul><li>Cuerda </li></ul><ul><li>Cosecante </li></ul><ul><li>Cotangente </li></ul>
    41. 41. 14.- La línea que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama: <ul><li>Tangente </li></ul><ul><li>Secante </li></ul><ul><li>Cuerda </li></ul><ul><li>Cosecante </li></ul><ul><li>Cotangente </li></ul>
    42. 42. 15.- Calcula los valores de “x” y “y” respectivamente en el sistema de ecuaciones: <ul><li>x=-2, y=-1 </li></ul><ul><li>x=-2, y=1 </li></ul><ul><li>x=1, y=-2 </li></ul><ul><li>x=2, y=1 </li></ul><ul><li>x=-1, y=2 </li></ul>
    43. 43. 15. X=1 Y=-2 Sustituimos “y” en una de las fórmulas.
    44. 44. 15.- Calcula los valores de “x” y “y” respectivamente en el sistema de ecuaciones: <ul><li>x=-2, y=-1 </li></ul><ul><li>x=-2, y=1 </li></ul><ul><li>x=1, y=-2 </li></ul><ul><li>x=2, y=1 </li></ul><ul><li>x=-1, y=2 </li></ul>

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