Muestreo Farmacia

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Técnicas de muestreo

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Muestreo Farmacia

  1. 1. Introducción a la Estadística Técnicas de Muestreo
  2. 2. Técnicas de Muestreo <ul><li>Conceptos básicos </li></ul><ul><li>Factores que determinan la representatividad de la muestra. </li></ul><ul><li>Errores de muestreo. </li></ul><ul><li>Determinación del tamaño de la muestra. </li></ul><ul><li>Principales tipos de muestreos estadísticos. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Conjunto de pasos que garantizan que un experi-mento genere datos que permita llegar a conclusio-nes válidas en un estudio </li></ul>Diseño de Experimento Muestreo Conjunto de técnicas que se basan en el principio de equiproba-bilidad y garantizan la representatividad de la muestra. ≠ Diseño de experimentos
  4. 4. Universo estadístico <ul><li>Es el conjunto finito o infinito de seres vivos, elementos o entes, sobre las cuales están definidas las características o variables que interesa analizar. </li></ul>
  5. 5. Población estadístico <ul><li>Colección de todas las posibles mediciones que pueden hacerse de una característica en estudio. </li></ul>Universo Poblaciones Vermicompost de Santa Rosa Textura pH Composición proximal
  6. 6. Lote <ul><li>Es una cantidad de material que se asume como una población única por lo que respecta a la toma de muestra. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Es una fracción discreta e identificable de una población o lote que conforma una muestra. </li></ul>Porción
  8. 8. Muestra <ul><li>Es una parte o porción de la población. Por tanto, es un subconjunto de medidas de la característica de estudio. </li></ul>Muestra Primaria Muestra primaria bruta o individual. Muestra compuesta.
  9. 9. Errores de muestreo <ul><li>Error sistemático. Conducen a pérdida de exactitud. </li></ul><ul><ul><li>Contaminación de la muestra. </li></ul></ul><ul><ul><li>Pérdida de analito por volatilización, oxidación, adsorción, etc . </li></ul></ul><ul><li>Error aleatorio, afecta la precisión de los resultados. </li></ul><ul><ul><li>Falta de representatividad por heterogeneidad espacial o variabilidad estacional. </li></ul></ul>
  10. 10. Precisión y exactitud Error sistemático Error aleatorio Precisión Precisión y exactitud Exactitud
  11. 11. Distribuciones de muestreo Error sistemático Error sistemático y aleatorio Error aleatorio
  12. 12. Errores de muestreo <ul><li>Error sistemático </li></ul>Error aleatorio Ajustando protocolo Técnicas de muestreo
  13. 13. Plan de toma de muestra <ul><li>Delimitación el problema a resolver. </li></ul><ul><li>Selección y delimitación de la población y el analito a estudiar. </li></ul><ul><li>Definición del método operativo para la toma de muestra bajo criterios estadísticos. </li></ul><ul><li>Descripción de protocolo de pretratamiento. </li></ul><ul><li>Redacción de protocolo de toma de muestra. </li></ul>
  14. 14. Aspectos que influyen en la representatividad de una muestra <ul><li>Estado físico de la muestra. </li></ul><ul><li>Heterogeneidad espacial y temporal. </li></ul><ul><li>Tamaño y número de porciones que conforman la muestra primaria. </li></ul><ul><li>Condiciones de transporte y almacenamiento. </li></ul>
  15. 15. ¿ Qué cantidad de muestra?
  16. 16. Tamaño de muestra (masa) <ul><li>Depende tanto de la matriz de la muestra como de la distribución del analito. Específicamente de: </li></ul><ul><ul><li>Heterogeneidad del material. </li></ul></ul><ul><ul><li>Concentración del analito. </li></ul></ul><ul><ul><li>Magnitud del error tolerado. </li></ul></ul><ul><ul><li>Nivel de confianza requerido. </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos y cantidad de material disponible. </li></ul></ul>
  17. 17. Tamaño de muestra. Caso 1: Aproximación Binomial <ul><li>Suponiendo que el lote está formado por dos partículas, A y B. </li></ul><ul><li>La desviación estándar par una población finita de n partículas, la desviación estándar será: </li></ul>(1)
  18. 18. Tamaño de muestra. Caso 1: Aproximación Binomial <ul><li>El error relativo para determinar el número de partículas de A, (S A ), es: </li></ul>(2)
  19. 19. Tamaño de muestra. Caso 1: Aproximación Binomial <ul><ul><li>Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2), se puede calcular el número de partículas para satisfacer un determinado error mediante la expresión: </li></ul></ul><ul><ul><li>Para densidad constante, se puede establecer una relación directa entre número de partículas y masa . </li></ul></ul>(3)
  20. 20. Tamaño de muestra. Caso 2: Aproximación multinomial <ul><ul><li>El analito de interés está asociado a dos partículas, pero está en concentraciones diferentes en cada una. La desviación estándar de la concentración media del analito se estima por: </li></ul></ul>(4)
  21. 21. Tamaño de muestra. Caso 2. Aproximación multinomial. <ul><ul><li>El número de partículas necesario para que la determinación del analito esté asociado a un error relativo dado, S rc , viene dada por: </li></ul></ul>(5)
  22. 22. ¿Cuántas muestras necesito?
  23. 23. Número de muestras <ul><li>Depende tanto de la matriz de la muestra como de la distribución del analito . </li></ul><ul><ul><li>Heterogeneidad del material (variabilidad temporal y espacial). </li></ul></ul><ul><ul><li>Concentración del analito. </li></ul></ul><ul><ul><li>Magnitud del error tolerado. </li></ul></ul><ul><ul><li>Nivel de confianza requerido. </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos y cantidad de material disponible. </li></ul></ul>
  24. 24. Número de muestras. Caso 1: Aproximación Normal <ul><li>Partiendo que la concentración del analito, Y , se distribuye normal, esto es: </li></ul>Se puede calcular el intervalo de confianza para la media (6)
  25. 25. Número de muestras. Caso 1: Aproximación Normal. <ul><li>Si definimos el error máximo tolerable, </li></ul>(7) (8) Se puede estimar el número de muestras con un determinado nivel de confianza, a partir de (6) y (7)
  26. 26. Número de muestras. Caso 2: Distribución t. <ul><li>Como generalmente no se conoce la varianza de la muestra, ésta se puede estima a partir de la descomposición de la varianza total, </li></ul>En poblaciones finitas (9) (10)
  27. 27. Número de muestras. Caso 2: Distribución t. <ul><li>Por lo que empleamos la distribución t de Student para estimar el número de muestras </li></ul>(11)
  28. 28. Número de muestras. Caso 3: Distribución Poisson. <ul><li>Si la distribución del analito en la muestra es Poisson, el número de muestras puede estimarse mediante </li></ul>Donde R es la desviación estándar relativa, expresada en porcentaje, asocia-da al error de estimación del valor real.
  29. 29. Número de muestras. Caso 4: Varianza mayor que la media. <ul><li>Si la varianza es mayor que la media, se incorpora el índice de agrupamiento en el cálculo del número de muestras. </li></ul>Donde R es la desviación estándar relativa, expresada en porcentaje, y k es el índice de agrupamiento
  30. 30. Número de muestras. Caso 4: Muestras compuestas. <ul><li>Se justifica cuando el costo del análisis es muy alto. </li></ul><ul><li>Conduce a una pérdida significativa de información. </li></ul>
  31. 31. Estrategia general para la toma de muestra
  32. 32. Representatividad <ul><li>Un un ambiente heterogéneo se puede obtener a muestra representativa mediante un muestreo estadístico. </li></ul>Muestra Representativa Por conveniencia
  33. 33. Muestreo estadístico <ul><li>Conjunto de técnicas que satisfacen las siguientes condiciones:   </li></ul><ul><ul><li>Se conoce a priori el conjunto de posibles muestras distintas que se pueden obtener. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cada muestra tiene una probabilidad p i de ser elegida. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las muestras se seleccionan aleatoriamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los estimadores están definidos y conducen a una única estimación. Son únicos y se conocen a priori. </li></ul></ul>
  34. 34. Muestreo estadístico Tipos de muestreo Aleatorio Simple Sistemático Estratificado Conglomerado Mixtos Adaptativo
  35. 35. Muestreo aleatorio simple <ul><li>Se debe conocer a priori el marco muestral. </li></ul><ul><li>Todas las muestras tienen la misma probabilidad de ser escogidas: </li></ul><ul><li>Se emplea cuando se desea efectuar análisis multivariantes </li></ul>
  36. 37. Muestreo aleatorio simple <ul><li>Se pude calcular el tamaño de muestras par poblaciones finitas a partir de la siguiente ecuación: </li></ul>donde
  37. 38. Muestreo aleatorio simple <ul><li>Se determina el tamaño de muestra n=10. </li></ul><ul><li>Se define el marco muestral, N=100. </li></ul><ul><li>Se seleccionan aleatoriamen-te 10 unidades: 1, 71, 96, 78, 7, 15, 32, 38, 53 y 47. </li></ul><ul><li>Se toman las muestras co-rres pondientes </li></ul>
  38. 39. Estimadores de varianza La varianza en un muestreo aleatorio simple debe calcularse
  39. 41. Muestreo sistemático <ul><li>La probabilidad de selección de una unidad es </li></ul><ul><li>No requiere de marco muestral. </li></ul><ul><li>Permite estimar tamaños de muestras para poblaciones finitas bajo muestreo sistemático repetido. </li></ul><ul><li>Su representatividad se ve comprometida cuando existen gradientes </li></ul>
  40. 42. Muestreo sistemático <ul><li>Se determina el tamaño de muestra n=10. </li></ul><ul><li>calcula k = N/n=100/12  8 </li></ul><ul><li>Se seleccionan aleatoriamen-te una unidad inicial: 3. </li></ul><ul><li>Las restantes unidades se determinan j = U. inicial+k(i) 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 69, 77, 85, 93, 1 y se toman las muestras correspondientes </li></ul>
  41. 43. Muestreo sistemático. Casos particulares. Muestreo de canteros
  42. 44. Muestreo sistemático. Casos particulares. Muestreo de agentes contaminantes
  43. 45. Estimadores de la varianza La varianza en un muestreo aleatorio simple debe calcularse, en el caso de muestreos repetidos, mediante
  44. 47. Muestreo estratificado. <ul><li>Estratos: segmentos uniformes internamente, heterogéneos entre si. </li></ul><ul><li>Se delimitan los estratos. </li></ul><ul><li>Se determina el número de muestras de muestra total y el número de muestra por estrato mediante: </li></ul><ul><ul><li>Asignación igual. </li></ul></ul><ul><ul><li>Asignación proporcional. </li></ul></ul><ul><ul><li>Asignación óptima. </li></ul></ul>
  45. 48. Muestreo estratificado. Asignación igual Asignación proporcional
  46. 50. Muestreo por conglomerados <ul><li>Conglomerados: heterogéneos internamente y homogéneos (equivalentes) entre sí. </li></ul><ul><li>Seleccionar conglomerados. </li></ul><ul><li>Muestrear dentro de conglo-merados por cualquier método </li></ul>
  47. 52. Muestreo polietápico <ul><li>Involucran varios pasos de muestreo. </li></ul><ul><ul><li>Selección de conglomerados, definición de estratos y muestreo sistemático </li></ul></ul>
  48. 53. 23 de febrero de 1993
  49. 54. Muestreo adaptativo Distribución agregada del analito
  50. 55. Muestreo adaptativo. Primera etapa
  51. 56. Muestreo adaptativo. Segunda etapa
  52. 57. Muestreo adaptativo. Tercera etapa.
  53. 58. Muestreo adaptativo Cuarta etapa.
  54. 59. Muestreo adaptativo. Quinta etapa. Distribución teórica del analito
  55. 60. Estrategia general en el laboratorio
  56. 61. Conservación de la muestra <ul><li>Depende del analito o propiedad de interés. </li></ul><ul><ul><li>Propiedades físicas. Relativamente estables. </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades químicas, variable. </li></ul></ul><ul><ul><li>Actividad biológica, muy susceptible a degradación. </li></ul></ul>
  57. 62. Muestra reducida <ul><li>Se obtiene a partir de una o varias porciones iguales de muestra primaria. </li></ul>Muestra primaria Muestra reducida Muestra de laboratorio Muestra de análisis Homogeneización Reducción
  58. 63. Análisis de la muestra <ul><li>Límite de detección: </li></ul><ul><li>Límite de identificación: </li></ul><ul><li>Límite de cuantificación: </li></ul>Para que los datos sea confiables, la técnica debe estar bajo control estadístico de calidad. + Al menos se debe conocer :

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