Quimica 1

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Quimica 1

  1. 1. QUÍMICA GENERAL PROBLEMAS RESUELTOS Dr. D. Pedro A. Cordero GuerreroCONCEPTOS GENERALES DE QUÍMICA 2010
  2. 2. CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOSÁTOMO: Es la parte más pequeña de la materia que puede intervenir en un proceso químico o bien es la parte más pequeña en que se puede dividir un elemento por métodos químicos ordinarios.MOLÉCULA: Es la parte más pequeña en puede dividirse un elemento conservando sus propiedadesMOL: Es la cantidad de materia que contiene el número de Avogadro de partículasNÚMERO DE AVOGADRO: Es el número de partículas que contiene un mol y es igual a 6,023.10 23UMA (UNIDAD DE MASA ATÓMICA) : es la doceava parte de la masa de un átomo del isótopo del Carbono-12. Su equivalencia con el gramo es 1 gramo = 6,023.10 23 UMAs.MASA ATÓMICA: Es la masa de un átomo concreto de un elemento, expresada en UMASPESO ATÓMICO o MASA ATÓMICA MEDIA es la masa atómica promedio de las masas de todos los isótopos que constituyen un elementoPESO MOLECULAR (o MASA MOLECULAR MEDIA) es la suma de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen la fórmula del compuesto. Si se trata de moléculas, vendrá expresado en UMAs, mientras que si se trata moles, vendrá expresado en gramos. A éste último a veces se le llama PESO o MASA MOLAR.PESO EQUIVALENTE, PESO DE COMBINACIÓN, EQUIVALENTE QUÍMICO O EQUIVALENTE GRAMO: Es la cantidad del mismo que se combina o reemplaza exactamente a 1,008 g de Hidrógeno. Pm Equivalente químico o peso equivalente = , siendo : v la valencia v Valencia en las reacciones ácido-base: - Ácidos: v = Nº de H sustituibles - Bases: v = Nº de OH sustituibles - Sales: v = Nº de H sustituidos Valencia en reacciones redox: Nº de electrones intercambiadosLEYES GENERALES DE LA QUÍMICA:- LEY DE LAVOISIER O DE CONSERVACIÓN DE LA MASA: En cualquier sistema material, la masa permanece constante, sea cual sea la transformación que ocurra en él, o bien En toda reacción química ordinaria la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos.- LEY DE PROUST O DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS: Cuando dos o más elementos se combinan entre sí para formar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una relación en peso definida y constante.- LEY DE DALTON O DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES: Los pesos de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar en cada caso un compuesto distinto, están en la relación de números enteros sencillos- LEY DE RICHTER O DE LAS PROPORCIONES EQUIVALENTES O RECÍPROCAS: Los pesos de dos elementos diferentes que se combinan con una cantidad fija de otro elemento, son los que se combinarían entre sí, o bien sus múltiplos o submúltiplos- LEY DE GAY LUSSAC O DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN: En cualquier reacción química los volúmenes de todas las sustancias gaseosas que intervienen en ella, están entre sí en la relación de números enteros sencillos. Conceptos Generales de Química-Página 2 de 43
  3. 3. PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONCEPTOS GENERALES DE QUÍMICAAGRUPACIÓN DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS: (Algunos de ellos se podrían incluir en varios grupos) Los no señalados con asteriscos, son de baja dificultad: aplicación directa de las fórmulas y/o conceptos. Aquellos señalados con un asterisco, son de dificultad media, ya sea por los conceptos necesarios para resolverlos o por tener que relacionar varios de ellos. Los señalados con dos asteriscos, se consideran ya de una cierta dificultad ya sea conceptual o de cálculo Grupo A - CONCEPTO DE ÁTOMO, MOLÉCULA, MOL, EQUIVALENTE, ETC Grupo B - APLICACIÓN DE LAS LEYES GENERALES DE LA QUÍMICA Grupo C - DETERMINACIÓN DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES Grupo A - CONCEPTO DE ÁTOMO, MOLÉCULA, MOL, EQUIVALENTE, ETCA-01(*) - Calcule la masa de 1025 moléculas de dicromato de sodio. ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?A-02 (*) - Teniendo en cuenta los pesos equivalentes del nitrógeno en el amoníaco y del oxígeno en el agua, razone si se podría formar un compuesto combinando exactamente 24 g de oxígeno y 14 g de nitrógeno.A-03 (*) - Calcule la masa, en gramos, y el volumen, en ml, de un átomo de Cobre si su densidad es 8,96 g/mlA-04 (*) - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 4 mg de hidróxido de calcio? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?A-05 (*) - Calcule la masa de la siguiente mezcla: 0,150 moles de aluminio, 4,5.10 22 átomos de aluminio y 0,0025 Kg de aluminioA-06 (*) - En una cucharada de azúcar (C12H22O11) caben 3,5 gramos. Calcular: a) el número de moles y de moléculas que hay en una cucharada. b) Número de átomos de carbono que tiene esa cucharadaA-07 (*) - Indique razonadamente en cual de las siguientes cantidades hay mayor número de gramos: a) 0,12 moles de hierro; b) 0,1 moles de ácido sulfúrico; c) 2,4.1024 moléculas de Hidrógeno gaseoso. ¿En cual de ellas hay mayor número de moléculas?.A-08 (*) - ¿Cuantos átomos de cada elemento tendremos en un gramo de agua?A-09 (*) - En un sobrecito de azúcar de los que se dan con el café, caben 10 gramos de azúcar, que es sacarosa, cuya fórmula es: C12H22O11. Calcular: a) el número de moles y de moléculas de ese compuesto que hay en el sobrecito. b) Número de átomos de cada elemento que hay en el sobrecitoA-10 (*) - Se tienen 28,5 g de sulfato de aluminio. Calcular cuantos moles y moléculas se tienen. ¿Y cuantos átomos-gramo de cada elemento? DATOS: Pesos atómicos: Al = 27 ; O = 16 ; S = 32A-11 (*) - Una gota de ácido sulfúrico ocupa 0,025 mL. Si la densidad del mismo es 1,981 g/mL, calcule el número de moles y de moléculas de ácido sulfúrico que hay en esa gota, así como el número de átomos de oxígeno presentes en la misma. DATOS: Pesos atómicos: H = 1 ; O = 16 ; S = 32A-12 (*) - ¿Cuántas moléculas de carbonato cálcico, CaCO 3 , existen en 25 g de dicha sustancia? (Datos: P.A.: Ca = 40, C = 12, 0 = 16)A-13 (*) - ¿Cuántas moléculas de carbonato cálcico, CaCO3, existen en 25 g de dicha sustancia? (Datos: P.A.: Ca = 40, C = 12, 0 = 16).A-14 (*) - En 200 g de dicromato de potasio, K 2 Cr 2 O 7 : a) ¿Cuántos mol de dicromato de potasio hay?; b) ¿Cuántos mol de átomos hay de cada elemento?; c) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay? Datos: Masas atómicas: O = 16; K = 39; Cr = 52.A-15 (*) - Si tenemos tres mol de átomos de magnesio y los sometemos a una combustión, ¿cuál sería la Conceptos Generales de Química-Página 3 de 43
  4. 4. cantidad de óxido de magnesio formado, expresado en gramos? Datos: Masas atómicas: Mg = 24,31; 0 = 16. Mg + O 2 –> MgO (sin ajustar).A-16 (*) - ¿Cuántos: a) mol de O 2 ; b) moléculas de O 2 y c) átomos de O están contenidos en 40,0 g de oxígeno gaseoso a 25 /C. Datos: Masa atómica: O = 16.A-17 (*) - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 3 mg de sulfato de sodio? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?A-18 (*) -En una cucharada de azúcar (C12H22O11) caben 4 gramos. Calcular: a) el número de moles y de moléculas que hay en una cucharada. b) Número de átomos de carbono y de moles de hidrogeno que hay en esa cucharadaA-19 (*) - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 3 mg de amoniaco? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?A-20 (*) - ¿Cuantos gramos pesan 6,3 mol de ácido acético, C 2H 4 O 2 ? ( H = 1, C = 12, O = 16)A-21 (**) - Sabiendo que la masa atómica del oxígeno es 16, podemos decir que en 48 g de oxígeno hay el mismo número de átomos que en: a) 1,5 mol de CO, b) 2 mol de Cl 2 , c) 1 mol de F 2 ; d) 0,5 mol de SO2. Razone la respuesta.A-22 (*) - Un frasco contiene 33,4 g de AICI 3 sólido. Calcule en esta cantidad: a) el número de mol, b) el número de moléculas, c) el número de átomos de cloro.A-23 (*) - ¿Cuántos: (a) moles de O 2 , (b) moléculas de O 2 y (c) átomos de O 2 están contenidos en 40 g de oxigeno gaseoso a 25 /C? (O=16)A-24 (*) - ¿Cuántos átomos contienen 0,125 mol de átomos de calcio (Ca)?A-25 (*) - ¿Qué cantidad de moles, moléculas y átomos hay en 200 litros de hidrógeno (H 2 ) en condiciones normales? ¿Cuál es la masa del gas? ¿Qué volumen ocuparía a 294 K y 0,967 atm. (Datos: H 2 = 2 g)A-26 (*) - Calcule la masa de cada uno de los elementos presentes en: a) 2,5 moles de Ca. b) 2,0.10 23 átomos de Al. c) 6,022.10 23 moléculas de H 2A-27 (*) - Un frasco contiene 33,4 g de AICI 3 sólido. Calcule en esta cantidad: a) el número de mol; b) el número de moléculas; c) el número de átomos de cloro. (Datos: Al = 27; Cl = 35,5).A-28 (**) -Durante la combustión de un cierto metal, 2,70 g del mismo se combinaron con 2,40 g de oxígeno. Determinar la cantidad de hidrógeno que puede reaccionar con 3,57 g de dicho metal.A-29 (*) - ¿Cuántas moléculas de agua, H 2 O, hay en un copo que pesa 1 mg? DATOS (Pesos atómicos: O = 16, H = 1).A-30 (**) - Calcule razonadamente las siguientes cuestiones: a) La masa de hierro presente en 0,0374 moles de Fe. b) La masa de plata presente en 2,01.10 22 átomos de Ag. c) La masa de un átomo de aluminio, sabiendo que su masa atómica es 27,0 uma.A-31 (**) - El azufre monoclínico sólido es una variedad alotrópica que está constituida por asociación de moléculas de octaazufre, S 8 . Si la densidad del azufre monoclínico, a 20 /C, es de 1,95 g/cm 3 , determine: a) El número de moles que hay en un cristal de 0,5 mm 3 de volumen. b) El número de átomos que existen en dicho cristal. c) El número de moles de oxígeno que se necesitarían para quemar el cristal y obtener dióxido de azufre.A-32 (**) - La glucosa es un azúcar de fórmula molecular C 6 H 12 O 6 . Si se disponen de 90 g de glucosa, determine: a. La cantidad de carbono y de hidrógeno que contiene, expresándolas como número de moles de carbono y volumen de hidrógeno medido en condiciones normales. b.Los gramos de agua que se obtienen cuando tiene lugar, en exceso de aire, la combustión completa, sabiendo que el otro producto de la reacción de combustión es el dióxido de carbono. Conceptos Generales de Química-Página 4 de 43
  5. 5. A-33 (*) - Si 7,64 g de fósforo se combinan con 0,75 g de hidrógeno, calcular el peso equivalente del fósforo. (DATO: H = 1,008)A-34 (*) - Se sabe que una muestra de hierro, Fe, contiene 2,35 mol de Fe. ¿Cuantos átomos de hierro hay en esa muestra?A-35 (*) Indique razonadamente en cual de las siguientes cantidades hay mayor número de moles: a) 1,17 gramos de cloruro de sodio. b) 1,2.10 22 moléculas de tetraoxosilicato(IV) de hierro(II) c) 3,7 gramos de hidróxido de calcioA-36 (*) Se tiene una muestra de SULFATO DE CALCIO. Calcular a) Su composición centesimal b) ¿Cuantos moles y moléculas de dicho compuesto hay en 13,6 gramos del mismo? c) ¿Cuantos átomos de oxígeno hay Grupo B - APLICACIÓN DE LAS LEYES GENERALES DE LA QUÍMICAB-01(**) - El análisis de una mezcla de monóxido y dióxido de carbono dio un 33,28% de carbono. Determinar la composición de esta mezcla de gasesB-02 (**) - 2,5431 g de un óxido de hierro se tratan con ác. Clorhídrico y se obtienen 5,1665 g del cloruro correspondiente. Sabiendo que el peso equivalente y el atómico del cloro coinciden, hallar el peso equivalente del hierroB-03 (**) - Al analizar un compuesto de azufre e hidrógeno se encuentran 13,232 g de azufre por cada 0,832 g de hidrógeno. Por otra parte el análisis de un compuesto de azufre y cadmio nos indica que hay 9,016 g de cadmio por cada 2,572 g de azufre. Determinar el peso equivalente del cadmio.B-04(**) - Una mezcla que contiene 0,50 moles y tiene una masa de 6,50 g está formada por metano e hidrógeno ¿cuántos moles hay de cada gas? Dato: Masas atómicas C = 12,0 H = 1,0B-05 (**) - Si 24 g de magnesio se combinan exactamente con 16 g de oxígeno para formar óxido de magnesio, a) ¿cuántos gramos de óxido se habrán formado?; b) a partir de 6 g de magnesio ¿cuántos gramos de oxígeno se combinarán? Especifique que Ley ponderal se aplica en cada caso. N 4,632B-06 (**) - En el amoniaco el Nitrógeno y el Hidrógeno se encuentran en la relación: = . Hallar la cantidad H 1 de amoniaco que podrá obtenerse a partir de 2,87 g de Hidrógeno. Grupo C - DETERMINACIÓN DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARESC-01 (**) - Un compuesto orgánico tiene la siguiente composición centesimal: 52,17% de C, 13,04% de hidrógeno y el resto oxígeno. ¿Cual es su fórmula empírica? Sabiendo que su vapor a 1 atm y 150ºC tiene una densidad de 3,98 g/litro, determine su fórmula molecular.C-02 (**) - El análisis de una muestra de un compuesto puro presenta el siguiente resultado: 52,17% de C, 13,04% de hidrógeno y el resto oxígeno. Si su masa molecular es de 138, calcule sus fórmulas empírica y molecularC-03(**) - La masa molecular de un compuesto orgánico es 138 y su composición centesimal es la siguiente: 52,17% de Carbono; 34,78% de Oxígeno y 13,05% de Hidrógeno. Calcule sus fórmulas empírica y molecularC-04 (**) - La combustión de 7,49 g de un compuesto formado por C, H y O produce 14,96 g de dióxido de carbono y 6,13 g de agua. El peso molecular del compuesto es 176. Calcular sus fórmulas empírica y molecular. Conceptos Generales de Química-Página 5 de 43
  6. 6. C-05 (**) - La combustión de 7,49 g de un compuesto orgánico formado por C, H y O produce 14,96 g de dióxido de carbono y 6,13 g de agua. Para determinar su peso molecular, se disuelven 19,04 g del mismo en 150 g de tetracloruro de carbono, obteniéndose un descenso del punto de congelación de 3,62ºC. Calcular sus fórmulas empírica y molecular. DATOS: Pesos atómicos: C = 12,0 ; H = 1,0; O = 16,0 . Constante crioscópica molal para el C Cl 4 : Kc = - 5,02 ºC/mC-06 (**) - Una mezcla de 0.99 g formada por óxidos de cobre(I) y (II) reacciona en caliente con hidrógeno y se obtienen 0,85 g de cobre. Calcula la composición de la mezcla inicial de ambos óxidos.C-07(**) - Un cierto compuesto está formado por un 33,3% de un elemento A y un 66,7% de un elemento B en peso. ¿Cuantos gramos de este compuesto se forman cuando 3,98 g de A se mezclan con 6,23 g de B? ¿Sobrará alguna cantidad de un reactivo?C-08 (**) - El análisis de un compuesto orgánico presenta la siguiente composición: 40,0 % de carbono, 6,71 % de hidrógeno y 53,29 % de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? Se sabe, además, que disolviendo 4,50 g de ese compuesto en 150 g de ciclohexano, cuya constante crioscópica es 20,2, el punto de congelación desciende 5,05ºC, ¿Cual es su fórmula molecular?C-09 (*) - Una sustancia, que se sabe que es un abono, contiene el 35% de nitrógeno, el 60 % de oxígeno y el resto de hidrógeno. ¿Cuál es su fórmula? (Masas atómicas: N= 14, 0= 16, H= 1).C-10 (**) - Se pesan 2,0 g de un compuesto, componente del smog, que contiene C,H, N, y O y se quema (reacción en exceso de O 2 ). Esta reacción produce 1,4520 g de CO 2 y 0,4500 g de H 2 O. Para cuantificar el contenido de N en el compuesto, se hace reaccionar 3,200 g de éste, obteniéndose 0,4500 g de NH 3 . Determinar la fórmula empírica del compuestoC-11 (*) - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición centesimal es la siguiente: a) 43,96% de Ca, 12,09% de B y el resto OC-12 (**) - En la combustión de 8,6 g de un hidrocarburo saturado, (C n H 2n+2 ), se producen 12,6 g de agua.¿De qué hidrocarburo se trata? Elija entre las siguientes soluciones (justifique la elección explicando el modo de resolver el problema): a) C 5 H 12 b) C 6 H 14 c) C 7 H 16C-13 (*) - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición centesimal es la siguiente: a) 38,71% de Ca, 20,00% de P y el resto OC-14(*) Se analizó un cloruro de cerio hidratado y se encontró que contenía un 37,70% de Cerio, un 28,41% de cloro y un 33,89% de agua de cristalización. ¿Cual es su fórmula?C-15 (**) - Determinar la fórmula empírica y molecular de una sustancia que tiene la siguiente composición centesimal: 40,0% de Carbono, 6,67% de Hidrógeno y el resto, Oxígeno, si al disolver 30 g de dicha sustancia en 200 ml de agua, el punto de congelación de esta disolución es -1,55ºC.C-16 (**) - Al quemar completamente un hidrocarburo (formado exclusivamente por carbono e hidrógeno) se obtienen 2,200 gramos de óxido de carbono(IV) y 1,125 gramos de agua. Determinar la fórmula empírica del compuesto.C-17 (*) - El análisis de un óxido de estaño dio un 78,8% de estaño. ¿ Cual es ese óxido?C-18 (**) - Por combustión de dos gramos de un hidrocarburo gaseoso se obtienen 6,60 g de dióxido de carbono y 1,798 g de agua. Calcular: a) ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto? b) Sabiendo que la densidad de dicho hidrocarburo es 3,574 g/L en C.N. de presión y temperatura, ¿cuál es su fórmula molecular?C-19 (*) - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición es la siguiente: a) 25,00% de B, 2,27% de H y el resto OC-20 (**) - La masa de un hidrocarburo gaseoso contenido en un matraz de 500 ml a 37ºC y 0,84 atm es de 0,496 g . Si este hidrocarburo contiene un 80,0% de carbono, calcule su fórmula empírica y molecular.C-21 (*) - Al analizar un óxido de cromo se encontró que éste tenía un 68,42% de cromo. ¿Cual es ese óxido? ¿Cuantos gramos del mismo se obtendrán con 0,547 g de cromo?C-22 (**) - Un determinado óxido de manganeso se obtiene oxidando 6,931 g de este metal con oxígeno puro, Conceptos Generales de Química-Página 6 de 43
  7. 7. empleando 1,583 litros de oxígeno, medidos a 25ºC y 740 mm Hg. Calcular la fórmula empírica de dicho óxido.C-23 (*) - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición es la siguiente: a) 26,53% de K, 35,57% de Cr y el resto OC-24 (**) - Un cloruro de hierro hidratado (FeCl x .n H 2 O), cuyo peso molecular es 270,5, contiene un 20,6% de hierro y un 39,4% de cloro, en peso. ¿Cuantas moléculas de agua de hidratación (n) existen en cada molécula del compuesto? ¿Cuales son las fórmulas empírica y molecular de dicha sal?C-25 (*) - Determínese la fórmula empírica de un compuesto que tiene la siguiente composición centesimal: 15,79% de aluminio, 28,07% de azufre y el resto oxígeno. DATOS: Pesos atómicos: Al: 27, O = 16, S = 32C-26 (*) - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición es la siguiente: a) 24,39% de Ca, 17,07% de N y el resto OC-27 (*) -Una muestra conteniendo 1,86 g de hierro metal reacciona con azufre produciendo 3,46 g de sulfuro de hierro. Determinar la fórmula empírica de este compuesto.C-28 (*) - El análisis de un sulfuro de plomo dio un 76,38% de plomo. ¿Cual es ese sulfuro? ¿Cuantos gramos del mismo se obtendrán con 0,593 g de plomo?C-29 (*) Un compuesto químico tiene la siguiente composición centesimal: 24,74 de K; 34,76 de Mn y 40,50 de O. a. Deduzca la fórmula empírica y nombre el compuesto. b. Determine el estado de oxidación formal de cada elemento.C-30 (**) Una ampolla contiene 6,80 mg de cierto hidrocarburo gaseoso. Se ha dejado salir de la misma todo el gas, introduciéndolo en un recipiente provisto de émbolo contra una presión p = 1 atm, con lo cual este se ha vaporizado, ocupando un volumen de 10,02 cm3. Alcanzado el equilibrio térmico, en el seno del gas se midió una temperatura 2 = 25,00 ºC. A continuación este gas, muy inflamable, se quemó con oxígeno puro en exceso. Después de dejar alcanzar la temperatura y presión ambientes se recogió un líquido que pesó 15,3 mg. Se sabe que este hidrocarburo, en esas condiciones de presión y temperatura (p = 1 atm y q = 25,00 ºC), se comporta muy aproximadamente como un gas ideal. ¿De qué hidrocarburo se trata? Datos: pesos atómicos (redondeados a dos decimales): C = 12,01; H = 1,01; O = 16,00. Constante universal de los gases: R = 0,082 atmL/molK.C-31 (**) Una ampolla contiene 22 mg de cierto hidrocarburo gaseoso. Se ha dejado salir de la misma todo el gas, introduciéndolo en un recipiente provisto de émbolo contra una presión p = 1 atm, con lo cual este se ha vaporizado, ocupando un volumen de 20,68 cm3. Alcanzado el equilibrio térmico, en el seno del gas se midió una temperatura 2 = 25,00 ºC. A continuación este gas, muy inflamable, se quemó con oxígeno puro en exceso. Después de dejar alcanzar la temperatura y presión ambientes se recogió un líquido que pesó 15,3 mg. Se sabe que este hidrocarburo, en esas condiciones de presión y temperatura (p = 1 atm y q = 25,00 ºC), se comporta muy aproximadamente como un gas ideal. ¿De qué hidrocarburo se trata? Datos: pesos atómicos (redondeados a dos decimales): C = 12,01; H = 1,01; O = 16,00. Constante universal de los gases: R = 0,082 atmL/molK. Conceptos Generales de Química-Página 7 de 43
  8. 8. Grupo A - CONCEPTO DE ÁTOMO, MOLÉCULA, MOL, EQUIVALENTE, ETCA-01 - Calcule la masa de 10 25 moléculas de dicromato de sodio. ¿Cuantos átomos de cada elemento hay? RESOLUCIÓN: La fórmula del dicromato de sodio es: Na 2 Cr 2 O 7 , y su peso molecular (o masa molecular media) es Pm del Na 2 Cr 2 O 7 = 2.22,99 + 2.52,00 + 7.16,00 = 261,98 Por tanto podemos establecer las relaciones entre moles - moléculas y gramos, tanto las generales comocalcular las referentes a este problema, pudiendo resolver así las correspondientes reglas de tres: 1 mol de Na 2 Cr 2 O 7 --- 6,023.10 23 moléculas de Na 2 Cr 2 O 7 --- 261,98 g de Na 2 Cr 2 O 7 X moles ------------------- 10 25 moléculas ------------------------------- Y gramos 1025 .1 10 25 .261,98y de ahí: X = = 16,60 moles de Na 2 Cr2 O7 Y = = 4349,66 gramos de Na 2 Cr2O 7 6,023.10 23 6,023.10 23 El número de átomos de cada elemento lo deducimos de la propia fórmula: Na 2 Cr 2 O 7, en la que vemos quecada molécula contiene dos átomos de sodio, dos átomos de cromo y siete átomos de oxígeno Nº átomos de sodio = Nº de átomos de cromo = 2.10 25 átomos Nº de átomos de oxígeno = 7.10 25 átomosA-02 - Teniendo en cuenta los pesos equivalentes del nitrógeno en el amoníaco y del oxígeno en el agua, razone si se podría formar un compuesto combinando exactamente 24 g de oxígeno y 14 g de nitrógeno.RESOLUCIÓN De acuerdo con la ley de las proporciones definidas de Proust, la relación entre las masas de dos elementosque se combinan para formar un determinado compuesto es siempre constante; por ello, y teniendo en cuenta quedos elementos se combinan siempre equivalente a equivalente, la relación entre el peso equivalente del Oxígeno yla del Nitrógeno debe ser la misma que entre los 24 g de oxígeno y los 14 g de nitrógeno. Por otra parte, el peso equivalente de cualquier sustancia que reacciona o sustituye exactamente a 1,00 g deHidrógeno, por tanto, en el amoniaco (NH 3 ) el peso equivalente del Nitrógeno, teniendo en cuenta que cada át-g 14de nitrógeno (14 g) se combina con 3 át-g de hidrógeno (3.1,00) es: PeqN = = 4,667 3.1,00 En el agua (H 2 O) el peso equivalente del Oxígeno, teniendo en cuenta que cada át-g de oxígeno (16 g) se 16combina con 2 át-g de hidrógeno (2.1,00) es: PeqO = = 8,00 2.1,00 PeqO 8,00Las relaciones entre ambos pesos equivalentes son: = = 1,714 PeqN 4,667 g de O 24Las relaciones entre las dos cantidades a combinar son: = = 1,714 g de N 14Como ambas relaciones son idénticas, SÍ SE PODRÁ FORMAR ESTE COMPUESTOA-03 - Calcule la masa, expresada en gramos, y el volumen, en ml, de un átomo de Cobre si su Conceptos Generales de Química-Página 8 de 43
  9. 9. densidad es 8,96 g/ml RESOLUCIÓNSabemos que el peso atómico del cobre es 63,5, lo cual quiere decir que la masa de un átomo-gramo de cobre es63,5, y que contiene 6,023.10 23, por lo que la masa de UN ÁTOMO será: 63,50 gramos gramos Masa de un atomo de Cu = 23 = 1,054.10 - 22 6,023.10 atomos atomoPara determinar el volumen atómico, utilizamos la densidad 8,96 g/ml dado que conocemos la masa, y así masa 1,054.10 - 22 1,054.10 - 22d= ; 8,96 = ; V= = 1,18.10 - 23 ml volumen V 8,96A-04 - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 4 mg de hidróxido de calcio? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?RESOLUCIÓNSabiendo que el peso molecular del hidróxido de calcio: Ca(OH) 2 es 40,0 + 2.16 + 2.1 =74 , lo cual quiere decirque la masa de un mol de hidróxido de calcio 74, y que contiene 6,023.10 23, 0,004 gramos -5Nº de moles de Ca(OH) 2 = g = 5,4.10 moles 74 molPara determinar el número de moléculas, hemos de tener en cuenta que cada mol contiene 6,023.10 23 moléculas 19Nº de moléculas = 5,4.10 - 5 .6,023.10 23 = 3,26.10 moléculasPara calcular el número de átomos de cada elemento, hemos de tener en cuenta que la fórmula es Ca(OH) 2 locual nos indica que en una molécula hay un átomo de Ca, dos átomos de oxígeno y dos átomos de hidrógeno.Así:Nº de átomos de Ca = Nº de moléculas de Ca(OH) 2 = 3,26 . 10 19 átomos de CaNº de átomos de O = 2 . Nº de moléculas de Ca(OH) 2 = 2 . 3,26 . 10 19 = 6,52.10 19 átomos de ONº de átomos de H = Nº de moléculas de Ca(OH) 2 = 2 . 3,26 . 10 19 = 6,52.10 19 átomos de HA-05 - Calcule la masa de la siguiente mezcla: 0,150 moles de aluminio, 4,5.10 22 átomos de aluminio y 0,0025 Kg de aluminioRESOLUCIÓNSe determina la masa de las tres cantidades dadas, teniendo en cuenta que: un mol de Aluminio contiene 6,023.10 23 átomos y tiene una masa de 27,0 ga) 0,150 moles de Aluminio => 0,150 . 27,0 = 4,05 g de Aluminio 4,5.10 22b) 4,5.10 22 átomos de Aluminio => = 0,075 moles = 0,075.27,0 = 2,025 g de Aluminio 6,023.10 23 Conceptos Generales de Química-Página 9 de 43
  10. 10. c) 0,0025 Kg de aluminio = 2,5 gramosAsí, la masa total de la mezcla es: 4,05 + 2,025 + 2,5 = 8,575 g de aluminio totalA-06 - En una cucharada de azúcar (C12H22O11) caben 3,5 gramos. Calcular: a) el número de moles y de moléculas que hay en una cucharada. b) Número de átomos de carbono que tiene esa cucharadaRESOLUCIÓNEl peso molecular de la sacarosa es: C 12 H 22 O 11 ==> 12.12,0 + 22.1,0 + 11.16,0 = 342 lo cual nos indica que: 1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosay con esta relación podemos calcular ya todo lo que nos piden ya que sabemos que se dispone de una masa de3,5 g. Así:1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosa X moles -------- 3,5 gramos ---------- Y moléculasy de aquí: 3,5.1X= = 0,010 moles de sacarosa 342 3,5.6,023.10 23Y= = 6,16.10 21moleculas de sacarosa 342A-07 - Indique razonadamente en cual de las siguientes cantidades hay mayor número de gramos: a) 0,12 moles de hierro; b) 0,1 moles de ácido sulfúrico; c) 2,4.1024 moléculas de Hidrógeno gaseoso. ¿En cual de ellas hay mayor número de moléculas?.RESOLUCIÓN Vamos a calcular el número de gramos y de moléculas que hay en cada una de las tres cantidades que nosdan, teniendo en cuenta la relación existente entre moles - moléculas (o átomos) y gramos: 1 mol ------> 6,023.10 23 moléculas o átomos ------> Peso atómico o molecular en gramosCANTIDAD a) Peso atómico del hierro = 56,0 1 mol ---------> 6,023.10 23 átomos ------> 56,0 gramos 0,12 moles -----> X Átomos ------> Y gramos de donde: X = 0,12 . 6,023.10 23 = 7,23.10 22 átomos ; Y = 0,12.56,0 g = 6,72 gramosCANTIDAD b) Peso molecular del ácido sulfúrico: H 2 SO 4 = 2.1,0 + 1.32,0 + 4.16,0 = 98,0 1 mol ---------> 6,023.10 23 moléculas ------> 98,0 gramos 0,1 moles -----> X Moléculas ------> Y gramos de donde: X = 0,1 . 6,023.10 23 = 6,023.10 22 átomos ; Y = 0,1.98,0 g = 9,8 gramosCANTIDAD c) Peso molecular del Hidrógeno gaseoso: H 2 = 2.1,0 = 2,0 1 mol ---------> 6,023.10 23 moléculas ------> 2,0 gramos X moles -----> 2,4.10 24 moléculas ------> Y gramos 2,4.10 24 2,0.2,4.10 24 de donde: X = = 3,98 moles Y = = 7,97 gramos 6,023.10 23 6,023.10 23 Conceptos Generales de Química-Página 10 de 43
  11. 11. Por tanto, EN GRAMOS: B >C>A EN MOLÉCULAS ó ÁTOMOS: C>A>BA-08 - ¿Cuantos átomos de cada elemento tendremos en un gramo de agua?RESOLUCIÓN Hemos de calcular primero el número de moléculas de agua que hay en 1 gramo de la misma, teniendo encuenta que el paso molecular del agua es 18, lo cual nos indica que en 18 g de agua hay 1 mol de la misma y6,023.10 23 moléculas. Así:18g - - - 6,023.10 23 moleculas⎫ 6,023.10 23 ⎬x= = 3,35.10 22 moleculas de agua1 g ------ x ⎭ 18y dado que en cada molécula de agua hay 2 átomos de Hidrógeno y 1 átomo de oxígeno, de cuerdo con sufórmula: 22Nº átomos de Oxígeno = Nº moléculas de agua = 3,35.10 átomos de Oxígeno 22Nº átomos de Hidrógeno = 2 . Nº moléculas de agua = 2 . 3,35.10 22 = 6,70.10 átomos de HA-09 - En un sobrecito de azúcar de los que se dan con el café, caben 10 gramos de azúcar, que es sacarosa, cuya fórmula es: C 12 H 22 O 11 . Calcular: a) el número de moles y de moléculas de ese compuesto que hay en el sobrecito. b) Número de átomos de cada elemento que hay en el sobrecitoRESOLUCIÓNEl peso molecular de la sacarosa es: C 12 H 22 O 11 ==> 12.12,0 + 22.1,0 + 11.16,0 = 342 lo cual nos indica que: 1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosay con esta relación podemos calcular ya todo lo que nos piden ya que sabemos que se dispone de una masa de10 g, que son los que caben en el sobrecito, Así:1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosa X moles -------- 10 gramos ---------- Y moléculas 10.1y de aquí: X= = 0,029 moles de sacarosa 342 10.6,023.10 23Y= = 1,76.10 22 moléculas de sacarosa 342Además, por la propia fórmula de la sacarosa C 12 H 22 O 11 sabemos que cada molécula de la misma contiene 12átomos de carbono, 22 átomos de Hidrógeno y 11 átomos de oxígeno y así: 23Nº átomos de C = 12 . Nº moléculas de sacarosa = 12 . 1,76.10 22 = 2,11.10 átomos de C 23Nº átomos de H = 22 . Nº moléculas de sacarosa = 22 . 1,76.10 22 = 3,87.10 átomos de H 23Nº átomos de O = 11 . Nº moléculas de sacarosa = 11 . 1,76.10 22 = 1,94.10 átomos de OA-10 - Se tienen 28,5 g de sulfato de aluminio. Calcular cuantos moles y moléculas se tienen. ¿Y cuantos átomos-gramo de cada elemento? DATOS: Pesos atómicos: Al = 27 ; O = 16 ; S = 32 Conceptos Generales de Química-Página 11 de 43
  12. 12. RESOLUCIÓN El peso molecular del compuesto que nos dan es: Al 2 (SO 4 ) 3 => 2.27 + 3.32 + 3.4.16 = 342 g 28,5 El número de moles es: = ; Nº moles = 0,083 moles Pm 342 22 Nº moléculas = 0,083 . 6,023.10 23 = 5,02.10 moléculas del compuesto Para calcular el número de átomos gramo de cada elemento tenemos que tener presente la fórmula delcompuesto,: Al 2 (SO 4 ) 3 en la que podemos ver que en cada mol del mismo hay 2 átomos-gramo de Aluminio, 3de azufre y 12 de oxígeno, por lo que en las 0,083 moles del compuesto tendremos: Al : 0,083 . 2 = 0,166 átomos-gramo(o mol) de Aluminio S : 0,083 . 3 = 0,249 átomos-g (o mol) de Azufre O : 0,083 . 12 = 0,996 átomos-gramo (o mol) de OxígenoA-11 - Una gota de ácido sulfúrico ocupa 0,025 mL. Si la densidad del mismo es 1,981 g/mL, calcule el número de moles y de moléculas de ácido sulfúrico que hay en esa gota, así como el número de átomos de oxígeno presentes en la misma. DATOS: Pesos atómicos: H = 1 ; O = 16 ; S = 32RESOLUCIÓNNecesitamos determinar cual es la masa de esa gota, para lo cual hemos de utilizar el concepto de densidad: m md= ; 1,981= ; m = 0,049 g V 0,025El peso molecular del compuesto que nos dan es: H 2 SO 4 => 2.1 + 1.32 + 4.16 = 98 g 0,049 El número de moles es: = ; Nº moles = 0,0005 moles Pm 98 20 Nº moléculas = 0,0005 . 6,023.10 23 = 3,0.10 moléculas del compuesto Para calcular el número de átomos de OXÍGENO elemento tenemos que tener presente la fórmula delcompuesto,: H 2 SO 4 en la que podemos ver que en cada molécula del mismo hay 4 átomos de oxígeno, por loque en las 3,0.10 20 moléculas del compuesto tendremos: 21 O : 3,0.10 20 . 4 = 1,2.10 átomos de OxígenoA-12 - ¿Cuántas moléculas de carbonato cálcico, CaCO , existen en 25 g de dicha sustancia? (Datos: 3 P.A.: Ca = 40, C = 12, 0 = 16).RESOLUCIÓNEl peso molecular del compuesto que nos dan es: CaCO 3 => 1.40 + 1.12 + 3.16 = 100 Conceptos Generales de Química-Página 12 de 43
  13. 13. g 25,0 El número de moles es: = ; Nº moles = 0,25 moles Pm 100 23 Nº moléculas = 0,25 . 6,023.10 23 = 1,5.10 moléculas del compuestoA-13 - ¿Cuántas moléculas de carbonato cálcico, CaCO , existen en 25 g de dicha sustancia? 3 (Datos: P.A.: Ca = 40, C = 12, 0 = 16). RESOLUCIÓN El peso molecular del CaCO 3 es: 40 + 12 + 3.16 = 100 g/mol La relación existente entre gramos, moles y moléculas para este compuesto es: 1 mol de CaCO 3 contiene 6,023.10 23 moléculas y tiene una masa de 100 gramos Y X 25 g 25.6,023.10 23 de manera que tenemos: X = X = 23 ==> X = 1,50.10 moléculas de CaCO 3 100A-14 - En 200 g de dicromato de potasio, K 2 Cr 2 O 7 : a) ¿Cuántos mol de dicromato de potasio hay?; b) ¿Cuántos mol de átomos hay de cada elemento?; c) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay? Datos: Masas atómicas: O = 16; K = 39; Cr = 52. * RESOLUCIÓN El Peso molecular del dicromato de potasio es: 2.39 + 2.52 + 7.16 = 294 g 200 A) Y así: Nº de moles = = = 0,68 moles de dicromato de potasio Pm 294 B) Observando la fórmula del dicromato de potasio: K 2 Cr 2 O 7 , venos que en cada mol hay 2 moles de átomos de K y de Cr y 7 moles de átomos de O, por lo que: Para el K y el Cr = 2.0,68 = 1,36 moles de átomos de K y de Cr Para el O = 7.0,68 = 4,76 moles de átomos de O C) Sabemos que 1 mol de cualquier sustancia contiene 6,023.10 23 partículas, y por tanto, si tenemos 4,76 moles de Oxígeno, el nº de átomos que contienen será: 24 Nº de átomos de O = 4,76.6,023.10 23 = 2,87.10 átomos de OxígenoA-15 - Si tenemos tres mol de átomos de magnesio y los sometemos a una combustión, ¿cuál sería la cantidad de óxido de magnesio formado, expresado en gramos? Datos: Masas atómicas: Mg = 24,31; 0 = 16. Mg + O 2 –> MgO (sin ajustar). RESOLUCIÓN La reacción que tiene lugar, ya ajustada es: 2 Mg + O 2 —> 2 MgO Y de acuerdo con su estequiometría, vemos que por cada 2 moles de átomos de Magnesio se forman otras dos moles de moléculas de óxido de magnesio, es decir el mismo número, por lo que si se disponía de tres moles de átomos de magnesio se formarán tres moles de moléculas de óxido de magnesio. Teniendo en cuenta que su peso molecular es: MgO = 24,31 + 16 = 40,31 g/mol, por lo que la masa total obtenida ( tres moles) es : g = 3.40,31 = 120,93 gramos que se obtienen de MgOA-16 - ¿Cuántos: a) mol de O 2 ; b) moléculas de O 2 y c) átomos de O están contenidos en 40,0 g de oxígeno gaseoso a 25 /C. Datos: Masa atómica: O = 16. Conceptos Generales de Química-Página 13 de 43
  14. 14. RESOLUCIÓN Las relaciones entre las diferentes cantidades que nos piden o dan es: 1 mol de O 2 contiene 6,023.10 23 moléculas de O 2 y tiene una masa 32 g de X Y 40 g 40.1 De donde: Moles de O 2 ==> X= = 1,25 moles de O 2 32 40.6,023.10 23 Moléculas de O 2 ==> Y= 23 = 7,53.10 moléculas de O 2 32 Para determinar el número de átomos hemos de tener presenta la fórmula del compuesto: O 2 , en la cual vemos que cada molécula contiene 2 átomos, por lo que el número de átomos de oxígeno que tenemos será: 24 Nº átomos O = 2 . 7,53.10 23 = 1,51.10 átomos de OxígenoA-17 - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 3 mg de sulfato de sodio? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?RESOLUCIÓNSabiendo que el peso molecular del SULFATO DE SODIO: Na 2 SO 4 es 2.23,0 + 32,0 + 4.16,0 = 142,0 , lo cualquiere decir que la masa de UN MOL de sulfato de sodio es 142,0 g, y que contiene 6,023.10 23 moléculas, 0,003 gramos = 2,11.10 - 5 moles de Na SO Nº de moles de Na 2 SO 4 = g 2 4 142 molPara determinar el número de moléculas, hemos de tener en cuenta que cada mol contiene 6,023.10 23 moléculas 19 Nº de moléculas = 2,11.10 - 5 .6,023.10 23 = 1,27.10 moléculas de Na 2 SO 4Para calcular el número de átomos de cada elemento, hemos de tener en cuenta que la fórmula es Na 2 SO 4 locual nos indica que en una molécula hay dos átomos de Na, un átomo de azufre y cuatro átomos de oxígeno. Así:Nº de átomos de Na = 2 . Nº de moléculas de Na 2 SO 4 = 2 . 1,27.10 19 = 2,54.10 19 átomos de Na 19Nº de átomos de S = Nº de moléculas de Na 2 SO 4 = 1,27.10 19 = 1,27.10 átomos de S 19Nº de átomos de O = 4.Nº de moléculas de Na 2 SO 4 = 4 . 1,27.10 19 = 5,08.10 átomos de OA-18 - En una cucharada de azúcar (C 12H22O11) caben 4 gramos. Calcular: a) el número de moles y de moléculas que hay en una cucharada. b) Número de átomos de carbono y de moles de hidrogeno que hay en esa cucharadaRESOLUCIÓNEl peso molecular de la sacarosa es: C 12 H 22 O 11 ==> 12.12,0 + 22.1,0 + 11.16,0 = 342 lo cual nos indica que: 1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosay con esta relación podemos calcular ya todo lo que nos piden ya que sabemos que se dispone de una masa de 4 Conceptos Generales de Química-Página 14 de 43
  15. 15. g. Así: 1 mol de sacarosa ------- 342 gramos ---------- 6,023.10 23 moléculas de sacarosa X moles -------- 4 gramos ---------- Y moléculas 4.1 4.6,023.10 23y de aquí: X= = 0,0117 moles de sacarosa Y = = 7,04.10 21 moleculas de sacarosa 342 342 Además, por la propia fórmula de la sacarosa C 12 H 22 O 11 sabemos que cada molécula de la misma contiene12 átomos de carbono, y así: 22 Nº átomos de C = 12 . Nº moléculas de sacarosa = 12 . 7,04.10 21 = 8,45.10 átomos de C Por su parte, en la propia fórmula vemos que cada mol de sacarosa contiene 22 moles de átomos deHidrógeno, y así:Nº de moles de átomos de H = 22.Nº moles de sacarosa: 22 . 0,0117 = 0,257 moles de átomos de HA-19 - ¿Cuantas moles y moléculas hay en 3 mg de amoniaco? ¿Cuantos átomos de cada elemento hay?RESOLUCIÓNSabiendo que el peso molecular del AMONIACO: NH 3 es 14,0 + 3.1 = 17 , lo cual quiere decir que la masa de unmol de amoniaco es 74 gramos , y que contiene 6,023.10 23 moléculas, 0,003 gramos Nº de moles de NH 3 = g n = 1,76 . 10 - 4 moles de NH 3 17 molPara determinar el número de moléculas, hemos de tener en cuenta que cada mol contiene 6,023.10 23 moléculas 20Nº de moléculas = 1,76.10 - 4 .6,023.10 23 = 1,06.10 moléculas de NH 3 El número de átomos de cada elemento se determina teniendo en cuenta que la fórmula del amoniaco, que esNH 3 lo cual nos indica que en una molécula hay un átomo de Na y tres átomos de hidrógeno. Así: Nº de átomos de N = Nº de moléculas de NH 3 = 1,06 . 10 20 átomos de N 20 Nº de átomos de H = Nº de moléculas de NH 3. 3 = 3 . 1,06 . 10 20 = 3,19.10 átomos de HA-20 - ¿Cuantos gramos “pesan” 6,3 mol de ácido acético, C 2 H 4 O 2 ? ( H = 1, C = 12, O = 16)RESOLUCIÓN Para determinar el número de gramos a los que corresponden esos 6,3 moles, hemos de tener en cuenta quela masa de cada mol es su peso molecular, que en este caso es:C 2H 4 O 2 ==> 2.12 + 4.1 + 2.16 = 60; esto nos indica que la masa de cada mol es de 60 g, por lo que para las 6,3moles serán: 6,3 . 60 = 378 gramos pesan los 6,3 molesA-21 - Sabiendo que la masa atómica del oxígeno es 16, podemos decir que en 48 g de oxígeno hay el mismo número de átomos que en: a) 1,5 mol de CO, b) 2 mol de Cl 2 , c) 1 mol de F 2 ; d) 0,5 mol de SO2. Razone la respuesta. RESOLUCIÓN Conceptos Generales de Química-Página 15 de 43
  16. 16. Para determinar el número de átomos que existen en una determinada cantidad de una sustancia, hemos detener presentes varias cosas: 1º - Cada mol contiene 6,023.10 23 moléculas 2º - El número de átomos existente en cada molécula de un compuesto nos viene dado por la fórmula del mismo. 3º - La masa de un mol de un compuesto nos la da su peso molecular, por lo que para determinar el número de moles de un compuesto hemos de dividir la masa de que se dispone entre el Peso molecular., Por tanto, para las diferentes cantidades que nos dan, tendremos: OXÍGENO: Su fórmula O 2 (tiene dos átomos, por lo que su peso molecular es 2.16 = 32 g/mol, y así, el nº de g 48 moles es: Nº de moles = = = 1,5 moles, y el Nº de moléculas; 1,5.6,023.10 23 = 9,03.10 23 Pm 32 moléculas. Dado que cada molécula contiene 2 átomos: 24 Nº átomos de O: 2.9,03.10 23 = 1,80.10 átomos de oxígeno a) 1,5 mol de CO: y el Nº de moléculas; 1,5.6,023.10 23 = 9,03.10 23 moléculas. Dado que cada molécula contiene 2 átomos (uno de C y otro de O: 24 Nº átomos existentes en el CO: 2.9,03.10 23 = 1,80.10 átomos b) 2 mol de Cl 2 y el Nº de moléculas; 2.6,023.10 23 = 1,2.10 24 moléculas. Dado que cada molécula contiene 2 átomos : 24 Nº átomos de cloro : 2.1,20.10 24 = 2,40.10 átomos c) 1 mol de F 2 y el Nº de moléculas; 1.6,023.10 23 = 6,023.10 23 moléculas. Dado que cada molécula contiene 2 átomos : 24 Nº átomos de flúor: 2.6,023.10 23 = 1,20.10 átomos d) 0,5 mol de SO2. y el Nº de moléculas; 0,5.6,023.10 23 = 3,01.10 23 moléculas. Dado que cada molécula contiene 3 átomos (uno de S y dos de O): 23 Nº átomos totales en el SO 2 : 3.3,01.10 23 = 9,03.10 átomos Como vemos solamente en el 1,5 moles de CO hay el mismo número de átomos que en los 48 g de OA-22 - Un frasco contiene 33,4 g de AICI 3 sólido. Calcule en esta cantidad: a) el número de mol, b) el número de moléculas, c) el número de átomos de cloro. (Pesos atómicos: Al = 27, Cl = 35,5). RESOLUCION El peso molecular del AlCl 3 es: 1.27 + 3.35,5 = 106,5 La relación entre gramos, moles y moléculas viene dada por: 1 mol de AlCl3 ------- 106,5 g ----- 6,023.10 23 moléculas X ----------- 33,4 g ------ y 33,4 Y así: X = = 0,313 moles 106,5 33,4.6,02310 23 . Y= 23 = 1,89.10 moléculas de AlCl 3 106,5 Y como cada molécula de AlCl 3 contiene 3 átomos de Cloro, tendremos: 23 Nº átomos de Cloro = 3.1,89.10 23 = 5,67.10 átomos de CloroA-23 - ¿Cuántos: (a) moles de O 2 , (b) moléculas de O 2 y (c) átomos de O 2 están contenidos en 40 g de oxigeno gaseoso a 25 /C? (O=16). Conceptos Generales de Química-Página 16 de 43
  17. 17. RESOLUCIÓN La pregunta (c ) obviamente se refiere a átomos de O, ya que en el caso del O 2 se trata de moléculas . La relación entre moles, gramos y moléculas nos viene dada por el Nº de Avogadro y el peso molecular del O2 , que es = 16 . 2 = 32 1 mol de O 2 –--- 6,023.10 23 moléculas ----- 32 g de donde: X ---------- Y ----- ----- ----- 40 g 40 X = = 1,25 moles de O 2 32 40.6,02310 23 . Y= = 7,53.10 23 moléculas de O 2 32 Y puesto que cada molécula de O 2 contiene 2 àtomos de Oxìgeno: N’ de àtomos de oxìgeno = 2. 7,53.10 23 = 1,5.10 24 àtomos de O,A-24 - ¿Cuántos átomos contienen 0,125 mol de átomos de calcio (Ca)? RESOLUCIÓN La relación entre moles y átomos viene dada por el nº de Avogadro: 1 mol -------- 6,023.10 23 átomos 0,125 -------- X X = 0,125 . 6,023.10 23 = 7,53.10 22 átomos de CaA-25 - ¿Qué cantidad de moles, moléculas y átomos hay en 200 litros de hidrógeno (H ) en condiciones 2 normales? ¿Cuál es la masa del gas? ¿Qué volumen ocuparía a 294 K y 0,967 atm. (Datos: H 2 = 2 g) RESOLUCIÓN La relación entre moles, moléculas, volumen en C.N. y masas nos la da el número de Avogadro, el volumenmolar normal y el peso molecular , y es: 1 mol ---- 6,023.10 23 moléculas ---- 2 g ---- 22,4 L en C.N. Y al despejar : X ----- Y ----------------------- Z ---- 200 Litros 200 X = = 8,93 moles de H 2 22,4 200.6,02310 23 . Y= = 5,38.10 24 moléculas de H 2 22,4 200.2 Z= = 17,86 gramos de H 2 22,4 Y el número de átomos de Hidrógeno se calcula teniendo en cuenta que cada molécula de H 2 contiene 2 25átomos de H, así: Nº átomos = 2.5,38.10 24 = 1,076.10 átomos de HA-26 - Calcule la masa de cada uno de los elementos presentes en: a) 2,5 moles de Ca. b) 2,0.10 23 átomos de Al. Conceptos Generales de Química-Página 17 de 43
  18. 18. c) 6,022.10 23 moléculas de H 2RESOLUCIÓN La relación entre masa, moles y moléculas viene dada por el Nº de avogadro y el peso molecular (o masamolecular media), si se trata de un compuesto o bien el peso atómico si se trata de átomos y es: 1 mol --- 6,023.10 23 moléculas (o átomos) ---- Peso molecular (o atómico) gramosa) El peso atómico del Calcio es, 40,08, por lo que tendremos: 1 mol de Ca --- 6,023.10 23 átomos ---- 40,08 gramos 40,08.2,5 2,5 ---------------- X átomos ------------------ Y gramos Y= =100,2 g 1b) El peso atómico del Aluminio es, 26,98, por lo que tendremos: 1 mol de Al --- 6,023.10 23 átomos ---- 26,98 gramos 2.10 23 .26,98 X moles -------- 2,0.10 23 átomos -------- Y gramos = Y= 8,96 g 6,02310 23 .c) El peso atómico del H es 1,008, por lo que su peso molecular es: H 2 = 2.1,008 = 2,016, y así: 1 mol de H 2 --- 6,023.10 23 moléculas ---- 2,016 gramos 6,022.10 23 .2,016 X ---------------- 6,022.10 23 átomos --------- Y gramos = Y= 2,016 g 6,02310 23 .A-27 - Un frasco contiene 33,4 g de AICI 3 sólido. Calcule en esta cantidad: a) el número de mol; b) el número de moléculas; c) el número de átomos de cloro. (Datos: Al = 27; Cl = 35,5).RESOLUCIÓN La relación entre moles, moléculas y gramos nos viene dada por el Nº de Avogadro: 1 mol de un compuestocontiene el nº de Avogadro (6,023.10 23 )moléculas del compuesto y tiene una masa iguan a su peso molecular. En este caso, el peso molecular es: Al Cl 3 ==> 27 + 3.35,5 = 133,5 Así: 1 mol de AlCl 3 ---------------6,023.10 23 moléculas --------------------- 133,5 g X ------------------ Y -------------------------------------- 33,4 133,4 .de donde: X = = 0,25 moles de AlCl 3 133,5 33,4.6,02310 23 . Y= = 1,50.10 23 moléculas de AlCl 3 133,5A-28 - Durante la combustión de un cierto metal, 2,70 g del mismo se combinaron con 2,40 g de oxígeno. Determinar la cantidad de hidrógeno que puede reaccionar con 3,57 g de dicho metalRESOLUCIÓN El equivalente químico, peso equivalente o equivalente gramo de una sustancia es la cantidad de la misma quese combina exactamente con 1,008 g de Hidrógeno o con 8,000 g de Oxígeno. Por tanto, vamos a determinar cual es en peso equivalente partiendo de los datos que nos ofrecen para eloxígeno: Conceptos Generales de Química-Página 18 de 43
  19. 19. 2,70 g metal − − − 2,40 g de O ⎫ ⎬ de donde x = 9,000 g, que es el peso equivalente de x − − − − − − − − 8,000 g de O ⎭ este metal Por tanto, esos 9,000 g será la cantidad que se combinará exactamente con 1,008 g de Hidrógeno, de maneraque: 9,000 g metal − − − 1,008 g de H ⎫ ⎬ y así: x = 0,400 g de Hidrógeno 3,57 g metal − − − − x g de H ⎭A-29 - ¿Cuántas moléculas de agua, H 2 O, hay en un copo que pesa 1 mg? (Pesos atómicos: O = 16, H = 1).RESOLUCIÓN Para calcular el número de moléculas de agua que hay en 1 miligramo de la misma (0,001 gramo), hemos detener en cuenta que el paso molecular del agua es 18, lo cual nos indica que en 18 g de agua hay 1 mol de lamisma y 6,023.10 23 moléculas. Así: 18g - - - 6,023.10 23 moleculas ⎫ 6,023.10 23 .0,001 ⎬x = = 3,35.1019 moleculas de agua 0,001 g - - - - - - x ⎭ 18A-30 - Calcule razonadamente las siguientes cuestiones: a) La masa de hierro presente en 0,0374 moles de Fe. b) La masa de plata presente en 2,01.10 22 átomos de Ag. c) La masa de un átomo de aluminio, sabiendo que su masa atómica es 27,0 uma.SOLUCIÓN En los tres casos hemos de tener presente la relación entre los conceptos de mol —> molécula (o átomo) —> masa , así como la relación entre gramo y UMA.A) 1 mol de Fe ------------ 6,023.10 23 átomos de Fe ----- 55,85 g 0,0374 moles ---------- X ------ Y De donde: Y = 0,0374.55,85 = 2,09 gramos de FeB) ) 1 mol de Ag ------------ 6,023.10 23 átomos de Ag ----- 107,90 g X ---------- 2,01.10 22 átomos de Ag ------ Y De donde: 2,0110 22 .107,90 . Y= = 3,60 gramos de Ag 6,02310 23 .C) En este caso hemos de tener presente la equivalencia entre el gramo y la UMA, que es: 1 g = 6,023.10 23 UMAS, por lo que la masa en gramos de un átomo de aluminio será: 27,00 m= = 4,48.10 - 23 gramos 6,02310 23 .A-31 - El azufre monoclínico sólido es una variedad alotrópica que está constituida por asociación de moléculas de octaazufre, S 8 . Si la densidad del azufre monoclínico, a 20 /C, es de 1,95 g/cm 3 , determine: a) El número de moles que hay en un cristal de 0,5 mm 3 de volumen. b) El número de átomos que existen en dicho cristal. Conceptos Generales de Química-Página 19 de 43
  20. 20. c) El número de moles de oxígeno que se necesitarían para quemar el cristal y obtener dióxido de azufre.SOLUCIÓN La masa de azufre que se tiene puede calcularse a partir de la expresión de la densidad, puesto queconocemos su valor (1,95 g/cm 3) y el volumen de la muestra: 0,5 mm 3 = 5.10 - 4 cm 3 m gd= ; 1,95 = ; g = 9,74.10 - 4 gramos y a partir de esta cantidad, podemos calcular el número de V 510 − 4 .moles, moléculas y átomos teniendo en cuenta las relaciones entre ellos: 1 mol de S 8 --- 6,023.10 23 moléculas de S 8 -- 8.32,07 gramos X -------- Y ------------------ 9,74.10 - 4 gramos 9,74.10 − 4 .1X = = 3,8.10 -6 moles de S 8 8.32,07 9,74.10 − 4 .6,02310 23 .Y= = 2,29.10 18 moléculas de S 8 hay en ese cristal. Dado que la fórmula molecular 8.32,07es S 8 , quiere decir que cada molécula contiene 8 átomos de S, por lo que el número total de átomos de azufre 19será: 8. 2,29.10 18 = 1,83.10 átomos de S La cantidad de Oxígeno necesaria para quemar dicho cristal se determina teniendo en cuenta laestequiometría de la reacción de combustión: Donde vemos que por cada mol de S 8 se necesitan 8 moles de O 2 S8 + 8.O 2 —> 8.SO 2 -5 X = 8.3,8.10 - 6 = 3,04.10 moles de O 2 1 mol 8 moles 8 moles serán necesarias para esa 3,8.10 - 6 moles X Y combustiónA-32 - La glucosa es un azúcar de fórmula molecular C 6 H 12 O 6 . Si se disponen de 90 g de glucosa, determine: a. La cantidad de carbono y de hidrógeno que contiene, expresándolas como número de moles de carbono y volumen de hidrógeno medido en condiciones normales. b.Los gramos de agua que se obtienen cuando tiene lugar, en exceso de aire, la combustión completa, sabiendo que el otro producto de la reacción de combustión es el dióxido de carbono. RESOLUCIÓNA) El nº de moles de glucosa se determina teniendo en cuenta su masa molecular: C 6 H 12 O 6 : 6.12,01 + 12.1.008 + 6.16,00 = 180,156 g 90 y así: Nº moles de glucosa = = = 0,50 moles de glucosa Pm 180,156 Teniendo en cuenta la fórmula, vemos que cada mol de glucosa contiene 6 moles de átomos de C y 12 moles de átomos de H, por lo que de ambos tendremos: C: Nº de moles de átomos: 6.0,50 = 3 moles de átomos de C H: Nº de moles de átomos: 12.0,50 = 6 moles de átomos de H, pero como nos piden que expresemos el resultado en volumen de H en C.N., hemos de tener presente que el Hidrógeno en Condiciones Normales se encuentra en forma de moléculas biatómicas, por lo que el nº de moléculas de H 2 será la mitad que el nº de átomos de H, es decir: habrá 3 moles de H 2 Y dado que cada mol de gas en C.N. ocupa 22,4 Litros, el Conceptos Generales de Química-Página 20 de 43
  21. 21. volumen de estas tres moles de hidrógeno es: V = 3.22,4 = 67,2 L de H 2 en C.N.B) La reacción de combustión es : C 6 H 12 O 6 + 6 O2 —> 6 CO 2 + H2O 1 mol = 180,156 g 1 mol 6 moles 6 mol = 6.18,016 = 108,096 g 90 X 90108,096 . x= = 54,00 g de H 2 O 180,156A-33 - Si 7,64 g de fósforo se combinan con 0,75 g de hidrógeno, calcular el peso equivalente del fósforo. (DATO: H = 1,008)RESOLUCIÓN El peso equivalente o equivalente químico de una sustancia se define como “la cantidad de la misma quereacciona o sustituye exáctamente a 1,008 g de Hidrógeno o bien a 8,000 g de Oxígeno”. En este caso, por tanto, dado que sabemos las cantidades de H y de P que reaccionan, determinaríamos lacantidad de P que reaccionaría con 1,008 g de H por medio de una regla de 3 o una proporción:0,75gH − − − 7,64 gP ⎫ 1,008.7,64 ⎬: X = = 10.27 (Peso equivalente del P) 1,008 − − − − X ⎭ 0,75A-34 - Se sabe que una muestra de hierro, Fe, contiene 2,35 mol de Fe. ¿Cuantos átomos de hierro hay en esa muestra?RESOLUCIÓN Se sabe que 1 mol de cualquier sustancia contiene el nº de Avogadro (6,023.10 23 ) de partículas, por lo que eneste caso, el nº de átomos de Hierro serán: Nº átomos de Fe = 2,35 . 6,023.10 23 = 1,41 . 10 24 átomos de FeA-35 - Indique razonadamente en cual de las siguientes cantidades hay mayor número de moles: a) 1,17 gramos de cloruro de sodio. b) 1,2.10 22 moléculas de tetraoxosilicato(IV) de hierro(II) c) 3,7 gramos de hidróxido de calcioRESOLUCIÓN Vamos a calcular el número de moles que hay en cada una de las tres cantidades que nos dan, teniendo encuenta la relación existente entre moles - moléculas (o átomos) y gramos: 1 mol ------> 6,023.10 23 moléculas o átomos ------> Peso atómico o molecular en gramosCANTIDAD a) 1,17 gramos de cloruro de sodio Peso molecular del cloruro de sodio: NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 1 mol ---------> 6,023.10 23 moléculas ------> 58,5 gramos X moles -------> Y Moléculas -------> 1,17 gramos 1117 ., de donde: X = = 0,02 moles 58,5CANTIDAD b) 1,2.10 22 moléculas de tetraoxosilicato(IV) de hierro(II) Conceptos Generales de Química-Página 21 de 43
  22. 22. Puesto que nos dan el nº de moléculas, no necesitamos ni la fórmula ni su Peso molecular 1 mol ---------> 6,023.10 23 moléculas ------> ?? gramos X moles ------> 1,2.10 22 Moléculas ------> Y gramos 1,2.10 22 de donde: X = = 0,02 moles 6,02310 23 .CANTIDAD c) 3,7 gramos de hidróxido de calcio Peso molecular del Hidróxido de calcio: Ca(OH) 2 = 1.40 + 2.16 + 2.1 = 74 1 mol ---------> 6,023.10 23 moléculas ------> 74,0 gramos X moles -----> Y moléculas ----------------> 3,7 gramos 3,7 de donde: X = = 0,05 moles 74Por tanto, EN MOLES: C >B= AA-36 - Se tiene una muestra de SULFATO DE CALCIO. Calcular a) Su composición centesimal b) ¿Cuantos moles y moléculas de dicho compuesto hay en 13,6 gramos del mismo? c) ¿Cuantos átomos de oxígeno hayRESOLUCIÓN El peso molecular del SULFATO DE CALCIO: CaSO 4 es: 40 + 32 + 4.16 = 136 a) Composición centesimal: 136 − − − 40⎫ . 40100 Ca: ⎬x = = 29,41% de Calcio 100 − − − x ⎭ 136 136 − − − 32⎫ 32.100 S: ⎬x = = 23,53% de Azufre 100 − − − x ⎭ 136 136 − − − 64⎫ 64.100 O: ⎬x = = 47,06% de Oxígeno 100 − − − x ⎭ 136 136g − − − 1mol − − − 6,023.10 23 moleculas ⎫ 113,6 . B) ⎬ x= = 0,10 moles 13,6g − − − x moles − − y moleculas ⎭ 136 13,6.6,02310 23 . y= 22 =6,023.10 moléculas 136 1moleculaCaSO4 − − − 4atomosdeO⎫ 4.6,02310 22 . C) ⎬x = 23 = 2,4.10 átomos de O 6,02310 − − − x . 22 ⎭ 1 Conceptos Generales de Química-Página 22 de 43
  23. 23. Grupo B - APLICACIÓN DE LAS LEYES GENERALES DE LAQUÍMICAB-01 - El análisis de una mezcla de monóxido y dióxido de carbono dio un 33,28% de carbono. Determinar la composición de esta mezcla de gases. RESOLUCIÓN: Dado que nos dan el dato del 33,28% de carbono, vamos a partir de una muestra de 100 g., en la cual tendremos, por tanto, 33,28% de carbono y el resto: 100 - 33,28 = 66,72 g es oxígeno. Puesto que la masa total de la muestra es de 100 g, también sumarán 100 g las cantidades de CO y de CO 2 , de este modo, si llamamos “a gramos ” a la cantidad de CO que tenemos, la cantidad de CO 2 será = (100 - a) gramos. La cantidad total de carbono que tenemos (33,28 g) estará repartida entre el CO y el CO 2 , teniendo en cuenta que en un mol de CO (28 g) hay un átomo-gramo (12 g) de Carbono y que en un mol de CO 2 (44 g) hay 12 gramos de carbono, tendremos: 12 Cantidad de Carbono en “a” gramos de CO = .a 28 12 y así: Cantidad de Carbono en “100 - a” gramos de CO 2 = . (100 − a ) 44 12 12 .a + . (100 − a ) = 33,28 donde, al resolver la ecuación para calcular “a” nos da: 28 44 12.44.a + 1200.28 -12.28.a = 33,28.28.44 528.a - 336.a = 41000,96 - 33600 ; 192.a = 7400,96 ; de donde a = 38,55 g CO es decir que la composición de la muestra será: 38,55% de CO y el resto: 61,45% de CO 2 B-02 - 2,5431 g de un óxido de hierro se tratan con ác. Clorhídrico y se obtienen 5,1665 g del cloruro correspondiente. Sabiendo que el peso equivalente y el atómico del cloro coinciden, hallar el peso equivalente del hierro RESOLUCIÓN Suponemos que se tienen “x” gramos de Fe, por lo que en el óxido el resto será oxígeno en el óxido y cloro en el cloruro. Así: - gramos de oxígeno en el óxido: ( 2,5431 - x ) g de oxígeno - gramos de cloro en el cloruro: ( 5,1665 - x ) g de cloro. Teniendo en cuenta, además, que A) en el óxido en número de equivalentes de Hierro ha de ser igual al número de equivalentes de oxígeno B) en el cloruro, el número de equivalentes de hierro ha de ser igual al número de equivalentes de cloro C) Tanto la cantidad de hierro como su valencia son las mismas en el óxido que en el cloruro resultará que: Nº equivalentes de O = Nº equivalentes de Fe = Nº de equivalentes de Cl y el número de equivalentes de cada elemento se obtiene al dividir la masa de ese elemento entre su peso equivalente, y que este peso equivalente se conoce para el oxígeno ( 8,0000 g/equivalente) y en el caso del cloro nos indica el enunciado del problema que el peso equivalente coincide con el peso atómico, será, para éste: 35,4527 g/equivalente, de donde: Conceptos Generales de Química-Página 23 de 43
  24. 24. Nº equivalentes de O = Nº equivalentes de Fe = Nº de equivalentes de Cl 2,5431 - X X 5,1665 - X = = 8,000 P equiv Fe 35,4527 Igualando el número de equivalentes del Fe a los de Cloro: 2,5431 - X 5,1665 - X = Donde al despejar nos queda: 8,000 35,4527 X = 1,7786 g de hierro en ambos compuestosde esta forma: g de O en el óxido = 2,5431 - 1,7786 = 0,7645 g => (0,7645/8,0000 ) = 0,09556 equivalentes de Oy en el cloruro : gramos de cloro = 5,1665 - 1,7786 = 3,3879 g => (3,3879 / 35,4527 ) = 0,09556 equivalentes de Cly este número de equivalentes será también el de hierro en ambos compuestos, asíNº equiv. de Fe = (gramos de Fe) / (Peso equivalente del Fe) 0,09556 = 1,7786 / P equiv del Fey de ahí: Peso equivalente del Fe = 18,6124 g/equivalenteB-03 - Al analizar un compuesto de azufre e hidrógeno se encuentran 13,232 g de azufre por cada 0,832 g de hidrógeno. Por otra parte el análisis de un compuesto de azufre y cadmio nos indica que hay 9,016 g de cadmio por cada 2,572 g de azufre. Determinar el peso equivalente del cadmio.RESOLUCIÓN El equivalente químico se define como: “La cantidad de una sustancia que reacciona o sustituyeexactamente a 1,008 g de H o bien a 8,000 g de O”. Además, hemos de tener en cuenta que todas lassustancias reaccionan o se combinan entre sí “EQUIVALENTE A EQUIVALENTE”. Por tanto, vamos a calcular cual es el peso equivalente del S en su combinación con el H:13,332gS − − − − − 0,832gH⎫ 13,332.1,008 ⎬x = ; x = 16,152 g /equivalente x − − − − − − − −1,008 ⎭ 0,832 Por tanto, el peso equivalente del S es de 16,152 g, por lo que el peso equivalente o equivalente químico delCadmio será la cantidad de éste que se combine con 16,152 g de S, por lo que:9,016gCd − − − − − 2,572gS⎫ 9,016.16,152 ⎬x = ;x = 56,620 g/equivalente para el Cd x − − − − − − − −16,152 ⎭ 2,572B-04 - Una mezcla que contiene 0,50 moles y tiene una masa de 6,50 g está formada por metano e hidrógeno ¿cuántos moles hay de cada gas?Dato: Masas atómicas C = 12,0 H = 1,0RESOLUCIÓN Los pesos moleculares son: CH 4 = 12 + 4.1 = 16 g/mol H 2 = 2.1 = 2 g/mol Suponemos que tenemos “n” moles de metano, y su masa será: (16.n) “m” moles de hidrógeno, y su masa será: (2.n) Conceptos Generales de Química-Página 24 de 43
  25. 25. n + m = 0,5 ⎫ Por tanto: ⎬ m = 0,5 - n ; Y así: 16.n + 2.(0,5 - n) = 6,5; 16n + 2m = 6,5⎭donde, al despejar y resolver: n = 0,39 moles de Metano m = 0,5 - 0,39 = 0,11 moles de HidrógenoB-05 - Si 24 g de magnesio se combinan exactamente con 16 g de oxígeno para formar óxido de magnesio, a) ¿cuántos gramos de óxido se habrán formado?; b) a partir de 6 g de magnesio ¿cuántos gramos de oxígeno se combinarán? Especifique que Ley ponderal se aplica en cada caso.RESOLUCIÓNa) De acuerdo con la Ley de Lavoisier o de Conservación de la Masa, si reaccionan exactamente esas cantidades, la masa del producto que se forma será la suma de las masas de los dos reactivos: 24 + 16 = 40 gB) De acuerdo con lo establecido en el apartado anterior, sabemos que se combinan exactamente 24 g de Mg con 16 de O, por lo que de acuerdo con la Ley de Proust o de las proporciones definidas, ambos elementos se combinarán siempre en esa proporción, y así:24 gMg − − − 16 gO⎫ 616 . ⎬ de donde : X = = 4 g de Oxígeno se necesitan 6 gMg − − − X ⎭ 24 N 4,632B-06 - En el amoniaco el Nitrógeno y el Hidrógeno se encuentran en la relación: H = 1 . Hallar la cantidad de amoniaco que podrá obtenerse a partir de 2,87 g de Hidrógeno.RESOLUCIÓN Se trata de una aplicación directa de la Ley de Proust o de las proporciones definidas: “Cuando se combinan dos elementos para dar un determinado compuesto, lo hacen en una relación en peso constante” Por tanto, vamos a calcular la cantidad de Nitrógeno que se combinará con esos 2,87 g de H, teniendo en N 4,632 cuenta que se ha de mantener la proporción que nos dan: = , y así: H 1 N 4,632 = , Gramos de N = 2,87.4,632 = 13,29 g de Nitrógeno 2,87 1 Aplicando ahora la ley de Lavoisier o de conservación de la masa “En una reacción química la masa de los reactivos ha de ser igual a la masa de los productos de la reacción”, se deduce que la cantidad de NH 3 que se formará será la suma de las masas de Hidrógeno y Nitrógeno que reaccionan: Masa de NH 3 = 2,87 + 13,29 = 16,16 g de NH 3 se formarán Conceptos Generales de Química-Página 25 de 43
  26. 26. Grupo C - DETERMINACIÓN DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARESC-01 - Un compuesto orgánico tiene la siguiente composición centesimal: 52,17% de C, 13,04% de hidrógeno y el resto oxígeno. ¿Cual es su fórmula empírica? Sabiendo que su vapor a 1 atm y 150ºC tiene una densidad de 3,98 g/litro, determine su fórmula molecular.RESOLUCIÓNA partir de los datos correspondientes a la composición centesimal determinamos la fórmula empírica. Para ellosuponemos una cantidad de 100 g del compuesto, por lo que de cada elementos tendremos, en gramos, elmismo número que nos indica su composición: 52,17 g de C, 13,04 g de H y 34,79 g de O, y con estas trescantidades se calcula el nº de átomos-gramo de cada uno que habrá en esos 100 g: 52,17 ⎫C: = 4,35 at − g de C ⎪ 12 13,04 ⎪ ⎪H: = 13,04 at - g de H ⎬ C 4,35H13.04 O 2,17 ⇒ C 4,35 H13,04 O 2,17 1 ⎪ 2,17 2,17 2,17 34,79O: = 2,17 at − g de O ⎪ 16 ⎪ ⎭por lo que la formula empirica es ⇒ C 2H6 O ⇒ (C 2H6 O )nPara determinar el valor de “n”, calculamos su peso molecular a partir de los datos de la densidad de su vapor, alque consideramos como un gas ideal, y así: g gP. V = .R.T ⇒ P.Pm = .R.T ⇒ P.Pm = d .R.T ⇒ 1.Pm = 3,98.0,082.423; Pm = 138 Pm Vy este peso molecular es el mismo que el que se obtenga a partir de la fórmula:n.(2.12,00 + 6.1,00 + 16) = 138,1 ; 46.n = 138 ; n = 3 por lo que la fórmula molecular es:(C 2 H 6 O) 3 = C 6 H 18O 3C-02 - El análisis de una muestra de un compuesto puro presenta el siguiente resultado: 52,17% de C, 13,04% de hidrógeno y el resto oxígeno. Si su masa molecular es de 138, calcule sus fórmulas empírica y molecularRESOLUCIÓNSe parte de una muestra de 100 g de ese compuesto, por lo que teniendo en cuenta su composición centesimal,las cantidades de cada uno de los tres elementos son sus porcentajes: 52,17 g de C, 13,04 g de H y (100 - 52,17 -13,04) = 34,79 g de Oxígeno.Calculamos ahora el número de átomos-gramo de cada elemento que hay en esas cantidades, para lo cual emosde dividir la cantidad de cada uno entre su masa molecular:Nº átomos-gramo de C = 52,17 / 12 = 4,35Nª átomos-gramo de H = 13,04 / 1 = 13,04Nº átomos-gramo de O = 34,79 / 16 = 2,17 Y esta es la proporción, expresada en átomos-gramo en que entran en la fórmula, pero como deben ser números Conceptos Generales de Química-Página 26 de 43
  27. 27. enteros, suponemos que el elemento del cual hay menos cantidad hay solamente un átomo-gramo, para lo cualdividimos las tres cantidades por la más pequeña,C 4,35 H 13,04 O 2,17 ==> C 4,35 H 13,04 O 2,17 => C2 H6 O de forma que la fórmula empírica es: 2,17 2,17 2,17(C 2 H 6 O ) nY su masa molecular: n.(2.12 + 6.1 + 16) = 46.n y esta cantidad se nos insica en el enunciado: es 138, por tanto46.n = 138 ; n = 3, de manera que la fórmula molecular es (C 2 H 6 O ) 3 ==> C 6 H 18 O 3C-03 - La masa molecular de un compuesto orgánico es 138 y su composición centesimal es la siguiente: 52,17% de Carbono; 34,78% de Oxígeno y 13,05% de Hidrógeno. Calcule sus fórmulas empírica y molecularRESOLUCIÓNA partir de los datos correspondientes a la composición centesimal determinamos la fórmula empírica. Para ellosuponemos una cantidad de 100 g del compuesto, por lo que de cada elementos tendremos, en gramos, elmismo número que nos indica su composición: 52,17 g de C, 13,05 g de H y 34,78 g de O, y con estas trescantidades se calcula el nº de átomos-gramo de cada uno que habrá en esos 100 g: 52,17 ⎫C: = 4,35 at − g de C ⎪ 12 13,05 ⎪ ⎪H: = 13,05 at - g de H ⎬ C4,35H13,05 O 2,17 ⇒ C 4,35 H13,05 O 2,17 1 ⎪ 2,17 2,17 2,17 34,78 O: = 2,17 at − g de O ⎪ 16 ⎪ ⎭por lo que la formula empirica es ⇒ C2H6 O ⇒ C2H6 O ( ) nPara determinar el valor de “n”, calculamos su peso molecular a partir de los datos de la masa molecular de esecompuesto, que es 138, y , además, este peso molecular es el mismo que el que se obtenga a partir de lafórmula empírica :n.(2.12,00 + 6.1,00 + 1.16) =138 ; 46.n = 138 ; n = 3 por lo que la fórmula molecular es:(C 2 H 6 O) 3 = C 6 H 18 O 3C-04 - La combustión de 7,49 g de un compuesto formado por C, H y O produce 14,96 g de dióxido de carbono y 6,13 g de agua. El peso molecular del compuesto es 176. Calcular sus fórmulas empírica y molecular.RESOLUCIÓN Al quemarse el compuesto, todo el C irá a parar al dióxido de carbono y todo el H irá al agua, por lo que lascantidades de ambos elementos pueden determinarse directamente, pero el O que contenía el compuesto serepartirá entre ambos, junto con el O del aire necesario para la combustión, por lo que la cantidad de oxígeno sedeterminará por diferencia entre la cantidad inicial de muestra y las cantidades de C e H. 12 2g. de C en el CO 2 = 14,96. = 4,08 g de C ; g. de H en el H2 O = 16,13. = 0,68 g de H 44 18por lo que la cantidad de O que había en la cantidad inicial del compuesto orgánico es: 7,49 - 4,08 - 0,68 = 2,73 g de OTeniendo en cuenta estas cantidades, determinamos el número de átomos gramo de cada elemento que hay enestas cantidades Conceptos Generales de Química-Página 27 de 43
  28. 28. 4,08 ⎫ 0,34 ⎫ g de C: = 0,34 ⎪ C: = 2⎪ 12 0,17 0,68 ⎪ ⎪ 0,68 ⎪ ⎪ por lo que la formula empirica es: g de H: = 0,68 ⎬ H: = 4⎬ 1 ⎪ 0,17 ⎪ ( C2 H 4O )x 0,17 = 1⎪ 2,729 ⎪ O:g de O: = 0,17 ⎪ 0,17 ⎪ ⎭ 16 ⎭Para determinar su fórmula molecular, se sabe que su peso molecular es 176, por lo que:176 = x.(2.12 + 4.1 + 1.16) ; x = 4 y así, la fórmula molecular es: C 8 H 16 O 4C-05 - La combustión de 7,49 g de un compuesto orgánico formado por C, H y O produce 14,96 g de dióxido de carbono y 6,13 g de agua. Para determinar su peso molecular, se disuelven 19,04 g del mismo en 150 g de tetracloruro de carbono, obteniéndose un descenso del punto de congelación de 3,62ºC.Calcular sus fórmulas empírica y molecular. DATOS: Pesos atómicos: C = 12,0 ; H = 1,0; O = 16,0 .Constante crioscópica molal para el C Cl 4 : Kc = - 5,02 ºC/mRESOLUCIÓN Al quemarse el compuesto, todo el C irá a parar al dióxido de carbono y todo el H irá al agua, por lo que lascantidades de ambos elementos pueden determinarse directamente, pero el O que contenía el compuesto serepartirá entre ambos, junto con el O del aire necesario para la combustión, por lo que la cantidad de oxígeno sedeterminará por diferencia entre la cantidad inicial de muestra y las cantidades de C e H. 12 2g. de C en el CO 2 = 14,96. = 4,08 g de C ; g. de H en el H2 O = 16,13. = 0,68 g de H 44 18por lo que la cantidad de O que había en la cantidad inicial del compuesto orgánico es: 7,49 - 4,08 - 0,68 = 2,73 g de OTeniendo en cuenta estas cantidades, determinamos el número de átomos gramo de cada elemento que hay enestas cantidades 4,08 ⎫ 0,34 ⎫ g de C: = 0,34 ⎪ C: = 2⎪ 12 0,17 0,68 ⎪ ⎪ 0,68 ⎪ ⎪ por lo que la formula empirica es: g de H: = 0,68 ⎬ H: = 4⎬ 1 ⎪ 0,17 ⎪ ( C2 H 4O )x 0,17 = 1⎪ 2,729 ⎪ O:g de O: = 0,17 ⎪ 0,17 ⎪ ⎭ 16 ⎭ Para determinar el peso molecular de este hidrocarburo, hay que tener en cuenta la expresión que nos da el g SOLUTOdescenso del punto de congelación de una disolución: / T = - K.m ==> Δ T = − k. PmSOLUITO . Kg DVTE 19,04 5,02.19,04donde, al sustituir: 3,62 = 5,02. ; Pm = ==> Pm = 176,02 Pm.0,15 3,62.0,150Para determinar su fórmula molecular, dado que se conoce el peso molecular es 176,02, por lo que:176,02 = x.(2.12 + 4.1 + 1.16) ; x = 4 y así, la fórmula molecular es: C 8 H 16 O 4C-06 - Una mezcla de 0.99 g formada por óxidos de cobre(I) y (II) reacciona en caliente con hidrógeno y se obtienen 0,85 g de cobre. Calcula la composición de la mezcla inicial de ambos óxidos.RESOLUCIÓN Suponemos que la muestra inicial está formada por “x” gramos de CuO, e “y” gramos de Cu 2 O , por lo quetenemos: x + y = 0,99 , al hacer un balance total de materia. Conceptos Generales de Química-Página 28 de 43
  29. 29. Si hacemos ahora un balance al cobre: (g de Cu en CuO + g de Cu en el Cu 2 O = 0,85) donde: 63,5 . x 127. yg de Cu en el CuO = = 0,799.x ; g de Cu en el Cu2O = = 0,888. y 79,5 143de esta manera nos queda el siguiente sistema de ecuaciones: x + y = 0,99 ⎫ ⎬ y al resolverlo: x = 0,327 g de CuO ; y = 0,663 g de Cu 2 O ;0,799.x + 0,888.y = 0,85 ⎭cantidades éstas que expresadas en % : 33,0% de CuO y 67,0% de Cu 2 OC-07 - Un cierto compuesto está formado por un 33,3% de un elemento A y un 66,7% de un elemento B en peso. ¿Cuantos gramos de este compuesto se forman cuando 3,98 g de A se mezclan con 6,23 g de B? ¿Sobrará alguna cantidad de un reactivo?RESOLUCIÓN:De acuerdo con la ley de las proporciones definidas (Ley de Proust), las relaciones entre las masas de A y Bpermanecen siempre constantes, por lo que la relación 33,3 de A por cada 66.7 de B debe mantenerse siempre.Dado que disponemos de dos cantidades: 3,98 g de A y 6,23 g de B hemos de comprobar si sobra algunacantidad de uno de ellos, para ello vamos a suponer que se gasta toda la cantidad de A (los 3,98 g) y vamos acomprobar cuanta cantidad de B se necesita para reaccionar con esos 3,98 g de A33,3 g de A - - - - 66,7 g de B⎫ ⎬ X = 7,97 g de B pero solamente tenemos 6,23 g, por lo que no hay suficiente 3,98 g de A - - - - X ⎭cantidad. Ello nos indica que el reactivo que se termina es el B, de manera que vamos a calcular qué cantidadde A se gastará. 33,3 g de A - - - - 66,7 g de B⎫ ⎬ X = 3,11 g de A Es decir, reaccionan 6,23 g de B con 3,11 g de A, por lo que la X g de A - - - - 6,23 g de B ⎭cantidad del compuesto que se forma será: 6,23 + 3,11 = 9,34 g del compuesto se formaránSobrará una cierta cantidad de A: 3,98 - 3,11 = 0,87 g de A sobraránC-08 - El análisis de un compuesto orgánico presenta la siguiente composición: 40,0 % de carbono, 6,71 % de hidrógeno y 53,29 % de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? Se sabe, además, que disolviendo 4,50 g de ese compuesto en 150 g de ciclohexano, cuya constante crioscópica es 20,2, el punto de congelación desciende 5,05ºC, ¿Cual es su fórmula molecular)RESOLUCIÓNA partir de los datos correspondientes a la composición centesimal determinamos la fórmula empírica. Para ellosuponemos una cantidad de 100 g del compuesto, por lo que de cada elementos tendremos, en gramos, elmismo número que nos indica su composición: 40,0 g de C, 6,71 g de H y 53,29 g de N, y con estas trescantidades se calcula el nº de átomos-gramo de cada uno que habrá en esos 100 g: 40,0 ⎫C: = 3,33 at − g de C ⎪ 12 6,71 ⎪ ⎪H: = 6,71 at - g de H ⎬ C3,33H6,71O 3,33 ⇒ C 3,33 H 6,71 O 3,33 1 ⎪ 3,33 3,33 3,33 53,29O: = 3,33 at − g de N⎪ 16 ⎪ ⎭por lo que la formula empirica es ⇒ CH2O ⇒ ( CH2O) nPara determinar el valor de “n”, calculamos su peso molecular a partir de los datos del descenso del punto decongelación, teniendo en cuenta que ese descenso es de 5,05ºC así: Conceptos Generales de Química-Página 29 de 43
  30. 30. 4,50 20,2.4,5 ΔT = K.m ⇒ 5,05 = 20,2. ; Pms = = 120 g / mol Pms .0,15 5,05.0,15y este peso molecular es el mismo que el que se obtenga a partir de la fórmula:n.(1.12,00 + 2.1,00 + 1.16) =30 ; 30.n = 120 ; n = 4 por lo que la fórmula molecular es:(C H 2 O) 4 = C 4 H 8 O 4C-09 - Una sustancia, que se sabe que es un abono, contiene el 35% de nitrógeno, el 60 % de oxígeno y el resto de hidrógeno. ¿Cuál es su fórmula? (Masas atómicas: N= 14, 0= 16, H= 1).RESOLUCIÓN Se parte de 100 g del compuesto, pues con esa cantidad sabemos que tenemos 35 g de Nitrógeno, 60 g deOxígeno y el resto: 100 - 35 - 60 = 5 g de Hidrógenoy se determina el número de átomos-gramo de cada elemento hay en esos 100 g, para lo cual solamentetenemos que dividir las masas de cada elemento entre sus respectivos pesos atómicos: 35 ⎫at - g de N = = 2,50⎪ 14 60 ⎪ ⎪at - g de O = = 3,75⎬ por lo que la fórmula empírica es N 2,50 O 3,75 H 5,00 Donde, para simplificarla, 16 ⎪ 5 at - g de H = = 5,00 ⎪ 1 ⎪ ⎭suponemos que del elemento que menos átomos gramo hay ( N ) solamente hay UNO, de manera que dividimoslos tres subíndices por el más pequeño de los tres (2,50) y así:N 2,50 O 3,75 H 5,00 ⇒ N 1 O1,5 H 2 Y para que todos los subíndices sean números enteros, los 2,50 2,50 2,50multiplicamos por “2" ==> N 2 O 3 H 4C-10 - Se pesan 2,0 g de un compuesto, componente del smog, que contiene C,H, N, y O y se quema (reacción en exceso de O 2 ). Esta reacción produce 1,4520 g de CO 2 y 0,4500 g de H 2 O. Para cuantificar el contenido de N en el compuesto, se hace reaccionar 3,200 g de éste, obteniéndose 0,4500 g de NH 3 . Determinar la fórmula empírica del compuestoRESOLUCIÓN Dado que los análisis se hacen en dos muestras diferentes, no podemos calcular la composición directamenteen una de ellas, por lo que en la primera calcularemos el porcentaje de C y de H, mientras que para el Nitrógenotendremos que calcularlo a partir de la segunda de las muestras; además, dado que se utiliza Oxígeno en lacombustión de la primera de las muestras, la cantidad de éste no podemos calcularla directamente, sino quetenemos que calcularla por diferencia a 100. Teniendo en cuenta que al producirse la combustión de los 2,0 g de ese compuesto, las cantidades deCarbono y de hidrógeno existentes serán las mismas que hay en el CO 2 y en el H 2 O, respectivamente. Por tanto, en la muestra inicial de 2,0 g del compuesto a analizar tendremos: 12 g de C existentes en los 1,4520 g de CO 2 ==> 1,4520. = 0,3960 g de C 44 Conceptos Generales de Química-Página 30 de 43
  31. 31. 2 g de H existentes en los 0,4500 g de H 2 O ==> 0,4500. = 0,050 g de H 18 Por tanto, los porcentajes de ambos en la muestra inicial (eran 2,0 g) serán: 0,3960 0,050 % de C: .100 = 19,80% de C % de H: .100 = 2,50% de H 2,0 2,0 Por su parte, la cantidad de Nitrógeno existente en los 3,200 g de la segunda muestra de ese compuestoserán los mismos que después formarán los 0,4500 g de amoniaco, y serán: 14 g de N existentes en los 0,4500 g de NH 3 ==> 0,4500. = 0,3706 g de N. 17 0,3706 % de N: .100 = 11,58% de N 3,200 Por tanto, el porcentaje de Oxígeno será el resto: 100 - 19,80 - 2,50 - 11,58 = 66,12% de O Y ya con estos porcentajes, determinamos la fórmula empírica. Para ello suponemos una cantidad de 100 gdel compuesto, por lo que de cada elementos tendremos, en gramos, el mismo número que nos indica sucomposición: 19,80 g de C, 2,50 g de H, 11,58 g de N y 66,12 g de O, y con estas cuatro cantidades se calcula elnº de átomos-gramo de cada uno que habrá en esos 100 g: 19,80 ⎫ C: = 1,65 at − g de C⎪ 12 2,50 ⎪ H: = 2,50 at - g de H ⎪ 1 ⎪ ⎬ C1,65 H 2,50 N 0,83 O 4,13 ⇒ C 1,65 H 2 ,50 N 0,83 O 4 ,13 Por tanto la fórmula empírica es: 11,58 N: = 0,83 at - g de N ⎪ 0 ,83 0 ,83 0 ,83 0 ,83 14 ⎪ (C 2 H 3 NO 5 ) n 66,12 ⎪ O: = 4,13 at − g de O ⎪ 16 ⎭C-11 - Calcular la fórmula empírica del compuesto cuya composición centesimal es la siguiente: a) 43,96% de Ca, 12,09% de B y el resto ORESOLUCIÓN Se parte de 100 g del compuesto, pues con esa cantidad sabemos que tenemos 43,96 g de calcio, 12,09 g deBoro y el resto: 100 -12,09 - 43,96 = 43,95 g de Oxígenoy se determina el número de átomos-gramo de cada elemento hay en esos 100 g, para lo cual solamentetenemos que dividir las masas de cada elemento entre sus respectivos pesos atómicos: 43,96 ⎫at - g de Ca = = 1,10⎪ 40,00 ⎪ 12,09 ⎪ at - g de B = = 1,10 ⎬ por lo que la fórmula empírica es Ca 1,10 B 1,10 O 2,75 Donde, para 11,00 ⎪ = 2,75 ⎪ 43,96 at - g de O = 16,00 ⎪ ⎭simplificarla, suponemos que del elemento que menos átomos gramo hay ( Ca ó B) solamente hay UNO, demanera que dividimos los tres subíndices por el más pequeño de los tres (1,10) y así:Ca 1,10 B 1,10 O 2,75 ⇒ Ca B O 2,5 Y para que sean números enteros, dado que nos aparece un número 1,10 1,10 1,10decimal, multiplicamos los tres por “2", con lo que la fórmula empírica del compuesto dado nos queda: ( Ca 2 B 2 O 5 ) n Conceptos Generales de Química-Página 31 de 43

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