Diversas formas de la ecuacion de la recta y circunferencias

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Diversas formas de la ecuacion de la recta y circunferencias

  1. 1. DIVERSAS FORMAS DE LA ECUACION DE LA RECTA r=mx+b1.-FORMA PENDIENTE.- INTERCEPTODonde m pendiente b y=mx b intersección con el eje y 02.-Forma generalToda recta tiene una ecuación que puede escribirse asi:Ax+by+C=03.- Forma PendienteLa ecuación de una recta correspondiente m y q pòr el punto m(x,y)esy-y1=m(x-x1)4.- Forma SegmenticoLa ecuación de la recta cuya intersección con los ejes x,y son a,b respectivamente 9#0 + =1Encontrar la ecuación de la rectaDibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A (x0 , y0 ) y unvector directoru (u1 , u2).
  2. 2. CircunferenciaEs el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano conservasiempre una distancia fija se llama RADIO ®Ecuación OrdinariaLa circunferencia de radio r y centro el punto h y k Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y unvector directoru (u1 , u2).
  3. 3. Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y unvector directoru (u1 , u2).Dibujamos una recta r en un sistema de referencia en el plano R = ( O, i, j )Podemos determinar la recta r cuando conocemos un punto de ella A ( x0 , y0 ) y unvector directoru (u1 , u2).
  4. 4. CircunferenciaLa circunferencia es una línea curva y cerrada donde todos sus puntos están a igual distanciadel centro.La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugargeométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, lacircunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyossemiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje,de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuyaapotema coincide con su radio.
  5. 5. EJERCICIO DE LA CIRCUFERENCIAHallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en elpunto común a las rectas: y . ..Al resolver simultáneamente el sistema:Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tienequees el valor del radio.Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1. cony , se obtiene:
  6. 6. Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmentode extremos y .Si D denota el diámetro de la circunferencia, entonces, el radio res .Es decir, (fórmula de la distancia).Esto es,Ahora, las coordenadas del centro C(h, k) son las coordenadas del punto medio delsegmento . (Ver fig.).Asi que: yLuego, la ecuación de la circunferencia pedidaes: .Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0, 6), B(4, -2) y C(9, .Encuentre las coordenadas del centro y el radio..... Como A, B yC no están alineados, hay una circunferencia ð que pasa por A, B y C. Su ecuación es la forma
  7. 7. x2 + y2 + 2dx + 2ey + f =0 Hallemos d, e y f. Como A(0, 6) C, 02 + 62 + 2d.0 + 2e.6 + f=0 Asi que: 36 + 12e + f = 0 (1)....

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