Las características de los prismas y las pirámides

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Tarea presentada en el "Curso Inclusión de las Tecnologías en el Aula"- Énfasis en Matemáticas- 2011

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Las características de los prismas y las pirámides

  1. 1. CURSO: “Inclusión de las tecnologías en el aula” Énfasis Matemáticas Módulo 5Clase: 3º AñoMaestra: Gabriela Freire 2011Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 1- Montevideo - Uruguay
  2. 2. Primera parte: Elaboración de una propuesta didáctica para trabajar en la escuela un tópicogenerativo con inclusión de tecnologías digitales.Algunas características del contexto de la escuela para la cual se elaboró esta propuestaLa escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” se encuentra ubicada en el departamento deMontevideo, en el barrio “La Blanqueada”.Según los datos recabados por el CEIP y la DIEE de CODICEN (Monitor Educativo 2010) respecto alrelevamiento de “Las características socioculturales del entorno que rodea a la escuela” muestran queésta se encuentra en un contexto muy favorable, y que es muy positivo el perfil de los alumnos queasisten a la misma. "Los recursos informáticos pueden aportar su capacidad de visualización dinámica. Al ayudar a la exploración visual, las TIC permiten trabajar en el dominio matemático de una manera expresiva. Pueden ayudar al enriquecimiento del campo perceptual y de las operaciones mentales involucradas en los procesos de construcción, estructuración yanálisis de contenidos. Es decir que incorporamos las TIC como herramientas facilitadoras del accionardel pensamiento reflexivo, del pasaje de razonamientos empíricos a lógicos, para hacer conjeturas yverificarlas." Azinian (2009).Tópico generativo: “Figuras 3D”Área del Conocimiento Matemático.Disciplina: Geometría- Figuras en el espacio.Contenido: Las características de los prismas y las pirámides.(Contenido que se aborda en esta evaluación)Antecedente: Los atributos de caras y bases de los poliedros.Proyecciones: Las relaciones entre planos.¿Por qué se eligió este tópico generativo?Porque el niño está inmerso en una realidad tridimensional y es por esto que sus experienciasgeométricas naturales nacen del contacto con objetos de tres dimensiones. Esto nos permiteconducirlos hacia el aprendizaje de las figuras 3D y luego a las 2D.La geometría ayuda a estimular, ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución deproblemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar ydeducir. Tales oportunidades pueden ayudar al niño a aprender cómo descubrir relaciones por ellosmismos y tornarse mejores solucionadores de problemas. 1. Desempeño de exploración inicial (Vinculado al antecedente)Cuando hablamos de “figuras o formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objetoperceptible, aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos enlos primeros niveles del aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyo intuitivo para laformulación de conjeturas sobre las relaciones entre las entidades y propiedades geométricas.Meta de comprensión:-Poner en juego los elementos y características de los poliedros en la búsqueda de uno o varios quepueda ser utilizado como un “dado”.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 2- Montevideo - Uruguay
  3. 3. La maestra propone, a través de “Scratch”, otra situación problema que lleva a los alumnos a interactuarnuevamente con las representaciones en madera de los cuerpos sólidos: “Los poliedros”, en vías debuscar uno o varios que pueda ser utilizado como un “dado”.Comparte la “Animación en Scratch” desde su blog: http://gabrielafreire69.blogspot.comScratch es una Actividad que permite explorar y experimentar conceptos de programación. Se puedencrear animaciones, presentaciones, historietas interactivas y juegos. Scratch sirve como herramientatransversal para áreas como Matemáticas, Música, Idiomas, Geografía, Arte, Historia, etc.Intervención docente: (Algunas interrogantes planteadas durante el desarrollo de la actividad)Maestra: ¿Cuál o cuáles de estas representaciones de figuras 3D podría servir de “dado”?Los niños ponen en juego los elementos y las propiedades de los poliedros.Esta actividad se vincula con “Probabilidad”.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 3- Montevideo - Uruguay
  4. 4. Mateo dijo, -Este prisma de base cuadrada no sirve como dado porque la altura de las caras laterales esaproximadamente el doble de las aristas de la base. Hay muy poca probabilidad de que caiga sobre unade las bases.Antonio dijo, -Este poliedro con 8 caras sirve porque cae con una cara hacia arriba y como todas soniguales tienen la misma probabilidad de salir.Lucía: -Este poliedro que tiene 12 caras serviría porque es como si jugáramos con dos dados.Camilia: -Sí, además las caras son todas iguales y cuando cae queda una cara hacia arriba, paralela a laque se apoya.Federico: -Este poliedro con 20 caras no sirve porque terminaría muy rápido el juego.Maestra: ¿Qué solución podríamos encontrar para poder usarlo?Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 4- Montevideo - Uruguay
  5. 5. Pablo: -Podríamos enumerar las caras, repitiendo dos veces cada número. Entonces el máximo sería un10.Emanuel: -El que tiene las 4 caras triangulares iguales no sirve.Maestra: ¿Por qué te parece que no sirve?Emiliano: -Porque al tirarlo queda un vértice hacia arriba. –Además, dijo Antonio, -el dado no puedeterminar en un vértice.Florencia: -La pirámide de base cuadrada tampoco sirve porque cae sobre una de sus caras laterales y labase no se puede utilizar.Santiago: -Este que tiene las bases triangulares tampoco sirve porque queda la arista hacia arriba ytambién es poco probable que caiga sobre una base.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 5- Montevideo - Uruguay
  6. 6. Resultado al que llegamos: Las representaciones de figuras 3D que pueden ser utilizadas como “dado”son aquellas que tienen todas sus caras iguales y al tirarlo una de ellas tiene que “quedar hacia arriba”conviniendo que “quedar hacia arriba” es quedar paralela a la cara en la cual quedó apoyada larepresentación del poliedro de madera.Los niños juegan con el dodecaedro, el tetraedro y con el icosaedro regulares (Sólidos de Platón).Dos recursos Web que fomentan la visualización de figuras 3D 1- Juego online de “Tetris 3D”.http://juegos.online-game.tv/lang/es/play/tetris-3d 2- “GeoGebra”Los prismas:http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Prismespacio.htmlEscuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 6- Montevideo - Uruguay
  7. 7. Las pirámides.http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/applets/Piramide.htmlCabe destacar en estos recursos el aspecto dinámico de la representación, con los deslizadores Númerosde lados, Zoom, Altura y Arista podemos generar distintos prismas, y arrastrando el botón vista podemosver la representación en distintas posiciones. Este dinamismo es imposible en las representacionestradicionales. 2- Desempeño de exploración guiada (Vinculado al contenido a abordar)Metas de comprensión:-Reconocer los atributos de los prismas y de las pirámides.-Establecer relaciones y construir significados a partir de diferentes tipos de variaciones que se vandando en las representaciones de los poliedros.((((88888ttgg88888899ooPrimeramente se explica que las figuras representan prismas y pirámides y que no está toda pintadapara que podamos ver lo que queda atrás de las caras frontales.Los niños mueven el deslizador de la esquina superior izquierda, el punto verde y los puntos rojos parafamiliarizarse con la construcción.Intervención docente(Se utiliza el proyector digital de la escuela)Maestra: ¿A cuál de las representaciones 3D, en madera, se parece?Martina: -Al prisma que tiene 5 aristas en la base.M: -¿Este prisma tiene solo una base?Emiliano: -No, tiene dos bases iguales, son las que aparecen pintadas.M: -El nombre del prisma lo determinan las bases del mismo, éste se llama “prisma de basepentagonal”, penta: “prefijo de 5”.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 7- Montevideo - Uruguay
  8. 8. Señalando las aristas, vértices y caras laterales. El prisma visto desde arriba, observando que las bases son iguales.Federico: -Me dí cuenta que las bases eran iguales porque las aristas de las caras laterales son paralelas.M: -¿Cuál es el mínimo número de caras laterales que puede tener un prisma?Florencia: -Tres.M: -¿Están de acuerdo?Agustina: -Sí porque dos caras no se pueden unir y formar una figura 3D.M: -¿Cuál es el máximo número de caras laterales que permite elegir la aplicación? Mueven eldeslizador y advierten que el máximo es 8.M: -¿Cuántas aristas, en total, tiene este prisma de base pentagonal?Pablo: -Diez.M: ¿Están de acuerdo?Emiliano: -No, tiene 15.Las contamos, vinculamos la actividad con “Cálculo”.M: -Si en una base hay 5, en la otra también. Suman 10, más las 5 de las caras laterales son 15.Antonio: -Se repite la cantidad de aristas en cada una de las bases y en las laterales, yo multipliqué 5 por3 y me dio 15.M: -¿Podríamos determinar cuántas aristas tiene en total un prisma con 20 aristas en la base?Mateo: -Sí, 60 aristas. Multipliqué 20 por 3.Rápidamente calculamos la cantidad de aristas de otros prismas.Martina: -Este prisma de base pentagonal también tiene 15 aristas.M: -¿Cuántas caras en total?Pablo: -Tiene 7 caras.M: -¿Son todos los rectángulos de las caras laterales iguales en tamaño y forma?Federico: -Sí, porque las aristas de la base son iguales y por lo tanto las caras laterales también lo son.Camila: -Además, las bases son paralelas.Lo comprobamos cambiando la vista del prisma, advirtiendo que al mirarlo de costado las carascoincidían formando un rectángulo.Observan que las caras opuestas son iguales, descubriendo así una propiedad de los paralelogramos.La maestra agrega que a las caras laterales con forma de rectángulo se llaman “paralelogramos”.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 8- Montevideo - Uruguay
  9. 9. En otra instancia se trabaja con “Las pirámides”M: ¿Cuántas bases tienen la pirámide?Agustina: -La pirámide tiene una sola base.Mateo: -Los prismas tienen dos bases.M: -¿Cómo son las caras laterales en las pirámides?Martín: -Son iguales.Emiliano: -Pero no son paralelas, se unen en un vértice.M: ¿Cómo son las caras laterales en los prismas?Pablo: -Las caras laterales en algunos prismas son paralelas y en las pirámides nunca son paralelas.M: ¡Muy buena tu observación!, Pablo.M: -¿Cómo son las aristas de las caras laterales?Pablo: -También son iguales porque vimos que la pirámide no está inclinada.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 9- Montevideo - Uruguay
  10. 10. Se mira la pirámide desde arriba. Los niños observan: que el vértice quedó en el centro de la pirámide yque las aristas son iguales.M: -Observen cómo el vértice donde se intersectan las aristas laterales, podría ser el centro de unacircunferencia y los vértices de las aristas de la base ser parte de los puntos de un circunferencia.(Se retomará y vinculará con figuras 2D).Lucía dijo: -Mismo, cuánto más puntos en la circunferencia más aristas va a tener la base de la pirámide.Lucía: -Esta pirámide tiene 7 aristas en la base y 7 caras laterales.M: ¿De qué depende la cantidad de aristas y caras laterales?Mateo: -Del polígono de la base.Emiliano: -Sí, en las otras pirámides también vimos que coincidía la cantidad de aristas con las caraslaterales y el número de lados del polígono de la base.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 10- Montevideo - Uruguay
  11. 11. M: -Si la pirámide tiene 7 aristas en la base, Entonces: - ¿Cuántas aristas tiene en total?Emiliano: -Tiene 7 en la base y 7 en las laterales que suman 14.Antonio dijo: -Como tienen la misma cantidad de aristas tanto en la base como en las caras laterales, yomultipliqué 7 por 2.M: -Entonces, ¿Cuántas aristas tiene en total la pirámide de base cuadrada?Agustina: -Tiene 8.M: -¿Y la pirámide de base octogonal?Sol: -Tiene 16 aristas, lo averigüé multiplicando 8 por 2, porque como se dijo anteriormente, la basedetermina la cantidad de caras y aristas laterales.Mateo: -Haciendo ese cálculo, aunque no viéramos la pirámide podríamos saber cuántas aristas tiene entotal. Una pirámide con 50 aristas en la base va a tener 100 aristas en total.M: -¡Muy bien tu observación!, Mateo. Contando la cantidad de aristas y caras laterales.Antonio: -Esta pirámide tiene 4 aristas de base y 5 vértices.Sol: -Entonces tiene 4 caras laterales también iguales.La maestra agrega que si las aristas de la base de la pirámide son iguales se dice que son “Pirámidesregulares”.M: -Miren las caras laterales ¿Qué forma tienen?Pablo: -Forma triangular.Lucía: -Todas las caras laterales de las pirámides que vimos tienen forma de triángulo.M: -¿Dónde se intersectan las aristas?Julieta: -En este vértice (lo señala).M: -¿Resulta fácil contar la cantidad de vértices de las pirámides?Emiliano: -A mí me resulta fácil porque si la base tiene 5 aristas también va a tener 5 vértices, por últimole sumo el vértice dónde se intersectan las aristas laterales. Tiene 6 vértices en total.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 11- Montevideo - Uruguay
  12. 12. En el pizarrón se realiza, en forma colectiva, un cuadro comparativo entre los prismas y las pirámidestrabajadas.Luego en “OooKidsEs- Dibuja algo” de la XO, se realiza el cuadro comparativo.¿Por qué se eligió realizar la tabla en esta actividad de la XO?Porque en el cuaderno surgen dos dificultades, una es la distribución en el espacio de la hoja, de dichatabla, y la otra es el poco manejo que tienen los niños de los instrumentos de geometría, regla yescuadra.OBSERVACIONES: Los niños no mencionaron que las caras laterales, en los prismas rectos, sonperpendiculares a la base.Esta “noción de perpendicularidad” se abordará cuando se trabaje en el Contenido: Las relaciones entreplanos, Recorte: Los planos secantes: perpendiculares y no perpendiculares.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 12- Montevideo - Uruguay
  13. 13. ¿A qué “Pilares de la Educación” nos acercamos al trabajar con “GeoGebra”?Considero que nos acercamos al pilar Nº1 “Aprender a conocer” donde la maestra pone en contacto alalumno con el curriculum formal e incorpora la utilización de la tecnología lo que permite trabajar deuna manera expresiva potenciando la visualización dinámica.Al pilar Nº 2 “Aprender a hacer” cuando se le brinda al niño la posibilidad de desarrollar habilidades, eneste caso en el manejo de la tecnología.Al pilar Nº3 “Aprender a vivir juntos” pues se trabajó en forma participativa, niños- maestra, niños-niños, en la manipulación de las figuras 3D, en el diálogo, comunicación que surge en el desarrollo de laactividad, en vías de llegar al logro de la meta de comprensión propuesta. Todos participaron, ayudandoa comprender, interviniendo frente a las concepciones erróneas que iban surgiendo. Así el niño vaaprendiendo, de una manera respetuosa, a interactuar con los demás, enriqueciéndose deconocimientos teóricos y prácticos.Al pilar Nº 4 “Aprender a ser”, donde los niños tuvieron en cuenta las normas de convivencia,respetando las opiniones de los compañeros y esperando su turno para hablar. 3- Desempeños de exploración final (Algunas apreciaciones)1-Meta de comprensión:-Reconocer la representación de diversas formas poliédricas en los objetos de nuestro entorno y en elmundo.Cacería de imágenes en la actividad “Grabar- Foto” de la XORealización de una cacería de representaciones de cuerpos sólidos: en el salón, en el patio, en el barriode la escuela. También en otros lugares del mundo, a través de la actividad “Navegar” de la XO.En clase observamos dichas fotos y señalamos dónde se aprecian los poliedros.Lo que se busca también, no es que conozcan multitud de poliedros, sino que comprendan que aunqueellos en clase solo trabajan con las pirámides y los prismas, existen infinidad de otros poliedros, que enparte cumplen las mismas características que los primeros ya que derivan de ellos, y por tantoentiendan que las matemáticas son mucho más complejas de lo que ellos se piensan en un principio.Mapa de ideas en la actividad “Laberinto” de la XOEscuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 13- Montevideo - Uruguay
  14. 14. 2-Meta de comprensión:-Ser capaz de asimilar un conocimiento y utilizarlo de una forma innovadora.La maestra propone al practicante crear, junto a los niños, un cartel móvil con motivo de “La CopaAmérica 2011”.Va dando pistas, para que los niños puedan descubrir a qué poliedro hace referencia. a) Vamos a utilizar cuatro poliedros para confeccionar un cartel, móvil. b) En la cara lateral de cada uno escribiremos una letra de la palabra “COPA”: C – O – P – A. c) En la siguiente cara lateral, de cada uno de los poliedros, la palabra “AMÉRICA”, separada en sílabas: A – MÉ – RI – CA. d) Y por último, el año 2011, también cada cifra en una cara lateral.¿A qué poliedros me refiero? ¿Por qué?El practicante pone nuevamente en contacto a los niños con los poliedros.Pablo dijo: -Podríamos agregar la palabra “ARGENTINA”, porque la “Copa América” se juega allí.Mateo dijo: -Necesitamos una cara lateral más.La maestra también interviene, recordando lo trabajado en instancias anteriores:-¿Cuáles son los prismas que tienen cuatro caras laterales que son rectángulos, paralelogramos?-¿Cómo son las bases?Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 14- Montevideo - Uruguay
  15. 15. Buscando el poliedro. Escribiendo en las caras laterales de cada prisma de base cuadrangular.Practicante: -¿Por dónde pasaremos el palito de brochette para que podamos ir moviendo los prismasde base triangular?Niños: -Por el centro de las bases.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 15- Montevideo - Uruguay
  16. 16. Armando la maqueta del cartel. Los niños giran el palito de brochette.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 16- Montevideo - Uruguay
  17. 17. Algunos niños, motivados por la actividad de clase, confeccionaron otras maquetas junto a su familia.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 17- Montevideo - Uruguay
  18. 18. Observaciones: Sol repara la separación en sílabas de la palabra “hermosa”.Otro desempeño de exploración final vinculado al Área del Conocimiento ArtísticoDisciplina: Artes visualesContenido: El color. Recorte: La relación figura- fondo.Meta de comprensión:-Acercar al niño a la importancia que tiene la elección del color que hace que una figura sea más legiblecon respecto al fondo.Se retoma la actividad de construcción de los móviles, maquetas sobre la “Copa América 2011”.¿Por qué se vincula esta actividad de Matemáticas con Artística?Porque “el color”, eje transversal a lo largo de todo el ciclo escolar, es un recurso pedagógico que seutilizará, en esta instancia, para atraer la atención y resaltar la información.Además el color es un vehículo para la expresividad del niño, es un símbolo para expresar ideas,sentimientos, emociones, e incluso, identidad.Observando junto a los niños las maquetas realizadas vimos que, en algunas había poco contraste entreel mensaje y el fondo, tenían poca visibilidad y legibilidad. En otras el tamaño de las letras no guardabauna relación armónica.Hacia la búsqueda de la armonía, visibilidad y legibilidadIntervención docente:Maestra: -¿Qué colores podríamos utilizar para que estas maquetas llamen más la atención?Martina dijo: -Podríamos forrar los prismas con papel afiche.Lucía: -Sí, los colores podrían ser el celeste y blanco, como los de la selección uruguaya.Santiago: -También se podría agregar el amarillo, el color del sol de la bandera Nacional.Maestra: -¿Qué colores vamos a utilizar para las letras de modo que facilite su lectura?Florencia: -Para las letras tendríamos que utilizar un color oscuro.Martín: -Depende, porque si el fondo es un celeste es oscuro no se va a dar bien el contraste quebuscamos.Maestra: Entonces, debemos tener presente la relación que hay entre las letras y el fondo en que secolocarán.Emiliano: ¡Claro! Si el fondo es oscuro las letras deben ser claras y si el fondo es claro las letras debenser de un color oscuro.Antonio: -Podríamos probar cómo quedaría cada cara dibujándola en “Tux paint” de la XO, así vamosprobando el contraste entre el color de las letras y el color de fondo de las caras.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 18- Montevideo - Uruguay
  19. 19. Santiago: -Sí, también se podría utilizar la actividad “Pintar” de la XO.Se dibuja en el pizarrón las caras de los poliedros y las letras o sílabas que van en cada una, para que losniños las tengan presente, a la hora de trabajar en la actividad elegida de la XO. Probando los colores con mejor relación de visibilidad y legibilidadAgustina: -Es verdad, si el fondo es un celeste oscuro, el blanco para las letras es mejor.Maestra: -El celeste oscuro al que ustedes se refieren lo llamaremos azul- celeste.Santiago: -Probé letras amarillas sobre el fondo blanco pero casi no se ven.Lucía: -El verde sobre fondo blanco sí queda bien pero ese color no tiene relación con “La Celeste”.Ejemplo de cómo quedaría la palabra “C O P A”.De esta manera los niños fueron descubriendo los contrastes con mejor legibilidad: Letras de color azul-celeste sobre fondo blanco. Letras blancas sobre fondo azul-celeste. Letras amarillas sobre fondo azul-celeste. Letras azul-celestes sobre fondo amarillo.En otra instancia se procederá a redecorar los móviles, en un “Taller con padres”.Otros desempeños a trabajar3-Metas de comprensión:-Conocer otros tipos de poliedros además de los regulares.-Diferenciar entre poliedros convexos y cóncavos.-Repasar las características de los poliedros regulares y reconocerlas en otros poliedros.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 19- Montevideo - Uruguay
  20. 20. Un desempeño de exploración final entre docentesSe trabajó en forma colaborativa junto la maestra de 2º año Analía Minozzo en la creación de un “Pósterdigital” en Glogster, relacionado al módulo 3: “Figuras 3D”, acorde a una de las sugerencias en elmódulo 5.¿Por qué se utilizó la herramienta “Glogster”?Porque se consideró, luego de analizar las diferentes opciones, que esta aplicación permitía plasmar enforma interactiva y atractiva el contenido del módulo 3.Glogster proporciona opciones de enlace a otras páginas las cuales permiten tanto visualizar en formadinámica el contenido del trabajo realizado en clase (Juampi y sus amigos “en problemas”- Scratch)como también experimentar en “Geogebra” las figuras 3D. En lo que respecta al diseño se tuvo encuenta la relación figura- fondo y el contraste de los colores. Asimismo se valoró, dentro de lo posible,los aportes de la “Psicología del color”.Se puede acceder a través de: http://gabrielafreire69.edu.glogster.com/aprendemos-sobre-las-figuras-3d/Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 20- Montevideo - Uruguay
  21. 21. Segunda parte: Desarrollando la metacognición. Reflexiones acerca de la integración de tecnologíasdigitales en esta propuesta.De las cinco opciones que se presentan a continuación seleccionen las dos que ustedes creen que dealguna manera tienen mayor presencia en la propuesta didáctica que han elaborado.Marquen esos fundamentos con las letras A y B en sus respectivos casilleros y argumenten cómo seaplican cada uno de ellos en la propuesta. Concepto de inteligencia actual Trabajo colaborativo o cooperativo A Creatividad B Conectivismo Inteligencias Múltiples  ¿Cómo se aplica el fundamento A en la propuesta didáctica elaborada?Creatividad:-Porque a través de la actividad Scratch” de la XO se elaboró una situación problema.-Se utilizó el proyector digital de la escuela para poder trabajar con el recurso Web: “Geogebra”.-Se diseñó una maqueta con prismas de base cuadrangular, relacionada a la “Copa América 2011”.Estos recursos permitieron:1-Captar la atención del niño en vías de alcanzar las metas propuestas.2-Propiciar el desarrollo de la inteligencia y creatividad.3-A la maestra, desarrollar los desempeños de comprensión en vías de alcanzar las metas.4-Acercarse al conocimiento de una manera disfrutable y atractiva.  ¿Cómo se aplica el fundamento B en la propuesta didáctica elaborada?Conectivismo:-Porque los recursos Web propuestos en este módulo hicieron posible que se aprenda de y en la red,enriqueciendo y potenciando nuestros conocimientos.-Gracias a la accesibilidad que tenemos hoy de poder conectarnos con el mundo se pudo acceder,previa selección, instantáneamente a la información, al aporte de otros docentes, tutoriales, etc., ynosotros también ser partícipes diseñando, creando y colaborando.Breve reflexión finalLa geometría debe ser enseñada en la escuela como forma de descubrimiento, organizando procesosque incluyan situaciones variadas entre ellas las a-didácticas, relaciones de implicación efectiva, o sea,donde el maestro logre que el alumno se relacione en forma eficaz y contingente con cierto espacio, conun propósito determinado.El planteo es pasar de una geometría ostensiva y nominativa y dependiente de lo físico a una geometríaexperimental y explorativa, es decir, problematizadora.El trabajo con geometría debe brindar al alumno y al maestro ocasiones interesantes para pensar.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 21- Montevideo - Uruguay
  22. 22. BibliografíaGodino, J. (2002) “Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática”. En Didactique desMathématiques, vol. 22, nº 2.3, pp. 237-284.Blanco, H. y Crespo, C. (2007). “Representaciones geométricas y argumentaciones en el aula dematemática”. En Premisa, vol. 32, pp. 15-23.D´Amore B. (2004). “Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética:interacciones constructivísticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobrealgunos factores que inhiben la devolución”. En Uno, 35. Barcelona. Pp. 90-106.Sadovsky, P. (2005) Enseñar Matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros delZorzal.Senechal, M. (2008). “Forma”. En Steen, L. La enseñanza agradable de las matemáticas (pp. Azinian, H.(2009). Las tecnologías de la información y la comunicación en las prácticas pedagógicas. Buenos Aires:Ediciones Novedades Educativas.Eisner, Elliot W. “Educar la visión artística”. Editorial Paidós Ibérica. 1995.Sosa, Dana; Pastorino, Carmen; Carbajal, Nancy (1995): “La expresión creadora- Jesualdo: un precursor”.Montevideo: Ediciones de la Revista de la Educación del Pueblo.Escuela de Práctica Nº 28 “República de Panamá” - 22- Montevideo - Uruguay

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