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4 estrategias paev

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  • Buen trabajo, gracias por compartirlo.
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  • Buen trabajo, claro y fácil de comprender para poder aplicarlo en las aulas.
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  • gracias maestro
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  • MUY BIEN COLEGA UNA HERRAMIENTA DE APOYO, ÉXITOS.
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4 estrategias paev

  1. 1. ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DESDE UN ENFOQUE COGNITIVO Froy Castro Ventura
  2. 2. Elena tenía tres tomates. Recogió 5 tomates más. ¿Cuántos tomates tiene Elena ahora? Se forman un conjunto con 3 objetos y otro con cinco. Se juntan los dos conjuntos y se cuenta el total de los elementos de la unión. Jesús tenía 3 paltas. Clara le dio algunas plantas más. Ahora Jesús tiene 8 plantas. ¿Cuántos plantas le dio Clara? Se forma un conjunto con 3 objetos. Se van añadiendo objetos a este conjunto hasta que hay un total de 8 objetos. La respuesta se halla contando el número de objetos añadidos. Había 8 focas jugando en la nieve. Tres de ellas se fueron a nadar. ¿Cuántas focas quedan jugando? Se forma un conjunto con 8 objetos. Se quitan tres de ellos. La respuesta es el número de objetos que quedan.
  3. 3. Había 8 personas en el autobús. Algunas de ellas se bajaron en la parada. Ahora quedan tres personas en el autobús. ¿Cuántas se bajaron en la parada? Se forma un conjunto con 8 objetos. Se van quitando objetos hasta que queden tres. La respuesta es el número de objetos que hemos quitado. Merche tiene 3 pegatinas. Raúl tiene 8 pegatinas. ¿Cuántas pegatinas tiene Raúl más que Merche? Se forman un conjunto de tres objetos y otro de ocho objetos. Emparejamos cada elemento de un conjunto con un elemento del otro hasta que se acaban los elementos en alguno de los dos conjuntos. La solución es el número de objetos que han quedado sin emparejar en el conjunto mayor.
  4. 4. Utilización de la estrategia de "añadir hasta" para resolver un problema de cambio creciente (con la cantidad de cambio desconocida).
  5. 5. Utilización de una estrategia de correspondencia uno a uno para resolver un problema de comparación (con la diferencia desconocida)
  6. 6. Cambio creciente (con la cantidad final desconocida) Elena tenía 3 tomates. Cogió 5 tomates más. ¿Cuántos tomates tiene ahora? Conteo a partir del primero La secuencia de conteo comienza en el 3 y continúa 5 pasos más. La solución es la última palabra pronunciada en esta secuencia de conteo. Cambio creciente (con la cantidad de cambio desconocida) Jacobo tenía 3 cacahuetes. Clara le dio algunos cacahuetes más. Ahora tiene 8. ¿Cuántos cacahuetes le había dado Clara? Contar hasta La secuencia de conteo empieza a partir del 3 (en el 4) y continúa hasta que se alcanza el 8. La solución es el número de palabras recitadas en esta secuencia de conteo (5).
  7. 7. Cambio decreciente (con la cantidad final desconocida) Había 8 pingüinos jugando. Tres de ellos se alejaron nadando. ¿Cuántos pingüinos quedan jugando? Conteo regresivo (o contar hacia atrás) La secuencia de conteo regresivo comienza a partir del 8 (en el 7) y se dan 3 pasos. La solución es la última palabra pronunciada en esta secuencia de conteo. Cambio decreciente (con la cantidad de cambio desconocida) Había 8 personas en el autobús. Algunas de ellas se bajaron. Quedan 3 personas en el autobús. ¿Cuántas se bajaron? Conteo regresivo hasta (o contar hacia atrás hasta) La secuencia de conteo regresivo comienza a partir del 8 (en el 7) y continúa hasta que se alcanza el 3. La solución es el número de palabras recitadas en esta secuencia de conteo (5).
  8. 8. HECHOS NUMÉRICOS Los procedimientos utilizados para resolver los problemas verbales no se limitan a las estrategias de modelización y de conteo. A medida que los niños van aprendiendo hechos numéricos en la escuela y fuera de ella, van aplicando este conocimiento a la resolución de problemas.
  9. 9. Dobles: Otros de los primeros hechos aditivos que los niños pueden memorizar son los dobles: 2+2, 5+5, etc. En el caso de las restas, ellos implica la facilidad de resolver: 4-2; 10-5, etc. Dobles más/ menos uno: A partir de los dobles se pueden deducir una serie de resultados aditivos y sustractivos cuando un elemento de la operación sea el doble más/ menos uno del otro elemento. Ejemplo: 3+2, es lo mismo que (2+2) + 1 o también (3+3) – 1 9-5, es lo mismo que (10-5)-1 Dobles más o menos dos: Ejemplos: 8+6, es lo mismo que (6+6) + 2 Para el caso de las restas no es muy aplicativo. Los nueves: Sumar nueve es como sumar diez menos uno. La familia del diez: Aproximarse a las sumas básicas por familias es un enfoque digno de tener en cuenta. Se trata de organizar los datos por parejas que sumen lo mismo.
  10. 10. ¿Cuál es la secuencia? Modelado de las acciones con materiales Modelado de las acciones con ayudas externas (dedos, marcas, etc.) Estrategias de conteo verbal o mental Memorización de hechos básicos Uso de sentencias numéricas Generalización de estrategias para todos las estructuras
  11. 11. COMO PROCESO COMO PRODUCTO Lenguaje CEP DE CASTILLEJA DE LA CUESTA 12 DESARROLLO DE CAPACIDADES METODOLOGÍA POLYA ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN Intuición Descubrimiento EL ERROR ES PARTE DEL PROCESO ELABORAR UN PLAN ENUNCIACIÓN VERIFICAR TRANSFERENCIA O ABSTRACCIÓN COMPRENSIÓN EJECUTAR EL PLAN ELABORACIÓN CONCRETIZACIÓN ATENDER A LA DIVERSIDAD MOTIVADORA Atención- Observación Razonamiento Memoria Creatividad LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  12. 12. ESTRATEGIAS PARA COMPRENDER, RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS EN PRIMARIA
  13. 13. Transformaciones en problemas sin resolver. "Mi hermano tiene 12 años y yo tengo 8. ¿Cuántos años más tiene mi hermano?" se convierte en "Mi hermano tiene 12 años y yo tengo 8. ¿Cuántos años menos tengo yo?"
  14. 14. Crear un problema nuevo a partir de otro ya resuelto Va a comenzar las clases y le compran a un alumno los zapatos, que cuestan 24 soles , y las zapatillas de deporte, que cuestan 19 soles . ¿Cuánto cuestan los dos pares? El problema no es difícil de resolver: 43 soles . Añadimos una nueva situación Pagan la cuenta con 50 soles . ¿Cuánto les devuelven?
  15. 15. DI LO MISMO PERO DE OTRA FORMA -Miren es más alta que Mikel. Mikel es ... - Javier tiene 30 soles más que Andrés. Andrés tiene ... - El globo está encima de Begoña. Begoña está ... - Ayer tenía más canicas que hoy. Hoy tengo ... - Tengo 8 bolitas más que tú. Tu tienes ... 16
  16. 16. DAR LOS DATOS ESCRIBIR UNA PREGUNTA •El hermano de Javier pesa 45 kg. Javier pesa 29 kg. •Rosita tiene 258 soles. Javier tiene 35 soles menos que Begoña. •Mi padre tiene 38 años. Mi hermano pequeño ha cumplido 5 años. •- Un señor tiene 30 días de vacaciones. Los 12 primeros días los ha pasado descansando en casa, pero el resto de las vacaciones ha estado viajando. •- Un pastor tiene 75 ovejas 17 blancas y 17 ovejas negras.
  17. 17. DAR LA PREGUNTA ESCRIBIR LOS DATOS Determinar primero el contexto •¿Cuántos caramelos he llevado esta mañana al colegio? •¿Cuántos céntimos me devolverán en la tienda? •¿Cuánto tendré que pagar por los dos bolis y por el cuaderno? 18
  18. 18. SOBRAN DATOS TACHARLOS •En una clase hay 25 alumnos. Todos tienen 10 años. El profesor les ha dado tres caramelos a cada uno. ¿Cuántos caramelos ha repartido el profesor? •El colegio de Javier está a 8 km de su casa. Javier coge el autobús todos los días a las 8 de la mañana. En el autobús viajan 65 alumnos. El autobús tarda una hora en llegar al colegio. ¿A qué hora llega Javier al colegio? • María tiene 13 años y pesa 40 kg. El hermano de María mide 2 metros y es 6 años mayor que María. ¿Qué edad tiene el hermano de María? 19
  19. 19. FALTA UN DATO ESCRIBIRLO •El cuaderno de tuamiga costó 3 soles más que el cuaderno de Javier. ¿Cuánto costaba el cuaderno de tu amiga? •El señor de la tienda le devolvió a Javier 40 céntimos .¿Cuánto costaba el kilo de papas que compró Javier? •El auto salió a las 8 de la mañana. ¿Cuántas horas duró el viaje? •He metido 8 soles en la alcancía de mi hermana. ¿Cuánto dinero tenía mi hermana en su alcancía? 20 APLICACIÓN
  20. 20. DADAS DOS VIÑETAS HACER UNA PREGUNTA 21
  21. 21. DAR EL PROBLEMA Y EL ESQUEMA PARA QUE COLOQUEN EN ÉL LOS DATOS CORRESPONDIENTES -En mi equipo de fútbol llevamos marcados 33 goles. Si en el próximo partido conseguimos meter 6 goles, ¿cuántos goles habremos marcado en total? 22 APLICACIÓN
  22. 22. DADO UN PROBLEMA COMPLETAR EL ESQUEMA •María y su hermano cuentan sus juguetes. Entre los dos tienen 12 juguetes. El hermano de María tiene 5 juguetes. ¿Cuántos juguetes tiene Begoña? 23 0 5
  23. 23. RELACIÓN ENTRE OPERACIONES, ESQUEMAS Y TEXTOS DE PROBLEMAS •LEE EL PROBLEMA Y RODEA LA OPERACIÓN QUE LO RESUELVE -En una canasta hay 16 manzanas y 9 peras. Tres de las manzanas están podridas y las tiro a la basura. Cuántas frutas quedarán en la canasta? 16 – 9 – 3 16 – 3 + 9 16 + 9 + 3 24
  24. 24. •COMPLETA EL TEXTO DEL PROBLEMA. TEN EN CUENTA EL ESQUEMA - Tenía 8 canicas para jugar en el recreo y un agujero en el bolsillo del pantalón. ........................................................................................................................ .... ¿.........................................................................................................................? CEP DE CASTILLEJA DE LA CUESTA 25 ? 8 5
  25. 25. Estrategias heurísticas para el III ciclo a. Realizar una simulación: consiste en representar el problema de forma vivencial y con material concreto. b. Hacer un diagrama: implica realizar representaciones gráficas (icónicas, pictóricas y simbólicas) en las que se relacionen los datos o elementos del problema. c. Usar analogías: implica comparar o relacionar los datos o elementos de un problema, generando razonamientos para encontrar la solución por semejanzas. d. Ensayo y error: consiste en tantear un resultado y comprobar si puede ser la solución del problema. Si la comprobación es correcta, se habrá resuelto el problema, de otra forma, se continúa con el proceso. e. Buscar patrones: consiste en encontrar regularidades en los datos del problema y usarlas en la solución de problemas. f. Hacer una lista sistemática: consiste en realizar una lista con los elementos del problema para identificar datos y relacionarlos. g. E mpezar por el final: consiste en resolver problemas en los que conocemos el resultado final del cual se partirá para hallar el valor inicial.
  26. 26. • Realizar una simulación: • Hacer un diagrama:
  27. 27. ¿Cuándo decimos que un niño o niña a llegado a desarrollar la idea de suma o resta? Entre el segundo y tercer grado, los niños y las niñas deben hacer que sus diversas estrategias sean intercambiables pudiéndose aplicar a todo tipo de problemas. En ese momento podemos decir que ha llegado a “unificar” la idea de suma o resta.
  28. 28. Conclusiones para la enseñanza Cuatro elementos claves: • Planteamiento de problemas diversos (PAEV) • Aplicación de estrategias (Intercambiabilidad de estrategias y memorización de hechos numéricos) • Construcción de formas de representación (respetar los ritmos de representación de los niños y postergar lo más que se puede la introducción del signo +). • Todo dentro del enfoque de la enseñanza de la matemática a partir de la RP.

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