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Metodos de matrices

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Metodos de matrices

  1. 1. METODOS DE MATRICES<br />PRESENTADO POR:<br />FREDY ANDRES REYES SANCHEZ<br />
  2. 2. EJERCICIO POR GAUSS SIMPLE, DESCOMPOSICIÓN Y RESOLUCIÓN LU<br />
  3. 3. Use la eliminación de Gauss simple y descomponga los siguientes sistemas:Después, multiplique las matrices resultantes [L] y [U] para determinar que [A] se genera.<br />GAUSS SIMPLE<br />
  4. 4. SOLUCIÓNTomando la definición:<br />
  5. 5. Con la resolución hacia adelante encontramos a [U]:<br />Con los factores que obtuve la matriz [U], los implemento en la matriz triangular inferior [L]:<br />
  6. 6.
  7. 7. DESCOMPOSICIÓN LU<br />En consecuencia la descomposición LU es:<br />
  8. 8. RESOLUCIÓN LU<br />Con la descomposición LU resolver el sistema de ecuaciones del problema anterior. Muestre todos los pasos del cálculo. También resuelva el sistema para un vector alterno del lado derecho.<br />
  9. 9. Con la sustitución hacia adelante:<br />SOLUCIÓNTomando la definición:<br />
  10. 10. Entonces:<br />Y de la definición:<br />
  11. 11.  Con la sustitución hacia atrás:<br />
  12. 12. Ahora para el vector alterno:<br />SOLUCIÓN:<br />Con la sustitución hacia adelante:<br />
  13. 13.
  14. 14. Utilizando la definición:<br />Con la sustitución hacia atrás:<br />
  15. 15. bibliografia<br />Tomado y solucionado de la Chapra, sección de problemas, ejercicio 10.2 y 10.3<br />

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