Utpl Estadistica1 Segundo Bimestre

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  1. 1. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON ESTADISTICA I PRUEBA DE ENSAYO 1. Del Capitulo 5 páginas 100 – 102, resuelva los problemas 13, 19 y 24. PROBLEMA 13. Para cada uno de los siguientes incisos, determine el puntaje z que divida la distribución, de tal manera que el porcentaje de puntajes dado se encuentre por encima del puntaje z (redondee a dos cifras decimales): a. 50% según a la tabla A z = 0.00 b. 2.50% según a la tabla A z = 1.96 c. 5% según a la tabla A z = 1.64 d. 30% según a la tabla A z = 0.52 e. 80% según a la tabla A (20%) z = -0.84 a. 90% según a la tabla A (10%) z = -1.28 PROBLEMA 19. Utilizando los mismos parámetros poblacionales del ejercicio 17, ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra entre los siguientes valores?: a. 6.8 y 10.2 Dados: µ = 8.2; σ = 2.4; X 1 = 6.8; X 2 = 6.8 X1 − µ X2 − µ z1 = z2 = σ σ 6.8 − 8.2 10.2 − 8.2 z1 = z2 = 2.4 2.4 z1 = − 0.58 z 2 = 0.83 %1 = − 21.90% % 2 = 29.67% % datos = % 2 − %1 1
  2. 2. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON % datos = 29.67% − (− 21.90%) % datos = 51.57% b. 5.4 y 8.0 Dados: µ = 8.2; σ = 2.4; X 1 = 5.4; X 2 = 8.0 X1 − µ X2 − µ z1 = z2 = σ σ 5.4 − 8.2 8.0 − 8.2 z1 = z2 = 2.4 2.4 z1 = − 1.17 z 2 = − 0.08 %1 = − 37.9% % 2 = − 3.19% % datos = % 2 − %1 % datos = − 3.19% − (− 37.90%) % datos = 34.71% a. 8.8 y 10.5 Dados: µ = 8.2; σ = 2.4; X 1 = 8.8; X 2 = 10.5 X1 − µ X2 − µ z1 = z2 = σ σ 8.8 − 8.2 10.5 − 8.2 z1 = z2 = 2.4 2.4 z1 = 0.25 z 2 = 0.96 %1 = 9.87% % 2 = 33.15% % datos = % 2 − %1 % datos = 33.15% − (9.87%) % datos = 23.28% PROBLEMA 24. 2
  3. 3. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON Un psicólogo interesado en la inteligencia de los niños ha desarrollado una prueba estandarizada para seleccionar a los niños más “talentoso”. Los puntajes de la prueba muestran una distribución normal, con µ = 75 y σ = 8. Supongamos que a un niño talentoso se lo define como aquel que califica entre 1% superior de la distribución. ¿Cuál es el puntaje mínimo necesario para que se considere que un niño es talentoso?: Dados: µ = 75; σ = 8; % = 1% % datos = 1% 1% = 0.01 z = 2.23 X− µ z= σ X= zσ + µ X = (2.33)(8) + (75) X = 93.64 2. Del Capitulo 6 páginas 129 – 131, resuelva los problemas 14 y 17. PROBLEMA 14. Dados los siguientes conjuntos de parejas de datos muestrales: A B C X Y X Y X Y 1 1 4 2 1 5 4 2 5 4 4 4 7 3 8 5 7 3 10 4 9 1 10 2 13 5 10 4 13 1 a. Utilice la siguiente ecuación r=∑ x y z z N−1 para calcular el valor de la r de Pearson que corresponde a cada conjunto. Observe que en el conjunto B, en el cual la correlación es menor, algunos de los valores z x z y son positivos y otros son negativos. Estos valores tienden a cancelarse entre si, lo cual hace que r tenga una menor magnitud. En cambio, en los conjuntos A y C todos los productos tienen el mismo signo, lo cual hace que la magnitud de r aumente. Cuando las parejas de datos ocupan las mismas posiciones o posiciones opuestas dentro de sus propias distribuciones, los 3
  4. 4. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON productos z x z y tienen el mismo signo, a causa de lo cual las magnitudes correspondientes a r son mayores. Para A, calculamos los valores de X2 y Y2, y las sumatorias respectivas: A X Y X2 Y2 1 1 1 1 4 2 16 4 7 3 49 9 10 4 100 16 13 5 169 25 ∑ 35 15 335 55 Calculamos la desviación estándar a partir de la suma de cuadrados para este grupo de datos tanto para X como para Y SC X = ∑ X 2 ( X) - ∑ 2 SCY = ∑ Y 2 ( Y) - ∑ 2 N N SC X = 335 - ( 35) 2 SCY = 55 - (15) 2 5 5 SC X = 90 SCY = 10 SC X SCY sX = sY = N−1 N−1 90 10 sX = sY = 4 4 s X = 4.74 sY = 1.58 A partir de s y de la media de X y Y, podemos determinar los valores para zx y zY para cada dato muestral ( X =7; Y =3); y su producto: X− X Y−Y zX = zY = sX sY X− 7 Y−3 zX = zY = 4.74 1.58 A X Y zx zy zxzy 1 1 -1,27 -1,27 1,61 4 2 -0,63 -0,63 0,40 7 3 0,00 0,00 0,00 10 4 0,63 0,63 0,40 13 5 1,27 1,27 1,61 ∑ 35 15 4,02 Determinamos entonces la r de Pearson: 4
  5. 5. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON r=∑ x y z z N−1 4.02 r= 4.00 r= 1 Para B, calculamos los valores de X2 y Y2, y las sumatorias respectivas: B X Y X2 Y2 4 2 16 4 5 4 25 16 8 5 64 25 9 1 81 1 10 4 100 16 ∑ 36 16 286 62 Calculamos la desviación estándar a partir de la suma de cuadrados para este grupo de datos tanto para X como para Y ∑ X 2 - (∑ X ) ∑ Y 2 - (∑ Y ) 2 2 SC X = SCY = N N SC X = 286 - ( 36) 2 SCY = 62 - (16) 2 5 5 SC X = 26.80 SCY = 10.8 SC X SCY sX = sY = N−1 N−1 26.80 10.8 sX = sY = 4 4 s X = 2.59 sY = 1.64 A partir de s y de la media de X y Y, podemos determinar los valores para zx y zY para cada dato muestral ( X =7.2; Y =3.2); y su producto: X− X Y−Y zX = zY = sX sY X − 7 .2 Y − 3.2 zX = zY = 2.59 1.64 B X Y zx zy zxzy 4 2 -1,24 -0,73 0,91 5 4 -0,85 0,49 -0,42 8 5 0,31 1,10 0,34 5
  6. 6. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 9 1 0,69 -1,34 -0,92 10 4 1,08 0,49 0,53 ∑ 36 16 0,44 Determinamos entonces la r de Pearson: r=∑ x y z z N−1 0.44 r= 4.00 r = 0.11 Para C, calculamos los valores de X2 y Y2, y las sumatorias respectivas: C X Y X2 Y2 1 5 1 25 4 4 16 16 7 3 49 9 10 2 100 4 13 1 169 1 ∑ 35 15 335 55 Calculamos la desviación estándar a partir de la suma de cuadrados para este grupo de datos tanto para X como para Y SC X = ∑ X 2 ( X) - ∑ 2 SCY = ∑ Y 2 ( Y) - ∑ 2 N N SC X = 335 - ( 35) 2 SCY = 55 - (15) 2 5 5 SC X = 90 SCY = 10 SC X SCY sX = sY = N−1 N−1 90 10 sX = sY = 4 4 s X = 4.74 sY = 1.58 A partir de s y de la media de X y Y, podemos determinar los valores para zx y zY para cada dato muestral ( X =7; Y =3); y su producto: X− X Y−Y zX = zY = sX sY X− 7 Y−3 zX = zY = 4.74 1.58 6
  7. 7. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON C X Y zx zy zxzy 1 5 -1,27 1,27 -1,61 4 4 -0,63 0,63 -0,40 7 3 0,00 0,00 0,00 10 2 0,63 -0,63 -0,40 13 1 1,27 -1,27 -1,61 ∑ 35 15 -4,02 Determinamos entonces la r de Pearson: r=∑ x y z z N−1 − 4.02 r= 4.00 r = -1 b. Calcule r para el conjunto B, utilizando la ecuación para los datos en bruto. ¿Qué prefiere, utilizar la ecuación de los datos en bruto o la de los puntajes z? Hallamos los valores de los cuadrados y el producto de XY según la siguiente tabla: B X Y X2 Y2 XY 1 1 1 1 1 4 2 16 4 8 7 3 49 9 21 10 4 100 16 40 13 5 169 25 65 ∑ 35 15 335 55 135 Utilizamos la ecuación de datos en bruto para hallar r: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X − ( ∑ X )   2 ( ∑ Y ) 2  2  2 N  ∑Y − N     135 − ( 35)(15) 5 r=  335 − ( 35)   55 − (15) 2  2     5  5  r= 1 7
  8. 8. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON La ecuación de los datos en bruto es mucho más fácil de aplicar además de que simplifica los cálculos así que es la que prefiero más c. Sume la constante 5 a los datos X en el conjunto A y calcule r de nuevo mediante la ecuación de los datos en bruto. ¿Se ha modificado? Dados los datos: A X Y X2 Y2 XY (1+5)=6 1 36 1 6 (4+5)=9 2 81 4 18 (7+5)=12 3 144 9 36 (10+5)=15 4 225 16 60 (13+5)=18 5 324 25 90 ∑ 60 15 810 55 210 Calculamos r: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X ) 2  ∑ Y − 2 ( ∑ Y ) 2   N  N     210 − ( 60)(15) 5 r=  810 − ( 60) 2   55 − (15) 2      5  5  r= 1 El valor de r no ha sido modificado por la suma de un valor n. d. Multiplique los datos X del conjunto A por 5 y calcule r de ¿Ha cambiado el valor? A X Y X2 Y2 XY (1x5)=5 1 25 1 5 (4x5)=20 2 400 4 40 (7x5)=35 3 1225 9 105 (10x5)=50 4 2500 16 200 (13x5)=65 5 4225 25 325 ∑ 175 15 8375 55 675 Calculamos r: 8
  9. 9. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X ) 2  ∑ Y − 2 ( ∑ Y ) 2   N  N     675 − (175)(15) 5 r=  (175)   55 − (15) 2  2  8375 −    5  5  r= 1 El valor de r no ha sido modificado por la multiplicación de un valor n. e. Generalice los resultados obtenidos en las partes c y d, para restar y hacer la división de los datos entre una constante. ¿Qué le indica esto acerca de r? • Si al valor de los datos en X de pares (X, Y) se le suma una constante n, el valor de la r de Pearson no se modifica. • Si al valor de los datos en X de pares (X, Y) se le multiplica por una constante n, el valor de la r de Pearson no se modifica. Generalizando para la resta y la división: • Si al valor de los datos en X de pares (X, Y) se le resta una constante n, el valor de la r de Pearson no se modifica. • Si al valor de los datos en X de pares (X, Y) se le divide por una constante n, el valor de la r de Pearson no se modifica. * Lo anterior indica que el coeficiente de correlación r de Pearson es un dato de una alta confiabilidad y fiabilidad. PROBLEMA 17. Un investigador realiza un estudio para averiguar la relación entre el consumo de cigarrillos y las enfermedades. El número de cigarrillos fumados diariamente y el número de días de ausencia al trabajo a causa de enfermedad durante el último año son calculados en el caso de 12 empleados de la compañía donde trabaja el investigador. Los datos se presentan en la tabla anexa. Cigarrillos Sujeto consumidos Días de ausencia 1 0 1 2 0 3 3 0 8 4 10 10 9
  10. 10. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 5 13 4 6 20 14 7 27 5 8 35 6 9 35 12 10 44 16 11 53 10 12 60 16 : a. Haga una gráfica de dispersión para estos datos. ¿Le parece que la relación es lineal? GRAFICA PROBLEMA 17 18 16 14 12 Dias de ausencia 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Cigarrillos consumidos SI es una relación lineal. b. Determine el valor de la r de Pearson Dados los datos: PROBLEMA 17 b Cigarrillos consumidos X Días de ausencia Y X2 Y2 XY 0 1 0 1 0 0 3 0 9 0 0 8 0 64 0 10 10 100 100 100 13 4 169 16 52 20 14 400 196 280 27 5 729 25 135 10
  11. 11. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 35 6 1225 36 210 35 12 1225 144 420 44 16 1936 256 704 53 10 2809 100 530 60 16 3600 256 960 297 105 12193 1203 3391 Determinamos r: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X ) 2  ∑ Y − 2 ( ∑ Y ) 2   N  N     3391 − ( 297 )(105) 12 r=  ( 297 )   1203 − (105) 2  2  12193 −    12   12  r = 0.68 c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2,3, 10, 11, y 12. Esto reduce el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para los sujetos restantes. ¿Qué efecto tiene la disminución del rango sobre r? Dados los datos: PROBLEMA 17 c Cigarrillos consumidos Días de ausencia X Y X2 Y2 XY 10 10 100 100 100 13 4 169 16 52 20 14 400 196 280 27 5 729 25 135 35 6 1225 36 210 35 12 1225 144 420 140 51 3848 517 1197 Determinamos r: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X ) 2    ∑ Y2 − (∑ Y ) 2    N   N      11
  12. 12. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 1197 − (140)( 51) 6 r=  3848 − (140) 2   517 − ( 51) 2      6  6  r = 0.032 *El valor de la correlación ha disminuido al reducir el número de datos. d. Al utilizar todo el conjunto de datos, ¿Qué porcentaje de la variabilidad en el numero de días de ausencia es explicado por la cantidad de cigarrillos fumados diariamente?¿Para que sirve ese valor? Si r = 0.68 La variabilidad explicada es: Coeficiente de determinación = r2 = (0.68)2 = 0.4624 ≈ 46.24% *Esto significa que 46.24% de la variabilidad en el numero de días de ausencia puede ser explicado por la cantidad de cigarrillos fumados diariamente. En otras palabras la cantidad de cigarrillos fumados por dia explica 46.24% de la ausencia en el trabajo para este caso, y que el 53.76% restante debe ser explicados por otros factores. 2. Del Capitulo 7 páginas 156 – 157, resuelva los problemas 10, 13 Y 14. PROBLEMA 10. Un psicólogo clínico se interesa en estudiar la relación entre el nivel de testosterona de los hombres casados y la calidad de su relación marital. Entonces se realiza un estudio en el cual se miden los niveles de testosterona de 8 hombres casados. Los 8 hombres responden tambien un cuestionario por escrito y estandarizado que permite evaluar la calidad de su relación marital. La escala del cuestionario es de 0 a 25, correspondiendo las cifras más altas a las mejores relaciones. Los datos acerca de la testosterona están expresados en nanomoles por litro de suero. Los datos se representan a continuación: Numero del sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 Puntaje de la relación 24 15 15 10 19 11 20 19 Nivel de testosterona 12 13 19 25 9 16 15 21 a. En una hoja de papel para graficar (“milimétrico”), elabore una grafica de dispersión de los datos. Use el nivel de testosterona como variable X. 12
  13. 13. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 13
  14. 14. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON b. Describa la relación que se aprecia en la gráfica. *La relación es imperfecta, negativa y lineal c. Calcule el valor de la r de Pearson. Dados los datos PROBLEMA 10 Puntaje de la Nivel de testosterona X relación Y X2 Y2 XY 12 24 144 576 288 13 15 169 225 195 19 15 361 225 285 25 10 625 100 250 9 19 81 361 171 16 11 256 121 176 15 20 225 400 300 21 19 441 361 399 130 133 2302 2369 2064 Determinamos r: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X )  2  ∑ Y − 2 ( ∑ Y ) 2   N  N     2064 − (130)(133) 8 r=  2302 − (130)   2369 − (133) 2  2     8  8  r = -0.56 d. Determine la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir el puntaje de la relación a partir del nivel de testosterona. ¿Cree usted que b y debe ser positivo o negativo? ¿Por qué? * b y debe ser negativo pues representa a la pendiente de la recta que tiene sentido negativo. Y ′ = by X + a y Donde: 14
  15. 15. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY − N by = (∑ X ) 2 ∑ X2 − N 2064 − (130)(133) by = 8 2302 − (130) 2 8 b y = − 0.513 Puesto que X = 16.25; y Y = 16.625: a y = Y − by X a y = 16.625 − (− 0.513)(16.25) a y = 24.964 Reemplazando valores obtenemos: Y ′ = − 0.513 X + 24.964 e. Dibuje la recta de regresión por mínimos cuadrados obtenida en d sobre la grafica de dispersión obtenida en a. Dados los datos X Y 0 24,96 5 23,40 10 19,83 15 17,27 20 14,70 25 12,13 f. Tomando como base los datos de los 8 hombres, ¿Qué puntaje podría usted predecir para la relación de un hombre cuyo nivel de testosterona es de 23 nanomoles por litro de suero? Y ′ = − 0.513 X + 24.964 Si X = 23: Y ′ = − 0.513( 23) + 24.964 Y ′ = 13.16 (puntaje de satisfacción predicho) PROBLEMA 13. El gerente de ventas de una gran tienda de artículos deportivos ha iniciado una campaña de publicidad a nivel nacional. Además, ha llevado un registro de los 15
  16. 16. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON costos mensuales de la publicidad y las ganancias mensuales, los cuales se presentan aquí. Los datos están en miles de dólares. Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Costo men. de la 10,0 14,0 11,4 15,6 16,8 11,2 13,2 publicidad Ganancia 125 200 160 150 210 110 125 mensual a. Suponiendo que exista una relación lineal, obtenga la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir las ganancias mensuales a partir de los costos mensuales de publicidad. Dados los datos PROBLEMA 13 Costo publicidad Ganancia X mensual Y X2 XY 10,0 125 100,00 1250 14,0 200 196,00 2800 11,4 160 129,96 1824 15,6 150 243,36 2340 16,8 210 282,24 3528 11,2 110 125,44 1232 13,2 125 174,24 1650 92,2 1080 1251,24 14624 Obtenemos: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY − N by = (∑ X ) 2 ∑ X2 − N 14624 − ( 92.2)(1080) by = 7 1251.24 − ( 92.2) 2 7 b y = 10.83 Puesto que X = 13.17; y Y = 154.29: a y = Y − by X a y = 154.29 − (10.83)(13.17) a y = 11.66 Reemplazando valores obtenemos: Y ′ = 10.83 X + 11.66 16
  17. 17. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON b. En Agosto, el gerente planea invertir $ 17.000 en publicidad, con base en estos datos, ¿Cuál es la ganancia esperada ese mes (redondeada a miles de dólares)? Y ′ = 10.83 X + 11.66 Si X = 17.0: Y ′ = 10.83(17.0) + 11.66 Y ′ = 195.77 ≈ 196.00 Y ′ = 196.000 (ganancia esperada) c. Dada la relación que presentan las parejas de datos, ¿Podría pensar en alguna razon por la cual el gerente no quisiera gastar mucho dinero en publicidad? *Tiene una relación que puede predecir dentro de ciertos parámetros y solo dentro de estos, si invirtiera mas dinero en publicidad la relación que se lograría con la recta de regresión que tiene al momento, podría no ser la misma y por lo tanto no retribuir ganancias e incluso podrían producirse perdidas. PROBLEMA 14. En un articulo reciente de un periódico se informo que “entre los entrenadores de la NBA existe una fuerte correlación entre la continuidad y el éxito”. El artículo se baso en los siguientes datos: Antigüedad como Record 1996- entrenador del 1997 (% de mismo equipo juegos Entrenador, equipo (años) ganados) Jerry Sloan, Utah 9 79 Phill Jackson, Chicago 8 84 Rudy Tomjanovich, Houston 6 70 George Karl, Seattle 6 70 Lenny Wilkens, Atlanta 4 68 Mike Fratello, Cleveland 4 51 Larry Brown, Indiana 4 48 a. ¿Es verdad lo que dice el articulo acerca de la fuerte correlación que existe entre la continuidad y el éxito en el caso de los entrenadores de la NBA? Determinamos la r de Pearson para hallar la correlación: 17
  18. 18. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON Dados: Antigüedad como Record entrenador 1996-1997 del mismo (% de equipo juegos (años) ganados) X Y X2 Y2 XY 9 79 81 6241 711 8 84 64 7056 672 6 70 36 4900 420 6 70 36 4900 420 4 68 16 4624 272 4 51 16 2601 204 4 48 16 2304 192 41 470 265 32626 2891 Calculamos: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY - N r=  ∑ X 2 − (∑ X )  2  ∑ Y − 2 ( ∑ Y ) 2   N  N     2891 − ( 41)( 470) 7 r=  265 − ( 41)   32626 − ( 470) 2  2     7  7  r = 0.85 *Existe una alta correlacion entre la continuidad de un entrenador y los partidos ganados como lo muestra el coeficiente de correlación. b. Obtenga la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir el éxito (% de juegos ganados) a partir de la antigüedad. Determinamos: ( ∑ X )( ∑ Y ) ∑ XY − N by = (∑ X ) 2 ∑ X2 − N 18
  19. 19. UTPL SEDE AMBATO PSICOLOGIA II CICLO SEGUNDO BIMESTRE MAURICIO SANCHEZ CALDERON 2891 − ( 41)( 470) by = 7 275 − ( 41) 2 7 b y = 5.56 Puesto que X = 5.86; y Y = 67.14: a y = Y − by X a y = 67.14 − (5.56)(5.86) a y = 34.56 Reemplazando valores obtenemos: Y ′ = 5.56 X + 34.56 c. Tomando como base su respuesta obtenida en b, ¿Qué “% de juegos ganados” podría usted predecir para un entrenador de la NBA que tiene 7 años de “antigüedad” con el mismo equipo? Dado Y ′ = 5.56 X + 34.56 Si X = 7 Y ′ = 5.56(7) + 34.56 Y ′ = 73.48% (juegos ganados predichos) BIBLIOGRAFIA: PAGANO, ROBERT R.; “Estadística, Para las ciencias del comportamiento”; Internacional Thomson Editores S.A. de C.V., Litograf Nueva Época; 7ª. Edición; México; 2006. GUAJALA MACAS, MIRIAM ALEXANDRA; “Estadística I, Guía Didáctica”; Ed. UTPL; Loja, Ecuador; 2009. 19

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