Temario2013 unsaac primera oportunidad

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Temario2013 unsaac primera oportunidad

  1. 1. TEMARIO 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario 1 2 TERCER GRADO DE PRIMARIA II. Geometría y medición II. Geometría y medición VI. Números racionales  Ángulos.  Ángulos.  De inición de los números racionales yI. Números, relaciones y operaciones  Vértices, caras, aristas en el cubo, pris-  Circunferencia y círculo. operaciones entre ellos. Valor de posición en números de hasta ma recto de base poligonal.  Área lateral y total de prismas rectos.  De inición de una fracción y operacio- cuatro cifras.  Polígonos (lados y ángulos).  Área lateral y total de poliedros regulares. nes con ellas.  Relación de orden en números natu-  Capacidad en litros y mililitros.  Volumen de sólidos en unidades arbi-  De inición de los números decimales y rales con resultados de hasta cuatro  Unidades para medir super icie trarias de medida. operaciones con ellos. cifras. (cm o mm). III. Estadística VII. Estadística  Operaciones combinadas de adición,  Tablas y grá icas estadísticas. sustracción, multiplicación y división III. Estadística  Probabilidad de un evento en un expe-  Tabla de doble entrada.  Frecuencia absoluta media aritmética rimento aleatorio. con números naturales de hasta cua-  Grá ico de barras, pictogramas y grá i- y moda.  Diagramas de barras e interpretación. tro cifras. co de líneas.  Probabilidad de un evento en un expe-  Doble, triple, cuádruplo y mitad de un  Sucesos numéricos y no numéricos rimento aleatorio. ÁLGEBRA número natural de hasta tres cifras. probables e improbables.  Equivalencias y canjes de monedas (soles y PRIMER GRADO DE SECUNDARIA I. Valor numérico de expresiones algebraicas céntimos) y billetes de hasta S/. 200. QUINTO GRADO DE PRIMARIA II. Ecuaciones lineales con una incógnita  Grá ica de fracciones. ARITMÉTICA III. Funciones  Adición y sustracción de fracciones I. Números, relaciones y operaciones  Par ordenado. homogéneas.  Operaciones combinadas con resulta- I. Sistema de numeración  Producto cartesiano.  Fracciones equivalentes. do decimal con aproximación a la cen-  Principios.  Plano cartesiano.  Sucesión aritmética. tésima.  Representación literal de los números.  Relaciones y funciones.II. Geometría y medición  Adición y sustracción de fracciones  Descomposición polinómica.  Grá icas de relaciones y funciones.  Eje de simetría. heterogéneas.  Cambios de base.  Dominio y rango de funciones lineales.  Perímetro de iguras geométricas básicas.  Fracción de una fracción.  Cambio de base especial (de la base nk a  Áreas de iguras geométricas en uni-  Sucesión con números naturales con la base n y de base n a la base nk). GEOMETRÍA dades arbitrarias. dos criterios de formación.  Propiedades básicas para numerales.  Referentes temporales: minutos, ho-  Cantidades directa e inversamente II. Operaciones con números naturales I. Polígonos ras, días y semanas. proporcionales.  Equiángulo, equilátero, regular.  Adición, sustracción, multiplicación,  Volumen, capacidad de unidades arbi-  Equivalencia y canjes de monedas.  Perímetro y área de polígonos. división en el sistema decimal y otros trarias.  Nomenclatura de polígonos. II. Geometría y medición sistemas de numeración.III. Estadística  Ángulos. III. Divisibilidad II. Segmentos Tablas de doble entrada, grá ico de ba-  Perímetro: triángulo, cuadrado, rec-  Medidas y operación con longitudes.   Utilización de los términos divisible y rras y pictograma. tángulo, paralelogramo, trapecio. múltiplo. III. Ángulos  Sucesos numéricos y no numéricos  Área de iguras geométricas.  Propiedades.  Medidas, clasi icación (agudo, obtuso). (seguros, probables e improbables).  Capacidad (litros y mililitros).  De las operaciones básicas con núme- IV. Sistema rectangular de coordenadas III. Estadística ros expresados en función un mismo  Par ordenado. CUARTO GRADO DE PRIMARIA  Sucesos numéricos y no numéricos. módulo.  Plano cartesiano. Probables e improbables.  Si un número está expresado en función  Coordenada del punto medio de unI. Número, relaciones y operaciones  Grá icas estadísticas (barras, poligo- de varios módulos, este se puede expre- segmento.  Descomposición polinómica de un nales y circulares). sar en función de un solo módulo. V. Simetría número natural.  Principio de Arquímides.  Axial  Operaciones combinadas de adición, SEXTO GRADO DE PRIMARIA  Criterios de divisibilidad (por: 2n, 5n,  Puntual sustracción, multiplicación y división 3; 7; 9; 11; 13; 33 y 99). de números naturales de hasta cuatro I. Números, relaciones y operaciones VI. Geometría del espacio cifras.  Operaciones combinadas con números IV. Clasificación de los números enteros positivos  Cubo (área de super icie).  Propiedades de los números primos y  Prisma y cilindro (área de super icie  Equivalencias y canjes con monedas y naturales, fraccciones y decimales. compuestos. lateral y total). billetes.  Aplicación de la proporcionalidad en cam-  Estudio de los divisores.  Equivalencias y canjes con monedas y bio monetario, impuestos e intereses.  Números primos entre sí. SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA billetes.  Múltiplos y divisores de un número.  Fracciones equivalentes.  Máximo común divisor (MCD). V. Conjuntos  Adición y sustracción de fracciones  Mínimo común múltiplo (MCM).  Relación de pertenencia. ARITMÉTICA heterogéneas y homogéneas.  Números primos.  Determinación de un conjunto.  Representación grá ica. I. Números racionales  Adición y sustracción de números deci-  Cuadrado y cubo de un número menor  Fracciones. males con aproximación a la décima. que 50.  Relaciones entre conjuntos.  Conjuntos especiales.  Clasi icación y comparación.  Sucesión aritmética.  Equivalencia y cambio monetario.  Operaciones entre conjuntos.  Operaciones y propiedades.  Tabla de proporcionalidad directa.  Proporcionalidad directa e inversa.
  2. 2. 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario 3 4 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario  Números decimales. III. Funciones VI. Estadística IV. Volumen de sólidos  Número decimal y su fracción generatriz.  Función lineal y función lineal a ín.  Medidas de tendencia central para da-  Prisma regular.  Descomposición polinómica de núme-  Dominio y rango de una función lineal. tos no agrupados.  Cilindro y cubo. ros decimales.  Modelos lineales y grá ica de funcio- VII. Probabilidad  Pirámide regular. nes lineales.  Operaciones con eventos (unión, in- V. Áreas de regiones triangulares y cuadrangu-  Operaciones con números decimales.II. Potenciación en los enteros GEOMETRÍA tersección, diferencia, diferencia simé- lares trica, complemento).  Relación de áreas de regiones triangu-  Cuadrados perfectos y cubos perfectos. I. Ángulos formados por una recta secante a  Tipos de eventos. lares y cuadrangulares.  Criterios de inclusión y exclusión para dos rectas paralelas  Perímetro de regiones poligonales. cuadrados y cubos perfectos. ÁLGEBRA  Alternos internos, alternos externos,III. Radicación en los enteros TRIGONOMETRÍA correspondientes, conjugados inter-  Raíz cuadrada y raíz cúbica. I. Polinomios nos y externos.  Razones trigonométricas en un trián-  Propiedades de raíz cuadrada y cúbica  Polinomios de dos o más variables  Propiedades adicionales. gulo rectángulo. exacta e inexacta. (grados). II. Triángulo  Polinomios especiales.  Ángulos de elevación y depresión.  Algoritmo para extraer la raíz cuadra-  Suma de medidas angulares interiores. da de un número.  División algebraica y teorema del resto. CUARTO GRADO DE SECUNDARIA  Medida de un ángulo exterior.  Productos y cocientes notables.IV. Conjuntos III. Perímetros de regiones poligonales y áreas  Factorización de polinomios sobre Z  Operaciones entre conjuntos. ARITMÉTICA de regiones poligonales (factor común / agrupación / identi-  Leyes de álgebra de conjuntos. IV. Circunferencia dades / aspa simple / aspa doble espe-  Conjunto producto (A × B) (par orde- I. Regla de interés  Líneas asociadas a la circunferencia cial / divisores binómicos). Elementos de la regla de interés. nado y propiedades del conjunto pro-  ducto). (diámetro, cuerda, arco, fecha, recta II. Números reales  Clases de interés. tangente y recta secante).  Desigualdades Interés simple.V. Estadística  Recta numérica real. Intervalos.   Tablas de frecuencias absolutas, relati- V. Geometría del espacio  Interés compuesto.  Pirámide y cono (volúmenes).  Operaciones con intervalos. Longitud vas, acumuladas con datos agrupados de un intervalo. Teoremas sobre des-  Interés continuo. en intervalos e interpretación. VI. Sistema rectangular de coordenadas igualdades. Inecuaciones lineales y II. Lógica proposicional  Diagramas (polígonos de frecuencias,  Par ordenado. Proposiciones compuestas. cuadráticas.  ojiva, circulares) e interpretación.  Plano cartesiano.  Tablas de verdad y esquemas molecu- III. Funciones realesVI. Razones y proporciones lares.  Razones (aritmética y geométrica) e TERCER GRADO DE SECUNDARIA  Funciones lineales y cuadráticas.0  Tipos de esquemas moleculares. interpretación.  Cálculo de dominios, rango y grá icos de  Cuanti icadores: existencial y universal.  Proporciones (aritméticas y ARITMÉTICA funciones lineales y cuadráticas. III. Estadística geométricas) e interpretación.  Modelos de fenómenos reales con fun-  Medidas de tendencia central. I. Lógica proposicional  Razones geométricas equivalentes y ciones cuadráticas.  Promedio artimético, geométrico, ar-  Esquemas moleculares básicos. propiedades.  Ecuaciones cuadráticas. mónico y ponderado.  Tablas de verdad de proposicionesVII. Combinatoria compuestas básicas.  Análisis de funciones cuadráticas. IV. Análisis combinatorio  Principios fundamentales (adición y  Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada.  Permutación con elementos repetidos. II. Regla del tanto por ciento multiplicación).  Cálculo de dominios, rangos y grá icas  Combinatorio con elementos repetidos.  Operaciones con el porcentaje. ÁLGEBRA  Aumentos y descuentos sucesivos. de funciones, valor absoluto y raíz cua- V. Probabilidades  Aplicaciones comerciales. drada.  Probabilidad para eventos indepen-I. Expresiones algebraicas III. Magnitudes proporcionales  Ecuaciones con valor absoluto. dientes y mutualmente excluyentes,  Variables y constantes. Notación  Relaciones entre dos magnitudes (di-  Ecuaciones e inecuaciones irracionales. propiedades. algebraica. recta e inversamente proporcionales).  Función de probabilidad de una varia-  Simbolización de enunciados textuales.  Propiedades. GEOMETRÍA ble aleatoria.  Regla de sociedad o compañía.  Teoría básica de exponentes (poten- I. Triángulos ÁLGEBRA ciacion y radicación). IV. Regla de mezcla  Clasi icación.  Cálculo del precio medio.  Ángulo entre bisectrices. I. Números reales  Reducción de términos semejantes. Axiomas del campo .  Cálculo del grado medio. II. Congruencia de triángulos II. Polinomios  Cálculo de la ley media.  Desigualdades e intervalos.  Operaciones con polinomios.  Criterios: A–L–A, L–A–L, L–L–L  Sistemas de ecuaciones lineales de se-  División algebraica. V. Análisis combinatorio  Teorema de la bisectriz.  Principios fundamentales (adición y gundo y tercer orden.  Factorización de polinomios sobre Z  Teorema de la mediatriz. multiplicación).  Inecuaciones lineales, cuadráticas e (factor común / agrupación / identi- dades / aspa simple).  Permutación (lineal y circular). III. Semejanza de triángulos irracionales.  Combinación con elementos diferentes.
  3. 3. 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario 5 6 15.o Concurso Nacional de Matemática - Temario  Expresiones fraccionarias.  Área de una super icie esférica. ÁLGEBRA VII. Geometría análitica (ecuación de la circun-  Expresiones irracionales.  Volumen de una esfera. ferencia, recta tangente a la circunferencia,  Valor absoluto. VII. Geometría analítica I. Números reales ecuación de la parábola, ecuación de la elipse)  Logaritmos.  Distancia entre dos puntos.  Método grá ico y método de Gauss  Plano cartesiano.  Ecuaciones exponenciales y logarítmi-  Pendiente de una recta. para resolver sistemas de ecuaciones  Distancia entre dos puntos y división cas.  Ecuación de una recta. lineales. de un segmento en una razón dada.II. Sucesiones reales  Rectas perpendiculares y rectas para-  Inecuaciones lineales con dos incógnitas.  Ángulo de inclinación y pendiente de  De inición, notación y ejemplos. lelas.  Programación lineal bidimensional.. una recta.  Término general de una sucesión.  Ángulo entre rectas. II. Funciones  Ecuación de la recta.  Grá ica de una sucesión.  Funciones especiales (inyectiva,  Distancia de un punto a una recta.  Clases de sucesiones. TRIGONOMETRÍA suryectiva y biyectiva).  Distancia entre dos rectas paralelas.  Sucesiones aritméticas.  Función inversa. TRIGONOMETRÍA  Sucesiones geométricas. I. Sistema de medición angular  Función exponencial.  Sistema sexagesimal.  Función logarítmica. I. Razones trigonométricas para un ángulo GEOMETRÍA  Sistema centesimal.  Modelos exponenciales y logarítmicas. agudo  Sistema radial.I. Teorema de Thales III. Sucesiones  Razones trigonométricas de ángulos  Corolario de Thales. II. Razones trigonométricas para un ángulo  Sucesiones de inidas por ecuaciones notables.  Teorema de la bisectriz interior. agudo de recursividad.  Razones trigonométricas de ángulos  De inición de las razones trigonomé-  Diferencias initas. complementarios.  Teorema de la bisectriz exterior. tricas.  Ecuaciones en diferencias initas. II. Razones trigonométricas para un ángulo enII. Semejanzas de triángulos  Resolución de triángulos rectángulos.  Criterio de semejanza caso AAA. GEOMETRÍA posición normalIII. Relaciones métricas en el (triángulo rectángulo) III. Identidades trigonométricas  De inición de un ángulo en posición  Identidades trigonométricas funda- I. Posiciones relativas entre rectas, planos, rec- normal.  Proyección ortogonal. mentales. tas y planos  Calculo de las razones trigonométricas  Teorema de Pitágoras.  Identidades trigonométricas de ángu-  Posiciones relativas de dos iguras de un ángulo en posición normal.IV. Áreas de regiones planas los compuestos. geométricas (paralelismo, secantes y  Signos de las razones trigonométricas.  Áreas de regiones triangulares.  Razones trigonométricas de ángulos contenidos).  Fórmula básica. cuadrantales 0°, 90°, 180°, 270°, 360°. QUINTO GRADO DE SECUNDARIA  Condiciones de paralelismo y perpen-  Fórmula trigonométrica. dicularidad. III. Reducción al primer cuadrante.  Fórmula de Herón.  En función del inradio y circunra- ARITMÉTICA II. Ángulo entre rectas alabeadas  Para ángulos positivos menores que dio.  Ángulo entre rectas alabeadas, méto- una vuelta. do del cálculo de la medida del ángulo  Para ángulos positivos mayores que  Relación de áreas triangulares. I. Lógica proposicional  Áreas de regiones cuadrangulares.  Proposiciones simples y compuestas. entre rectas alabeadas. una vuelta.  Conectivos lógicos.  Razones trigonométricas de ángulos  Áreas de regiones paralelográmi- III. Recta perpendicular a un plano y teorema de cas.  Tablas de verdad y esquemas molecu- las tres rectas y perpendiculares negativos.  Áreas de regiones trapeciales. lares.  De inición de una recta perpendicular IV. Identidades trigonométricas.  Relación de áreas cuadrangula-  Tipos de esquemas moleculares. a un plano.  Identidades trigonométricas funda- res.  Fórmulas lógicas y proposiciones  Condiciones en el teorema de las 3 rec- mentales.  Áreas de regiones circulares. equivalentes. tas perpendiculares.  Identidades trigonométricas de ángu-  Área de un círculo.  Leyes lógicas. IV. Ángulo diedro los compuestos.  Área de un sector circular.  Cuanti icadores existencial y univer-  De inición de ángulo diedro.  Identidades trigonométricas de ángu-  Área de una corona circular. sal, negación de cuanti icadores.  Planos perpendiculares. los doble y triple.  Lúnulas.  Identidades trigonométricas de trans- II. Estadística formación.V. Polígonos  Medidas de dispersión. V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y  Cálculo del número de diagonales.  Varianza: para datos agrupados y octaedro) V. Circunferencia trigonométrica  Suma de las medidas de los ángulos no agrupados.  Cálculo de áreas y super icies en los VI. Ecuaciones trigonométricas interiores.  Desviación estándar para datos poliedros regulares.  Resolución de una ecuación trigono-  Suma de las medidas de los ángulos agrupados y no agrupados.  Desarrollo de super icies en poliedros métrica elemental. exteriores.  Coeficiente de variación (C.V.). regulares. VII. Resolución de triángulos oblicuángulosVI. Sólidos geométricos III. Probabilidades  Teorema de senos. VI. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirá-  Área de la super icie lateral y total de  Probabilidad condicional.  Teorema de cosenos. mide, cono, esfera) áreas y volúmenes los prismas, cilindro, pirámide y cono.  Esperanza matemática.  Teorema de tangentes.  Volumen de los prismas (cilindro, pirá-  Prisma y cilindro (super icie y volumen). mide y cono).  Pirámide y cono (super icie y volumen).  Esfera (super icie y volumen). Lima, abril del 2012

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