Algunas aplicaciones de circuitos eléctricos a medicina

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Algunas aplicaciones de circuitos eléctricos a medicina

  1. 1. AlgunasAplicaciones de CircuitosEléctricos a Medicina<br />21 Feb 2011<br />Prof. Richard Moscoso<br />
  2. 2. El condensador<br />Un condensadores un elementoeléctricoquepermitealmacenarenergíaeléctrica<br />Otrainterpretación de sufuncionamientoesconsiderarquepuedeacumular o almacenarcargaeléctrica<br />Veamosbrevementesufundamento<br />
  3. 3. El condensador<br />Si tenemos dos conductoresneutros, esdecir, con igualcantidad de cargaseléctricaspositivas y negativas. <br />Podemosformar un condensadorretirandounacarga “q” de uno de ellos y depositándola en el otro<br />
  4. 4. El condensador<br />Al realizarestatransferencia de carga, ambos quedancargados con cargas de la mismamagnitudpero de signocontrario<br />
  5. 5. El condensador<br />Además, se establece un campo eléctrico y unadiferencia de potencial entre ellos<br />Tenemos un condensador<br />
  6. 6. El condensador<br />Uno de los condensadoresmáscomuneses el denominadocondensadorplanoo de placasparalelas<br />
  7. 7. El condensador<br />Otrotipo de condensadores el denominadocondensadorcilindrico<br />
  8. 8. El condensador<br />Unapropiedadimportante de todocondensadoressucapacitancia o capacidad (C)<br />
  9. 9. El circuito RC<br />Cuandoconectamos un condensador con unafuenteeste se cargateóricamente en un tiemponulo, esdecirinstantáneamente<br />Perocuandoconectamos un condensador con unafuente en serie con unaresistenciaocurre un fenómenointeresante, la cargaya no esinstantánea, sinoquedepende de los valores de la capacitancia C del condensador y de la resistencia R <br />
  10. 10. El circuito RC<br />Para resolver (hallari(t)) estecircuitonecesitamosconocercálculodiferencial e integral<br />
  11. 11. El circuito RC<br />La soluciónpara la carga Q(t) nosindicaquedecae con el tiempo (exponencialmente)<br />
  12. 12. El circuito RC<br />La soluciónpara la corrientei(t) tiene el mismocompartamiento<br />
  13. 13. El circuito RC<br />La soluciónpara el voltaje del condensador V(t) tiene el mismocompartamiento<br />
  14. 14. El defibrilador<br />La fibrilación es un término que se emplea en medicina para referirse a uno de los trastornos del ritmo cardíaco, haciendo que los impulsos se vuelvan caóticos y las contracciones se vuelvan arrítmicas. <br />Un ”defribilador”externoes un dispositivoquefuncionaaplicandounadescargaeléctrica al cuerpohumanomediante dos electrodos<br />
  15. 15. El defibrilador<br />Un ”defribilador”externoesbásicamente un circuito RC<br />El condensador se encuentra en el <br />Instrumento<br />La resistenciaestá dada por la que<br />presenta el cuerpohumano entre<br />Ambos electrodos<br />
  16. 16. El defibrilador<br />Un defribiladorfuncionacargando un condensador de 200 F a un alto voltaje<br />Es decir, cargándolo a 1500 V durante 5ms y luegodescargándolo en el cuerpo<br />La resistenciatípica de una persona adultaes 50Ω<br />
  17. 17. El defibrilador<br />¿Cuáles la carga y la energíaalmacenadaspor el condensador?<br />
  18. 18. El defibrilador<br />¿Al aplicar la descargacuáles la corrientemáxima y la constante de tiempo (RC) del circuito?<br />
  19. 19. El defibrilador<br />¿Cuáles la potenciainstantáneadisipadapor el defribilidor en el cuerpo del paciente? (difícil)<br />
  20. 20. El defibrilador<br />Usualmente en todoprocedimiento de resucitacióncardiaca se realizaunaprimeradescarga de bajaenergıa, alrededor de 200J , siestofalla, se incrementaprogresivamente la energıahasta un maximo de 360J, ¿cuales son los valoresmaximospermitidospara la carga, la corriente y la potenciaentregada al paciente en estecasoextremo?<br />
  21. 21. La neurona<br />En la figura se muestra la estructura basica de una neurona<br />
  22. 22. La neurona<br />En particular nos interesa estudiar el axón de la neurona, para ello lo podemos considerar como un cable<br />
  23. 23. La neurona<br />Lamentablemente no es un cable tan simple<br />La mielina y los nodos de Ranvier hacen que se comporte como un circuito RC<br />
  24. 24. La neurona<br />Lo interesante es que podemos considerar que el axón es muy largo (la mielina tiene una longitud promedio de 2 mm) <br />Los nodos de Ranvier tienen una longitud de 1 micrómetro<br />
  25. 25. La neurona<br />Si consideramos que el axón es aproximadamente infinito, tenemos un circuito distribuido (repetitivo)<br />
  26. 26. La neurona<br />Una celda está marcada por el recuadro punteado<br />
  27. 27. La neurona<br />r0 es la resistencia por unidad de longitud fuera del axón, ri es la resistencia por unidad de longitud dentro del axón<br />
  28. 28. La neurona<br />El diámetro del axón es 2a y b es el espesor de la membrana que recubre al axón<br />
  29. 29. La neurona<br />rm es la resistencia por unidad de longitud del axón y cm la capacitancia de la membrana por unidad de longitud<br />
  30. 30. La neurona<br />Los valores típicos de ri y r0 son<br />El hecho que tengan el mismo valor nos permite simplificar el circuito<br />De este modo podemos ubicar una celda y completar el circuito a ambos lados de ella<br />Veamos que tenemos entonces<br />
  31. 31. La neurona<br />Tenemos una celda, cada R a cada lado de ella representa la resistencias interna y externa al axón (recordar que son iguales)<br />R1 y R2 son las resistencias a ambos lados de la membrana (para un axón muy largo)<br />
  32. 32. La neurona<br />R1 y R2 se conocen experimentalmente R1 = R2 = 58kΩ<br />
  33. 33. La neurona<br />Podemos simplificar aún más el circuito<br />
  34. 34. La neurona<br />Finalmente hallando la resistencia equivalente de todo el circuito<br />
  35. 35. La neurona<br />Hallamos la constante de tiempo del circuito<br />

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