Practica de Matematica Financiera

1. PRACTICA 1.1
MATERIA : MATEMATICA FINANCIERA
CARRERA : CONTADURIA GENERAL
ECUACIONES ALGEBRAICAS
Resolver las ecuaciones algebraicas :
45  2 x  5  7 x   5   3  4 x 2 
(a)
(c)
2
2
(h)

2
2
   x  5  30 x  97  5x ( d )  x  2    x  2   5  1   x 12 x  1  4
2
5x  1  x  3  4
(e)
(k)
 x  6   x  6

7  3  x  2   x  5  3  x  1  x  1  10
(b)
x4 x2 1


x  5 x  3 24
(f)
3
x  x2  8  4
18x  8  2 x  4  2 2 x  1  0
(g)
x
4
2


x  2 x 1
x2
(i)
12  x 2  x 4  4 x3  16 x
(l)
Sol : (e) 1 (f) no tiene solucion
3
(j)
x 4  2  2 x 2  3x
z 1
z2
z6
2 z 2  3z  89
 2
 2
 2
z 2  4 z  z  6 z  5z  6  z  4   z  3
x4  6  7 x2
(m)
(m)  6 ,  1
(h) 3 , -11 (i) 3
SISTEMA DE ECUACIONES
Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas :
 x  2y  5

2x  y  7
3x  4 y  2

x  7  3


2 y  5 x  4  x  24


11
2
3  2 x  y  -2  y  x   4  y  7 


3  2 y  3x   20  53

Sol : x  3 , y=1 ; x  8 , y=10 ; x  1 , y=  4
ECUACIONES LOGARITMICAS Y ECUACIONES EXPONENCIALES
Resolver las ecuaciones logarítmicas:
(a)
(c)
2lg x =3 + lg (x/10)
 lg5 x 
3
5 lg
(b)
 100  4  lg25 x 
2
(d) 32
 lg4 x 
Sol : 100 ; 3 ; 55 ; 53 , 52 , 52 , 5
3
5
,5
x
x
32
 2 lg  3 lg x  lg
2
3
9
 36  36  lg8 x   3  lg2 x   7  4  lg16 x   215  lg32 x 
4
3
3
Resolver las ecuaciones exponenciales:
1
8
(a)
21x 
(c)
35 x  21 33 x   16  32 x   108 3x   144
2
3x  5x9
2
(b)
Sol : 2 , -2 ; 4.44 , -2.97 ;
(d)
e3 x  4  3  e2 x   4  e x 
lg 2
lg 2
,1;
lg 3
lge
PROGRESION ARITMETICA (PA)
En la PA 26,23,20,……..,2 calcular el termino de lugar sexto y la suma de los nueve primeros términos. Sol : 11 , 126
2

2. Hallar el duodécimo termino de la PA
5,
30 25
,
,.......... .Calcule también la suma de los veinte primeros términos .
7
7
Sol : -20/7 , -250/7
Determinar el valor de x para que x , x-6 , 2-x formen una Progresion Aritmetica . Sol : 7
Una PA tiene 6 términos de tal forma que la suma del segundo y quinto termino es -14 y la diferencia del sexto y
cuarto termino (en ese orden ) es -12 . Determinar todos los términos y la razón de la PA
Sol : razón -6 ; términos 8 , 2 , -4 , -10 , -16 , -22
En una PA , la diferencia del primero y cuarto termino ( en ese orden ) es -12 , el producto del segundo y sexto
términos es 1785 . Determinar los 6 primeros términos de la mencionada PA
Sol : razón 4 términos 31, 35 , 39 ,43 , 47 , 51 ;otra solución -55 , -51 , -47 , -43 , -39 , -35
Una PA tiene 7 términos .La suma de los términos de lugar par es 180 ; la suma de los términos tercero y quinto es
120 .Determinar la razón y el primer término de la PA . Sol : 10 ,30