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Pruebas No Parametricas

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Pruebas No Parametricas

  1. 1. PRUEBAS NO PARAMETRICAS Elaborado por: Médico Freddy García Ortega Hospital Sergio E. Bernales [email_address]
  2. 2. Las pruebas parametricas asumen los parametros de la distribuciòn de la variable (media y varianza) y un tipo de distribuciòn normal Las pruebas no parametricas no asumen acerca de los parametros de distribuciòn ni se preocupa por el tipo de distribuciòn, sino trabajan con simple ordenaciòn y recuento (asignando rankings) a los valores de la variable sin importar la distribuciòn. Las pruebas estadísticas pueden ser parametricas y no parametricas
  3. 3. <ul><li>Para usarlas deben cumplirse supuestos: </li></ul><ul><ul><li>Las variables tienen que ser cuantitativas y estar medidas en escalas de intervalo o razón </li></ul></ul><ul><ul><li>Los datos siguen una distribución normal </li></ul></ul><ul><ul><li>Las varianzas son iguales </li></ul></ul><ul><ul><li>Muestras grandes (n > 30) </li></ul></ul>Pruebas parametricas <ul><ul><li>A veces se usa sin cumplir los supuestos pero debe usarse con cautela en muestras màs pequeñas o con varianzas desiguales, en estos casos prefiera usar pruebas noparametricas </li></ul></ul>
  4. 4. Se deben usar con : Datos de distribución libre (no necesariamente normal). Si un grupo tiene distribución normal mientras el otro no. Si se trata de datos cuantitativos, ordinales o nominales Con varianza grande, un grupo con varianza 0 y el otro no Al trabajar con muestras pequeñas. Pruebas no parametricas
  5. 5. Las pruebas parametricas tienen más poder de contraste y pueden analizar interacciones entre variables independientes ¿ QUÉ VENTAJAS TIENEN LAS PRUEBAS PARAMETRICAS SOBRE LAS NO PARAMETRICAS?
  6. 6. PRUEBAS NO PARAMETRICAS Chi cuadrado de Pearson (independencia, bondad de ajuste, homogeneidad) Prueba exacta de Fischer U de mann Whitney – W de Wilcoxon T de Wilcoxon Mac Nemar Kruskall Wallis Friedman Q de Cochran
  7. 7. ELECCIÓN DE LA PRUEBA NO PARAMETRICA 1 muestra 2 muestras Más de 2 muestras Relacionadas independientes independientes Relacionadas Cualitativa Cuantitativa Cuantitativa y cualitativa Chi cuadrado U de mann Whitney Mc Nemar Cuantitativa Friedman Cualitativa Q de Cochran Cuantitativa Kruskal Wallis Cuantitativa Wilcoxon Binomial
  8. 8. CHI CUADRADO DE PEARSON Prueba de bondad de ajuste Ho: La muestra se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo) H1: Ho: La muestra no se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo) Analyze / non parametric test/ chi square
  9. 9. CHI CUADRADO DE PEARSON Criterio de homogeneidad Ho= Las poblaciones son homogeneas Ho= Las poblaciones no son homogeneas Analyze/ descriptive statisticts/ crosstabs
  10. 10. CHI CUADRADO DE PEARSON Criterio de independencia Ho: Las variable son independientes H1: Las variable estan relacionadas Analyze/ descriptive statisticts/ crosstabs
  11. 11. Un estudio sobre caries dental en niños de seis ciudades con diferentes cantidades de fluor en el suministro de agua, ha proporcionado los resultados siguientes: H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades (las poblaciones son homogeneas) H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades (las poblaciones no son homogeneas) Chi cuadrado: homogeneidad de poblaciones 87 38 A 93 32 F 61 64 E 81 44 D 95 30 C 117 8 B Nº niños con caries Nº niños sin caries Comunidad
  12. 12. Data weight cases Cargar de esta manera los resultados, al hacer weight cases se esta consiguiendo que la tabla se despliegue como una base de datos completa a partir del cual se han resumido los datos en la tabla
  13. 13. Analyze descriptive statistics crosstabs
  14. 14. Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades Conclusiòn: La incidencia de caries es igual en las 6 ciudades (poblaciones homogeneas) Chi cuadrado (homogeneidad)
  15. 15. CHI CUADRADO (CRITERIO DE INDEPENDENCIA) Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifican de acuerdo al sexo y al número de horas que miran televisión durante la semana las frecuencias se dan en la siguiente tabla: Con esta información, ¿se puede concluir que el tiempo utilizado para ver tv es independiente del sexo? use α= 0.05 Ho : El sexo es independiente de las horas de ver televisión H1 : El sexo y las horas de ver televisión estan relacionadas
  16. 16. Data weight cases
  17. 17. Analyze descriptive statistics crosstabs
  18. 18. Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 H0: El sexo es independiente de las horas de mirar TV H1: El sexo esta asociado a las horas de mirar TV Conclusiòn: El sexo de la persona esta asociado al tiempo que mira TV, las mujeres permanecen màs tiempo mirando TV Chi cuadrado (independencia)
  19. 19. Comparar 2 grupos independientes y que no tienen distribución normal o que sean ordinales Paralela a la prueba parametrica de contraste t para muestras independientes Contrasta si dos poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición Es recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño U DE MANN WHITNEY - WILCOXON
  20. 20. Se desea saber si hay diferencias entre presión arterial sistólica de hombres y mujeres 78.5 131.5 Total 1 2 9 10 17 14 11 6 3 12 1 2.5 9.5 9.5 16 13.5 9.5 5 2.5 9.5 90 95 110 110 120 115 110 100 95 110 7 15 4 13 8 5 16 18 19 20 9.5 16 5 13.5 9.5 5 16 18.5 18.5 20 110 120 100 115 110 100 120 125 125 130 Orden Rango 2 (R2) PAS Mujeres Orden Rango 1 (R1) PAS Hombres
  21. 21. Estos valores de U y U´se contrastan con los valores de la tabla para la U de Mann Withney y en el cual tiene valores para alfa bilateral al 0.05 y alfa unilateral para 0.01 y se eligen según los valores caen en el área de rechazo o no rechazo de Ho U DE MANN WHITNEY U U´ Area de rechazo Area de rechazo Area de no rechazo
  22. 24. U´ U Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 H0: La presion arterial sistolica es igual en hombres y en mujeres H1: La presion arterial sistolica no es igual en hombres y en mujeres El ranking promedio de mujeres esta en 7.85 y el de hombres esta en 13.15, es decir hay diferencias entre hombres y mujeres y como p<0.05 se rechaza H0 Conclusiòn: La PAS es diferente en hombres y en mujeres siendo mayor en hombres. σ u tiene una formula compleja
  23. 25. Comparar 2 grupos relacionados y variables cuantitativas que no tienen distribución normal o que sean ordinales Paralela a la prueba parametrica de contraste t para muestras relacionadas Contrasta si dos poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición Es recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño T DE WILCOXON
  24. 26. Para ubicar en ranking se procede ignorando el signo de la diferencia Pacientes que intentan bajar de peso sometiendose a una dieta, se desea saber si hay diferencias antes y despues de la dieta 42.50 2.5 Total 4 2 -- 5 3 9 8 6 7 1 5.5 2.5 5.5 9 8 5.5 5.5 1 2.5 -5 -2 0 -5 2 -25 -15 -5 -5 -1 75 68 68 70 74 60 75 70 80 79 80 70 68 75 72 85 90 75 85 80 Orden Rango -s Rango + s Diferencia Peso final Peso inicial
  25. 29. Wilcoxon Signed Ranks Test H0: peso final = peso final H1: peso final ≠ peso final H0: peso final > peso final H1: peso final ≤ peso final Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 Conclusiòn la dieta es efectiva para bajar de peso
  26. 30. Se estudia la presencia de parásitos en el agua antes y después de un procedimiento para eliminar parásitos. ¿Es ùtil el procedimiento? COMPARACION DE 2 GRUPOS RELACIONADOS CON VARIABLES DICOTOMICAS Prueba de signos y prueba de Mc Nemar - + - + - - - + + - + + + - - + - + - + Después Antes
  27. 32. Sign Test H0: No hay diferencias entre antes y despues H1: hay diferencias entre antes y despues Conclusiòn: El tratamiento no es eficaz para eliminar parasitos del agua Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0
  28. 33. D C - B A + - + Final Inicial
  29. 34. McNemar Test H0: No hay diferencias entre antes y despues H1: hay diferencias entre antes y despues Conclusiòn: El tratamiento no es eficaz para eliminar parasitos del agua Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0
  30. 35. Comparar k grupos independientes y variables cuantitativas que no tienen distribución normal o que sean ordinales Paralela a la prueba parametrica de ANOVA para muestras indpendientes Contrasta si K poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición Es recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño KRUSKALL WALLIS
  31. 36. Se esta midiendo la reacciòn frente a un medicamento en tres grupos de personas ¿Se desea saber si hay diferencias entre los tiempos de reacciòn entre los 3 grupos 16 3 14 2 10 1 12 3 9 2 9 1 17 3 14 2 10 1 18 3 12 2 14 1 15 3 10 2 15 1 9 3 12 2 7 1 10 3 12 2 8 1 12 3 15 2 11 1 20 3 15 2 10 1 15 3 10 2 10 1 Reaccion Grupo Reaccion Grupo Reaccion Grupo
  32. 38. Kruskal-Wallis Test Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 H0: La reaccion frente al medicamento es igual en los 3 grupos H1: La reaccion frente al medicamento no es igual en los 3 grupos Conclusiòn: Hay diferencias entre los 3 grupos para reaccionar frente al medicamento administrado
  33. 39. Comparar K grupos relacionados y variables cuantitativas que no tienen distribución normal o que sean ordinales Paralela a la prueba parametrica de ANOVA para muestras relacionadas Contrasta si K poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición Es recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño FRIEDMAN
  34. 40. Se esta midiendo la reacciòn de 10 pacientes frente a tres medicamento diferentes ¿Se desea saber si hay diferencias entre los tiempos de reacciòn frente a los 3 medicamentos? 16 14 10 10 12 9 9 9 17 14 10 8 18 12 14 7 15 10 15 6 9 12 7 5 10 12 8 4 12 15 11 3 20 15 10 2 15 10 10 1 Droga C Droga B Droga A Paciente
  35. 43. Friedman Test Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0 H0: La de los accion de los 3 medicamento sobre la reaciòn de los pacientes es igual H1: La de los accion de los 3 medicamento sobre la reaciòn de los pacientes no es igual Conclusiòn: Hay diferencias en la accion de los 3 medicamentos sobre la reacciòn de los pacientes
  36. 44. Comparar K grupos relacionados y variables cualitativas dicotomicas Paralela a la prueba de Mc Nemar para muestras relacionadas Contrasta si K poblaciones muestreadas son equivalentes en su posición Es recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño Q DE COCHRAN
  37. 45. 25 pacientes reciben 3 medicamentos para mejorar su tos 0 = mejora su tos 1 = no mejora su tos 0 0 0 9 1 1 0 25 1 0 0 17 0 1 1 8 1 0 1 24 0 0 1 16 0 1 0 7 0 1 1 23 1 1 0 15 0 1 1 6 0 1 0 22 1 1 1 14 1 0 0 5 1 1 1 21 0 0 1 13 1 1 1 4 1 0 1 20 1 1 1 12 0 1 0 3 0 0 0 19 0 1 1 11 0 1 1 2 0 1 1 18 1 1 0 10 1 1 1 1 Med C Med B Med A Paciente Med C Med B Med A Paciente Med C Med B Med A Paciente
  38. 46. Se estudia el efecto sobre el dolor de tres medicamentos diferentes en 25 pacientes (0=no calma 1= si calma) ¿Se desea saber si hay diferencias entre el efecto de los 3 medicamentos? 0 0 1 13 1 1 1 12 0 1 1 11 1 1 0 10 0 0 0 9 0 1 1 8 0 1 0 7 0 1 1 6 1 0 0 5 1 1 1 4 0 1 0 3 0 1 1 2 1 1 1 1 Medic B Medic C Medic A Paciente 1 1 0 25 1 0 1 24 0 1 1 23 0 1 0 22 1 1 1 21 1 0 1 20 0 0 0 19 0 1 1 18 1 0 0 17 0 0 1 16 1 1 0 15 1 1 1 14 Medic B Medic C Medic A Paciente
  39. 48. Cochran Test H0: No hay diferencias entre los 3 medicamentos para mejorar mejorar la tos H1: hay diferencias entre los 3 medicamentos para mejorar mejorar la tos Conclusiòn: No hay diferencia estadisticamente significativa entre los 3 medicamentos para mejorar la tos en los pacientes. Con p<0.05 se rechaza H0 Con p>0.05 no se rechaza H0

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