UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA
Y METALURGICA
ESPECIALIDAD – INGENIERIA DE MINA...
[ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM
Geoestadistica 1 2
INDICE
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[ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM
Geoestadistica 1 3
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Geoestadistica 1 4
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Geoestadistica 1 5
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[ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM
Geoestadistica 1 6
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[ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM
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ANALIZANDO LOS DATOS CON LOS SIGUIENTES PARÁMETROS
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GRAFICANDO EL VARIOGRAMA CORRESPONDIENTE
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VARIOGRAMA CON DATOS ORDENADOS EN FORMA ASCENDENTE
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Análisis de los datos ordenados en forma descendent...
[ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM
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VARIOGRAMA REALIZADO CON DATOS ORDENADOS EN FORMA D...
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GGRAPH
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CONCLUSIONES
 Los valores de los parámetros estadí...
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GENERAR NUMEROS ALEATORIOS Y VARIOGRAMAS

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA Y METALURGICA ESPECIALIDAD – INGENIERIA DE MINAS TRABAJO ENCARGADO N° 1 PRESENTADO POR :  Valeriano Quispe, Franklin SECCION :  “ R ” CURSO :  Geoestadistica 1 PROFESOR :  Teves rojas, Augusto 23 DE ABRIL DEL 2013  Generación de números aleatorios con visual Basic 6.0  Generación y análisis de los variogramas
  2. 2. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 2 INDICE  Fundamento teórico resumido…………………………………………….…..…3  Los modelos probabilísticos o ¿Por qué recurrir a los modelos probabilísticos  Límites de la estadística clásica………………………………………………....3  El modelo geo estadístico………………………………………………….….….3  Objetivo del análisis vario grafico……………………………………..…….....4  ¿Qué tan continua es la variable en el espacio?  Noción de correlación espacial………………………………………………..…4  Vario grama experimental………………………………………………………….5  Características importantes de la variable regionalizada…………………….6  Generación de números aleatorios entre <0 – 1> con visual Basic 6.0…....7  Indicaciones acerca de la programación realizada  1000 números aleatorios generados dentro del intervalo <0 – 1>  Análisis de los 1000 datos con parámetros estadísticos…………………...10  Análisis estadístico de los datos con el programa SPSS 20  Análisis de los datos sin haber sido ordenados…………………………..…17  Histograma correspondiente  Grafico del variograma correspondiente  Análisis de los datos ordenados en forma ascendente………………….….21  Parámetros estadísticos  Gráfico de variograma correspondiente  Análisis de los datos ordenados en forma descendente……………………24  Parámetros estadísticos calculados  Gráfico de su variograma correspondiente  Conclusiones………………………………………………………………………..28
  3. 3. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 3 FUNDAMENTO TEORICO RESUMIDO LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS ¿Por qué recurrir a modelos probabilísticos? Gran complejidad de las variables regionalizadas, en especial en las ciencias de la tierra  una descripción determinística es inconcebible LÍMITES DE LA ESTADÍSTICA CLÁSICA  Se considera las observaciones como resultados (realizaciones) independientes de una misma variable aleatoria  la interpretación clásica carece de realismo EL MODELO GEOESTADÍSTICO Se considera “interacciones” entre las observaciones, de modo de tomar en cuenta sus dependencias espaciales.  Se podrá estimar el valor en un sitio no muestreado gracias a su interacción con los valores en sitios circundantes La interpretación geoestadística es satisfactoria, puesto que las variables regionalizadas presentan dos aspectos complementarios La interacción entre dos valores (= resorte) se cuantifica por las herramientas “variográficas”: principalmente el variograma, pero también el correlograma o la covarianza
  4. 4. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 4 OBJETIVO DEL ANÁLISIS VARIOGRÁFICO Describir las principales propiedades de la distribución espacial de la variable regionalizada en estudio, más allá de un simple reporte de los valores (perfiles, mapas). ¿Qué tan continua es la variable en el espacio? Ejemplo: Las 2376 muestras de exploración en un yacimiento de tipo pórfido cuprífero: NOCIÓN DE CORRELACIÓN ESPACIAL La dispersión de la nube aumenta con la distancia de separación.  El examen de las nubes de correlación diferida indica cuán semejantes son dos datos en función de la distancia que los separa. Es decir, permite apreciar la correlación espacial de los valores de la variable regionalizada.
  5. 5. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 5 VARIOGRAMA EXPERIMENTAL El variograma experimental se obtiene al visualizar el momento de inercia de las nubes de correlación diferida (distancia cuadrática promedio a la diagonal principal) en función de la distancia de separación.  Generalmente, se trata de una función creciente de la distancia; se anula cuando ésta vale cero.  Existe una relación entre todas las herramientas variográficas. En general, se prefiere utilizar el variograma en lugar de la covarianza o del correlograma.
  6. 6. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 6 EL VARIOGRAMA MUESTRA CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE LA VARIABLE REGIONALIZADA: 1. el crecimiento indica la velocidad con la cual la variable pierde correlación espacial 2. la distancia para la cual se estabiliza el variograma representa la “zona de influencia” de un dato; se llama alcance 3. el comportamiento cerca del origen indica qué tan semejantes son dos datos muy cercanos, o sea, refleja la continuidad o regularidad de la variable en el espacio 4. el cálculo del variograma puede hacerse a lo largo de distintas direcciones del espacio y evidenciar una anisotropía Denotemos como { , = 1... n} los sitios de muestreo y como Z(x) la variable regionalizada. El variograma experimental mide la desviación cuadrática promedio entre dos datos en función de su separación: CONCLUSIONES ACERCA DEL VARIOGRAMA EXPERIMENTAL El variograma experimental es poco estable cuando  la distancia h considerada es grande  el muestreo es muy irregular o preferencial  la distribución de los datos es muy asimétrica o contiene valores extremos
  7. 7. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 7 GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS ENTRE <0 -1> USANDO VISUAL BASIC 6.0  Este es el formulario que se muestra antes de ejecutar el programa que genera la cantidad de números aleatorios que no requiera dentro de cualquier intervalo.  Para poder utilizarlo, hacemos clic en entrar.  Al hacer lo anterior, automáticamente seremos re direccionados.  Ahí se mostrara 4 botones las cuales cumplen su función respectiva o Inicio o Generar números aleatorios o Borrar o Generar variograma
  8. 8. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 8 1. Para generar los números aleatorios dentro de un intervalo, utilice el programa visual Basic 6.0 a) A continuación se muestra el código con el que se trabajo para que asi sea posible generar los 1000 números aleatorios dentro del intervalo <0 -1>
  9. 9. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 9 2. Los números aleatorios generados lo registraremos en una de las hojas de cálculo de Excel, con la finalidad de poder exportar a cualquier otro programa de manera fácil. 3. Al hacer clic en el botón azul (generar números aleatorios) se mostrara: a) Ahí pondremos el minimo valor del intervalo para generar los números aleatorios, para nuestro caso será cero “0” 4. Aquí se pondrá el valor máximo de nuestro intervalo 5. Aquí se pondrá la cantidad de número que necesitamos generar.
  10. 10. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 10 6. Luego automáticamente se generan los 1000 números aleatorio 1 0.0180 2 0.1826 3 0.3728 4 0.1876 5 0.2743 6 0.3581 7 0.2625 8 0.5198 9 0.5241 10 0.1198 11 0.6944 12 0.3228 13 0.0683 14 0.8769 15 0.5034 16 0.9049 17 0.5451 18 0.0279 19 0.5564 20 0.4774 21 0.8824 22 0.1012 23 0.3309 24 0.4209 25 0.5014 26 0.1457 27 0.7426 28 0.8003 29 0.7697 30 0.3714 31 0.2240 32 0.1308 33 0.7041 34 0.0401 35 0.0522 36 0.3935 37 0.9241 38 0.6059 39 0.9272 40 0.3008 41 0.8548 42 0.1060 43 0.8001 44 0.8123 45 0.1801 46 0.8013 47 0.9510 48 0.9001 49 0.5458 50 0.0667 51 0.3170 52 0.5648 53 0.5128 54 0.5323 55 0.0710 56 0.1010 57 0.7601 58 0.4734 59 0.4491 60 0.6126 61 0.5379 62 0.4517 63 0.8289 64 0.7790 65 0.3710 66 0.2055 67 0.0580 68 0.8702 69 0.0117 70 0.7905 71 0.0317 72 0.0128 73 0.6429 74 0.9705 75 0.5214 76 0.7053 77 0.3312 78 0.8578 79 0.2523 80 0.5840 81 0.7304 82 0.8040 83 0.2322 84 0.4386 85 0.0341 86 0.5407 87 0.3289 88 0.4776 89 0.1791 90 0.5699 91 0.0991 92 0.8441 93 0.2985 94 0.8047 95 0.8657 96 0.3815 97 0.4249 98 0.4600 99 0.0465 100 0.6489 101 0.4433 102 0.1931 103 0.7322 104 0.1868 105 0.2944 106 0.4943 107 0.5143 108 0.0331 109 0.4279 110 0.3275 111 0.5636 112 0.4879 113 0.5051 114 0.0210 115 0.9581 116 0.1300 117 0.3525 118 0.4078 119 0.2609 120 0.0820 121 0.1647 122 0.2164 123 0.3490 124 0.5260 125 0.9578 126 0.7116 127 0.4906 128 0.4696 129 0.2719 130 0.5848 131 0.6739 132 0.7608 133 0.1251 134 0.0949 135 0.1848 136 0.3543 137 0.2158 138 0.4588 139 0.4352 140 0.8269 141 0.3764
  11. 11. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 11 142 0.4919 143 0.0412 144 0.1430 145 0.2761 146 0.4990 147 0.1510 148 0.6702 149 0.3743 150 0.4147 151 0.0233 152 0.4454 153 0.1233 154 0.1942 155 0.8550 156 0.6897 157 0.4220 158 0.4537 159 0.8599 160 0.5745 161 0.3184 162 0.3613 163 0.5965 164 0.2372 165 0.9634 166 0.7773 167 0.5459 168 0.0465 169 0.8131 170 0.6452 171 0.9404 172 0.1181 173 0.0829 174 0.6321 175 0.8413 176 0.0806 177 0.4497 178 0.0192 179 0.4673 180 0.0906 181 0.0057 182 0.8428 183 0.7722 184 0.0991 185 0.4610 186 0.2846 187 0.2734 188 0.3662 189 0.5974 190 0.3123 191 0.1299 192 0.2275 193 0.9707 194 0.5706 195 0.4705 196 0.1094 197 0.8644 198 0.5214 199 0.9717 200 0.7946 201 0.4928 202 0.8348 203 0.6860 204 0.9379 205 0.4537 206 0.0294 207 0.1202 208 0.8319 209 0.4321 210 0.3630 211 0.5631 212 0.4224 213 0.1529 214 0.9733 215 0.6639 216 0.5743 217 0.5841 218 0.2687 219 0.2603 220 0.5870 221 0.3902 222 0.5686 223 0.4567 224 0.9599 225 0.6349 226 0.9940 227 0.9521 228 0.4086 229 0.7344 230 0.6086 231 0.6184 232 0.1298 233 0.6609 234 0.8089 235 0.3284 236 0.3174 237 0.3951 238 0.9650 239 0.0341 240 0.9281 241 0.6296 242 0.3114 243 0.0946 244 0.6968 245 0.7223 246 0.0875 247 0.8547 248 0.4023 249 0.8989 250 0.9279 251 0.4721 252 0.3832 253 0.7067 254 0.5038 255 0.9967 256 0.3029 257 0.7173 258 0.4128 259 0.6977 260 0.1660 261 0.4797 262 0.3200 263 0.6423 264 0.5834 265 0.7239 266 0.3486 267 0.5237 268 0.2881 269 0.8133 270 0.7202 271 0.7392 272 0.9006 273 0.4485 274 0.6459 275 0.7183 276 0.9451 277 0.6200 278 0.4665 279 0.5008 280 0.1144 281 0.8116 282 0.0434 283 0.5651 284 0.7860 285 0.4531 286 0.3993 287 0.9061 288 0.7877 289 0.6241 290 0.6082 291 0.3634
  12. 12. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 12 292 0.4129 293 0.0065 294 0.9370 295 0.1997 296 0.6867 297 0.0878 298 0.2352 299 0.9283 300 0.8810 301 0.6145 302 0.5762 303 0.3918 304 0.2806 305 0.2949 306 0.1475 307 0.0902 308 0.1985 309 0.7524 310 0.3917 311 0.7585 312 0.2417 313 0.7284 314 0.3965 315 0.1953 316 0.8269 317 0.5358 318 0.5362 319 0.3411 320 0.9456 321 0.7617 322 0.3615 323 0.6056 324 0.1806 325 0.2210 326 0.7407 327 0.4467 328 0.9709 329 0.1591 330 0.2500 331 0.1983 332 0.1275 333 0.7051 334 0.8143 335 0.1482 336 0.5993 337 0.5752 338 0.5977 339 0.8666 340 0.4883 341 0.0256 342 0.1442 343 0.7840 344 0.3156 345 0.0556 346 0.7684 347 0.0192 348 0.5369 349 0.8608 350 0.1958 351 0.4579 352 0.3079 353 0.5363 354 0.4539 355 0.0804 356 0.5003 357 0.0295 358 0.0124 359 0.5397 360 0.9673 361 0.3438 362 0.1742 363 0.9901 364 0.0588 365 0.9912 366 0.7157 367 0.1647 368 0.3879 369 0.6956 370 0.7776 371 0.7039 372 0.8457 373 0.3460 374 0.0054 375 0.7336 376 0.8673 377 0.1995 378 0.9403 379 0.6930 380 0.9473 381 0.3346 382 0.6593 383 0.4129 384 0.4057 385 0.3540 386 0.6666 387 0.4441 388 0.4033 389 0.3383 390 0.0334 391 0.6349 392 0.2070 393 0.0484 394 0.7891 395 0.9598 396 0.7062 397 0.3791 398 0.5617 399 0.5973 400 0.1778 401 0.0623 402 0.4685 403 0.2582 404 0.3020 405 0.6197 406 0.2565 407 0.7635 408 0.4279 409 0.5663 410 0.6935 411 0.8728 412 0.0895 413 0.8632 414 0.2081 415 0.3623 416 0.7705 417 0.6212 418 0.7810 419 0.3530 420 0.9207 421 0.0535 422 0.0849 423 0.8886 424 0.2214 425 0.6789 426 0.8760 427 0.7638 428 0.1009 429 0.7751 430 0.6336 431 0.6025 432 0.5001 433 0.0816 434 0.4516 435 0.1857 436 0.8884 437 0.7530 438 0.1788 439 0.0299 440 0.5289 441 0.5622
  13. 13. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 13 442 0.8092 443 0.2150 444 0.9945 445 0.3531 446 0.1233 447 0.4624 448 0.9332 449 0.7442 450 0.5782 451 0.4633 452 0.0839 453 0.0815 454 0.4482 455 0.4570 456 0.5418 457 0.6418 458 0.2160 459 0.0583 460 0.2742 461 0.0854 462 0.2125 463 0.3365 464 0.8862 465 0.1597 466 0.5082 467 0.1429 468 0.6362 469 0.6523 470 0.0534 471 0.6892 472 0.7014 473 0.5935 474 0.0688 475 0.3758 476 0.6938 477 0.7103 478 0.6863 479 0.8693 480 0.4254 481 0.1291 482 0.8395 483 0.4313 484 0.9241 485 0.3285 486 0.4045 487 0.4963 488 0.6993 489 0.3431 490 0.5904 491 0.4995 492 0.2573 493 0.2162 494 0.5798 495 0.9554 496 0.8672 497 0.7030 498 0.4196 499 0.7858 500 0.5766 501 0.2236 502 0.1617 503 0.8976 504 0.4767 505 0.0665 506 0.2534 507 0.0114 508 0.2185 509 0.8413 510 0.1782 511 0.7393 512 0.7781 513 0.1822 514 0.3462 515 0.9132 516 0.4725 517 0.7007 518 0.2351 519 0.1628 520 0.2252 521 0.1893 522 0.7805 523 0.7436 524 0.0814 525 0.0739 526 0.0166 527 0.6156 528 0.9745 529 0.1175 530 0.9669 531 0.7707 532 0.7409 533 0.3733 534 0.7849 535 0.8113 536 0.3860 537 0.3873 538 0.1443 539 0.7782 540 0.5999 541 0.6522 542 0.8802 543 0.2288 544 0.5227 545 0.3098 546 0.8795 547 0.5653 548 0.7605 549 0.1045 550 0.2212 551 0.6127 552 0.6507 553 0.5864 554 0.5675 555 0.4470 556 0.7779 557 0.5646 558 0.8043 559 0.4733 560 0.7392 561 0.8097 562 0.9315 563 0.7540 564 0.1603 565 0.0076 566 0.2042 567 0.5865 568 0.9606 569 0.9624 570 0.5227 571 0.3323 572 0.8692 573 0.0493 574 0.0738 575 0.4938 576 0.1904 577 0.9180 578 0.2206 579 0.0438 580 0.8192 581 0.4459 582 0.6440 583 0.0023 584 0.5072 585 0.9409 586 0.7327 587 0.2659 588 0.3779 589 0.5946 590 0.2240 591 0.6848
  14. 14. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 14 592 0.6927 593 0.1857 594 0.0946 595 0.3917 596 0.8661 597 0.0328 598 0.7009 599 0.3796 600 0.7318 601 0.1978 602 0.1700 603 0.3300 604 0.0578 605 0.9388 606 0.0400 607 0.6908 608 0.3124 609 0.4133 610 0.1509 611 0.0049 612 0.6799 613 0.6314 614 0.7849 615 0.4879 616 0.3258 617 0.6588 618 0.0573 619 0.8565 620 0.9127 621 0.0701 622 0.5571 623 0.4063 624 0.3661 625 0.6517 626 0.2373 627 0.3403 628 0.8895 629 0.3551 630 0.5562 631 0.3468 632 0.2307 633 0.4999 634 0.8673 635 0.4275 636 0.1967 637 0.2270 638 0.0602 639 0.9759 640 0.4200 641 0.2018 642 0.4515 643 0.1050 644 0.3739 645 0.5671 646 0.9250 647 0.2257 648 0.6378 649 0.1466 650 0.3226 651 0.8751 652 0.4136 653 0.8975 654 0.0847 655 0.7941 656 0.2907 657 0.6141 658 0.1411 659 0.2559 660 0.2618 661 0.8808 662 0.0515 663 0.6443 664 0.9886 665 0.2748 666 0.3959 667 0.2812 668 0.3174 669 0.8201 670 0.4156 671 0.5054 672 0.0445 673 0.6897 674 0.9038 675 0.0002 676 0.9323 677 0.1593 678 0.3457 679 0.3720 680 0.9745 681 0.8104 682 0.3098 683 0.9779 684 0.9118 685 0.9829 686 0.0882 687 0.0043 688 0.9978 689 0.4791 690 0.5871 691 0.7948 692 0.0143 693 0.5161 694 0.4679 695 0.4283 696 0.5369 697 0.9290 698 0.5370 699 0.5472 700 0.4510 701 0.6244 702 0.3875 703 0.4355 704 0.7171 705 0.2833 706 0.2889 707 0.3468 708 0.3865 709 0.3143 710 0.3281 711 0.0829 712 0.8671 713 0.0564 714 0.8002 715 0.8212 716 0.4386 717 0.2327 718 0.8488 719 0.1933 720 0.0187 721 0.6530 722 0.3566 723 0.6133 724 0.1781 725 0.1672 726 0.0866 727 0.8552 728 0.4066 729 0.8685 730 0.0720 731 0.8818 732 0.6287 733 0.5461 734 0.2571 735 0.9225 736 0.9690 737 0.3889 738 0.3881 739 0.8011 740 0.7677 741 0.9382
  15. 15. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 15 742 0.1536 743 0.5148 744 0.8469 745 0.2910 746 0.5750 747 0.0612 748 0.0252 749 0.5530 750 0.6476 751 0.5174 752 0.8845 753 0.5419 754 0.2309 755 0.3675 756 0.7845 757 0.7405 758 0.1891 759 0.0811 760 0.1292 761 0.4997 762 0.7820 763 0.9413 764 0.8820 765 0.4915 766 0.3056 767 0.1226 768 0.3315 769 0.4127 770 0.9827 771 0.0194 772 0.1072 773 0.9374 774 0.1033 775 0.8238 776 0.4450 777 0.9203 778 0.4155 779 0.3542 780 0.7029 781 0.8501 782 0.7661 783 0.1327 784 0.1265 785 0.5522 786 0.9911 787 0.7138 788 0.8648 789 0.1422 790 0.0564 791 0.2624 792 0.2358 793 0.2287 794 0.4483 795 0.3819 796 0.2419 797 0.3669 798 0.8143 799 0.1921 800 0.3358 801 0.7610 802 0.8539 803 0.6578 804 0.4362 805 0.2181 806 0.4585 807 0.1664 808 0.1928 809 0.3507 810 0.1029 811 0.3564 812 0.5029 813 0.0302 814 0.4854 815 0.1955 816 0.2760 817 0.0900 818 0.4186 819 0.3084 820 0.4502 821 0.2784 822 0.9698 823 0.5553 824 0.2576 825 0.4620 826 0.8521 827 0.8598 828 0.7397 829 0.0784 830 0.0645 831 0.2873 832 0.5133 833 0.8400 834 0.7829 835 0.3726 836 0.7859 837 0.6865 838 0.5005 839 0.6986 840 0.6216 841 0.9883 842 0.4185 843 0.7241 844 0.4564 845 0.9997 846 0.0868 847 0.8620 848 0.8642 849 0.5617 850 0.2945 851 0.8075 852 0.5720 853 0.0556 854 0.2107 855 0.1159 856 0.7260 857 0.6056 858 0.7747 859 0.0313 860 0.4068 861 0.5324 862 0.3374 863 0.5643 864 0.3951 865 0.0559 866 0.5511 867 0.8200 868 0.1876 869 0.2489 870 0.5105 871 0.5768 872 0.2624 873 0.2395 874 0.1435 875 0.1135 876 0.5948 877 0.6647 878 0.8515 879 0.2886 880 0.4224 881 0.3735 882 0.4002 883 0.8674 884 0.2615 885 0.3798 886 0.0602 887 0.1006 888 0.1722 889 0.0659 890 0.9974 891 0.5527
  16. 16. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 16 892 0.2742 893 0.6350 894 0.9143 895 0.1795 896 0.5125 897 0.8151 898 0.9396 899 0.6564 900 0.6726 901 0.8116 902 0.7698 903 0.9571 904 0.6467 905 0.5104 906 0.0592 907 0.1809 908 0.9492 909 0.9315 910 0.0608 911 0.6314 912 0.4818 913 0.9316 914 0.5169 915 0.1443 916 0.5498 917 0.1575 918 0.7995 919 0.6657 920 0.1274 921 0.2490 922 0.3014 923 0.0802 924 0.3734 925 0.2926 926 0.0763 927 0.2890 928 0.3967 929 0.5237 930 0.7297 931 0.5380 932 0.2721 933 0.2807 934 0.5596 935 0.9959 936 0.3057 937 0.2074 938 0.9468 939 0.5826 940 0.5509 941 0.7064 942 0.9959 943 0.0468 944 0.5737 945 0.6423 946 0.4258 947 0.2945 948 0.4682 949 0.2947 950 0.7101 951 0.9673 952 0.1229 953 0.5614 954 0.4680 955 0.2701 956 0.7355 957 0.4113 958 0.1048 959 0.0492 960 0.5790 961 0.5881 962 0.7027 963 0.1210 964 0.0173 965 0.5626 966 0.1611 967 0.8494 968 0.7706 969 0.7367 970 0.5876 971 0.9747 972 0.4312 973 0.8956 974 0.9381 975 0.6909 976 0.2292 977 0.9118 978 0.9082 979 0.9743 980 0.0481 981 0.6978 982 0.0730 983 0.1618 984 0.6900 985 0.4091 986 0.2783 987 0.7785 988 0.3918 989 0.8975 990 0.2810 991 0.6163 992 0.5907 993 0.4144 994 0.6398 995 0.0616 996 0.9395 997 0.5635 998 0.8557 999 0.6739 1000 0.5726
  17. 17. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 17 ANALIZANDO LOS DATOS CON LOS SIGUIENTES PARÁMETROS ESTADÍSTICOS  Para ello empleamos el programa SPSS 20 ANALISIS DE LOS DATOS SIN HABER SIDO ORDENADOS FREQUENCIES VARIABLES=ley_de_mineral /NTILES=4 /STATISTICS=STDDEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM MEAN MEDIAN MODE KURTOSIS SEKURT /ORDER=ANALYSIS. [Conjunto_de_datos0] D:Archivos de FrankVII CICLO UNIGEOESTADISTICA Igeoestadistica 1.sav Estadísticos Ley de Mineral N Válidos 1000 Perdidos 0 Media ,484454 Mediana ,472300 Moda ,0192 a Desv. típ. ,2847400 Varianza ,081 Curtosis -1,146 Error típ. de curtosis ,155 Mínimo ,0002 Máximo ,9997 Percentiles 25 ,236150 50 ,472300 75 ,725525 a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
  18. 18. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 18 GRAFICANDO: HISTOGRAMA
  19. 19. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 19 GRAFICANDO EL VARIOGRAMA CORRESPONDIENTE  Para ello utilizamos el programa visual Basic 6.0  Para que se ejecute hacemos clic en el botón morado (generar variograma) que se muestra en la hoja de cálculo del Excel.  Luego de generar el cálculo del variograma, usamos el programa (SPSS 20) para poder graficar.
  20. 20. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 20 GRAFICANDO EL VARIOGRAMA CORRESPONDIENTE  Datos sin ser ordenados
  21. 21. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 21
  22. 22. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 22 ANALISIS CON DATOS ORDENADOS EN FORMA ASCENDENTE  Parámetros estadísticos analizados Estadísticos ley en orden ascendente N Válidos 1000 Perdidos 0 Media ,484454 Error típ. de la media ,0090043 Mediana ,472300 Moda ,0192 a Desv. típ. ,2847400 Varianza ,081 Asimetría ,065 Error típ. de asimetría ,077 Curtosis -1,146 Error típ. de curtosis ,155 Rango ,9995 Mínimo ,0002 Máximo ,9997 Percentiles 25 ,236150 50 ,472300 75 ,725525 a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
  23. 23. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 23 VARIOGRAMA CON DATOS ORDENADOS EN FORMA ASCENDENTE  [Conjunto_de_datos0] D:Archivos de FrankVII CICLO UNIGEOESTADISTICA Igeoestadistica 1.sav
  24. 24. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 24 GGRAPH /GRAPHDATASET NAME="graphdataset" VARIABLES=gamma_de_h_ascendente[LEVEL=ratio] h[LEVEL=ratio] MISSING=LISTWISE REPORTMISSING=NO /GRAPHSPEC SOURCE=VIZTEMPLATE(NAME="Line"[LOCATION=LOCAL] MAPPING( "x"="h"[DATASET="graphdataset"] "y"="gamma_de_h_ascendente"[DATASET="graphdataset"] "Summary"="mean")) VIZSTYLESHEET="Traditional"[LOCATION=LOCAL] LABEL='Líneas: gamma_de_h_ascendente-h' DEFAULTTEMPLATE=NO.
  25. 25. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 25 Análisis de los datos ordenados en forma descendente Estadísticos Ley en orden descendente N Válidos 1000 Perdidos 0 Media ,484454 Error típ. de la media ,0090043 Mediana ,472300 Moda ,0192 a Desv. típ. ,2847400 Varianza ,081 Asimetría ,065 Error típ. de asimetría ,077 Curtosis -1,146 Error típ. de curtosis ,155 Rango ,9995 Mínimo ,0002 Máximo ,9997 Percentiles 25 ,236150 50 ,472300 75 ,725525 a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
  26. 26. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 26 VARIOGRAMA REALIZADO CON DATOS ORDENADOS EN FORMA DESCENDENTE  [Conjunto_de_datos0] D:Archivos de FrankVII CICLO UNIGEOESTADISTICA Igeoestadistica 1.sav
  27. 27. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 27 GGRAPH /GRAPHDATASET NAME="graphdataset" VARIABLES=h[LEVEL=ratio] gamma_de_h_descendente[LEVEL=ratio] MISSING=LISTWISE REPORTMISSING=NO /GRAPHSPEC SOURCE=VIZTEMPLATE(NAME="Line"[LOCATION=LOCAL] MAPPING( "x"="h"[DATASET="graphdataset"] "y"="gamma_de_h_descendente"[DATASET="graphdataset"] "Summary"="mean")) VIZSTYLESHEET="Traditional"[LOCATION=LOCAL] LABEL='Líneas: gamma_de_h_descendente-h' DEFAULTTEMPLATE=NO.
  28. 28. [ANALISIS CON VARIOGRAMA A DATOS ALEATORIOS] FIGMM Geoestadistica 1 28 CONCLUSIONES  Los valores de los parámetros estadísticos como la media, mediana, moda, desviación estándar, varianza, curtosis, y percentiles no varían en absoluto cuando se reordenan los 1000 datos (forma desordenada, ordenados en forma ascendente, ordenados en forma descendente). No obstante el grafico de los histogramas también son idénticos.  El grafico de los variogramas correspondientes a los tres casos (datos en forma aleatoria, ordenados en forma ascendente, ordenados en forma descendente) varía notoriamente a pesar de que los valores de los datos son los mismos y que solo fueron reordenados.  Basta reordenar los valores de los datos para tener un gráfico de variograma diferente.  La estadística clásica presenta límites, debido a que considera las observaciones como resultados independientes a pesar de que se trate de una misma variable aleatoria.  El modelo geoestadistico considera “considera interacciones” entre las observaciones; por lo tanto se podrá estimar en un sitio no muestreado gracias a la interacción con los valores en sitios circundantes. BIBLIOGRAFIA  Apuntes de clase de los profesores (Dr. Marín Suares Augusto e Ing. Teves Rojas Augusto)  Análisis variografico, recopilación de geoestadistica aplicada a yacimientos mineros. (CD)  Curso de geoestadistica, libro de Geroges Matheron http://cg.ensmp.fr/bibliotheque/public/MATHERON_Ouvrage_00537.pdf

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