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Monografía esta relacionada con las medidas disimétricas para la puesta en servicio de uso clínico de una unidad de rayos X Ortovoltaje.

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Monografia

  1. 1. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA. UNAN-MANAGUA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA TRABAJO MONOGRÁFICO PARA OPTAR AL TÍTULO DE: LICENCIADO EN FÍSICA TITULO IMPLEMENTACIÓN DE TRATAMIENTO EN RADIOTERAPIA CON RAYOS X DE ENERGÍA MEDIA PARA LESIONES MALIGNAS Y BENIGNAS EN EL CENTRO NACIONAL DE RADIOTERAPIA “NORA ASTORGA” AUTOR Br. FRANCISCO JAVIER HERNÁNDEZ FLORES TUTOR MSc. FREDDY ISRAEL SOMARRIBA VANEGAS ASESOR MSc. JORGE LUIS MORALES LÓPEZ
  2. 2. 2 Dedicatoria. La presente monografía se la dedico a mi familia, gracias a sus consejos y palabras de aliento crecí como persona. A quien da sentido a mi vida, por encima de trabajos e investigaciones, mi apreciada hija Andrea V. Hernández Avilés. A mis padres, hermanos y esposa gracias por ayudarme a cumplir con mis objetivos como persona y estudiante. A todas las personas especiales a las que agradezco su amistad, apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí conmigo otras en mis recuerdos y corazón. Sin importar en donde estén o si alguna vez llegan a leer esta dedicatoria quiero darles las gracias por formar parte de mí, por todo lo que me han brindado y por toda sus bendiciones. Mejor es adquirir sabiduría que oro preciado; y adquirir inteligencia vale más que la plata. (Proverbio 16, 16)
  3. 3. 3 AGRADECIMIENTOS En primer lugar a Dios, por darme la oportunidad de esta vida y de fuerzas para vencer todos los obstáculos en contra de mi triunfo. Sirvan estas líneas como reconocimiento a todas aquellas personas que me han ayudado y apoyado antes y durante la realización de esta Monografía. A mis padres, Francisco Hernández y Andrea Flores, que siempre me han ayudado y apoyado en tantas decisiones difíciles en mi vida. Ojalá pudiera comprender, educar y cuidar a mis hijos como ellos lo han hecho conmigo. A mi hermana Marina Hernández Flores, que siempre me brindó su apoyo incondicional. De mi añorada época de estudiante, quiero agradecerles a todos mis maestros que me alimentaron con el pan del saber, por el apoyo y confianza, sin la cual hoy no estaría escribiendo estas líneas. A mi tutor MSc. Israel Somarriba Vanegas por compartir sus conocimientos, comprensión y generar espacio de su tiempo para ofrecerme su ayuda incondicionalmente. A mi asesor MSc. Jorge Luis Morales López por su colaboración en este trabajo. A los amigos que me brindaron su apoyo en esta tarea.
  4. 4. 4 CONTENIDO 1 RESUMEN................................................................................................................. 9 2 INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 10 3 OBJETIVOS ............................................................................................................ 11 4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................. 12 5 MARCO TEÓRICO................................................................................................. 13 5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X............................................................ 13 5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300.............................................. 14 5.2.1 El cátodo ............................................................................................................ 14 5.2.2 Aceleración de los electrones......................................................................... 15 5.2.3 El ánodo............................................................................................................. 15 5.2.4 El punto focal..................................................................................................... 16 5.3 Tipos de rayos X....................................................................................................... 17 5.3.1 Rayos X característicos................................................................................... 17 5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung........................................................................... 18 5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia............................. 18 5.4.1 Dispersión coherente....................................................................................... 20 5.4.2 Efecto fotoeléctrico........................................................................................... 20 5.4.3 El efecto Compton............................................................................................ 21 5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico.................................................................... 27 5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer. ............................. 27 5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que pueden ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje.................................................... 28 5.6.1 Lesiones Benignas........................................................................................... 28 5.6.2 Lesiones Malignas............................................................................................ 29 5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física............................................................. 30 5.7.1 Definición de un haz de fotones..................................................................... 30 5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa hemirreductora)............................................................................................... 31 5.7.3 Especificador de la Calidad de haz. .............................................................. 34 5.7.4 Dosis Absorbida:............................................................................................... 36 5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de radiación (OUTPUT)....................................................................................... 36 5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos determinados en la unidad de RX................................................................ 38
  5. 5. 5 5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( )............................................ 39 5.7.8 Tamaño de campo............................................................................................ 40 5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad........................................................... 41 5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ). ............................................... 41 5.8 Programa de aplicación........................................................................................... 42 6 MATERIAL Y MÉTODO ........................................................................................ 48 6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL)............................................................... 48 6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad ........................................ 50 6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia ( ).......................................................................................................... 51 7 RESULTADOS........................................................................................................ 54 7.1 Calidad de haz HVL. ................................................................................................ 54 7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad..................................................................... 57 7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua................................................... 70 7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos determinados experimentalmente................................................................................................. 77 7.5 Resultado de la comparación de cálculos............................................................ 83 8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS.......................................... 87 9 CONCLUSIONES................................................................................................... 89 10 RECOMENDACIONES.......................................................................................... 90 11 REFERENCIAS ...................................................................................................... 91 12 ANEXOS.................................................................................................................. 92 Anexo I. GLOSARIO DE TÉRMINOS ............................................................................... 92 Anexo II. Control de Calidad de la Unidad de Rayos X.................................................. 94 Anexo III. Métodos para la evaluación de incertidumbres. ............................................ 95 Anexo IV. Descripción técnica de la unidad de Rayos X ortovoltaje Therapax DXT300.................................................................................................................. 100 Funcionamiento práctico del equipo............................................................................ 101 Características de funcionamiento del RX Therapax DXT 300. ............................. 102 Consola de la unidad de RX Therapax DXT 300. ..................................................... 103 Seguridad interna ........................................................................................................... 104 Especificaciones estándares del tubo......................................................................... 104 Conjunto de filtros estándares para la aplicación de tratamiento........................... 105 Normativas....................................................................................................................... 106 Anexo V. Registros de Patología del CNR..................................................................... 107
  6. 6. 6 Anexo VI. Efectos Biológicos............................................................................................ 110
  7. 7. 7 Índice de Abreviaturas. Los protocolos utilizados en la calibración de esta unidad de tratamiento son: TRS-398 del Organismo Internacional de Energía Atómica y el protocolo de la Asociación Americana de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40- 300 kV en radioterapia y radiobiología (Protocol for 40-300 kV X-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology). BSF (Aplicador): Factor de retrodispersión por el bloqueo. BSF (sin protección): Factor de retrodispersión sin protección solo la retrodispersión del cono. CNR: Centro Nacional de Radioterapia. Dair: Dosis absorbida Medida en aire. ̇ : Tasa de Dosis absorbida. Dmax: Dosis Medida en la superficie. Fig. Figura. HVL: por sus siglas en inglés (half value layer/ capa hemirreductora). kV: kiloVoltajes. mA: miliAmperaje. M* : Es la lectura del dosímetro en nC, con el punto de referencia de la cámara colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por las magnitudes de influencia: presión y temperatura. min: Minutos. mm Al: milímetro de Aluminio. mm Cu: milímetro de cobre. mm Sn: milímetro de estaño nC: nano Coulomb. NK: Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida en aire. OIEA: Organismo Internacional de Energía Atómica.
  8. 8. 8 PDD: (Percentage Depth Dose; por sus siglas en ingles), porcentaje de dosis en profundidad. PQ,Cham : Factor de corrección por los iones de la cámara. ( ) : Coeficiente de absorción masa y energía en agua. RX: Rayos X. SDR: Tasa de dosis en superficie en [nC/min]. t: tiempo de tratamiento en [min]. UM: Unidades Monitoras. UA: Incertidumbre Tipo A. UB: Incertidumbre Tipo B. UC: Incertidumbre combinada.
  9. 9. 9 1 RESUMEN Una de las alternativas de tratamiento contra el cáncer es la aplicación de rayos X de energía media para lesiones malignas y benignas que están a poca profundidad. La efectividad del tratamiento dependerá en parte del conocimiento de parámetros físicos dosimétricos que caracterizan el equipo de rayos X de energía media. El propósito de este trabajo es poner en servicio de uso clínico la unidad de rayos X Therapax DXT 300 instalada en el Centro Nacional de Radioterapia, CNR, determinando los factores de dosis en profundidad (PDD), retrodispersión (BSF), dosis de referencia a la profundidad de 2 cm, calidad del haz de radiación para los diferentes conos y kilovoltajes utilizados en el equipo de Rayos X con estos factores se determinara el tiempo de tratamiento. Los parámetros físicos dosimétricos obtenidos en este trabajo serán utilizados para el desarrollo de un programa en computadora (SOFTWARE) el cual será aprobado rigurosamente mediante cálculos manuales y dosimetría absoluta. Además, será usado como una herramienta de fácil manejo y resultados confiables. Los datos obtenidos se sometieron a un análisis estadístico para calcular las incertidumbres asociadas en la determinación de los parámetros físicos dosimétricos las cuales están dentro de los límites aceptables por los protocolos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA), por lo cual se lleva a la conclusión que el equipo está apto para uso clínico.
  10. 10. 10 2 INTRODUCCIÓN Los Rayos X (RX) son llamados así, por su descubridor Wilhelm Conrad Röntgen en noviembre de 1895, debido a que su naturaleza era desconocida. Los Rayos X son radiaciones electromagnéticas con longitudes de onda muy pequeñas (del orden de 10-9 a 10-15 m) que muestran el comportamiento típico de una onda transversal como: polarización, interferencia y difracción que se encuentran en la luz y en todas las otras radiaciones electromagnéticas. Estos rayos pueden ser generados básicamente de dos formas: por reordenamiento en las capas electrónicas de los átomos o por desaceleración brusca de electrones al interactuar con el campo eléctrico del núcleo atómico (radiación de frenado). Los Rayos X de energía media empleados en radioterapia son fotones de energías tales que, en su proceso de interacción con la materia, producen efectos ionizantes (fotoeléctrico, Compton) y abarcan un rango de longitudes de onda en gran parte coincidente con el de los fotones gamma de fuentes radiactivas de uso médico. El avance en la tecnología y equipamiento de uso médico, incluyendo las modernas unidades de Cobalto y Rayos X ortovoltaje, han traído como consecuencia que el físico médico juegue un papel fundamental en los cálculos de dosis y en la definición de la técnica de tratamiento. Los físicos médicos, para lograr una exactitud en la entrega de la dosis, se apoyan en teorías y modelos matemáticos derivados de estudios de físicos nucleares, empleando complejos algoritmos de cálculo y equipamiento sofisticado para la verificación de los resultados y han dado a conocer la importancia de la aplicación radioterapéutica en el tratamiento a pacientes con cáncer. Para la implementación de tratamiento con RX de energía media, en lesiones benignas y malignas, con radioterapia es preciso tener conocimiento del comportamiento y las características de los parámetros físicos dosimétricos de dicha unidad. Además, es importante realizar un programa en computadora (software) para efectuar el cálculo del tiempo necesario para obtener la dosis prescrita por el radioterapeuta a la profundidad de la lesión.
  11. 11. 11 3 OBJETIVOS Generales. 1. Implementar la puesta en servicio de uso clínico de la unidad de Rayos X ortovoltaje o energía media Therapax DXT 300, utilizando protocolos actuales para determinar los parámetros físicos dosimétricos. 2. Elaborar un programa de cálculo en base a los parámetros físicos dosimétricos del equipo de RX Therapax DXT 300 que determine el tiempo de tratamiento que recibirá el paciente con lesiones cancerígenas (benignas o malignas) utilizando RX de energía media u ortovoltaje. Específicos. 1. Determinar las diferentes calidades de haces (HVL) con los que puede operar el equipo de rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300, se obtendrán mediante las siguientes combinaciones:  HVL1: 85 kV, 10mA y filtraje adicional de 1.65mm Al (filtro Nº1);  HVL2: 180 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.35 mm Cu+1.5 mm Al (filtro Nº5);  HVL3: 270 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.8mmSn+0.25mm Cu+1.5mm Al (filtro Nº8). 2. Caracterizar los parámetros físicos dosimétricos siguientes:  Tasa de dosis absorbida ̇ en agua para cada cono a utilizarse clínicamente en cada calidad (HVL).  Porcentaje de dosis en profundidad (PDD) para cada cono y cada calidad de HVL.  Factores de retrodispersión (BSF) para cada cono en cada calidad de haz (HVL). 3. Evaluar el programa CalRX-1 mediante cálculos manuales para la comprobación del buen desempeño de dicho software.
  12. 12. 12 4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. El Centro Nacional de Radioterapia (CNR) es el único centro en el país que brinda el servicio de radioterapia a pacientes diagnosticados con cáncer en busca de una mayor esperanza de vida. Actualmente, el centro consta de dos unidades del tipo Theratron con fuentes de cobalto 60(60 Co), una unidad de Rayos X superficial todas operando y una unidad de Rayos X ortovoltaje que aún no ha sido puesta en servicio clínico. La problemática consiste en incorporar la unidad de rayos X ortovoltaje al servicio radioterapéutico que brinda el Centro Nacional de Radioterapia lo cual es muy importante para la población ya que la demanda de pacientes con cáncer se ha incrementado. (Ver tabla 65 y 66 en anexo IV) y la lista de espera se ha alargado hasta en dos meses. Esto hace que el cáncer aumente en estadíos clínicos. Al aumentar el estadío clínico de la enfermedad aumentan las complicaciones y disminuyen las probabilidades de vida. Una solución a esta problemática es la puesta en servicio clínico de dicha unidad. Es necesaria la determinación de parámetros físicos dosimétricos que especifiquen con exactitud la dosimetría del paciente. La “Puesta en Servicio Clínico” abarca desde la caracterización dosimétrica de la unidad hasta la determinación de los parámetros físico-dosimétricos y electromecánicos de referencia para los chequeos periódicos que permiten garantizar la calidad de los tratamientos que se pretenden brindar con la misma. En base a los parámetros obtenidos se realizará un programa en computadora que permita obtener el tiempo necesario para cumplir con la dosis prescrita por el radioterapeuta a la profundidad del tumor. Dando respuesta a esta problemática con la puesta en marcha del equipo de RX, en esta unidad se tratarán al menos 15 pacientes por día. Se pretende irradiar a todos aquellos pacientes que tengan lesiones en piel y que la profundidad del tumor o de la lesión no sea mayor a 3 cm.
  13. 13. 13 5 MARCO TEÓRICO 5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X Los rayos X se originan por la conversión de energía que sucede cuando una corriente de electrones con muy alta velocidad es súbitamente desacelerada al interaccionar con el campo eléctrico de los núcleos de los átomos del ánodo metálico del tubo de rayos X. Es por esto que esta radiación se denomina Radiación de Frenado (Bremsstrahlung de su denominación en alemán) El tubo de rayos X es un recipiente de cristal pyrex que delimita un espacio vacío con dos electrodos. Los electrones se producen en el cátodo (electrodo negativo o filamento) siendo acelerados por una diferencia de potencial eléctrico hacia el ánodo (electrodo positivo). El filamento o cátodo es la fuente de electrones y está constituido por una aleación de tungsteno, elemento que posee un número atómico elevado, un altísimo punto de fusión (3370 C) y una capacidad moderada de disipación de calor. Cuando una corriente eléctrica circula por las espiras del filamento, se calienta alcanzando una temperatura superior a los 2200ºC, lo cual provoca la formación de una nube de electrones libres alrededor del cátodo. Este efecto que permite a los electrones escapar libre de sus orbitales más periféricos se conoce como emisión termo-iónica. Al aplicar una diferencia de potencial entre ambos electrodos, los electrones se desplazan todos hacia el ánodo formando un haz de partículas a muy alta velocidad. El ánodo es un bloque metálico de decenas de veces mayor, con más cantidad de masa que el filamento. Al colisionar los electrones con el ánodo son súbitamente desacelerados y el 99% de su energía cinética se transforma en calor. Durante esta interacción, el 1% restante se convierte en energía electromagnética con una longitud de onda del orden de un angstrom m que es lo que se conoce como rayos X. [Khan; 2010] Los rayos X se producen en el ánodo hacia todas las direcciones. El tubo está encerrado en una carcasa metálica con una abertura por la que se canaliza la salida del haz de la radiación útil dirigida hacia la lesión del paciente la cual es
  14. 14. 14 denominada “ventana del tubo de rayos X”. La figura siguiente muestra esquemáticamente los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300. Fig. 1 Representa los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300. 5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300. 5.2.1 El cátodo Para producir electrones se utiliza el efecto termoiónico. Esto se consigue al calentar un material hasta una temperatura muy alta. Esencialmente, se agrega energía en forma de calor a los electrones libres del material y con ello se logra una nube electrónica sobre el mismo (figura 1). Si el metal es calentado en la presencia de oxígeno, este puede arder y vaporizarse. Por lo tanto, es necesario colocar el material a calentarse dentro de una cápsula al vacío. El material que cumple mejor con los requisitos es un
  15. 15. 15 alambre enrollado, como el filamento de una lámpara incandescente de una aleación tungsteno-torio. El tungsteno tiene punto de fusión alto y poca tendencia a vaporizarse. Se utiliza una copa enfocadora para dirigir los electrones hacia el blanco, esta copa tiene una forma especial y se conecta a un potencial negativo. El campo producido en esta forma dirige o enfoca los electrones hacia cierto punto en el espacio. Al conjunto formado por el filamento y la copa enfocadora se conoce como cátodo. 5.2.2 Aceleración de los electrones Para acelerar los electrones desde la nube electrónica, se establece una diferencia de potencial de algunas decenas de miles de voltios, entre el filamento y un blanco metálico dentro del tubo. El vacío logrado para que el filamento no se vaporice sirve también para que los electrones acelerados dentro del tubo no pierdan energía en colisiones con las moléculas del aire. La aceleración sufrida por los electrones en el campo eléctrico establecido entre el filamento (o cátodo) y el blanco (o ánodo) es análoga a la aceleración que tendría un objeto al soltarse desde una gran altura en un campo gravitacional. La energía que un electrón gana al ser acelerado en esta forma es igual al producto de la carga del electrón por la diferencia de potencial eléctrica aplicada entre los electrodos. Este producto viene expresado en kilo-electrón- voltios, o keV. Un electrón-voltio es una unidad de energía equivalente a Joule. 5.2.3 El ánodo Los electrones acelerados son susceptibles de entregar toda la energía cinética ganada, en rayos X. Sin embargo, gran parte de esta energía se transforma en calor debido a que los electrones incidentes en el blanco ionizan o excitan a los
  16. 16. 16 átomos del mismo. Algo más del 99% se convierte en calor, mientras que menos del 1% se convierte en rayos X. El blanco o ánodo está construido de una aleación de tungsteno-renio, como ya se mencionó anteriormente. El tungsteno tiene un punto de fusión alto, para evitar que se deforme o se derrita durante su utilización. Para poder lograr una producción de rayos X durante un lapso de tiempo, debe establecerse una corriente eléctrica dentro del tubo. Para ello, al ánodo mismo debe ser de un material que no solo soporte las altas temperaturas, sino que sea un conductor eléctrico. Para lograr la corriente del tubo, se utilizan generadores eléctricos monofásicos, trifásicos, de alta frecuencia o de corriente continua. La diferencia de potencial que proporcionen estos generadores debe variarse entre el rango apropiado y deben proporcionar una corriente adecuada para el tubo. La potencia que suministran es de unos kilovatios. 5.2.4 El punto focal Es el área del ánodo que es bombardeado por los electrones provenientes del filamento. La longitud del filamento y la forma de la copa enfocadora determinan la forma y tamaño del punto focal. Para producir un punto focal pequeño, se enfocan los electrones en un área menor del blanco. Si esto se realiza por mucho tiempo, se concentrará mucho calor en esta área pequeña. No es conveniente, por lo tanto, producir siempre puntos focales pequeños reduce la vida útil del tubo de rayos X.
  17. 17. 17 5.3 Tipos de rayos X. 5.3.1 Rayos X característicos. Los rayos X característicos son el resultado de la interacción Coulombiana entre los electrones incidentes y los electrones orbitales del material (típicamente de alto número atómico Z) que constituye el blanco (ánodo). La diferencia de energía entre los estados finales e iniciales emitidos por el átomo en forma de fotón característico (rayo X característico) o bien por medio de transferencia de energía cinética al electrón orbital eyectado. La producción fluorescente (w) se define como la cantidad de fotones fluorescentes (característicos) emitidos por cada vacancia generada en una capa ( ). El valor de w es muy próximo a 0 para elementos de bajo número atómico Z, alrededor de 0,5 para elementos intermedios (como cobre, Z = 29) y alcanza valores muy cercanos a 1 (0,96) para las capas K de los elementos con alto número atómico. Por este motivo, se emplean elementos pesados para construir los ánodos. Los fotones emitidos por transiciones electrónicas entre diferentes niveles atómicos muestran una distribución discreta de energías en correspondencia con cada material del ánodo, donde ocurren las transiciones y de aquí el concepto de “radiación característica”. La figura 2 muestra cómo se produce la radiación característica. [Attix; 2004], [khan; 2010] Fig. 2 Ilustración de los Rayos X característicos.
  18. 18. 18 5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung. Los rayos X de Bremsstrahlung son producidos por interacciones Coulombiana entre el electrón incidente y el campo nuclear del material que constituye el ánodo. Durante la interacción entre electrón incidente y el campo nuclear, se produce un acoplamiento electromagnético por el cual el electrón incidente es desacelerado y pierde parte de su energía cinética la cual es emitida como radiación en forma de fotones de rayos X Bremsstrahlung. Este tipo de radiación se define en física atómica como pérdida radiativa. Los fotones de Bremsstrahlung emitidos muestran energías distribuidas en un continuo desde 0 hasta la energía cinética de los electrones incidentes, lo que constituye el espectro continuo de Bremsstrahlung. Se conoce que este espectro depende tanto de la energía cinética de los electrones incidentes como del material (número atómico Z) y espesor del ánodo. [Khan; 2010] Fig. 3 Representación de los rayos X Bremsstrahlung. 5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia La radioterapia requiere del conocimiento de la interacción de la radiación con los tejidos para poder así cuantificar la magnitud de los efectos biológicos. El conocimiento de los mecanismos de interacción permite además diseñar
  19. 19. 19 estrategias para optimizar el uso de la radiación. La magnitud de los efectos biológicos está relacionada a la dosis impartida en los tejidos. Las estrategias de irradiación están relacionadas a las propiedades de la radiación, a las formas de irradiación y al tipo de patologías a tratar. Cuando un haz de fotones (cuyas energías corresponden a haces de uso clínico) atraviesa un medio, se llevan a cabo diversas interacciones entre estos y la materia. En estas interacciones, se produce transferencia de energía. Dicha transferencia puede producir eyección de electrones de los átomos del medio absorbente, excitación y producción de electrones y positrones. De esta forma las partículas cargadas van transfiriendo su energía al medio a lo largo de su trayectoria, lo cual ocurre en dosis absorbida en el volumen irradiado. El conocimiento de esta cantidad es de importancia primaria en radioterapia, ya que de ella dependen los efectos biológicos de las radiaciones. La distribución de dosis está relacionada con los distintos procesos por medio de los cuales es absorbida la energía en el medio. Existen fundamentalmente cuatro procesos de interacción de los fotones con la materia [Attix; 2004;], [khan; 2010] . Los rayos X al no tener carga no pueden ser frenados lentamente por ionización al atravesar un material. Sufren otros mecanismos que al final los hacen desaparecer, transfiriendo su energía. Pueden atravesar varios centímetros de un sólido o cientos de metros de aire, sin sufrir ningún proceso ni afectar la materia que cruzan. La única forma de interpretar adecuadamente la interacción de la radiación electromagnética con la materia es a través de su comportamiento corpuscular. Un haz monocromático está compuesto por fotones o corpúsculos de energía, cuyas características principales son: Energía: (Ec. 1) (Constante de Planck)
  20. 20. 20 : Frecuencia : Longitud de onda : Velocidad de la luz en el vacío ⁄ Masa: (Ec. 2) Impulso lineal: (Ec.3) Existen fundamentalmente cuatro procesos de interacción de los fotones con la materia y depositan allí gran parte de su energía. Los cuatro mecanismos de interacción con la materia son: dispersión coherente, efecto fotoeléctrico, efecto Compton y la producción de pares. Estos mecanismos dependen de la energía del equipo. Con las calidades de haces de este equipo solo se logra obtener dispersión coherente, efecto fotoeléctrico y dispersión de Compton. [Attix; 2004] 5.4.1 Dispersión coherente. Consiste en la interacción de una onda electromagnética y un electrón. El electrón oscilante reirradia la energía a la misma frecuencia que la onda electromagnética incidente. De esta manera la onda emergente tiene la misma longitud de onda que el haz incidente. Como consecuencia el medio no absorbe energía. Este proceso ocurre para materiales de número atómico (Z) alto y energía de fotones baja. [Podgorsak; 2005] 5.4.2 Efecto fotoeléctrico Consiste en que el fotón se encuentra con un electrón del material y le transfiere toda su energía, desapareciendo el fotón original. El electrón secundario adquiere toda la energía del fotón en forma de energía cinética y es suficiente para desligarlo de su átomo y convertirlo en proyectil. Se frena éste por ionización y excitación del material. [Attix; 2004] [Podgorsak; 2005]
  21. 21. 21 La energía del sistema antes de la interacción es . Si el fotón fuese absorbido en el choque sin otra consecuencia, en el sistema centro de masa luego de la interacción sólo quedaría el electrón en reposo, o sea la energía final sería . Por conservación de energía se tiene que la energía (Ec. 4) 5.4.3 El efecto Compton. Una demostración interesante de la naturaleza corpuscular de la luz fue ofrecida por Arthur Compton en el año 1922. El fenómeno en pocas palabras era el siguiente: cuando los rayos X incidían en la superficie de un cristal (mineral), salían reflejados con una longitud de onda mayor o lo que es lo mismo una frecuencia menor, dependiendo del ángulo de reflexión. En el efecto Compton el fotón choca con un electrón como si fuera un choque entre dos esferas elásticas. El electrón secundario adquiere sólo parte de la energía del fotón y el resto se la lleva otro fotón de menor energía y desviado. El cambio energético del fotón en la colisión significa, de acuerdo al postulado de Planck, un cambio en la frecuencia (un aumento de la longitud de onda). Esta variación es fácilmente detectable y corrobora la idea de que la energía es proporcional a la frecuencia. Según la teoría ondulatoria de la luz, no existían razones que pudieran explicar el por qué de este cambio de frecuencia en la interacción entre ciertas radiaciones electromagnéticas y la materia (los electrones que la componen). Una descripción del efecto Compton puede ser convenientemente subdividida en dos aspectos: cinemática y la sección transversal. El primero relaciona las energías y ángulos de las partículas que participan cuando se produce un efecto de Compton; la segunda predice la probabilidad de que una interacción Compton se produzca. En ambos casos, se acostumbra a suponer que el electrón golpeado por el fotón incidente es inicialmente no unido y estacionario. Estas suposiciones no son ciertamente rigurosas, ya que los electrones ocupan todos los diferentes niveles de energía atómica, por lo tanto están en movimiento y están ligados al núcleo. Sin embargo, los errores
  22. 22. 22 resultantes siguen siendo de poca importancia en las aplicaciones de la física radiológica, debido a la dominancia del efecto fotoeléctrico de competir en las condiciones, donde los efectos de electrones de enlace son los más importantes en la interacción Compton. [Attix; 2004], [Khan; 2010] Fig. 4 Representación del efecto Compton. Fig. 5 Representación de la dispersión de un fotón que colisiona con un electrón inicialmente estacionario, generando la dispersión de un electrón y un fotón como resultado de la colisión elástica.
  23. 23. 23 Por conservación de la energía (Ec. 5) Donde es la energía cinética del electrón de retroceso. Y por conservación de la cantidad de movimiento (Ec. 6) (Ec. 7) Evaluando el cuadrado de estas dos ecuaciones se obtiene (Ec. 8) (Ec. 9) Y sumando. (Ec. 10) La energía cinética del electrón está relacionada con su impulso por ∫ ∫ ∫ (Ec. 11) Usando la ecuación de Newton relativista en la forma. (Ec. 12) ∫ ∫ Integrando por partes se obtiene. ∫ Evaluando y expresando como se tiene * √ ⁄ + ∫ √ ⁄
  24. 24. 24 Esta integral tiene una forma estándar que nos conduce a: * ⁄ √ ⁄ √ ⁄ + Esto se reduce a * √ ⁄ + Evaluando los límites y eliminando subíndices f para simplificar la notación se tiene. √ ⁄ (Ec. 13) La energía de la masa en reposo de una partícula es veces su masa en reposo (Ec. 14) Y la energía relativista de una partícula es veces la masa . Haciendo una relación entre la energía relativista total , la energía cinética relativista , y la energía de la masa en reposo obtenemos la siguiente expresión. (Ec. 15) Evaluando la cantidad. * √ ⁄ + ⁄ ⁄ Entonces ⁄
  25. 25. 25 (Ec. 16) (Ec. 17) (Ec. 18) (Ec. 19) (Ec. 20) Multiplicando por h se obtiene la relación de Compton. (Ec. 21)
  26. 26. 26 En que es la longitud de onda de compton del electrón. Podemos apreciar que el corrimiento Compton resulta: primero, independiente de la longitud de onda incidente, por lo que los fotones de alta energía ( cortas) pierden en la dispersión gran cantidad de energía y, segundo, es independiente de la naturaleza del dispersor. Relación entre el fotón incidente y el fotón desviado. ⁄ (Ec. 22) Relación entre la energía cinética del electrón Compton y la del fotón incidente. ⁄ ⁄ (Ec. 23) La relación entre los ángulos de dispersión del fotón y el electrón de retroceso es. (Ec. 24) Que vale 0 para y tiene un máximo en . Resulta entonces que el fotón dispersado puede ser emitido con ángulos que varían entre 0 y 180 grados. Las energías correspondientes serán: Y ⁄ (Ec. 25) En cambio, el electrón sale con ángulos que van de ⁄ (para ) a cero (cuando ) y las energías en cada uno de estos casos serán cero y ⁄ (Ec. 26) Respectivamente.
  27. 27. 27 O sea, el electrón recibe la energía mínima en una colisión donde el fotón mantiene su frecuencia y dirección original y la energía máxima cuando el fotón dispersado retrocede. 5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico. Un espectro típico de un haz de rayos X de uso clínico consiste en líneas características (picos) del material del ánodo, las cuales están montadas sobre un fondo continuo. El espectro se origina en el ánodo, mientras las líneas características provienen tanto de éste como de los diferentes materiales atenuadores utilizados en el filtrado del haz. En un haz de rayos X, la cantidad relativa de fotones característicos respecto de fotones de Bremsstrahlung varía en función de la energía cinética de los electrones incidentes y el número atómico del material del ánodo, ya que estos parámetros determinan la eficiencia de la producción de radiación. Por ejemplo, un haz de rayos X producido por electrones de 100keV incidiendo sobre un ánodo de tungsteno W contiene, aproximadamente 20% de fotones característicos y 80% de fotones de Bremsstrahlung. Además de la distribución energética, la radiación emitida presenta también una particular distribución angular, la cual puede ser particularmente compleja según la energía y ángulo de incidencia así como del material irradiado. [Valente; 2009] 5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer. La radioterapia es el uso de un tipo de energía (llamada radiación ionizante) para destruir las células cancerosas y reducir el tamaño de los tumores. La radioterapia lesiona o destruye las células en el área que recibe tratamiento al dañar su material genético, imposibilitando que crezcan y se dividan. Aunque la radiación daña las células cancerosas, así también las células normales son dañadas. Muchas células normales se recuperan de los efectos de la radiación y funcionan adecuadamente. En algunos casos el objetivo de la radioterapia es la destrucción completa del tumor y en otros casos es reducir el tamaño del tumor, aliviar los síntomas y limitar el daño en el tejido sano.
  28. 28. 28 El tratamiento dura unos minutos y no es doloroso sino que es algo parecido a una radiografía sólo que la radiación es mayor y está concentrada en la zona afectada. La radioterapia se indica en aproximadamente el 60% de los pacientes oncológicos, principalmente como tratamiento combinado con la cirugía y la quimioterapia, en ocasiones también es aplicada como modalidad única en pacientes que presentan contraindicación a la cirugía y a la quimioterapia. Los rayos X fueron la primera forma de radiación de fotones usada para tratar el cáncer. Según la magnitud de energía que poseen los rayos pueden servir para destruir células cancerosas en la superficie de una región o penetrar los tejidos a mayor profundidad en el cuerpo según la calidad del haz de radiación. [Khan; 2010] 5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que pueden ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje. 5.6.1 Lesiones Benignas Una lesión benigna es una neoplasia que no posee la malignidad de los tumores cancerosos, esto implica que este tipo de tumor no crece en forma desproporcionada ni agresiva, no invade tejidos adyacentes y no hace metástasis a tejidos u órganos distantes. Las células de tumores benignos permanecen juntas y a menudo son rodeadas por una membrana de contención o cápsula. Los tumores benignos no constituyen una amenaza para la vida, generalmente pueden retirarse o extirparse y, en la mayoría de los casos no reaparecen; entre los tipos de afección de piel y tejidos blandos más comunes tenemos: [Urdaneta] Queloides, fibromatosis palmar (enfermedad de Dupuytren), fibromatosis peneana (enfermedad de Peyronie), hemangiomas, sialorrea, ginecomastia.
  29. 29. 29 5.6.2 Lesiones Malignas. Los tumores malignos tienen la capacidad de invadir los tejidos circundantes, desorganizarlos y destruirlos. Pero, sobre todo, su agresividad se fundamenta en la capacidad de desprender células tumorales que se transportan al resto de los tejidos del cuerpo humanos por medio de los vasos sanguíneos o linfáticos. Pueden producir tumores similares al primitivo que da origen a los tumores del que se desprendieron las células. A estos tumores secundarios que se desprendieron del tumor primitivo se les conoce como metástasis y tiene como característica principal células similares al tumor primitivo. [Urdaneta]  Carcinoma Basocelular.  Carcinoma Espinocelular.  Melanoma. Tabla 1. Características de lesiones cancerígenas. [Urdaneta] Características de tumores benignos y malignos Característica Benigno Maligno Diferenciación Las células tumorales se asemejan a las células maduras originales Las células tumorales tal vez no se asemejan a las células maduras originales Tasa de crecimiento Lenta; puede interrumpirse o retroceder Rápida, autónoma; generalmente no interrumpe o retrocede Tipo de crecimiento Se expande y desplaza Invade, destruye y reemplaza Metástasis No Sí Efecto en la salud Generalmente no ocasiona la muerte Puede ocasionar la muerte si no se diagnostica y suministra tratamiento
  30. 30. 30 5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física El objetivo principal de la dosimetría física es medir los parámetros que permitan caracterizar físicamente al haz de rayos X. Para ello, se hace necesario determinar la dosis absorbida a una determinada profundidad (tasa de dosis absorbida de referencia) y la distribución relativa de dosis, en el eje central del campo y en el plano que contiene este a diferentes profundidades en ese mismo medio, las condiciones bajo las cuales se efectúan dichas medidas las denominaremos condiciones de referencia. 5.7.1 Definición de un haz de fotones Existen dos tipos de descripción de la radiación electromagnética a saber: [IAEA; 2005] Modelo ondulatorio. Las radiaciones electromagnéticas constituyen un modo de propagación de energía para fenómenos tales como ondas de radio, ondas de calor, ondas de luz, rayos ultravioleta, RX o rayos γ. Una onda electromagnética puede ser representada por su variación espacio-temporal de las intensidades de un campo eléctrico y magnético. Ambos de carácter vectorial y ortogonales uno respecto del otro en cualquier instante. La energía se propaga en el vacío a la velocidad de la luz en dirección ortogonal a los vectores de intensidad de las ondas eléctricas y magnéticas. Modelo cuántico. Para explicar el resultado de ciertos experimentos que involucran la interacción de la radiación con la materia tales como el efecto fotoeléctrico y la dispersión Compton, se puede considerar la radiación electromagnética como partículas en lugar de ondas. La cantidad de energía transportada por un paquete de energía o fotón, depende de la frecuencia de radiación. Esta descripción es la más utilizada para describir los procesos de interacción de la radiación con la materia para energías de uso clínico.
  31. 31. 31 5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa hemirreductora). Para especificar la calidad de un haz de RX se emplea la capa hemirreductora (HVL) se define como: el espesor de un material absorbente que reduce la tasa de kerma en aire de un haz estrecho de rayos X, en un punto de referencia alejado de la lámina absorbente, a un 50% de la tasa de kerma (Energía cinética entregada al medio) en aire en el mismo punto en el haz sin atenuar. [OIEA; 2005] En radioterapia, la caracterización de los haces de radiación se realizan mediante la elección de un indicador de la calidad del haz. Para el caso de rayos x de baja y media energía, la mayoría de los protocolos que hoy en día se utilizan coinciden hacer el uso del HVL como índice de calidad del haz. Para la determinación del HVL de haces de rayos X de energía baja y media se utilizan el aluminio y el cobre como materiales absorbentes (Ver figura 8). Se coloca aproximadamente a la mitad de la distancia entre el foco del tubo y el detector un colimador que reduce el tamaño del campo, asegurando que abarque todo el detector. Se recomienda que no existan otros materiales dispersores del haz hasta 1m más allá del detector, con el objetivo de minimizar la radiación dispersa sobre este. Los filtros añadidos para las medidas del HVL se colocan cerca del colimador en combinaciones de espesores que engloben el HVL a determinar. El aluminio empleado para la determinación del HVL debe tener una pureza superior al 99.99% para espesores menores a 0.2 mm y para espesores mayores la pureza deba ser superior al 99.8%. El espesor de las láminas se debe conocer con una precisión de 5m o del 1%, rigiendo de estos dos criterios el que sea más riguroso.
  32. 32. 32 Fig.6 Presentación de la curva exponencial de atenuación de rayos X. Indicando las capas hemirreductora y decimoreductora. Nótese que la ecuación tiene la misma forma que la ley de decaimiento radiactivo. La figura 6 muestra una curva de atenuación típica. Cuando x= 0, o sea sin material absorbente de radiación, la intensidad medida I= I0. El valor del coeficiente lineal de atenuación  determina qué tan rápidamente cae la curva de atenuación. En analogía con la vida media, se puede definir la capa hemirreductora (HVL) X1/2 como el espesor de absorción que reduce la intensidad inicial a la mitad. Dos capas hemirreductoras la reducen a una cuarta parte y así sucesivamente, n capas hemirreductoras la reducen por un factor 1/2n . La capa hemirreductora está relacionada con el coeficiente lineal de atenuación según la ecuación.  (Ec. 27) ( * (Ec.28) Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial: . .
  33. 33. 33  .  .  . Por tanto, la relación entre hemiespesor o capa hemirreductora ( ) y el coeficiente lineal de atenuación () es:  . Donde. : es el hemi espesor. : es la radiación medida en el detector después de la barrera [s-1 ]. : es la radiación emitida sin ninguna barrera [s-1 ]  : es el coeficiente lineal de atenuación [m-1 ]. Los coeficientes lineal y másico de atenuación difieren de un material a otro, según sean buenos o malos absorbentes de rayos X. También sus valores dependen de la energía de la radiación. La figura 7 muestra un ejemplo de la variación del coeficiente másico de atenuación para un buen absorbente, el plomo, según la energía. Allí se puede ver también la contribución relativa que ofrecen cada uno de los tres efectos de atenuación.
  34. 34. 34 Fig. 7 Coeficiente másico de atenuación de rayos X y gamma en plomo, según la energía del fotón. Se indica la contribución de cada uno de los tres efectos. La absorción de energía por el material está relacionada por la atenuación, pero no son iguales. La atenuación en un experimento como el de la figura 7 implica absorción de energía sólo si se trata de efecto fotoeléctrico; en los otros dos efectos, la atenuación del haz inicial implica la absorción de sólo una parte de la energía de los fotones. Se define entonces un coeficiente de absorción que siempre es menor o igual al de atenuación. 5.7.3 Especificador de la Calidad de haz.  Aunque el espectro de rayos X es muy difícil de medir, constituye la descripción más precisa de la calidad del haz.  La magnitud HVL constituye una descripción práctica de la calidad del haz en el rango de los rayos X superficiales y de ortovoltaje.  La energía efectiva de un haz heterogéneo de rayos X es definida como la energía de un haz monoenergético que tendría el mismo HVL que él.  Para disminuir los efectos de la radiación dispersa en el atenuador, el HVL debe medirse en condiciones de geometría óptima lo que implica el uso de:  Geometría de haz estrecho.
  35. 35. 35  Adecuada distancia entre el atenuador y el instrumento de medición (cámara de ionización) para minimizar el número de fotones dispersos que alcancen el detector.  Cámara de ionización con paredes de material de densidad equivalente a aire y con una respuesta similar para todo el rango del espectro del haz. Figura. 8 Medidas de HVL  La especificación del haz en términos de HVL dice poco acerca de la distribución energética de los fotones presentes en el haz. Sin embargo, el HVL provee una idea general de la energía efectiva del haz de fotones de gran utilidad para:  Conocer la penetración del haz en el tejido  Determinar los valores de muchas de las magnitudes usadas en los protocolos de calibración dosimétrica.
  36. 36. 36 5.7.4 Dosis Absorbida: La dosis absorbida es relevante a todo tipo de irradiación ya sea directa o indirectamente ionizante. La dosis absorbida D puede ser definida en términos de cantidades estocásticas relacionadas con la energía impartida ε. La energía impartida por radiación ionizante en un elemento de materia de masa m con un volumen finito V se define como: (Ec.29) Donde, es la energía radiante de la partícula sin carga que entran en el volumen V. . Es la energía radiante de todas las partículas sin carga que abandonan el volumen V. . Es la energía radiante de las partículas cargadas que entran en el volumen V. . Es la energía radiante de las partículas cargadas que abandonan el volumen V. . Energía neta derivada de las transiciones masa-energía en el volumen V. de esta manera ahora se puede definir la dosis en algún punto P en el volumen V como: (Ec.30) Cuya unidad es el Gray, que equivale a donde ahora es el valor esperado de energía impartida en un volumen finito durante un intervalo de tiempo, es la energía para un volumen infinitésimo y dm es la masa correspondiente a ese diferencial de volumen. 5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de radiación (OUTPUT). Se llama tasa de dosis absorbida de referencia o rendimiento del haz de radiación a la tasa de dosis medida en las condiciones de referencia, en el punto de referencia y en el medio de referencia (normalmente agua, ver figura 9), aunque también es posible medir en aire para fotones de bajas energías. Sin embargo, los cálculos de dosimetría clínica son frecuentemente referidos a
  37. 37. 37 la profundidad del máximo de dosis, , para determinar la dosis absorbida en se usará, para el haz dado de la unidad de rayos X de ortovoltaje, el porcentaje de dosis en profundidad (PDD) sobre el eje central para la geometría SSD. Fig. 9 Representación del esquema realizado para las mediciones de tasa de dosis en condiciones de referencias. Tabla 2. Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en haces de rayos X de energía media u ortovoltaje. [OIEA; 2005] Magnitudes de Influencia Valor o Características de referencias. Material del Maniquí. Agua Tipo de cámara. Cilíndrica Profundidad de medida 2 g/ Punto de referencia de la Cámara En el eje central, en el centro del volumen de la cavidad. SSD Distancia normal del tratamiento Tamaño del Campo. Determinado Por el aplicador de referencia.
  38. 38. 38 5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos determinados en la unidad de RX. El diagrama presentado a continuación describe como se relacionan el tiempo que el paciente tardara en el equipo de tratamiento para recibir la dosis prescrita por el médico a la profundidad que se encuentra la lesión. Conociendo la tasa de dosis en la superficie ( ̇ ) para cada aplicador según sea la calidad del haz (HVL), el factor de retro dispersión del aplicador (cono) [BSF(aplicador)], y en el caso de que se modifique el tamaño de campo del aplicador al introducir una protección agregamos el factor de retrodispersión debido al inserto. Luego se corrige con el porcentaje de dosis en profundidad (PDD) correspondiente a dicha profundidad para llevar la dosis al máximo o superficie. Diagrama 1. Como obtener el tiempo que el paciente tardará en el equipo de RX para recibir la dosis del tratamiento asignado. t(min) HVL BSF(aplica dor) Dpresc PDD BSF(sin protccion) DQ,W,Zref Profundidad
  39. 39. 39 5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( ). La “dosis en una pequeña masa del medio” se mide con el suficiente material alrededor del punto de interés en para proporcionar equilibrio electrónico (cámara de ionización con caperuza de equilibrio electrónico apropiada). se relaciona con , la dosis en en un maniquí de agua (ver figura 10), a través del como sigue: ; [Khan; 2010] (Ec.31) En fotones de bajas energías , el punto está en la superficie y el se conoce como el factor de retrodispersión (Backscatter Factor [ , por sus siglas en inglés). El BSF depende del tamaño de campo, como también de la energía del haz de fotones y representa el factor por el cual la dosis en la superficie aumenta debido a la contribución de dispersión proveniente del maniquí o paciente. Valores típicos de BSF varía desde alrededor de 1 para campos pequeños de mega voltaje, hasta llegar a 1.50 para un campo 20 × 20 cm2 de ortovoltaje (rayos X con HVL = 1mm de Cu). Si bien la retrodispersión es grande para energías bajas de fotones, la capacidad de penetración de fotones de baja energía es muy limitada y éstos son absorbidos por el medio material. Para energías intermedias y altas, a pesar de que la dispersión retro y lateral decrece con la energía. La energía de éstos es suficiente para no ser absolutamente atenuados por el medio material y lograr alcanzar el punto de interés. La relación entre la cantidad de retrodispersión producida y la capacidad de penetración de ésta determina el comportamiento del BSF, que inicialmente (a energías bajas) crece hasta alcanzar un máximo para energías próximas a la correspondiente a HVL de 1 mm de Cu, y luego decrece al aumentar la energía del haz de fotones. La calidad del haz para la cual ocurre el máximo de retrodispersión depende del tamaño de campo y muestra una tendencia hacia el comportamiento de valores mayores de energía al aumentar el tamaño del campo.
  40. 40. 40 Fig. 10 El BSF depende del tamaño de campo como también de la energía del haz de fotones. 5.7.8 Tamaño de campo Los haces utilizados para radioterapia pueden variar significativamente en tamaño y forma, de modo que usualmente representan un compromiso entre la forma del blanco que debe tratarse y los requerimientos de simplicidad y eficiencia en la conformación del haz. Se emplean, generalmente, cuatro tipos de formas de campo: cuadrada, rectangular, circular e irregular. En este caso, la unidad de rayos X ortovoltaje consta con conos que generan campos rectangulares, cuadrados y circulares que se adjuntan a la máquina de tratamiento. Los campos irregulares se logran por medio de dispositivos especialmente diseñados como filtros moduladores. Para un dado campo de radiación, resulta conveniente establecer el “campo cuadrado equivalente” o el “campo circular equivalente”, que servirá para caracterizar el haz manteniendo los parámetros relevantes para la dosimetría. Un campo irregular arbitrario de lados a y b será, aproximadamente equivalente a un campo cuadrado de lado cuando ambos campos tengan el mismo cociente área/perímetro. (Ec.32)
  41. 41. 41 O bien simplificando. [Podgorsak; 2005], [Valente; 2009] De manera análoga, para un campo cuadrado arbitrario puede calcularse el radio del campo circular equivalente . . Aplicando raíz cuadrada y despejando. √ [Podgorsak; 2005]; [Valente; 2009] (Ec.33) 5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad. Cuando el haz incide en un paciente (o un maniquí), la dosis absorbida en el paciente varía con la profundidad. Esta variación depende de muchas condiciones de: la calidad del Haz, profundidad, forma y tamaño de campo, distancia del cono [Khan; 2010] . Así, el cálculo de la dosis en el paciente implica consideraciones con respecto a estos parámetros y otros que afectan a la distribución de dosis en profundidad. Un paso esencial en el sistema de cálculo de dosis es establecer la variación de dosis en profundidad a lo largo del eje central del haz. 5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ). El PDD (Percentage Depth Dose; PDD por sus siglas en inglés), es importante en la caracterización del haz y el comportamiento de la dosis en profundidad a lo largo del eje central del haz, la dosis varía con respecto a la profundidad. Una forma de caracterizar la distribución de dosis en el eje central es normalizando la dosis a profundidad con respecto a la dosis en una profundidad de referencia. [Valente; 2009] La cantidad de porcentaje de dosis en profundidad puede definirse como el cociente, expresado como porcentaje, de la dosis absorbida a cualquier profundidad a la dosis absorbida a la profundidad del máximo , a lo largo
  42. 42. 42 del eje central del haz (ver figura 11). Por lo tanto, el porcentaje de dosis en profundidad ( ) es: [Khan; 2010]0; [Valente; 2009] [Khan; 2010] (Ec.34) En la práctica clínica, la máxima dosis absorbida en el eje central se llama a veces la máxima dosis, la dosis máxima, o simplemente la . Fig. 11 Porcentaje de Dosis en Profundidad. 5.8 Programa de aplicación El programa de aplicación para este trabajo monográfico fue realizado con Delphi que es una herramienta de programación visual. Delphi es un lenguaje de programación orientado a objetos y basado en formularios o ventanas al finalizar formularios independientes. Se juntan todos en un programa principal por medio de un menú el cual genera un programa ejecutable el cual corre en cualquier versión de Windows, su compilador extremadamente rápido, su gran soporte para bases de datos, su estrecha integración con la programación de Windows y su tecnología de componentes. Pero, el elemento más importante el lenguaje Pascal orientado a objetos, que es la base de todo lo demás. Delphi es una gran herramienta, pero es también un entorno de programación completo en el que hay muchos elementos involucrados.
  43. 43. 43 Dicho programa estará dirigido para hacer los cálculos de tiempos que tardará el paciente en la máquina de tratamientos por sesión para lograr eliminar todas las células cancerígenas y la diseminación de los linfónodos ganglionares de las lesiones, ya que esto es el objetivo seguido por el médico y el paciente. Este tiempo de tratamiento depende de: la energía del haz de radiación, tamaño de campo, BSF(sin protección), profundidad de la lesión y de la distancia fuente superficie. Para elaborar un programa como este es necesario tener todos los parámetros de esta ecuación y para ello se deben hacer medidas dosimétricas de la unidad. [Barrett; 2008] ̇ (Ec.35) (Ec.36) ̇ . . Tiempo de tratamiento. Fracción de dosis diaria o dosis prescrita. . Tasa de dosis de salida (output). ̇ . Tasa de dosis en el máximo o superficie para el caso de RX. (Aplicador). Factor de retrodispersión por el bloqueo. (Sin protección). Factor de retrodispersión sin protección solo la dispersión del cono. Dicha ecuación permitirá calcular el tiempo necesario que el paciente necesita estar expuesto a radiación para obtener la dosis prescrita por el radioterapeuta ya sea para tratamientos curativos o paliativos. El programa CalRX-1 tiene como objetivo determinar el tiempo de tratamiento a partir de datos experimentales y condiciones iníciales que varían de paciente a paciente. El Software consiste de una barra de menú estándar con opciones separadas por temas. La barra de menú tiene asociado una serie de botones
  44. 44. 44 de acceso rápido, llevaran al usuario directamente a cada una de las pruebas, al colocar el cursor sobre cada uno de los iconos, aparecerá un mensaje con la descripción de la tarea que realiza. La primera opción del menú Datos que comprende la parte administrativa del programa, ayuda en el manejo de los archivos utilizados por el programa. A continuación se presentan los iconos y su respectivo uso: Nuevo: Borra la información de todas las ventanas y elimina el archivo actual en uso. Antes de borrar el contenido de las ventanas en uso, el programa solicitará una confirmación por parte del usuario. Abrir: El programa solamente abre los archivos con extensión que hayan sido previamente salvados. Estos archivos son de configuración del programa. En ellos está almacenada toda la información de cada una de las ventanas. Guardar: Una vez iniciado el programa, los datos que se va introduciendo son guardados temporalmente en un archivo hasta que sean salvados. El archivo se guarda al ejecutar el botón "GUARDAR" con el nombre que el usuario seleccione. Si el nombre del archivo estuviera repetido, el programa consulta si se quiere sobre escribir el archivo.
  45. 45. 45 Salir: Termina el programa. El programa pregunta si se desea guardar los cambios. La segunda opción del menú Demografía En esta ventana se introducen los datos del paciente, personal involucrado en el tratamiento y datos fundamentales para el cálculo de tiempo. Médico a cargo: En este caso ya es tan escrito los nombres de los médicos radioterapeuta solo se seleccionan con un click según sea el medico Físico: El nombre del físico encargado de hacer la planificación Profundidad [mm]: Se despliega y selecciona la profundidad que el médico haya puesto en la hoja de tratamiento. Dosis Prescrita [cGy]: Es la dosis por día que el médico escribe en la hoja de tratamiento. Salir: Cierra la ventana en ejecución La tercera opción del menú es PDD se puede desplegar todos los conos con los que el equipo operara, al seleccionar uno de los conos se mostrara una ventana del gráfico de PDD y dos tablas, siendo la primera tabla los datos de profundidad en [mm] y los de PDD [%], la segunda tabla contiene los datos de HVL, BSF, Dmax según sea el cono seleccionado. Imprimir: Se imprime la gráfica de PDD y los datos de la segunda tabla
  46. 46. 46 Cerrar: Esta cierra la ventana y regresa a la ventana principal. La cuarta opción del menú es Filtro al seleccionarla tenemos las opciones de los datos del filtro que serán utilizados en el cálculo del tiempo en dependencia de la profundidad de la lesión. La quinta opción del menú es Cálculo es acá donde se realiza el cálculo de tiempo en base a los datos llenados en la demografía, cono y filtro seleccionado.
  47. 47. 47 Esta ventana es llenada casi a su totalidad con los datos seleccionados previamente Excepto en el BSF del aplicador el cual tiene que estimarse previamente antes de realizar el cálculo en caso que lleve protección, si no lleva protección este es igual al BSF (sin protección) y se pone el mismo valor. El botón Calcular permite realizar el cálculo del tiempo según el cono, la profundidad y la calidad de haz seleccionada. Imprimir: Al seleccionar el botón imprimir muestra una ventana de impresión preliminar con los datos del cálculo del tiempo de tratamiento La última opción del menú es Acerca muestra una ventana sobre la versión y la elaboración del programa. El segundo menú de abajo es de iconos de acceso rápido.
  48. 48. 48 6 MATERIAL Y MÉTODO Previo a las mediciones para iniciar la puesta en servicio de la unidad de teleterapia Therapax DXT 300, se realizaron las pruebas de aceptación que tiene como objeto verificar que se cumplen las especificaciones técnicas de funcionamiento declaradas por el fabricante en la oferta de compra. Las mismas fueron realizadas siguiendo sus protocolos. Todos los parámetros chequeados durante el proceso cumplieron los requisitos exigidos para dicha aceptación. A continuación, se detallan los procedimientos que se utilizarán en las mediciones dosimétricas para la puesta en servicio clínico de la unidad de rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300. 6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL). Para la determinación de la HVL en haces de rayos X de energía media, se utilizan el aluminio y el cobre. La configuración ideal es colocar, aproximadamente a la mitad de la distancia entre el blanco de rayos X y la cámara. Un colimador que reduzca el tamaño del campo lo suficiente para que abarque justo toda la cámara, no debe haber otro material dispersor en el haz hasta 1 m más allá de la cámara. Para la ubicación del colimador de cerrobend, las láminas y la cámara de ionización se utilizó un banco de madera diseñado por los Físicos Médico MSc. José Luis Alonso Samper y MSc. Jorge Morales, el banco se muestra en la figura (12).
  49. 49. 49 Fig. 12 Banco de calibración para medir HVL. Los filtros o atenuadores añadidos para la medida de la HVL se colocan cerca de este colimador en combinaciones de espesores que engloben el espesor de la calidad del haz (HVL) a determinar. El espesor que reduce la tasa de kerma en aire a la mitad se obtiene por interpolación. Estrictamente, lo que se mide es la corriente de ionización o la carga integrada en un tiempo dado de exposición, no la tasa de kerma en aire. Esta diferencia es particularmente importante para haces poco filtrados.
  50. 50. 50 Procedimiento de medida: Material.  Electrómetro.  Cámara de ionización plano paralela Ns1200.  Banco de calibración de madera.  Colimador de cerrobend de un centímetro de espesor.  Láminas de cobre y aluminio desde 1mm hasta 1cm de espesor.  Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño. Método. Se ubica el filtro adicional según sea la calidad de haz que se va a medir (filtro nº1: 1.65mmAL, filtro nº5; 0.35mmCu+1.5mmAL, filtro nº8; 0.8mmSn+ 0.25mmCu+1.5mmAl.) Se coloca el cono con el cual se va a determinar la calidad del haz para cada filtro. Se sitúa el banco de calibración en la mesa de la unidad de rayos X ortovoltaje Therapax colocando el filtro, las láminas y la cámara de ionización todos a una misma altura y sin ningún material dispersor cerca de la cámara. Se conecta la cámara al electrómetro, luego se le da un calentamiento previo de cinco minutos al set dosimétrico antes de comenzar a hacer las primeras mediciones. Se mide la primera lectura a campo abierto sin atenuador, luego se le van agregando láminas de un milímetro de Al o Cu hasta alcanzar la mitad de la dosis medida sin ninguna filtración de láminas. 6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad Para medidas de curvas de rendimiento de dosis en profundidad con un tipo de cámara cilíndrica se toma como referencia el eje central, en el centro del volumen de la cavidad.
  51. 51. 51 Procedimiento de medida: Material  Cámara de ionización semiflex sumergible en agua serie 630.  Electrómetro Victoreen 116.  Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño.  Todos los conos de la unidad  Maniquí de agua: PTW-Unidos MP3 Método  Situar el cono y el brazo en la posición de 00  Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de referencia y conectarla al electrómetro.  Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el retículo del cono.  Punto de medida: centro de la cavidad de la cámara de ionización  Posición del punto de medida: Desde 15 cm hasta 0 cm de profundidad en agua.  Tiempo de irradiación previa: 5,0 minutos  Esperar que la lectura se estabilizara para tomar los resultados.  Distancia fuente superficie ( ): 50 y 30 cm  Obtener las medidas del a distintas profundidades (desde 0, cm hasta 5cm) en el eje central.  El paso anterior se realizará para todos los tamaños de cono.  Normalizar los valores del a la profundidad de la dosis máxima Dmax  En general, las medidas se realizarán en un tiempo reducido, por lo que no será necesario corregir las lecturas por presión y temperatura. 6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia ( ). La dosis absorbida en agua a la profundidad de 2 cm en agua, en un haz de rayos X de media energía o de kilo voltaje de calidad Q, y la cámara se coloca de acuerdo con las condiciones de referencia, la dosis absorbida en agua viene dada por
  52. 52. 52 ( ) [AAPM;2001] (Ec.37) Dónde: Es la lectura del dosímetro, con el punto de referencia de la cámara colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por las magnitudes de influencia: presión y temperatura. , Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida en aire. . Factor de corrección por los iones de la cámara. ( ) . Coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a agua. Tabla 3 Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en haces de rayos X de energía media. [oiea; 2005] Magnitudes de influencias Valor o características de referencia Material del maniquí Agua Dimensiones del maniquí 30x30x30 cm3 aproximadamente Distancia fuente superficie (SSD) Distancia de tratamiento según lo especificado por el usuario Temperatura de referencia 22°C Presión atmosférica 101.3kPa Punto de referencia de la cámara de ionización Para cámaras cilíndricas, en el eje central, en el centro del volumen de la cavidad Profundidad en el maniquí del punto de referencia de la cámara 2 g/cm3 Humedad relativa 50% Procedimiento de medida: Material  Cámara de ionización  Electrómetro  Barómetro  Termómetro
  53. 53. 53  Maniquí de agua  Filtro adicional según la calidad de haz.  Cono 10x10 Método  Situar el brazo de la unidad de RX en la posición de 00 .  Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de referencia y conectarla al electrómetro  Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el retículo del cono.  Tiempo de irradiación previa al calentamiento del dosímetro: 5,0 min  Tiempo de lectura: 1,0 min.
  54. 54. 54 7 RESULTADOS. A continuación se muestran los resultados de las medidas realizadas en este trabajo nombrados en el apartado 5: medición de la calidad de haz, porcentaje de dosis en profundidad, factor de retrodispersión, tasa de dosis absorbida, utilizando los procedimientos explicados en el mismo. 7.1 Calidad de haz HVL. Las tabla 4, 5 y 6 muestran los resultados obtenidos de las tres calidades de haces que se obtuvieron de la unidad de RX ortovoltaje Therapax DXT 300, las medidas de HVL para las distintas energías se llevaron a cabo haciendo las combinaciones de 85kV, 180kV y 270kV, todos con la misma corriente de 10 mA. Se utilizó un cono de 4 cm de diámetro y 30 cm de distancia fuente superficie (DFS); se utilizaron distintos filtros para el HVL1 se empleó el filtro N° 1 con un espesor de 1.65mmAl, HVL2 se utilizó el filtro N° 5 con un espesor de 1.5mmAl+0.35mmCu, HVL3 se usó el filtro N° 8 con un espesor de 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mm Sn. Tabla 4. HVL=2.6mmAl, 85kV, cono 4cm de diámetro. Espesor.[mm Al] Transmisión de dosis [%] 0.0 100.00 0.3 89.59 0.5 84.54 1.0 74.64 1.3 69.03 1.5 64.93 1.8 59.53 2.0 56.68 2.6 50.02 3.0 46.22 3.5 41.27 4.0 36.87 4.5 32.92 5.0 29.56 5.5 26.46 6.0 24.86
  55. 55. 55 Tabla 5. HVL=11mmAL, 180kV, cono 4cm de diámetro. Tabla 6. HVL=3.2mmCu, 270kV, cono 4cm de diámetro. Espesor.[mm Cu] Transmisión de dosis [%] 0.0 100.00 0.5 87.28 1.0 78.03 1.3 72.83 1.5 69.94 2.0 63.01 2.5 57.75 2.7 55.49 3.0 52.14 3.2 49.71 3.7 44.39 4.0 41.62 4.5 38.73 5.0 35.84 5.5 33.53 . Espesor.[mm Al] Transmisión de dosis [%] 0.0 100.00 1.0 92.49 2.0 87.56 3.0 82.09 4.0 76.62 5.0 71.14 6.0 66.62 7.0 62.44 7.6 60.15 9.0 55.12 10.0 52.14 11.0 49.90 11.8 46.97 13.0 44.98 14.0 43.33 15.0 40.95
  56. 56. 56 Las curvas de la gráfica N° 1, muestra el comportamiento de cómo se atenúa el haz de radiación al ir ubicando láminas de Al entre el haz de radiación y la cámara de ionización para los filtros 1 y 5. Gráfico Nº 1. Calidades de haz HVL de Aluminio filtro 1 y 5. La gráfica N° 2, muestra la atenuación del haz de radiación al ser interrumpido por láminas de Cu entre el haz de radiación y la cámara de ionización para el filtros 8. Gráfico 2. Calidad de HVL3 Filtro N° 8 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 Transmicióndedosis[%] Espesor [mmAl] Medición de HVL Filtro 1, 85kV,10mA,HVL=2.6mmAl Filtro 5;180 kV;10mA;HVL=11mmAl 0 20 40 60 80 100 0 2 4 6 Transmicióndedosis[%] Espesor [mm Cu] Medició HVL HVL 3.2 mmCu
  57. 57. 57 7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad. La forma de caracterizar la distribución de dosis sobre el eje central de un haz de radiación es por medio del porcentaje de dosis con la profundidad, se incrementa con la energía del haz, si el haz es de más alta energía tienen mayor poder de penetración además distribuye mayor porcentaje de dosis en profundidad. Las curvas de PDD se realizaron manualmente desplazando la cámara de ionización sobre el eje central hacia arriba, variando la posición cada un milímetro, se esperaba que la tasa de dosis reportada en el electrómetro se estabilizara es por esto que las curvas tienen un comportamiento estable y no se interponen una con otra, dichas medidas se realizaron a lo largo del eje central del haz de radiación en cada calidad de haz para el HVL1 =2.6 mm Al, 85 kV, 10 mA filtro adicional de 1.65mmAl; y 30 cm; HVL2=11mmAl, 180kV, 10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.35mmCu; HVL3=3.2mmCu, 270kV, 10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn, las lecturas se midieron en modo tasa, función del electrómetro que permite mejor apreciación de las lecturas obtenidas. Los resultados se normalizaron en el máximo de dosis. De la tabla 7 a la 17 muestran los datos medidos del porcentaje de dosis en profundidad para distintos conos y distintas calidades de haz.
  58. 58. 58 Tabla 7. PDD Cono 4x30, 85 kV, 10mA, Filtro1=1.65mmAl Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 42 29.63 1 99.70 44 27.81 2 99.25 46 26.33 3 98.50 48 24.86 4 96.65 50 23.48 5 94.47 52 22.08 6 91.27 54 20.76 7 88.87 56 19.59 8 85.60 58 18.43 9 82.39 60 17.46 10 80.09 62 16.31 11 78.12 64 15.55 12 74.90 66 14.52 13 72.60 68 13.83 14 70.54 70 12.98 15 68.12 72 12.41 16 66.13 74 11.51 17 63.96 76 10.93 18 62.41 78 10.40 19 59.72 80 9.73 20 58.64 82 9.17 22 54.69 84 8.76 24 51.39 86 8.33 26 48.48 88 7.86 28 45.39 90 7.48 30 43.02 92 7.15 32 40.20 94 6.65 34 37.96 96 6.57 36 35.51 98 6.04 38 33.35 100 5.60 40 31.56
  59. 59. 59 Tabla 8. PDD, cono 6x30, 85 kV, 10mA. Filtro1=1.65mmAl Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 42 32.92 1 99.67 44 31.47 2 99.39 46 29.54 3 98.51 48 27.88 4 97.52 50 26.65 5 96.19 52 25.26 6 94.11 54 23.68 7 91.56 56 22.58 8 88.91 58 21.40 9 86.81 60 20.40 10 84.63 62 19.35 11 82.39 64 18.23 12 79.60 66 17.32 13 77.25 68 16.56 14 75.12 70 15.65 15 72.68 72 14.95 16 70.73 74 14.04 17 68.72 76 13.28 18 66.83 78 12.52 19 65.08 80 11.95 20 62.57 82 11.39 22 59.30 84 10.83 24 56.37 86 10.26 26 53.06 88 9.87 28 50.31 90 9.24 30 47.57 92 8.74 32 44.23 94 8.38 34 41.65 96 7.85 36 38.89 98 7.46 38 37.08 100 6.83 40 34.96
  60. 60. 60 Tabla 9. PDD cono 6x8 SSD 30, 85 kV, 10mA. Filtro1=1.65mmAl Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 42 35.52 1 99.74 44 33.83 2 99.54 46 32.22 3 99.19 48 30.39 4 97.84 50 29.19 5 95.32 52 27.92 6 92.70 54 26.40 7 90.58 56 24.83 8 87.86 58 23.55 9 85.35 60 22.26 10 83.27 62 21.19 11 81.18 64 20.32 12 79.54 66 19.06 13 77.39 68 18.28 14 74.86 70 17.58 15 72.86 72 16.78 16 71.20 74 15.78 17 68.85 76 14.89 18 67.37 78 14.17 19 65.42 80 13.65 20 63.86 82 12.72 22 60.63 84 12.22 24 57.14 86 11.61 26 54.30 88 11.15 28 51.74 90 10.68 30 48.86 92 9.98 32 45.93 94 9.49 34 44.13 96 9.15 36 42.00 98 8.73 38 39.61 100 8.35 40 37.60
  61. 61. 61 Tabla 10. PDD cono 4x30 180 kV, 10 mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 40.48 1 99.76 54 38.98 2 99.47 56 37.36 3 98.99 58 35.79 4 97.84 60 34.50 5 96.35 62 32.94 6 95.42 64 31.81 7 94.25 66 30.61 8 92.80 68 29.55 9 91.20 70 28.00 10 90.2 72 27.09 11 88.30 74 25.90 12 86.76 76 24.70 13 85.73 78 24.04 14 84.00 80 23.03 15 82.54 82 22.07 16 81.58 84 21.30 17 79.54 86 20.38 18 78.24 88 19.58 19 76.77 90 18.65 20 75.40 92 18.03 22 72.94 94 17.25 24 70.44 96 16.77 26 67.68 98 16.07 28 64.61 100 15.48 30 62.68 105 14.19 32 59.99 110 12.64 34 57.83 115 11.62 36 55.64 120 10.30 38 53.27 125 9.46 40 51.33 130 8.59 42 49.65 135 7.77 44 47.65 140 7.09 46 45.75 145 6.42 48 43.70 150 5.84 50 42.12
  62. 62. 62 Tabla 11. Cono 6x30 180 KV, 10 mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 45.76 1 99.74 54 44.30 2 99.56 56 42.71 3 99.39 58 40.87 4 98.90 60 39.33 5 97.81 62 38.25 6 96.49 64 36.65 7 96.01 66 35.33 8 94.47 68 33.91 9 93.02 70 32.98 10 92.45 72 31.58 11 91.13 74 30.56 12 89.82 76 29.39 13 88.89 78 28.30 14 87.75 80 27.18 15 86.16 82 26.27 16 85.22 84 25.17 17 83.56 86 24.42 18 82.29 88 23.23 19 81.02 90 22.63 20 79.51 92 21.88 22 77.68 94 20.98 24 74.58 96 20.30 26 72.76 98 19.62 28 70.00 100 18.71 30 67.47 105 17.20 32 65.24 110 15.68 34 63.20 115 14.25 36 60.87 120 13.17 38 58.99 125 12.01 40 57.00 130 10.94 42 54.63 135 9.93 44 52.89 140 9.08 46 50.65 145 8.32 48 49.04 150 7.63 50 47.66
  63. 63. 63 Tabla 12. Cono 6x8, SSD 30 180kV 10mA, filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 50.56 1 99.75 54 49.08 2 99.66 56 47.03 3 99.41 58 45.50 4 99.12 60 44.29 5 98.49 62 42.29 6 97.78 64 41.02 7 97.11 66 39.48 8 96.06 68 38.33 9 95.81 70 37.11 10 94.39 72 35.51 11 93.13 74 34.46 12 91.91 76 33.57 13 91.16 78 32.56 14 90.41 80 31.39 15 89.11 82 30.18 16 88.27 84 29.13 17 86.64 86 28.30 18 85.42 88 27.12 19 84.83 90 26.23 20 83.23 92 25.37 22 81.22 94 24.45 24 78.75 96 23.62 26 76.64 98 22.84 28 74.53 100 22.24 30 72.37 105 20.40 32 70.02 110 18.39 34 68.11 115 17.03 36 65.76 120 15.49 38 63.80 125 14.17 40 61.57 130 12.97 42 59.64 135 11.87 44 57.86 140 10.94 46 56.06 145 10.00 48 53.88 150 9.21 50 52.50
  64. 64. 64 Tabla 13. Cono 4x30 270kV, 10 mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 45.93 1 99.61 54 44.44 2 99.18 56 42.85 3 98.64 58 41.32 4 98.11 60 40.00 5 97.53 62 38.34 6 96.31 64 37.39 7 95.37 66 35.81 8 93.96 68 34.45 9 92.64 70 33.38 10 91.14 72 32.30 11 90.03 74 31.42 12 88.64 76 30.10 13 87.63 78 28.96 14 86.38 80 28.07 15 84.86 82 27.06 16 83.49 84 26.18 17 82.62 86 25.45 18 81.32 88 24.45 19 79.96 90 23.44 20 78.84 92 22.83 22 76.42 94 22.04 24 73.60 96 21.36 26 70.94 98 20.47 28 68.93 100 19.78 30 66.47 105 18.06 32 64.04 110 16.78 34 62.19 115 15.47 36 60.30 120 14.11 38 58.36 125 13.07 40 56.13 130 11.94 42 54.31 135 10.73 44 52.44 140 10.20 46 50.35 145 9.25 48 48.91 150 8.53 50 47.47
  65. 65. 65 Tabla 14. Cono 6x30, 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 49.99 1 99.73 54 48.41 2 99.25 56 46.77 3 98.85 58 45.15 4 98.36 60 43.71 5 97.43 62 42.35 6 96.41 64 41.32 7 95.56 66 39.85 8 94.37 68 38.75 9 93.52 70 37.34 10 92.37 72 36.14 11 91.30 74 34.96 12 90.20 76 33.98 13 89.26 78 33.18 14 87.86 80 31.92 15 86.93 82 30.69 16 85.92 84 29.85 17 84.63 86 29.05 18 83.61 88 28.09 19 82.20 90 27.15 20 81.13 92 26.50 22 78.82 94 25.56 24 76.74 96 24.77 26 74.68 98 23.85 28 72.25 100 23.13 30 70.47 105 21.24 32 68.53 110 19.59 34 66.30 115 18.11 36 64.52 120 16.83 38 62.37 125 15.51 40 60.09 130 14.30 42 58.54 135 13.22 44 56.55 140 12.21 46 55.36 145 11.27 48 53.43 150 10.45 50 51.70
  66. 66. 66 Tabla 15. Cono 6x8, SSD 30 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu +0.8mmSn. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 54.28 1 99.91 54 53.01 2 99.78 56 51.26 3 99.31 58 49.94 4 99.05 60 48.71 5 98.49 62 47.12 6 97.63 64 45.41 7 96.72 66 44.22 8 96.25 68 42.70 9 94.87 70 41.05 10 93.92 72 40.03 11 93.01 74 39.14 12 92.28 76 37.87 13 91.29 78 36.73 14 90.29 80 35.97 15 89.39 82 34.75 16 88.14 84 33.96 17 87.40 86 32.77 18 86.32 88 31.69 19 85.48 90 30.87 20 84.25 92 29.79 22 81.95 94 28.94 24 79.82 96 28.44 26 78.50 98 27.32 28 75.96 100 26.60 30 73.90 105 24.65 32 72.03 110 22.70 34 70.30 115 20.92 36 68.14 120 19.41 38 66.67 125 18.08 40 64.64 130 16.60 42 62.54 135 15.44 44 61.14 140 14.32 46 59.11 145 13.40 48 57.74 150 12.48 50 55.35
  67. 67. 67 Tabla 16. Cono 6x8, SSD50, 270kV. 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu +0.8mmSn. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 57.24 1 99.79 54 55.93 2 99.42 56 54.45 3 99.03 58 53.01 4 98.68 60 51.55 5 98.02 62 50.25 6 97.35 64 48.97 7 96.77 66 47.76 8 96.27 68 46.42 9 95.51 70 45.02 10 94.84 72 43.75 11 94.13 74 42.56 12 93.34 76 41.65 13 92.43 78 40.38 14 91.49 80 39.26 15 90.55 82 38.31 16 89.61 84 37.30 17 88.58 86 35.97 18 87.83 88 35.09 19 86.99 90 34.15 20 86.02 92 33.33 22 84.13 94 32.22 24 82.00 96 31.15 26 80.32 98 30.10 28 78.74 100 29.37 30 76.76 105 27.38 32 74.63 110 25.57 34 72.80 115 23.95 36 70.93 120 22.08 38 69.09 125 20.41 40 67.31 130 18.92 42 65.43 135 17.56 44 64.05 140 16.49 46 62.20 145 15.47 48 60.48 150 14.45 50 58.98
  68. 68. 68 Tabla 17.Cono 10x10. 50SSD, 270kV, 10mA, filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn. Prof. en agua[mm] PDD [%] Prof. en agua[mm] PDD [%] 0 100.00 52 62.57 1 99.78 54 61.18 2 99.57 56 59.90 3 99.26 58 58.41 4 98.89 60 56.93 5 98.44 62 55.43 6 97.86 64 53.97 7 97.35 66 52.58 8 96.69 68 51.39 9 95.90 70 50.24 10 95.09 72 49.03 11 94.44 74 47.87 12 93.89 76 46.40 13 93.25 78 45.24 14 92.60 80 44.13 15 91.74 82 42.92 16 91.20 84 41.70 17 90.46 86 40.79 18 89.57 88 39.97 19 88.67 90 39.09 20 87.85 92 38.18 22 86.42 94 37.29 24 84.88 96 36.24 26 83.29 98 35.50 28 81.43 100 34.49 30 79.92 105 31.95 32 78.02 110 29.86 34 76.36 115 28.02 36 74.66 120 26.55 38 73.18 125 24.80 40 71.36 130 23.12 42 69.93 135 21.24 44 68.25 140 20.00 46 67.03 145 18.57 48 65.32 150 17.48 50 64.14
  69. 69. 69 Las gráficas 3, 4 y 5 muestran cómo se distribuye la dosis sobre el eje central de un haz de radiación y cómo varía también el porcentaje de la dosis al incrementar la energía del haz en función del tamaño de campo y de la distancia fuente superficie (SSD). Gráfico 3 PDD Filtro 1=1.65mmAl Gráfico 4 PDD filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 PDD[%] Prof. en agua [mm] Curvas de PDD para el filtro 1 cono 6*30 cono (6x8)*30 cono 4*30 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 PDD[%] Prof. en agua [mm] Curvas de PDD para el filtro 5 cono 4*30 cono 6*30 Cono (6x8)*30
  70. 70. 70 Gráfico 5 PDD filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn 7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua. Se realizaron medidas a los conos circulares de 4 cm, 6 cm de diámetros y también el cono rectangular 6x8 cm2 a una distancia fuente superficie de 30 cm estos tres conos fueron medidos para tres calidades de energía cada uno con distinto filtro (85 kV filtro N° 1 con un espesor de 1.65mmAL , 180 kV filtro N° 5 con un espesor de 1.5mmAl+0.35mmCu, 270 kV filtro N° 8 con un espesor de 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn) todos con la misma corriente de 10 mA pero con distintos espesores de filtros, para 270 kV se midió la dosis de los conos 10x10 y 6x8 cm2 ambos a SSD de 50cm. Para determinar la tasa de dosis absorbida en condiciones de referencia se realizaron 5 lecturas en nC y se calculó el valor promedio, con un tiempo de irradiación para cada lectura de 1.0 min, luego el promedio de estas lecturas se multiplicó por el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida en aire por el factor de corrección por los iones de la cámara por el coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a agua ( ) . Esto se evaluó mediante la ecuación 37. 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 PDD[%] Prof. en agua [mm] Curvas de PDD para el filtro 8 cono (10x10)*50 cono (6x8)*50 cono (6x8)*30 cono 6*30 cono 4*30
  71. 71. 71 Luego, se dividió por el que corresponde a esa profundidad con el objeto de llevar ese valor a la profundidad del máximo de dosis ( 0 cm, para RX de energía media) donde se especifica la tasa de dosis absorbida de referencia. Las tablas Nº (18, 19 y 20) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD= 30cm, con 85kV y 10mA para la calidad de haz de 2.6mmAL, filtro adicional de 1.65mmAl. Tabla 18.Diámetro del cono 4cm, HVL=2.6mmAl, 85kV. Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min] 1 4.330 992.2 24.2 1.029 4.455 2 4.301 992.2 24.2 1.029 4.425 3 4.320 992.2 24.2 1.029 4.445 4 4.328 992.2 24.2 1.029 4.453 5 4.302 992.2 24.2 1.029 4.426 Promedio 4.316 992.2 24.2 1.029 4.441 Tabla 19. Diámetro del cono 6cm, HVL=2.6mmAl, 85kV. Tabla 20. Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=2.6mmAl, 85kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 5.68 993.9 23.9 1.026 5.828 2 5.685 993.9 23.9 1.026 5.833 3 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821 4 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821 5 5.666 993.9 23.9 1.026 5.813 Promedio 5.675 993.9 23.9 1.026 5.823 Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 4.901 992.3 24.10 1.028 5.040 2 4.907 992.3 24.10 1.028 5.046 3 4.909 992.3 24.10 1.028 5.048 4 4.913 992.6 24.10 1.028 5.051 5 4.914 992.6 24.10 1.028 5.052 Promedio 4.909 992.42 24.10 1.028 5.047
  72. 72. 72 Las tablas N° (21, 22, 23) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD= 30cm, con 180kV y 10mA, para una calidad de haz de 11mmAL, filtro adicional de 1.5mmAl+0.35mmCu. Tabla 21.Diámetro del cono 4cm, HVL=11mmAl, 180kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 9.033 992.2 24.00 1.028 9.287 2 9.036 992.2 24.00 1.028 9.290 3 9.039 992.3 24.00 1.028 9.292 4 9.040 992.2 24.00 1.028 9.294 5 9.045 992.2 24.00 1.028 9.299 Promedio 9.039 992.22 24.00 1.028 9.293 Tabla 22.Diámetro del cono 6cm, HVL=11mmAl, 180kV. Nº de Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 10.433 993 24.10 1.028 10.722 2 10.418 993 24.10 1.028 10.706 3 10.470 992.9 24.10 1.028 10.761 4 10.434 993 24.10 1.028 10.723 5 10.470 993 24.10 1.028 10.760 Promedio 10.445 992.98 24.10 1.028 10.734 Tabla 23.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=11mmAl, 180kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 11.860 993.0 24.10 1.028 12.188 2 11.843 993.0 24.10 1.028 12.170 3 11.830 992.9 24.10 1.028 12.158 4 11.854 993.0 24.10 1.028 12.182 5 11.856 993.0 24.10 1.028 12.184 Promedio 11.849 992.98 24.10 1.028 12.176
  73. 73. 73 Las tablas N° (24, 25 y 26) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD=30cm, con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro adicional de 1.5mmAl+0.25mmCu+ 0.8mmSn. Tabla 24.Diámetro del cono 4cm, HVL=3.2mmCu, 270kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min] 1 9.223 991.1 25.8 1.036 9.551 2 9.229 991.1 25.8 1.036 9.557 3 9.222 991.1 25.8 1.036 9.549 4 9.241 991.1 25.8 1.036 9.569 5 9.236 991.1 25.8 1.036 9.564 Promedio 9.2302 991.1 25.8 1.036 9.558 Tabla 25.Diámetro del cono 6cm, HVL=3.2mmCu, 270kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 10.570 990.9 25.7 1.035 10.944 2 10.567 990.9 25.7 1.035 10.941 3 10.565 990.9 25.7 1.035 10.939 4 10.579 990.9 25.7 1.035 10.953 5 10.576 990.9 25.7 1.035 10.95 Promedio 10.57 990.9 25.7 1.04 10.945 Tabla 26.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=3.2mmCu, 270kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min] 1 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88 2 11.697 993.9 20.9 1.016 11.88 3 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88 4 11.683 993.9 20.9 1.016 11.87 5 11.692 993.9 20.9 1.016 11.88 Promedio 11.692 993.9 20.9 1.016 11.87
  74. 74. 74 Las tablas N° (27 y 28) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura a SSD= 50cm, con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro adicional de 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mmSn. Tabla 27.Diámetro del cono (6x8) cm, SSD=50, HVL=3.2mmCu, 270kV. Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min] 1 3.965 993.3 20.6 1.015 4.025 2 3.968 993.3 20.6 1.015 4.028 3 3.977 993.3 20.6 1.015 4.038 4 3.978 993.3 20.6 1.015 4.039 5 3.958 993.3 20.6 1.015 4.018 Promedio 3.969 993.3 20.6 1.015 4.030 Tabla 28.Diámetro del cono cm, HVL=3.2mmCu, 270kV. Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min] 1 4.59 993.1 20.5 1.015 4.659 2 4.585 993.0 20.5 1.015 4.655 3 4.598 993.1 20.5 1.015 4.667 4 4.595 993.0 20.5 1.015 4.665 5 4.599 993.0 20.5 1.015 4.669 Promedio 4.593 993.0 20.5 1.015 4.663
  75. 75. 75 La tabla 29 muestra el factor de retrodispersión en máximo (BSF) para cada cono en cada calidad de haz (HVL), para SSD=30 y SSD=50. Los datos que contiene esta tabla fueron tomados del protocolo de la Asociación Americana de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40-300 kV en radioterapia y radiobiología (for 40–300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology de la AAPM) haciendo interpolaciones. Tabla 29. Factor de retro dispersión en máximo (BSF). BSF(sin protección) Diámetro equiv. SSD Espesor del Filtraje adicional kV HVL 1.181 4.00 cm 30cm 1.65mmAl 851.231 6.00 cm 2.6mmAl 1.235 7.74 cm 1.182 4.00 cm 30cm 1.5mmAl+0.35mmCu 1801.281 6.00 cm 11mmAl 1.278 7.74 cm 1.102 4.00 cm 30cm 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn 270 1.167 6.00 cm 1.157 7.74 cm 3.2mmCu 1.161 7.74 cm 50cm1.243 11.30 cm El programa (o software) que se ha diseñado para calcular el tiempo de tratamiento es necesario ingresar tanto el valor del BSF (sin protección) como también el BSF (aplicador) este no se encuentra reflejado en ninguna tabla, ya que no es un valor estándar como es el BSF (sin protección), el BSF (aplicador) varia con el tamaño y la forma de la protección que se interponga en el haz de radiación, si el paciente no lleva protección este equivale al BSF(sin protección). Para determinar el BSF (aplicador) se necesita el diámetro equivalente del cono en función de las protecciones que el médico le asigne a este paciente, siguiendo la forma del órgano a proteger. Por tanto debe ser obtenido para cada paciente.
  76. 76. 76 Tabla 30. Factores de calibración de la cámara y del electrómetro realizados por el laboratorio de calibración secundaria. [Gy/C] Calidad de Haz [%] [C/Rdg] 9.34x 107 HVL1 1.3 % 9.95*10-10 8.92x 107 HVL2 8.78x 107 HVL3 Las tablas N° (31, 32, 33 y 34) muestran resultado de la tasa de dosis absorbida o rendimiento del haz de radiación en condiciones de referencia a 2cm de profundidad y en el máximo llevada por el PDD a esta profundidad de 2cm. Tabla 31.SSD=30, 85kV. HVL2.6mmAl. Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ ref[Gy/min] ̇ [cGy/min] 4 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 4.44E-09 0.4250 72.47 6 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 5.05E-09 0.4830 77.19 6x8 cm2 1.0205 1.004 9.34E+07 5.82E-09 0.5572 87.26 Tabla 32.SSD=30, 180kV. HVL11mmAl. Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M*[C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min] 4 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 9.29E-09 0.8942 118.59 6 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 1.07E-08 1.0328 129.85 6x8 cm2 1.056 1.0215 8.92E+07 1.22E-08 1.1716 140.81 Tabla 33.SSD=30, 270kV. HVL3.2mmCu. Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min] 4 cm 1.096 1.008 8.78E+07 9.56E-09 0.9271 117.59 6 cm 1.096 1.008 8.78E+07 1.09E-08 1.0617 130.86 6x8 cm2 1.096 1.008 8.78E+07 1.19E-08 1.1519 136.66 Tabla 34. SSD=50, 270kV. HVL3.2mmCu. cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min] 6x8 cm2 1.096 1.008 8.78E+07 4.03E-09 0.3909 45.44 10x10 cm2 1.096 1.008 8.92E+07 4.66E-09 0.4595 52.31
  77. 77. 77 7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos determinados experimentalmente. De acuerdo con las definiciones actuales, incertidumbre es un parámetro asociado al resultado de una medida, que caracteriza la dispersión de los valores que pueden atribuirse razonablemente al mensurando. La aplicación de todas las correcciones conocidas. Los errores no necesitan ninguna consideración adicional y las magnitudes de interés son las incertidumbres. [Arroyo 2012] Las incertidumbres de las medidas se expresan como incertidumbres típicas relativas y la evaluación de las incertidumbres típicas se clasifica en tipo A y tipo B. El método de evaluación de las incertidumbres de tipo A es mediante análisis estadístico de una serie de observaciones, mientras que el método de evaluación de las de tipo B se basa en métodos distintos al análisis estadístico de una serie de observaciones. El cálculo de incertidumbre realizado en este trabajo monográfico está basado mediante la Ley de Propagación de Incertidumbre aplicada a cada uno de los parámetros físicos dosimétricos. De la tabla 40 a la 50 fueron evaluadas mediante análisis estadísticos como desviación estándar y evaluación de incertidumbre tipo A, mediante las ecuaciones (46 y 48). Las tablas Nº (35, 36 y 37); muestran los resultados de las desviaciones estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 85kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=2.6mmAl. Tabla 35. Incertidumbres del cono de 4cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 1.25 E-02 0.000 0.000 0.0 1.28 E-02 UA 5.57 E-03 0.000 0.000 0.0 5.73E-03
  78. 78. 78 Tabla 36. Incertidumbres del cono de 6cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 4.66 E-03 0.15 0.00 1.52E-04 4.20E-03 UA 2.09 E-03 0.066 0.00 6.81E-05 1.88E-03 Tabla 37. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 85kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 6.53 E-03 0.00 0.00 0.00 6.70E-03 UA 2.92 E-03 0.000 0.00 0.00 3.00E-03 Las tablas Nº (38, 39 y 40); muestran los resultados de las desviaciones estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 180kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=11mmAl. Tabla 38. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 4.03 E-03 0.0400 0.00 4.14E-05 4.14E-03 UA 1.80 E-03 0.0179 0.00 1.85E-05 1.85E-03 Tabla 39. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 2.12 E-02 0.00 0.00 0.00 2.18E-02 UA 9.47 E-03 0.00 0.00 0.00 9.74E-03 Tabla 40. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 180kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 1.09 E-02 0.00 0.00 0.00 1.12E-02 UA 4.86 E-03 0.00 0.00 0.00 5.00E-03
  79. 79. 79 Las tablas Nº (41, 42 y 43); muestran los resultados de las desviaciones estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el cono rectangular 6x8 cm2 todos a la misma SSD=30cm, 270kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=3.2mmCu. Tabla 41. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 7.36 E-03 0.00 0.00 0.00 7.62E-03 UA 3.29 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03 Tabla 42. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 5.31 E-03 0.00 0.00 0.00 5.50E-03 UA 2.38 E-03 0.00 0.00 0.00 2.46E-03 Tabla 43. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 270kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 4.63 E-03 0.00 0.00 0.00 4.70E-03 UA 2.07 E-03 0.00 0.00 0.00 2.10E-03 Las tablas Nº (44 y 45); muestran los resultados de las desviaciones estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en condiciones de referencia para los conos rectangulares 6x8 cm2 y 10x10 cm2 ambos a la misma SSD=50 cm, 270kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=3.2 mmCu. Tabla 44. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=50cm, 270kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 7.52 E-03 0.00 0.00 0.00 7.64E-03 UA 3.36 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03
  80. 80. 80 Tabla 45. Incertidumbres del cono (10x10) cm, SSD=50cm, 270kV 10mA. M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min] Desviación Estándar 5.24E-03 0.0400 0.000 4.09E-05 5.38E-03 UA 2.34E-03 0.0179 0.000 1.83E-05 2.41E-03 Ecuaciones para la determinación de incertidumbres relativas de las magnitudes físicas. ( ([ ⁄ ] ) * ( ) ̅ √∑ ( ) (Ec.38) ̅ √ ( ([ ⁄ ] ) * ( ) ( ) (̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ([ ⁄ ] ) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ * ( ([ ⁄ ] ) * ( * ( ) (̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ([ ⁄ ] ) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ * ( (* ⁄ + * (* ⁄ + * ) ( (* ⁄ + * + (̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ([ ⁄ ] ) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ * ( ([ ⁄ ] ) * ( ) (̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ([ ⁄ ] ) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ * ( ) ̅ √ ( ) ̅̅̅̅ ( ) (̅̅̅̅) ( (* ⁄ + ) , ((* ⁄ + * ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ) ̅̅̅̅ (Ec.39)
  81. 81. 81 Incertidumbre relativa del . ̅̅̅̅̅̅ √ ̅ ̅ (Ec.40) ̇ Si ̇ ̇ sustituyendo este término en la ecuación del tiempo ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ √∑ ( ̇ ) (Ec.41) ̇ √( ̇ ̇ ) ̇ ̇ ̅ √( ̇ ̇ ̇ ) ̇ ̅ ̇ ̇ (Ec.42) Cálculo de incertidumbres de PDD. ̇ ̇ . ̇ ̇ √∑ ( ) (Ec.43) ̇ ̇ √( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ̇ ) ̇ .
  82. 82. 82 ̇ ̇ √( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ̇ * . ̇ ̇ ̅̅̅̅̅̅̅ √ ( ̇ ̇ * ( ̇ ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ * . ̇ ̇ ̅̅̅̅̅̅̅ √ [( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ̇ ) ] ( ̇ ̇ ) ̇ ̇ ̅̅̅̅̅̅̅ √( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ ) (Ec.44) La tabla Nº 46, muestra el resultado de las incertidumbres asociada a las magnitudes físicas determinada mediante mediciones experimentales. Dichas magnitudes están asociadas a los siguientes factores: factor de corrección por presión y temperatura (KTP), factor de calibración de la cámara (NK), factor de corrección por los iones de la cámara (PQ), el Coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a agua. , y el factor de retro dispersión en máximo (BSF). Las magnitudes medidas fueron tasa de dosis en máximo, tasa de dosis a la profundidad de referencia y los PDD, en función estas magnitudes se determinó la incertidumbre del tiempo aplicando la ecuación 42, a la incertidumbre de estas magnitudes se les aplico la ecuación 52 a si se obtuvo la incertidumbre combinada 4.67% este resultado está dentro del 5% aprobado por el protocolo del OIEA TECDOC-115.
  83. 83. 83 Tabla. 46, incertidumbres asociadas a las magnitudes físicas determinada mediante mediciones experimentales. Tipo de magnitudes físicas o procedimientos Incertidumbres [%] Tasa de Dosis en el máximo ̇ 2.90 Tasa de Dosis a la profundidad de referencia ̇ 2.22 Tiempo de tratamiento 0.14 Porcentaje de dosis en profundidad PDD 2.91 Incertidumbre combinada 4.67 El conocimiento de las incertidumbres en una medición es muy importante porque nos da la oportunidad de saber qué tan precisa es una medición y que tan significativo es el resultado. Para asegurar la confiabilidad de los resultados es importante realizar la trazabilidad y la estimación de la incertidumbre en las mediciones. Esto implica el uso de materiales e instrumentos de medición calibrados, o en su defecto, verificados con patrones de las más altas cualidades metrológicas. 7.5 Resultado de la comparación de cálculos. Se efectuó la comprobación del cálculo de tratamiento realizado por el programa CalRX-1 mediante cálculos manuales utilizando la ecuación 36, las tablas (47 a la 57) muestran el resultado del cálculo echo por el programa y manual, se evaluó el error relativo porcentual para cada cono en cada calidad de haz en distintas profundidades y a una misma dosis prescrita de 200cGy, tomando como valor verdadero el resultado del dato calculado manualmente. Ejemplo de cómo se evaluó el cálculo manual. De acuerdo a la ecuación 36, ̇ ⁄ ( ) El error relativo porcentual lo realice de la siguiente forma ( ) .

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