Representación de una función utilizando la derivada y las asíntotas.

1. Representación de funciones
Aplicaciones de las derivadas

2. Vamos a representar gráficamente una
función.
𝑓 𝑥 =
𝑥2
+ 1
𝑥

3. Calculamos su derivada.
𝑓′
𝑥 =
𝑥2
− 1
𝑥2

4. Donde es positiva la función crece y
donde es negativa la función decrece.
El máximo y el mínimo están donde se
anula la derivada.

5. Calculamos su derivada segunda.
𝑓′′
𝑥 =
2
𝑥3

6. Donde es positiva la función es
cóncava y donde es negativa la función
es convexa.

7. Ahora es fácil representar la función
con la ayuda de las asíntotas.