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Imparare la statistica consolidando le competenze in matematica (Caterina Primi)

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Slides quarto intervento giornata 24 Maggio 2013 :

“Una Statistica più consapevole per decisioni migliori.
Giornata di Metodologia e Statistica per le Scienze Umane.”
Mattina (ore 10 – 12:30): Apprendimento del Ragionamento Statistico.

Università degli studi di Cagliari. Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia.
Università di Cagliari.

TITOLO: “Imparare la statistica consolidando le competenze in matematica (Caterina Primi, Marianna Donati, Francesca Chiesi)”. Università di Firenze

Diretto e montato da Marco Camba

ABSTRACT:

Ricerche recenti (tra gli altri, Budé et al., 2007; Chiesi & Primi, 2010; Dempster & McCorry, 2009) hanno messo a punto alcuni modelli secondo i quali l’apprendimento della statistica è il risultato dell’interazione tra diversi fattori, tra i quali le conoscenze matematiche. Tuttavia scarsa attenzione viene data alle competenze matematiche nei corsi introduttivi data l’opinione condivisa che i concetti matematici utilizzati sono prevalentemente di base, e quindi ritenuti in possesso degli studenti al termine della scuola superiore. Spesso però gli studenti dimostrano di avere un debole background in matematica e di utilizzare certe procedure matematiche in modo meccanico senza capirne il significato (Johnson & Kuennen, 2006; Lunsford & Poplin, 2011). Ad esempio la maggior parte degli studenti sono in grado di calcolare un rapporto ma non sempre sono capaci di interpretarne il significato. Lo scopo di questo lavoro è stato quello di mettere a punto delle attività da svolgere durante il corso di Psicometria volte a rafforzare le competenze matematiche di base. Attraverso un disegno prima- dopo è stato confermato un incremento delle nozioni di tipo matematico durante il corso. Inoltre risulta una relazione positiva tra competenze in matematica e ragionamento statistico. In particolare, competenze di base come sapere fare delle operazioni con frazioni e con numeri decimali risultano essere dei buoni predittori del ragionamento statistico. L’insieme dei risultati porta a concludere che alcune competenze matematiche di base favoriscono l’acquisizione dei concetti della statistica.

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Imparare la statistica consolidando le competenze in matematica (Caterina Primi)

  1. 1. Caterina PrimiCaterina PrimiCaterina PrimiCaterina Primi Imparare la statistica consolidando leImparare la statistica consolidando leImparare la statistica consolidando leImparare la statistica consolidando le competenze in matematicacompetenze in matematicacompetenze in matematicacompetenze in matematica Caterina PrimiCaterina PrimiCaterina PrimiCaterina Primi Marianna DonatiMarianna DonatiMarianna DonatiMarianna Donati Francesca ChiesiFrancesca ChiesiFrancesca ChiesiFrancesca Chiesi NeurofarbaNeurofarbaNeurofarbaNeurofarba ---- Sezione di PsicologiaSezione di PsicologiaSezione di PsicologiaSezione di Psicologia Università di FirenzeUniversità di FirenzeUniversità di FirenzeUniversità di Firenze Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013
  2. 2. Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica Sebbene l’insegnamento della statistica si sia sviluppato nell’ambito dell’insegnamento della matematica, matematica e statistica sono considerate due discipline diverse caratterizzate dall’utilizzo di specifiche modalità di ragionamento (Rossman, Chance &modalità di ragionamento (Rossman, Chance & Medina,2006). Ricerche recenti (tra gli altri, Budé et al., 2007; Chiesi & Primi, 2010; Dempster & McCorry, 2009) hanno messo a punto alcuni modelli secondo i quali l’apprendimento della statistica è il risultato dell’interazione tra diversi fattori, tra i quali le competenze matematiche.
  3. 3. Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica La competenza in matematica influenza l’apprendimento della statistica: effetto diretto sul rendimento (Chiesi & Primi, 2007; Harlow, Burkholder & Morrow, 2002; Lalonde & Gardner, 1993; Shutz, Drogosz, White & Distefano, 1999)Drogosz, White & Distefano, 1999) effetto indiretto sul rendimento attraverso • atteggiamento (Sorge & Schau, 2002) • stile di apprendimento (Wolters, 2004) • ansia (Onwengbuzie, 2003).
  4. 4. Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica Quali sono le competenze in matematica necessarie per un corso introduttivo di statistica? E’ opinione condivisa che i concetti matematici utilizzati siano di base, e quindi ritenuti in possesso degli studenti al termine della scuola superioretermine della scuola superiore Spesso però gli studenti dimostrano di avere un debole background in matematica e di utilizzare certe procedure matematiche in modo meccanico senza capirne il significato (Johnson & Kuennen, 2006; Lunsford & Poplin, 2011).
  5. 5. ObiettiviObiettiviObiettiviObiettivi Mettere a punto della attività per rafforzare le competenze matematiche di base e verificarne l’efficacia. Verificare se le competenzeVerificare se le competenze matematiche acquisite sono un predittore del ragionamento probabilistico e statistico. Verificare il peso delle competenze matematiche sul rendimento in statistica.
  6. 6. MetodoMetodoMetodoMetodo Partecipanti 175 studenti (M= 21.05 anni; DS=3.5; 80% F), della Facoltà di Psicologia dell’Università di Firenze frequentanti il corso di Psicometriacorso di Psicometria Organizzazione corso Durata: 60 ore (9CFU) distribuite in 6 ore alla settimana Contenuti: fondamenti di base della statistica descrittiva e inferenziale Esercitazioni: carta e matita
  7. 7. Strumenti Prerequisiti di Matematica per la Psicometria (PMP) (Galli, Chiesi & Primi, 2011): 20 item, con una risposta corretta su quattro Operazioni, equazioni, relazioni, frazioni Probabilistic Reasoning Questionnaire (PRQ) (Primi, Chiesi, Galli, Donati & Morsanyi, in preparazione) 16 problemi a risposta multipla Introductory Statistics Inventory (ISI) (Primi et al., 2010) 15 domande a scelta multipla di statistica descrittiva
  8. 8. Solution of Maths Problems (SMP) (Kranzler & Pajares, 1997 ; versione italiana Galli, Chiesi & Primi,2010). 18 quesiti di matematica rispetto ai quali è richiesto di esprimere il grado di sicurezza (su scala likert a 6 punti) nel riuscire a svolgerli correttamente. Attitudes Toward Mathematics Inventory (ATMI) .(Tapia & Marsh, 2002; versione italiana α=.96 ). 40 item su scala likert a 5 punti Abbreviated Maths Anxiety Scale (AMAS) ( Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003; versione italiana α=.87). 9 item su scala likert 5 punti
  9. 9. Rendimento al corso Compito di verifica in itinere Una matrice di dati (4-5 variabili per 10 soggetti) due esercizi (ad esempio calcolare le descrittive) e due domande teoriche Range punteggio 0-10 Esame finale Scritto e Orale
  10. 10. Disegno e Procedura • Inzio corso: PMP, AMAS, ATMI, SMP • Terza settimana : Attività di consolidamento in matematica • (Gruppo Sperimentale: N = 151) PRIMA • (Gruppo di Controllo: N= 24) • Quarta settimana: PMP, PRQ, ISI • Quinta settimana: Prova di verifica • Al termine corso : Sessione d’esame DOPO
  11. 11. Attività: contenuti e procedura Procedura Gli studenti sono stati divisi in gruppi (circa 10 per gruppo). Ognuno ha ricevuto un libretto contenete una serie di esercizi da svolgere individualmente. Al termine ogni gruppo • Contenuti • Operazioni con decimali • Potenze • Equazioni • Operazioni con frazioni • Percentuali • Proporzioni Al termine ogni gruppo discuteva le risoluzioni e si confrontava sugli svolgimenti (frazioni e decimali). Ogni gruppo predisponeva un report finale sull’attività svolta. Al termine il docente presentava le soluzioni e consegnava esercizi da svolgere a casa • Proporzioni
  12. 12. RisultatiRisultatiRisultatiRisultati 14 15 16 17 18 Verifica efficacia 10 11 12 13 14 Attività in Matematica No attività in Matematica F attività (1,173) = 27.4, p<.01; η2=.14 F attivitàxgruppo(1,173) = 4.28, p<.05; η2=.03 Pre Post
  13. 13. Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni Gruppo Attività Pre Post *** *** *** *** Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni Gruppo Controllo Pre Post **
  14. 14. Relazioni competenze matematiche e ragionamento statistico e probabilistico 1 2 3 1. Competenze matematiche -- 2. Ragionamento .37** --2. Ragionamento statistico .37** -- 3. Ragionamento probabilistico .51** .20* -- *p<.05,**p<.01
  15. 15. Competenze matematiche ragionamento statistico Variabile criterio β t p Frazioni .22 2.44 .016 OperazioniOperazioni .29 3.44 .001 Equazioni .09 1.03 ns Relazioni .20 2.18 .031 F(4,120)= 7.81, p<.001; R2= .21
  16. 16. Competenze matematiche ragionamento probabilistico Variabile criterio β t p Frazioni .13 2.29 .02 OperazioniOperazioni .23 4.21 .001 Equazioni .18 2.99 .003 Relazioni .20 2.5 .001 F(4,156)= 33.09, p<.001; R2= .31
  17. 17. Relazioni competenze matematiche e rendimento 1 2 3 1. Competenze matematiche -- 2. Compito in itinere .43** -- 3. Prova di esame .35** .24* -- *p<.05,**p<.01
  18. 18. Competenze matematiche rendimento Variabile criterio β t p Competenze matematiche .37 2.98 .004 Atteggiamento .05 .27 ns Autoefficacia .05 .32 ns Ansia -.14 -.94 ns F(4,61) = 3.15,p < .05, R=.41, R2= .17
  19. 19. DiscussioneDiscussioneDiscussioneDiscussione Le attività proposte per il consolidamento della matematica risultano efficaci. Le competenze matematiche acquisite risultano essere un predittore del ragionamento statistico eessere un predittore del ragionamento statistico e probabilistico, in particolare il sapere fare operazioni e sapere stabilire relazioni. Le competenze matematiche influenzano il rendimento all’esame.
  20. 20. ConclusioniConclusioniConclusioniConclusioni L’insieme dei risultati suggerisce che le competenze matematiche di base sono un strumento necessario per affrontare un corso introduttivo di statistica.introduttivo di statistica. Promuovere tali competenze aiuta lo studente ad acquisire il ragionamento statistico e probabilistico. Sembra quindi rilevante dare più spazio nell’ambito dei corsi introduttivi ad attività di recupero e di consolidamento in matematica.

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