1. Reta Tu Mente
Presentado por:
María José Pérez Martínez
María Camila Díaz Acosta
Simón Mateo Ramírez González
Colegio Reuven Feuerstein
Área de Informática
Bogotá, D.C.
2011

2. Reta Tu Mente
Presentado por:
María José Pérez Martínez
María Camila Díaz Acosta
Simón Mateo Ramírez González
Evaluador: _____________________________________
Evaluador: _____________________________________
Asesor del proyecto: _____________________________________
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3. DESCRIPTORES
• Enseñanza: (Cecilia, 2011) La enseñanza es una de las actividades prácticas más
nobles, que desarrolla el ser humano en diferentes instancias de su vida. La misma
implica el desarrollo de técnicas y métodos de variado estilo que tienen como
objetivo el pasaje de conocimiento, información, valores y actitudes desde un
individuo hacia otro.
• Eficiencia: (Wikipedia, 2011) La palabra eficiencia proviene del latín efficientia
que en español quiere decir, acción, fuerza, producción. Se define como la
capacidad de disponer de alguien o de algo para conseguir un efecto determinado.
• Habilidad: (Wikipedia, 2011) Existen diferentes definiciones que intentan
englobar el concepto de habilidad:
o Es el grado de competencia de un sujeto concreto frente a un objetivo
determinado. Es decir, en el momento en el que se alcanza el objetivo propuesto
en la habilidad.
o Se considera como a una aptitud innata o desarrollada o varias de estas, y al
grado de mejora que se consiga a esta/s mediante la práctica, se le denomina
talento.
o Es la destreza para ejecutar una cosa o capacidad y disposición para negociar y
conseguir los objetivos a través de unos hechos en relación con las personas,
bien a título individual o bien en grupo.
• Matemáticas: (Florencia, 2011) Es el estudio de todas aquellas propiedades que
involucran a los entes abstractos, como ser los números y figuras geométricas, a
través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.
• Dificultad Matemática: Se refiere al problema que posee una persona al no poder
resolver problemas matemáticos de baja complejidad.
3

4. INDICE
PAG
DESCRIPTORES
INTRODUCCIÓN
1. Objetivos. 6
1.1 Objetivo general. 6
1.2 Objetivos específicos. 6
2. Características generales del dispositivo. 7
2.1 Tipo. 7
2.2 Población objeto. 7
2.3 Soporte tecnológico. 7
3. Justificación. 8
4. Problema. 9
4.1 Análisis de necesidades. 9
4.2 Pregunta resolver. 9
5. Antecedentes. 10
6. Fundamentación teórica. 14
7. Estructura del dispositivo. 16
8. Metodología. 18
8.1 Diseño de técnicas de recolección de información. 18
8.2 Población y muestra. 18
8.3 Diseño. 18
8.4 Enfoque. 18
8.5 Técnica. 18
8.6 Tipo de diseño. 18
9. Análisis y conclusiones. 19
10. Anexos. 25
BIBLIOGRAFÍA
4

5. INTRODUCCIÓN
RETA TU MENTE, Es un juego que busca ayudar a estudiantes que tienen dificultades al
resolver problemas matemáticos como suma, resta, multiplicación y división; siendo estas
las bases de todas las matemáticas.
Según varias encuestas realizadas en colegios bogotanos, se analizo que muchos de los
estudiantes tienen dificultades porque las tildan de aburridas y exigentes
Este juego es una herramienta pedagógica, didáctica y experimental, que busca que los
estudiantes cambien esa perspectiva sobre las matemáticas y también que mejoren su
rendimiento en esta.
Muchos estudiantes piensan que estas cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y
división) son muy sencillas, pero a la hora de resolver problemas relacionados con estas,
son incapaces de resolverlos con eficacia (definiendo eficacia como la capacidad de lograr
el efecto que se desea o se espera. No debe confundirse con eficiencia que es la capacidad
de disponer de alguien o de algo para conseguir un efecto determinado).
5

6. 1. OBJETIVOS
1.1 Objetivo General:
1. Desarrollar habilidades en las personas tales como la agilidad mental y o motriz,
entre otras por medio de este juego.
1.2Objetivos Específicos:
1. Desarrollar habilidades en suma.
2. Desarrollar habilidades en resta.
3. Desarrollar habilidades en multiplicación.
4. Desarrollar habilidades en división.
6

7. 2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL DISPOSITIVO
2.1 Tipo:
Es un programa educativo realizado en visual basic, que consta de varios
formularios, el primero de ellos encontraremos operaciones de suma, en el segundo
operaciones de resta, en el tercero operaciones de multiplicación y en el cuarto
operaciones de división.
2.2 Población objeto:
La población objeto son estudiantes de 8 años en adelante.
2.3 Soporte tecnológico:
La herramienta necesaria para poder utilizar este juego es un computador, mínimo
con un lector de CD, memoria RAM de 1 GB, un espacio libre de 10 Mb en el
disco duro.
7

8. 3. JUSTIFICACIÓN
En el diario vivir es necesario solucionar problemas matemáticos; es de mucha
utilidad resolverlos con grandes habilidades, es por eso la creación de este
programa, para desarrollar habilidades mentales con respecto a la solución de
problemas matemáticos como la suma, la resta, la multiplicación y la división.
8

9. 9

10. 4. PROBLEMA
4.1 Análisis de necesidades:
En las poblaciones se ha presenciado que la mayoría de personas poseen
dificultades al resolver eficientemente procesos matemáticos.
4.2 Pregunta a resolver:
¿Es posible mejorar la habilidad y la agilidad matemática en las poblaciones por
medio de un software?
10

11. 5. ANTECEDENTES
 PAPIRO RHIND Y LOS TRES PROBLEMAS CLÁSICOS GRIEGOS:
(Desconocido, 2005)
Desde los tiempos más antiguos, los juegos se han visto unidos a la historia de las
matemáticas. No es un capricho del destino que los matemáticos de todas las épocas hayan
mostrado interés por estos juegos por dos razones principales. Por una parte, muchos
tienen un contenido inspirador que propiciado el estudio y desarrollo de diferentes áreas de
esta ciencia; y de otro lado, nos encontramos con el carácter lúdico de las matemáticas que
se ve perfectamente complementado con el juego.
11

12. Es fácil comprobar como la inmensa mayoría de las partes de la matemática aparecen en
distintos juegos:
o La aritmética está inmersa en los cuadrados mágicos, cambios de monedas,...
o La teoría elemental de números es la base de muchos juegos de adivinación
fundamentados en criterios de divisibilidad, aparece en juegos que implican
diferentes sistemas de numeración,...
o La combinatoria es la pieza clave de todos los juegos en los que se pide enumerar
las distintas formas de realizar una empresa. Muchos de ellos sin resolver aún,
como el problema del viajante.
o El álgebra es la base de muchos acertijos a cerca de edades, medidas.
o La teoría de grupos es un instrumento de vital importancia para analizar
determinados juegos con fichas en un tablero en los que, al igual que las damas, se
eliminan fichas al realizar movimientos.
Comencemos ahora un breve recorrido por los distintos juegos matemáticos que han ido
apareciendo a lo largo de la historia de la humanidad.
El ‘papiro de Rhind’ o de ‘Ahmes’ (obra de la civilización egipcia, que se puede apreciar
en la siguiente figura), encontrado en un antiguo edificio de Tebas, data del año 1850 A.C.
Se trata de un escrito que nos muestra las matemáticas de la época. En él aparece una
recopilación de varios problemas cuya resolución se realiza principalmente a través de
métodos basados en prueba y error. Con él se muestra como en las matemáticas de aquella
civilización ya aparecían los juegos a modo de acertijos.
La siguiente parada en nuestro paseo por la historia, son los tres problemas clásicos de
Grecia: la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Los
astutos cretenses se planteaban la construcción de estas tres figuras solamente empleando
la regla y el compás, lo cual se ha comprobado hoy en día que es imposible.
La cuadratura del círculo, que por primera vez se planteó Anaxágoras consiste en fabricar
un cuadrado de idéntica área a la de un círculo dado.
Hicieron falta más de dos mil años para que Ferdinand Lindeman (1852-1939) demostrara
12

13. que era imposible tal construcción con regla sin marcas y compás, pues pi es un número
trascendente.
La duplicación del cubo, reside en construir el lado de un cubo cuyo volumen sea el doble
del volumen de un cubo inicial dado. Es decir, dado un cubo de arista a y volumen V,
hallar la arista de un cubo de volumen 2V.
Tuvieron que pasar muchos siglos para poder probar que este problema no tenía solución
en la forma que lo planteaban los griegos. Y la razón se reduce a que si empleamos
coordenadas cartesianas este problema consiste en calcular x³ = 2.
El geómetra francés L. Wantzel se encargo en 1837 de demostrar en uno de sus trabajos
que esta hazaña era imposible con la simple utilización de estos dos elementos. La
trisección del ángulo, este fue el tercer problema griego. La labor consistía en trisectar un
ángulo solo con regla (no graduada) y compás.
Los propios griegos sabían que para ciertos ángulos, con unas características específicas,
esto era posible. Pero en general, este problema, al igual que los dos anteriores, no tiene
solución en esas condiciones. Fue el matemático francés Pierre Wantzel (1814-1848) quien
probó formalmente que un ángulo w es trisecable con regla y compás si el polinomio 4x³ -
3x - cos (w) es reducible.
Del mismo modo, fue también P.L. Wantzel quien en 1837 publicó por primera vez, en una
revista de matemáticas francesa, la primera prueba rigurosa sobre la imposibilidad de
trisectar el ángulo con regla y compás. Aun así, sigue habiendo matemáticos que rechazan
esta prueba y continúan investigando, creyendo haber llegado muchas veces a la solución
del problema.
 EL ACERTIJO DEL GANADADO: (Desconocido, 2005)
Salvando estos tres fantásticos problemas, quizás, los más destacables de la época sean
los que Arquímedes desarrolló en su libro ‘The Sandreckoner’. En él aparece por
ejemplo el Acertijo del Ganado, también llamado Problema Bovinum, que se enuncia
de la siguiente manera:
‘El dios del Sol poseía una manada de ganado que estaba compuesta por toros y vacas, de
los cuales la primera parte eran blancos, la segunda eran negros, la tercera moteados y, por
último, la cuarta parte eran marrones. Entre los toros, el número de blancos era un medio y
13

14. un tercio del número de negros más que del de marrones; el número de negros, era un
cuarto y un quinto de los moteados superior al de marrones; el número de moteados, un
sexto y un séptimo del conjunto de blancos más que de los marrones. Entre las vacas, el
número de blancas era la tercera parte y un cuarto del ganado negro total; el número de
negras, un cuarto más un quinto de la totalidad del ganado moteado; la cantidad de vacas
moteadas era un quinto y un sexto del ganado marrón al completo; las marrones, un sexto
más un séptimo del conjunto de ganado blanco. ¿Cómo estaba compuesta de la manada?’
La solución consiste en resolver las ecuaciones simultáneas de Diophantine en las
siguientes variables enteras:
W: número de toros blancos.
X: número de toros negros.
Y: número de toros moteados.
Z: número de toros marrones.
w: número de vacas blancas.
x: número de vacas negras.
y: número de vacas moteadas.
z: número de vacas marrones.
 EPIC WAR: (Ocampo, 2011)
Es un juego que pondrá a volar la imaginación en un mundo donde el azar y las habilidades
para crear estrategias ayudarán a sobrevivir y a enfrentar a los contrincantes. Si la suerte y
las estrategias funcionan, podrá ser el rey de la selva, quitándole los guerreros a los
oponentes.
Es un juego creado para disfrutar en familia y con los amigos, introduciéndose en un
mundo donde cualquier cosa puede pasar.
En la selva de Karití, un reino mágico descubierto en el año 2057, cuatro (4) equipos
conformados por 4 l valientes guerreros cada uno, luchan por el trono. El jugador y
comandante del equipo, debe adentrarse en la selva en busca de sus oponentes. Caminar en
la selva no es tarea sencilla, pues ésta está llena de trampas y pasadizos que desvían el
camino. Igualmente, el camino, también se encarga de donar dinero a los equipos, dinero
con el cual se pueden conseguir armas muy poderosas l que ayudan a derrotar más fácil a
los contrincantes. Cuando los oponentes se encuentran, se deberán enfrentar dándole
trabajo al azar, pues éste, por medio de los dados, decidirá quién es el ganador. El ganador
de cada batalla conseguirá más guerreros y debilitará al equipo perdedor. Hay que
recordar, que en esta selva, cualquier cosa puede pasar.
14

15.  LA GRAN DAYTONA: (Cubides, 2011)
El juego “la gran daytona” combina la emoción de ver una carrera de gran magnitud, con
el azar y la suerte. También se enfoca en mostrar de forma didáctica la mayoría de reglas
que tiene la Nascar, que generalmente confunden a sus seguidores.
El juego es para máximo 5 personas, cada persona se le asigna un carro de diferente color y
modelo y a cada persona uno tiene 5 fans. Primero se lanza un dado y se mira quien
empieza y la persona que gane empieza y el siguiente el de la derecha y así hasta que todos
hayan tirado.
Primero a la persona que le toca el turno debe tirar tres dados si le sale 2 pares y un impar
puede pasar al siguiente tiro el cual consiste en un dado si lanza y es mayor a tres puede
coger una carta azul que significa la buena baraja la cual hace que avances o que ganes
fans, en el caso de que le salga menor o igual a tres coge de la sorpresa lo cual puede
significar algo bueno o algo malo. Si le sale 2 impares y un par pierde el turno, si en algún
momento le sale 3 pares hace que uno de sus compañeros entre a pits lo que significa
perder 2 fans, si le salen 3 impares significa ir a pits y perder 2 fans. Consta de 40 casillas
En algunas casillas van a ver mejoras de carros o cosas malas que podrían
Penalizarte o ponerle mejoras a tu carro o en algunos casos darles malas cosas a tus
contrincantes. Al final de cada vuelta se le suman 20 puntos al primero, 10 puntos al
segundo, 5 puntos al tercero y un punto al último. Al final del juego se suman el total de
puntos, tanto de las posiciones como el número de fans, el que tenga mayor número de fans
gana 10 puntos de más en la puntación final y el que tenga más puntos gana la copa.
15

16. 6. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
 Enseñanza: (Cecilia, 2011)
La enseñanza es una de las actividades prácticas más nobles que desarrolla el ser humano
en diferentes instancias de su vida. La misma implica el desarrollo de técnicas y métodos
de variado estilo que tienen como objetivo el pasaje de conocimiento, información, valores
y actitudes desde un individuo hacia otro. Si bien existen ejemplos de enseñanza en el
reino animal, esta actividad es sin dudas una de las más importantes para el ser humano ya
que es la que le permite desarrollar la supervivencia permanente y la adaptación a
diferentes situaciones, realidades y fenómenos.
 Eficiencia: (Wikipedia, 2011)
La palabra eficiencia proviene del latín efficientia que en español quiere decir, acción,
fuerza, producción. Se define como la capacidad de disponer de alguien o de algo para
conseguir un efecto determinado
 Habilidad: (Wikipedia, 2011)
Existen diferentes definiciones que intentan englobar el concepto de habilidad:
•Es el grado de competencia de un sujeto concreto frente a un objetivo determinado. Es
decir, en el momento en el que se alcanza el objetivo propuesto en la habilidad.
•Se considera como a una aptitud innata o desarrollada o varias de estas, y al grado de
mejora que se consiga a esta/s mediante la práctica, se le denomina talento.
•Es la destreza para ejecutar una cosa o capacidad y disposición para negociar y
conseguir los objetivos a través de unos hechos en relación con las personas, bien a
título individual o bien en grupo.
 Matemáticas: (Florencia, 2011)
Se conoce matemática o matemáticas, según corresponda a la costumbre, al estudio de
todas aquellas propiedades que involucran a los entes abstractos, como ser los números y
figuras geométricas, a través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.
 Dificultades Matemáticas:
Se refiere al problema que posee una persona al no poder resolver problemas matemáticos
de baja complejidad.
 Suma:
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidad
matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para
obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos
colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción
repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
16

17.  Resta:
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de
una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte
de ella, y el resultado se conoce como diferencia.
Es la operación inversa a la suma
 Multiplicación:
La multiplicación es una operación binaria en el conjunto de los números naturales. Sus
términos son factor y producto. La multiplicación es una operación aritmética de
composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces
indicada por un segundo valor. Así, 4·3 (léase simplemente, «cuatro por tres») es igual a
sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al
concepto de área geométrica.
 División:
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar
cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La
división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de
la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
17

18. 7. ESTRUCTURA DEL DISPOSITIVO
RETA TU MENTE, Es un juego dividido en 4 secciones; la primera es suma, la segunda es
resta, la tercera es multiplicación y la cuarta es división; cada sección tiene varios niveles
(los números aparecen al azar, es decir, que se puede jugar las veces que se desee), cada
ves que tenga una respuesta acertada el contador subirá un punto y cada ves que tenga una
respuesta incorrecta el contador restara un punto.
18

19. 19

20. 8. METODOLOGÍA
8.1 Diseño de técnicas de recolección de información:
La técnica que se utilizo es la encuesta pues es un estudio observacional en el cual,
el investigador no modifica el entorno ni controla el proceso que está en
observación.
8.2 Población y muestra:
La encuesta se dirigió a la población entre las edades de 8 a 9 años.
8.3 Diseño:
Cuasiexperimental, es un diseño cuasiexperimental porque es aquella en la que
existe una ‘exposición’, una ‘respuesta’ y una hipótesis para contrastar, pero no hay
aleatorización de los sujetos a los grupos de tratamiento y control, o bien no existe
grupo control propiamente dicho.
8.4 Enfoque:
Mixto, es enfoque mixto porque abarca tanto el enfoque cualitativo como el
enfoque cuantitativo.
8.5 Técnica:
Encuesta, la encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador no
modifica el entorno ni controla el proceso que está en observación.
8.6 Tipo de diseño:
Diseño post test, es diseño post test pues primero se aplica el instrumento y luego
se aplica la encuesta.
20

21. 9. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES
10.
En la primera gráfica observamos que el 70% de la población encuestada le gustan las
matemáticas, dejando así un 30 % que no les interesa las matemáticas a fondo.
En la segunda gráfica analizamos el numero de personas que se consideran buenas en
matemáticas y a las que no les va muy bien, y encontramos que el 60% según
autoevaluación, es bueno, un 20% excelente y el otro 20% regular.
21

22. Las personas realizan juegos de matemáticas casi siempre en un 40%, nunca y casi nunca
con un 30 % respectivamente
El 50% de los encuestados tienen más de 10 años estudiando y el otro 50% lleva menos de
10 años.
22

23. El 100% de los encuestados, al ser estudiantes del colegio, practica matemáticas
UNICAMENTE en el colegio.
El 70% de la población aprendió operaciones matemáticas en el colegio, y el 30% en el
hogar.
23

24. El 40% de la personas, les gustaría que las matemáticas se enseñaran didácticamente, por
el contrario casi siempre nunca y casi nunca tienen respectivamente el 20%
Uno de los cambios al juego según grafica con un 40%, es agregarle mas niveles en
igualdad que el cambio de colores del fondo.
24

25. El 80 % de la población encuestada le gusta los juegos de lógica matemática
Los encuestados jugando repetitivamente RETA TU MENTE, adquirieron habilidad y
destreza en las matemáticas, en un 70% con resultados positivos hacia el juego en
proyección.
25

26. Conclusiones:
 El juego ayudo a adquirir destreza matemática, según análisis de encuestas,
teniendo conocimientos previos aprendidos por la mayor parte de la
población, en el colegio e impulsado por un 70% de la población que les gusta
las matemáticas.
 Teniendo en cuenta lo anterior, a un 40% de la población le gustaría que las
matemáticas se enseñara de forma didáctica.
 Los encuestados jugando repetitivamente RETA TU MENTE, adquirienrón
habilidad y destreza en las matemáticas, específicamente en operaciones
matemáticas (Suma, Resta, Multiplicación y Divisón).
26

27. 11. ANEXOS
 Encuesta:
1.¿A usted le gustan las matemáticas?
a. Si.
b. No.
2.Se considera _________ para realizar operaciones matemáticas
a. Excelente.
b. Bueno.
c. Regular.
d. Malo.
3.¿Cada cuanto usted realiza juegos matemáticos?
a. Siempre.
b. Casi siempre.
c. Nunca.
d. Casi nunca.
4.¿Hace cuanto lleva practicando matemáticas?
a. Más de 10 años.
b. Menos de 10 años.
5.¿En donde practica matemáticas?
a. En el colegio.
b. En la universidad.
c. En el trabajo.
6.¿En donde le enseñaron a sumar a restara multiplicar y a dividir?
a. En el colegio
b. En el hogar
c. Autodidacta
7.¿Le parecería interesante que la matemática se ensañara de forma didáctica?
a. Siempre
b. Casi siempre
c. Nunca
d. Casi nunca
27

28. 8.¿Que le gustaría cambiarle al juego?:
a. Mayor dificultad
b. Los colores
c. Menor dificultad
d. Mas niveles
9.¿A usted le gusto el juegos de lógica Matemática?:
a. Si
b. No
10.¿Adquirió agilidad y destreza matemática al usar este juego?
a. Si
b. No
28

29. BIBLIOGRAFÍA
 Cecilia. (15 de 06 de 2011). http://www.definicionabc.com. Recuperado el 15 de 06 de
2011, de http://www.definicionabc.com:
http://www.definicionabc.com/social/ensenanza.php.
 Florencia. (15 de 06 de 2011). http://www.definicionabc.com. Recuperado el 15 de 06
de 2011, de http://www.definicionabc.com:
http://www.definicionabc.com/general/matematicas.php.
 Wikipedia. (11 de 05 de 2011). http://es.wikipedia.org. Recuperado el 16 de 06 de
2011, de http://es.wikipedia.org: http://es.wikipedia.org/wiki/eficiencia.
 Wikipedia. (20 de 05 de 2011). http://es.wikipedia.org. Recuperado el 15 de 06 de
2011, de http://es.wikipedia.org: http://es.wikipedia.org/wiki/habilidad.
 Cubides, S. R. (01 de 06 de 2011). LA GRAN DAYTONA. Bogotá, Colombia.
 Ocampo, I. T. (01 de 06 de 2011). EPIC WAR. Bogotá, Colombia.
 Desconocido. (12 de 08 de 2005). http://matelatex.blogcindario.com. Recuperado el 15
de 06 de 2011, de http://matelatex.blogcindario.com:
http://matelatex.blogcindario.com/2005/08/00119-historia-de-los-juegos-matematicos-
iii-el-acertijo-del-ganado.html.
 Desconocido. (15 de 07 de 2005). http://matelatex.blogcindario.com. Recuperado el 15
de 06 de 2011, de http://matelatex.blogcindario.com:
http://matelatex.blogcindario.com/2005/07/00036-historia-de-los-juegos-matematicos-
i-papiro-rhind-y-los-tres-problemas-clasicos-griegos.htm.
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