Ley De Coulomb Y Campo Elect Niv Cero B.

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La carga eléctrica y el fenómeno de inducción. La ley de Coulomb y el cálculo de la fuerza entre partículas. El concepto de campo eléctrico, las líneas de fuerza. cálculo del campo generado por partículas.

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Ley De Coulomb Y Campo Elect Niv Cero B.

  1. 1. ELECTRICIDAD • Todo lo que nos rodea en el mundo tiene que ver con el electromagnetismo. •Luz eléctrica, TV, Radio, Computadoras, Arco Iris, Vehículos, Micrófonos, Voz, Contracción Muscular, Reacciones Químicas, Pensar, Latidos del Corazón. FLORENCIO PINELA-ESPOL 2 28/03/2010 23:12
  2. 2. PRE-VUELO Una de las alternativas es falsa ¿cuál es? A. Los aisladores se pueden cargar eléctricamente B. Objetos cargados atraen a objetos neutros C. Neutros no significa „no cargas‟ D. La carga no es un objeto – es una propiedad de la materia E. No hay razón fundamental de que los electrones tengan que ser negativos. F. No hay diferencia entre carga y corriente. FLORENCIO PINELA-ESPOL 3 28/03/2010 23:12
  3. 3. LOS ELECTRONES “LIBRES” Los conductores tienen un número significativo de electrones que pueden movilizarse fácilmente a través del material, ésta característica no la poseen los aislantes o dieléctricos. Los electrones libres son los que conducen la electricidad. En los conductores hay aproximadamente uno por cada átomo. FLORENCIO PINELA-ESPOL 4 28/03/2010 23:12
  4. 4. Conductores & Aislantes: características  Cuando un cuerpo neutro conductor es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio.  Los conductores son los que llevan la electricidad y la dejan pasar por ellos.  Los aislantes al contrario son los que no dejan pasar la electricidad y aíslan la electricidad. Cuando se coloca cargas sobre ellos, esta se queda en el lugar y no se moviliza. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 5
  5. 5. Conductores & Aislantes: características  Los átomos de las sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semi-libertad que les otorga una gran movilidad, tal es el caso de los metales.  En las sustancias aislantes, los núcleos atómicos retienen con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su mobilidad sea escasa.  Los semiconductores pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad mejorando prodigiosamente su conductividad, ya sea con pequeños cambios de temperatura o voltaje. 6 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL
  6. 6. Conductores & Aislantes: características  A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividad infinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero, esos son los superconductores.  Una vez que se establece una corriente eléctrica en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 7
  7. 7. Conductores, semiconductores, y aisladores (dieléctricos) Aisladores: En estos materiales, una vez que son cargados, las cargas no tienen libertad para moverse. (Plásticos, vidrios, madera) Semiconductores. las cargas se pueden mover libremente solo cuando ciertas condiciones se cumplen (calor, suficiente voltaje, etc) Conductores: En estos materiales las cargas son libres de moverse. Los metales son buen ejemplo de conductores. 8 FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12
  8. 8. Constituyentes de la materia Partícula Masa (kg) Carga (C) electrón 9.1x 10-31 -1.6x 10-19 protón 1.67x 10-27 +1.6x 10-19 neutrón 1.67x 10-27 0  Un átomo tiene el mismo número de electrones que de protones  es neutro ; Ión positivo : le faltan electrones Ión negativo: tiene electrones añadidos 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA - ESPOL 9
  9. 9. Los átomos son “naturalmente” neutros. Tienen igual numero de cargas “positivas” y “negativas” Cuando se le retira carga negativa a un átomo, este queda ionizado (cargado positivamente) En un material en estado sólido, las cargas negativas son las únicas que pueden movilizarse!! FLORENCIO PINELA-ESPOL 10 28/03/2010 23:12
  10. 10. CARGA ELÉCTRICA ¿Cuál es la menor carga posible? Es una magnitud fundamental de la física, responsable de la interacción electromagnética. En el S.I. La unidad de carga es el Coulombio (C) que se define como la cantidad de carga que fluye a través de la sección de un conductor en un segundo cuando la corriente en el mismo es de 1 A.  La menor carga posible es 1 nC = 10-9 C 1.602 x 10-19 Coulomb (C) Esto significa que la carga que Submúltiplos del 1 mC = 10-6 C adquiera un material será Coulombio siempre un múltiplo entero 1 mC =10-3 C de la carga de un electrón 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 11
  11. 11. Características de la carga: resumen i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen. ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no varía. iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre se presenta como un múltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrón. Q=Ne 28/03/2010 23:12 12 FLORENCIO PINELA - ESPOL
  12. 12. PREGUNTA DE CONCEPTO La esfera de la figura tiene una carga eléctrica de + 10-10 C. ¿Qué es verdad respecto a lo acontecido a la esfera? A) Se transfirieron 6,25 x108 protones a la esfera. B) Se retiraron 6,25 x108 electrones de la esfera. C) Se retiraron 1,6 x109 electrones de la esfera. D) Se retiraron 6,25x1019 electrones de la esfera. E) Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 13 28/03/2010 23:12
  13. 13. los cuerpos “ADQUIEREN” carga eléctrica cuando reciben o entregan electrones Definición del Coulomb Abreviación: C Es la cantidad de carga que pasa a través de una sección-transversal de alambre en 1 segundo cuando por el alambre circula una corriente de 1 Amperio (A). 1 C = 6,24 x 1018 electrones 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 14
  14. 14. Carga por Fricción  La fricción como ya se sabe, trae muchas cosas por descubrir, una de ellas es la transferencia de electrones de un material a otro, nos podemos dar cuenta de esto cuando nos peinamos o acariciamos un gato.  Hay materiales que mediante la fricción quedan electrizados durante un tiempo, esto es por la transferencia de electrones de un cuerpo a otro. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 15
  15. 15. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros!!. Al transferirse la carga de un cuerpo a otro, ellos quedan cargados eléctricamente Hay una transferencia de carga eléctrica entre la niña y la esfera FLORENCIO PINELA - ESPOL 16 28/03/2010 23:12
  16. 16. 17 EL ELECTROSCOPIO: Dispositivo que permite el estudio cualitativo de la conducción e inducción de carga eléctrica. Los conductores tienen un número significativo de electrones que pueden movilizarse fácilmente a través del material, ésta característica no la poseen los aislantes o dieléctricos. FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12
  17. 17. Conservación de la Carga  Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más electrones que protones la carga es negativa. Si tiene menos electrones que protones, la carga es positiva.  Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual a la que cede el otro  La conservación de la carga es una de las piedras angulares de la física, a la par con la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 18
  18. 18. Conexión a tierra Es la conexión de un conductor a otro conductor, de tal forma que los electrones puedan fluir entre ellos. Nuestro planeta es un excelente conductor, por tanto, conectarnos a ella satisface la condición. FLORENCIO PINELA - ESPOL 19 28/03/2010 23:12
  19. 19. Conexión a tierra El electroscopio está cargado negativamente. Al conectarlo a tierra, los electrones libres fluyen a tierra hasta que el electroscopio queda neutro. FLORENCIO PINELA-ESPOL 20 28/03/2010 23:12
  20. 20. Conexión a tierra El electroscopio está cargado positivamente. Al conectarlo a tierra, los electrones libres fluyen de tierra al conductor hasta que el electroscopio queda neutro. FLORENCIO PINELA-ESPOL 21 28/03/2010 23:12
  21. 21. Carga por Inducción  Si acercamos un objeto con carga a una superficie conductora, aún sin contacto físico los electrones se mueven en la superficie conductora.  La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.  Cuando permitimos que las cargas salgan de un conductor por contacto, decimos que lo estamos poniendo a tierra. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 22
  22. 22. CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION La carga neta de las esferas sigue siendo cero, si el sistema se mantiene aislado Al acercarse un objeto con carga negativa, se repelen los electrones libres y las esferas quedan con carga de igual magnitud y signos diferentes. Al separar las esferas y retirar el objeto con carga negativa, las esferas quedan cargadas eléctricamente. FLORENCIO PINELA-ESPOL 23 28/03/2010 23:12
  23. 23. Carga por Inducción Durante las tormentas eléctricas se llevan a cabo procesos de carga por inducción. La parte inferior de las nubes, de carga negativa, induce una carga positiva en la superficie terrestre. FLORENCIO PINELA-ESPOL 24 28/03/2010 23:12
  24. 24. Carga por Contacto  Se puede transferir electrones de un material a otro por simple contacto.  Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en toda su superficie porque las cargas iguales se repelen entre sí.  Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar con la barra varias partes del objeto para obtener una distribución de carga más o menos uniforme. 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 25
  25. 25. PRE-VUELO El diagrama de abajo a la derecha muestra la carga inicial y posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre pedestales aislantes. La esfera X se pone en contacto con la esfera Y y luego se separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha completado? A) +1x 10–6 C B) +3 x 10–6 C C) +2 x 10–6 C D) +4 x 10–6 C FLORENCIO PINELA-ESPOL 26 28/03/2010 23:12
  26. 26. Actividad La figura de abajo muestran dos situaciones separadas en las que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas simultáneamente una de otra usando un mango aislador. Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las esferas . ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica (valor absoluto)? FLORENCIO PINELA-ESPOL 27 28/03/2010 23:12
  27. 27. Actividad Se tienen 3 esferas idénticas, a la esfera A se le comunica una carga neta de + 4q y a la esfera C una carga neta de – 2q, la esfera B originalmente no posee carga neta. Seguidamente se ponen en contacto las esferas B y C y luego se separan. Luego se ponen en contacto las esferas A y B y luego se separan. La carga final que adquiere la esfera B es A) + 1,5 q B) + q C) + 2q D) + 2/3 q E) + 1/3 q FLORENCIO PINELA-ESPOL 28 28/03/2010 23:12
  28. 28. ACTIVIDAD Iniciamos con dos esferas conductoras, la esfera A tiene carga positiva y la esfera B carga negativa y QA > QB. Después de realizarse la serie de operaciones mostradas en la figura. ¿Cuáles son las cargas finales de las dos esferas? A) A tiene carga positiva; B tiene carga negativa. B) A tiene carga negativa; B tiene carga positiva. C) A tiene carga negativa; B no tiene carga D) A no tiene carga; B no tiene carga. E) A puede quedar neutra, positiva o negativa; B tiene carga positiva. FLORENCIO PINELA - ESPOL 29 28/03/2010 23:12
  29. 29. ACTIVIDAD A cada una de las tres esferas existe la posibilidad de haberles transferido carga positiva, carga negativa o ninguna carga. Se encuentra que las esferas 1 y 2 se atraen y que las esferas 2 y 3 se repelen una a otra. Nosotros podemos concluir que: A) Las esferas 1 y 3 tienen cargas de signo opuesto. B) Las esferas 1 y 3 tiene cargas del mismo signo. C) Una de las esferas no tiene carga. D) Tanto A) como C) son posibilidades para el gráfico. FLORENCIO PINELA - ESPOL 30 28/03/2010 23:12
  30. 30. FLORENCIO PINELA-ESPOL 31 28/03/2010 23:12
  31. 31. Pregunta de concepto PREGUNTA DE PRE-VUELO Dos cargas q = + 1 μC y Q = +10 μC se colocan una próxima a la otra como se muestra en la figura. ¿Qué pasará con el valor de la fuerza entre ellas, si q se duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad? +10 μC +1 μC A) Se hace el doble B) Se hace 4 veces mayor C) Se hace 8 veces mayor D) Se mantiene igual E) Se reduce a la mitad. FLORENCIO PINELA-ESPOL 32 28/03/2010 23:12
  32. 32. " La fuerza repulsiva entre dos pequeñas esferas cargadas con el mismo tipo de electricidad está en relación inversa al cuadrado de la distancia entre los centros de las esferas y en proporción directa al producto de las cargas" q1 q2 qq F 1 2 2 r r 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 33
  33. 33. Ley de Coulomb (cargas puntuales)  q1 q2 F k 2 ˆ r r k  8.99  109 N  m2 / C 2 1 k 4 0 Cargas iguales  0  8.85 1012 C 2 / N  m2 Llamada la permitividad del espacio libre Cargas diferentes FLORENCIO PINELA-ESPOL 34 28/03/2010 23:12
  34. 34. Pregunta de concepto Dos esferas cargadas uniformemente se encuentran sobre soportes aislantes los que se encuentran sobre una pista sin fricción. La carga sobre la esfera 2 es tres veces la carga sobre la esfera 1. ¿Cuál diagrama de fuerza muestra correctamente la magnitud y dirección de las fuerzas electrostáticas? FLORENCIO PINELA - ESPOL 35 28/03/2010 23:12
  35. 35. Ley de Coulomb, Cualitativamente  1 q1q2 F12  ˆ r12  Duplica una de las cargas 4 0 r12 2  La fuerza se duplica    Cambia el signo de una de las cargas F12   F21  La fuerza cambia de dirección    Cambia el signo de ambas cargas F12  F21  La fuerza se mantiene sin variar  Duplica la distancia entre las cargas  La fuerza se vuelve cuatro veces menor  Duplica ambas cargas  La fuerza se vuelve cuatro veces mayor FLORENCIO PINELA-ESPOL 36 28/03/2010 23:12
  36. 36. ¿Por qué la Ley de Coulomb es válida sólo para Partículas? + Partícula con carga q Q=0 Aplicando la ley de Coulomb, ¿cuál es el valor de la fuerza eléctrica entre la esfera y la partícula? kQq F  2 0 r FLORENCIO PINELA-ESPOL 37 28/03/2010 23:12
  37. 37. ¿Por qué la Ley de Coulomb es válida sólo para Partículas? + -- + + - + + + -- Partícula con carga q Q=0  !Pero la fuerza eléctrica entre la esfera y la partícula NO es cero!  La razón es que la ley de Coulomb NO es aplicable ya que la esfera NO puede ser considerada como partícula. kQq F 2 0 r FLORENCIO PINELA-ESPOL 38 28/03/2010 23:12
  38. 38. PREGUNTA DE ACTIVIDAD Una carga Q se mantiene fija como se indica en la figura, una partícula de carga q y masa m se mantiene en equilibrio sobre la carga Q como se indica en la configuración A. Luego de transcurrido un cierto tiempo se observa que la partícula se encuentra en equilibrio a una distancia igual a la mitad que la posición inicial (B). ¿Qué puede decir respecto a la carga de la partícula de masa m en la configuración B? A) Sigue siendo la misma carga q B) Se redujo a la mitad C) Se redujo a la cuarta parte D) Se duplicó E) Se hizo cuatro veces mayor 28/03/2010 23:12 FLORENCIO PINELA-ESPOL 39
  39. 39. PREGUNTA DE ACTIVIDAD Dos conductores esféricos B y C tienen igual radio y transportan la misma carga y se repelen una a otra con una fuerza de valor F manteniéndose separadas una cierta distancia. Una tercera esfera conductora A que tiene el mismo radio pero sin carga neta se pone en contacto con la esfera B, y luego se pone en contacto con la esfera C y finalmente se retira de la presencia de las dos. La nueva fuerza de repulsión entre B y C es (a) F/4 (b) 3F/4 (c) F/8 (d) 3F/8 FLORENCIO PINELA-ESPOL 40 28/03/2010 23:12
  40. 40. q1 F F q2 m1 m2 r 1 q1 q2 1  Felec = 4 r 2 0 Felec q1q2 4 0 Fgrav = m1m2 m1 m2 G Fgrav =G r2 Para un electrón: * |q| = 1.6  10-19 C m = 9.1  10-31 kg  Felec Fgrav  4.17  10 + 42 * La carga más pequeña “vista” en la naturaleza! FLORENCIO PINELA-ESPOL 41 28/03/2010 23:12
  41. 41. PREGUNTA DE ACTIVIDAD Dos esferas de igual masa se suspenden del tumbado con alambres no-conductores. Una esfera tiene carga +3q y la otra Tiene una carga de +q. g +3q +q Cuál de las siguientes representa mejor la posición de equilibrio? +3q +q +q +3q +3q +q (a) (b) (c) FLORENCIO PINELA-ESPOL 42 28/03/2010 23:12
  42. 42. l   l T T Fe r Fe mg mg FLORENCIO PINELA-ESPOL 43 28/03/2010 23:12
  43. 43. PRE-VUELO Las cargas Q, -Q, y q tienen la misma magnitud y son colocadas en los vértices de un triángulo equilátero, como se muestra abajo a la izquierda. ¿En qué dirección se aceleraría la carga – Q, por acción de las fuerzas eléctricas, si se la dejara libre? FLORENCIO PINELA-ESPOL 44 28/03/2010 23:12
  44. 44. Superposición de fuerzas electrostáticas 3 - -4     F1  F12 + F13 + F14   F14 F13   2  + F12 1 Las fuerzas Electrostáticas obedecen el principio de superposición. Las fuerzas causadas por múltiples cargas deben ser añadidas como vectores.  La fuerza eléctrica entre dos partículas NO se ve afectada por la presencia de otras FLORENCIO PINELA-ESPOL 45 28/03/2010 23:12
  45. 45. Pregunta de concepto Tres cargas puntuales se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero como se muestra. Las tres cargas tienen la misma magnitud, pero las cargas #1 y #2 son positivas (+q) y la carga #3 es negativa (–q). La fuerza eléctrica neta que las cargas #2 y #3 ejercen sobre la carga #1 A. Está en la dirección +x B. Está en la dirección –x C. Está en la dirección +y D. Está en la dirección –y E. Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 46 28/03/2010 23:12
  46. 46. Las partículas con cargas q1, q2, q3, y q4 actúan sobre la carga qo con fuerzas como se indican en la figura. Determine la magnitud de la fuerza neta sobre la carga qo. a)5 N b)27 N c) 7 N FLORENCIO PINELA-ESPOL 47 28/03/2010 23:12
  47. 47. PREGUNTA DE CONCEPTO Eight charges are equally spaced in the x-y plane around a circle of radius r1. Point M is marked by an “×”. y ¿Cuál es la dirección de la q q q fuerza eléctrica sobre una M r1 carga positiva colocada en -q  -q el punto M? x -q -q q A B C D FLORENCIO PINELA - ESPOL 48 28/03/2010 23:12
  48. 48. Dos cargas Q y -Q se alinean sobre el eje de las y, como se muestra en la figura. Q = 1 mC. Las distancias en la figura están en metros. La componente Fy de la fuerza eléctrica sobre una carga de +1 C ubicada en el punto P es: A) – 216 N B) + 216 N C) – 432 N D) + 432 N E) – 86,4 N FLORENCIO PINELA-ESPOL 49 28/03/2010 23:12
  49. 49. Actividad Dos cargas puntuales, +2 nC y –1 nC, están fijas en posiciones a lo largo de una línea como se muestra en el diagrama inferior. A lo largo de la línea se sitúa una tercera carga de +1 nC de tal forma que la fuerza electrostática resultante sobre la misma es cero. ¿En cuál de las tres regiones I, II, III, podría colocarse la tercera carga I II III A. Región I solamente B. Región II solamente + 2 nC - 1 nC C. Región III solamente D. Regiones I o III FLORENCIO PINELA-ESPOL 50 28/03/2010 23:12
  50. 50. Ejemplo Una carga positiva de 0.1 mC se localiza en el origen, otra carga de +0.2 mC se localiza en (0.0 cm, 1.5 cm), y una de -0.2 mC en el punto (1.0 cm, 0.0 cm). ¿ Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga negativa? 3 0.2 mC  q1 q2 (0.0 cm, 1.5 cm) F k 2 ˆ r r Fuerza resultante Determinemos la fuerza eléctrica entre las cargas 1 y 2 y luego entre 2 y 3 1 a 2 Luego, sumemos estas dos fuerzas. Recuerde que las fuerzas 0.1 mC -0.2 mC (0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) se suman por sus componentes. 28/03/2010 23:12 51 FLORENCIO PINELA-ESPOL
  51. 51. Determine la fuerza entre 3 0.2 mC la carga negativa y cada (0.0 cm, 1.5 cm) una de las cargas positivas. La fuerza entre las 1 2 cargas 1 y 2. 0.1 mC -0.2 mC  q1 q2 (0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) F21  k ˆ i 2 r21  2 0.1 10 6 C 0.2  10 6 C 9 N m ˆ F21  8.99 10 i  0.01m  2 2 C  ˆ F21  1.80 Ni 52 FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12
  52. 52. 3 0.2 mC La fuerza entre las (0.0 cm, 1.5 cm) cargas 3 y 2.  F23  1.11N AHORA DETERMINEMOS LAS a COMPONENTES RECTANGULARES 1 2 DE ESTA FUERZA  0.1 mC -0.2 mC F23   F23 cosa i + F23 sena ˆ ˆ j (0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm) 6 6  N  m 2 0.2 10 C 0.2 10 C F23  8.99 109  0.01m  +  0.015m  2 2 C2  ˆ ˆ F23  0.62Ni + 0.92Nj 53 FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12
  53. 53. Aplicamos el principio de 3 0.2 mC superposición para determinar la (0.0 cm, 1.5 cm) fuerza resultante F, sumando las componentes.  ˆ F21  1.80 Ni  ˆ ˆ F23  0.62Ni + 0.92Nj 1 a 2 Determine la suma de las 0.1 mC -0.2 mC componentes de las fuerzas. (0 cm. 0cm) (1.0 cm, 0.0 cm)  ˆ ˆ ˆ F  1.80Ni  0.62Ni + 0.92Nj Determine la fuerza resultante $ F  2.42 Ni + 0.92 Nj $ r Desde el eje +x F  2.59 N @ 159o 54 FLORENCIO PINELA-ESPOL 28/03/2010 23:12
  54. 54. Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un cuadrado de lado a como se indica en la figura. Determine la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una carga +qo colocada en el punto p. 2kqqo A) a2 4kqqo B) 2 a 2kqqo C) 2a 2 2kqqo D) 4a 2 kqqo E) 2a 2 FLORENCIO PINELA-ESPOL 55 28/03/2010 23:12
  55. 55. FLORENCIO PINELA - ESPOL 56 28/03/2010 23:12
  56. 56. Campo Eléctrico (E): Definición El campo Eléctrico en un punto, E, es definido como la relación entre la fuerza eléctrica (F) actuando sobre una partícula cargada positivamente (q0) y el valor de la carga de ésta partícula.   F 1 Q q0 E F F 4 0 r 2 q0 E El campo eléctrico de +q0 una partícula es Carga de prueba  1 Q Q r E ˆ r EK 2 4 0 r 2 r +Q El campo eléctrico apunta en la misma dirección Sea Q la carga que que la fuerza eléctrica sobre una carga positiva. genera el campo FLORENCIO PINELA-ESPOL 57 28/03/2010 23:12
  57. 57. Campo Eléctrico: Pregunta de concepto 1. Una carga de prueba de +3 µC se encuentra en el punto P donde existe un campo eléctrico apuntando a la derecha y tiene una magnitud de 4×106 N/C. Si la carga de prueba es remplazada con otra carga de prueba de –3 µC, ¿qué pasa con el campo eléctrico en el punto P? A. No se ve afectado. B. Cambia su dirección. C. Cambia de tal forma que no puede ser determinado. P +Q E= 4x106 N/C +q0 Carga de prueba FLORENCIO PINELA-ESPOL 58 28/03/2010 23:12
  58. 58. Pregunta de concepto Dos cargas puntuales se encuentran sobre el lado vertical de un triángulo equilatero como se muestra. Las dos cargas puntuales tienen la misma carga negativa (–q). El campo eléctrico neto que las Cargas #1 y #2 producen en el punto P A. Está en la dirección +x B. Está en la dirección –x C. Está en la dirección +y D. Está en la dirección –y E. Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 59 28/03/2010 23:12
  59. 59. E E E q1 q2 q1 q2 q1 q2 (a) (b) (c) (a) Las dos cargas (b) Las dos cargas (c) La carga q1 es q1 y q2 son q1 y q2 son positiva y q2 es positivas negativas negativa ¿Qué pasaría con la aceleración de un electrón al ser colocado y luego liberado en un punto ubicado a la mitad de la distancia entre las cargas? FLORENCIO PINELA-ESPOL 60 28/03/2010 23:12
  60. 60. + • La Dirección de la flecha indica la Dirección dirección del campo en cada punto en el espacio • La Longitud de la flecha es Longitud proporcional a la magnitud del campo en cada punto del espacio FLORENCIO PINELA-ESPOL 61 28/03/2010 23:12
  61. 61. Las líneas salen de las cargas (+) y retornan a las cargas (-) El número de líneas que salen/entran a una carga es proporcional a la cantidad de carga. Las líneas de campo nunca se cruzan FLORENCIO PINELA-ESPOL 62 28/03/2010 23:12
  62. 62. LAS LÍNEAS DE CAMPO REPRESENTAN LA TRAYECTORIA QUE SEGUIRÍA UNA CARGA POSITIVA UBICADA EN ESA REGIÓN. • → La densidad local Densidad de las líneas de campo de líneas es ~ a la magnitud de de campo E en cada punto. Tangente a • → La Tangente a una una línea línea de campo => dirección de E en cada de campo punto. FLORENCIO PINELA-ESPOL 63 28/03/2010 23:12
  63. 63. Cuál es la relación entre los valores de las cargas, esto es q2/q1 A) 1 B) 2 C) ½ D) 3 FLORENCIO PINELA-ESPOL 64 28/03/2010 23:12
  64. 64. Partícula cargada en un campo eléctrico UNIFORE Usando el campo para determinar la fuerza F  QE E +Q Las cargas positivas se aceleran en la -Q misma dirección del F  QE campo, E, externo FLORENCIO PINELA-ESPOL 65 28/03/2010 23:12
  65. 65. Actividad: Un objeto pequeño con carga q y peso mg es atado a uno de los extremos de una cuerda de longitud L. El otro extremo es unido a un soporte estacionario. El sistema es colocado en un campo eléctrico uniforme y horizontal E, como se muestra en la figura. En la presencia del campo, la cuerda hace un ángulo constante  con la vertical. ¿Cuál es la magnitud y signo de la carga q? FLORENCIO PINELA-ESPOL 66 28/03/2010 23:12
  66. 66. Actividad: La figura muestra la trayectoria de una partícula cargada negativamente a través de una región rectangular en la que hay un campo eléctrico uniforme; la partícula es desviada hacia la parte superior de la página. ¿Cómo se dirige el campo eléctrico? A. A la izquierda B. A la derecha C. Hacia arriba Otras tres partículas cargadas se aproximan a D. Hacia abajo la región del campo eléctrico. ¿Cuáles son desviadas hacia arriba y cuáles son desviadas hacia abajo? FLORENCIO PINELA-ESPOL 67 28/03/2010 23:12
  67. 67. En la figura de abajo se muestra una región en la que existe un campo eléctrico uniforme entre dos placas metálicas. En los puntos P, M, N y O se ubican respectivamente; un protón, un electrón, un neutrón y una partícula alfa (formada por dos protones y dos neutrones). Todas las partículas se sueltan al mismo instante y desde el reposo. ¿Qué es verdad respecto al movimiento de las partículas? A) El protón llega primero a la placa negativa. B) El electrón llega primero a la placa positiva. C) El neutrón y la partícula alfa llegan al último a la placa negativa D) El electrón llega primero a la placa negativa. FLORENCIO PINELA-ESPOL 68 28/03/2010 23:12
  68. 68. Independiente si la materia es conductora o dieléctrica, cuando se la pone en presencia de un campo externo, este campo penetra la materia. El campo resultante en el interior se ve debilitado, inclusive en los conductores se hace cero. Cuando un objeto cargado eléctricamente se acerca a un objeto conductor neutro se produce una polarización de su carga, los electrones libres son atraídos o repelidos, dependiendo de la dirección del campo generado. FLORENCIO PINELA - ESPOL 69 28/03/2010 23:12
  69. 69. El Campo Eléctrico y los Conductores El campo eléctrico SIEMPRE es cero en el interior de un conductor cargado eléctricamente. Si un conductor eléctricamente neutro, se pone en presencia de un campo externo, su neutralidad se mantendrá si el conductor se encuentra aislado. La carga neta de un conductor siempre se encuentra en su superficie(s) El campo eléctrico es SIEMPRE perpendicular a la superficie de un conductor cargado eléctricamente. FLORENCIO PINELA-ESPOL 70 28/03/2010 23:12
  70. 70.  Tenemos una verdad remarcable, si usted trata de depositar carga sobre el interior del conductor...  Toda la carga se mueve al exterior y se distribuyen de tal forma que el campo sea en todo punto normal a la superficie. Aquí hay dos ideas • El campo eléctrico es cero en el interior del conductor • Como esto es verdad, las cavidades en los conductores tienen E = 0 Florencio Pinela - ESPOL 71 28/03/2010 23:12
  71. 71.  Imagine un campo eléctrico en una dirección arbitraria en la superficie de un conductor. r  Hay una componente perpendicular E a la superficie, de tal forma que las r cargas se mueven en esta dirección E hasta que llegan a la superficie, y luego, como no pueden abandonar r la superficie, se detienen. E||  Hay también una componente paralela a la superficie, habrán fuerzas sobre las cargas en esta dirección.  Como tienen libertad de movimiento, ellas se moverán para anular cualquier componente paralela de E.  En muy corto tiempo, sólo la componente perpendicular permanece. Florencio Pinela - ESPOL 72 28/03/2010 23:12
  72. 72. Esta carga negativa actúa con la carga en el interior para hacer que el campo actué radialmente en el interior de la cavidad. Esta carga negativa NO puede aparecer de la nada. ¿De dónde proviene? Ella viene de la superficie exterior (electrones se desplazan al interior, atraídos por la carga positiva del centro). Por lo tanto, los átomos quedan en la superficie EXTERIOR como iones positivos. La carga neta positiva que aparece en el conductor es exactamente la misma que la carga del centro, entonces, ¿cómo lucen las líneas de campo? Por simetría esférica, la carga positiva en el “cascarón” esférico actúa como una carga puntual ubicada en el centro, por lo tanto el campo es el mismo de la carga original ubicada en el centro.
  73. 73. Por simetría esférica, la carga positiva en el “cascarón” esférico actúa como una carga puntual ubicada en el centro, por lo tanto el campo es el mismo de la carga original ubicada en el centro. q Ek 2 r ¿qué carga neta se debería ubicar E sobre la esfera conductora para que el campo fuera de ella valga cero? r FLORENCIO PINELA-ESPOL 74 28/03/2010 23:12
  74. 74. Para distribuciones esféricas y uniformes de carga, el campo fuera de ellas se comporta como si la carga estuviera en su centro. Q + + + kQ E 2 + r + r + + + + + + kQ E 2 r r Q FLORENCIO PINELA-ESPOL 75 28/03/2010 23:12
  75. 75. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor al campo eléctrico en función del radio, medido desde el centro de la esfera? + + + + + r + + + Esfera Conductora Er Er Er r r r A B C FLORENCIO PINELA-ESPOL 76 28/03/2010 23:12
  76. 76. El cascarón esférico de la figura tiene una carga neta de – 3Q. Si se introduce una carga de + 2Q al interior de la esfera sin hacer contacto con ella. ¿Qué carga eléctrica aparecen finalmente en la superficie interior y exterior del cascarón esférico? Carga neta = - 3 Q + 2Q A B C Q interior -Q - 2Q + 2Q Q exterior - 2Q -Q - 3Q FLORENCIO PINELA-ESPOL 77 28/03/2010 23:12
  77. 77. El cascarón esférico de la figura tiene una carga neta de – 3Q. Si se introduce una carga de + 2Q al interior de la esfera, sin hacer contacto con ella. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico a una distancia r > a, medida desde el centro de la esfera? Carga neta = - 3 Q r a + 2Q  k (2Q)  k (3Q)  k (Q) A) E  2 ˆ r B) E  2 (r ) ˆ C) E  2 (r ) ˆ r r r FLORENCIO PINELA-ESPOL 78 28/03/2010 23:12
  78. 78. Tres partículas cargadas se ponen como se muestra en el gráfico, exactamente en las intersecciones de las líneas de la rejilla. Calcule el campo resultante, debido a estas cargas, en el punto indicado, (2.00 m, 1.00 m). FLORENCIO PINELA-ESPOL 79 28/03/2010 23:12
  79. 79. Una partícula de masa m = 1 gramo se encuentra en equilibrio ante la presencia de un campo eléctrico uniforme de valor E = 10000 N/C. El valor de la carga eléctrica que posee la partícula es de A) 10 mC B) 98 mC C) 100 mC D) 0,98 mC E) 0,10 mC FLORENCIO PINELA-ESPOL 80 28/03/2010 23:12
  80. 80. Sobre una esfera conductora hueca se deposita carga eléctrica de valor + 4 q. Se ubica seguidamente en el centro de la cavidad del cascarón una carga de – 3 q. Determine los valores de las cargas que se inducen tanto en la superficie interior como exterior del cascarón esférico. Superficie Superficie Interior exterior A -3q +q B +q +3q C 0 + 4q D +3q -q E +3q +q FLORENCIO PINELA-ESPOL 81 28/03/2010 23:12
  81. 81. Una carga de + 25.0μC cuya masa es de 0.0350 kg se está moviendo hacia el Este en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme. El campo eléctrico tiene un valor de 18.0 N/C apuntando al Oeste. En el diagrama el punto B representa el punto en que la carga invierte la dirección de su movimiento. ¿Cuál es la aceleración de la carga en el punto B? A) 1.58 ×10−5 m/ s2 al Este B) 1.58 ×10−5 m/ s2 al Oeste C) 0 D) 1.29 ×10−2 m/ s2 al Oste E) 1.29 ×10−2 m/ s2 al Este FLORENCIO PINELA-ESPOL 82 28/03/2010 23:12
  82. 82. Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de un cuadrado de lado a como se indica en la figura. Determine la magnitud del campo eléctrico en un punto p ubicado en el centro del cuadrado. A) 2kq a2 B) 4kq a2 C) 2kq 2a 2 D) 2kq 4a 2 kq E) 2a 2 FLORENCIO PINELA-ESPOL 83 28/03/2010 23:12

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