LEYES DE NEWTON:Física Conceptual-ESPOL

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Conceptos básicos y ejemplos de las leyes de Newton en una dimensión.

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LEYES DE NEWTON:Física Conceptual-ESPOL

  1. 1. Dinámica FLORENCIO PINELA - ESPOL 1 16/06/2009 18:53
  2. 2. Sir Isaac Newton (1643-1727) 2 Contribuciones Fundamentales en óptica, física y matemáticas: Inventó el cálculo (independientemente de: Leibnitz) Inventó el telescopio de reflexión Descubrió que la luz blanca está compuesta de luz de colores. Teoría de la mecánica Teoría de la gravedad Demostró que la leyes de Kepler son una consecuencia de la teoría de mecánica y gravedad: FLORENCIO PINELA - ESPOL 16/06/2009 18:53
  3. 3. FLORENCIO PINELA - ESPOL La Primera Ley de Newton Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma rapidez y en la misma dirección a no ser que sobre él actúe una fuerza no balanceada 16/06/2009 18:53 3
  4. 4. Consecuencias de Newton Continuando el trabajo de Galileo, una fuerza es requerida para cambiar el movimiento, pero NO para mantenerlo. Cambio en movimiento significa Moverse más rápido ⎧Se requiere ⎪ ⎪ ⎪ Moverse más despacio ⎨la acción de ⎪ ⎪una FUERZA Cambiar de dirección ⎪ ⎪ ⎩ FLORENCIO PINELA - ESPOL 4 16/06/2009 18:53
  5. 5. Pregunta: ¿Cuántos aceleradores tiene un carro? Respuesta: tres ! El acelerador (incrementa la rapidez) El freno (disminuye la rapidez) El volante (cambia la dirección) Para cada uno de estos cambios de movimiento se requiere la acción de una fuerza FLORENCIO PINELA - ESPOL 5 16/06/2009 18:53
  6. 6. Consecuencias de la primera ley Predice el comportamiento de objetos estacionarios y el de objetos en movimiento. Estas dos partes son resumidas en el siguiente diagrama. Las fuerzas están balanceadas Objeto en reposo (v = 0) Objeto en movimiento (V≠0) a=0 a=0 Permanece en reposo Permanece en movimiento (igual rapidez y dirección) FLORENCIO PINELA - ESPOL 6 16/06/2009 18:53
  7. 7. Equilibrio Estático Equilibrio Dinámico Primera ley de Newton: En un marco de referencia inercial, en la ausencia de fuerzas externas, un objeto en reposo permanece en reposo; un objeto en movimiento permanece en movimiento, en línea recta y con velocidad constante. Las Fuerzas causan cambios de velocidad FLORENCIO PINELA - ESPOL 7 16/06/2009 18:53
  8. 8. MARCO DE REFERENCIA INERCIAL (MRI) Todos los marcos de referencia que estén en reposo o con velocidad constante son equivalentes. Estos marcos de referencias se denominan marcos de referencia inerciales. No hay forma de decir cuál marco de referencia es “especial”. FLORENCIO PINELA - ESPOL 8 16/06/2009 18:53
  9. 9. Marcos de referencia Inercial Definición: Un marco de referencia inercial es un sistema de coordenadas que está en reposo o moviéndose con velocidad constante. Las leyes de Newton son válidas solo en marcos de referencias inerciales. Note que la Tierra, la cual rota diariamente y orbita alrededor del Sol, es solo una aproximación a un marco de referencia inercial. FLORENCIO PINELA - ESPOL 9 16/06/2009 18:53
  10. 10. ¿Está Guayaquil acelerada? SI! Guayaquil está sobre la Tierra. La Tierra está rotando. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de guayaquil? T = 1 día = 8.64 x 104 seg, ⎛ ⎞ 2 ⎜ 2π ⎟ R 2 v aG = = ω R = ⎜ ⎟ 2 R ~ RT = 6.4 x 106 metros . R ⎜T ⎟ ⎝ ⎠ Remplace en: aG = .034 m/s2 ( ~ 1/300 g) Muy próxima a 0 que la podemos ignorar. Guayaquil es un buen MRI.
  11. 11. Un marco de referencia inercial es 11 cualquier marco en el cual no hay aceleración sobre el objeto. En (a) el avión está volando horizontalmente con rapidez constante, y la bola de tenis no se mueve. En (b) el piloto repentinamente acelera el ¿qué fuerza actúa sobre avión ganado rapidez, en consecuencia la la bola? bola se acelera hacia atrás del avión. La Inercia es la tendencia de la masa a  resistirse ser acelerada.  Siempre es necesaria la presencia de  una fuerza para acelerar un cuerpo. FLORENCIO PINELA - ESPOL 11 16/06/2009 18:53
  12. 12. Ejemplos de las manifestaciones de la Inercia Todos los objetos “tienden a mantener lo que ellos están haciendo”. Si se encuentran en reposo, ellos continuarán en este mismo estado de reposo. Si se encuentra moviéndose al este con una velocidad de 5 m/s, continuará en este mismo estado de movimiento (5 m/s, al Este). FLORENCIO PINELA - ESPOL 12 16/06/2009 18:53
  13. 13. El estado de movimiento de un objeto se mantiene mientras sobre él actúen fuerzas balanceadas. Todos los objetos se resisten a cambiar su estado de movimiento - ellos "tienden a mantener lo que están haciendo". FLORENCIO PINELA - ESPOL 13 16/06/2009 18:53
  14. 14. FUERZAS REPOSO BALANCEADAS EQUILIBRIO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FLORENCIO PINELA - ESPOL 14 16/06/2009 18:53
  15. 15. Inercia y Masa "Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma rapidez y en la misma dirección a menos que una fuerza no balanceada actúe sobre el" Es la tendencia natural que tienen los cuerpos a resistir cambios en su estado de movimiento. Esta tendencia es descrita como Inercia. La inercia es la resistencia que tienen los cuerpos a cambiar su estado de movimiento. La masa de un objeto es un escalar (unidad = kg) que caracteriza la inercia del objeto o la resistencia a ser acelerado. Es la medida de la Inercia FLORENCIO PINELA - ESPOL 15 16/06/2009 18:53
  16. 16. Consecuencias de Newton Continuando el trabajo de Galileo, una fuerza es requerida para cambiar el movimiento, pero NO para mantenerlo. Cambio en movimiento significa Moverse más rápido Moverse más despacio Cambiar de dirección Las fuerzas NO mantienen un cuerpo en movimiento. Las fuerzas producen ACELERACIÓN. FLORENCIO PINELA - ESPOL 16 16/06/2009 18:53
  17. 17. Con relación a la inercia, indique si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. a) La inercia es una propiedad de la materia que se manifiesta cuando se cambia el estado de movimiento de un cuerpo. b) Un cuerpo pesa menos en la Luna que en la Tierra debido a la variación de su inercia. c) Los cuerpos en el vacío carecen de inercia. d) En los lugares donde no existe gravedad la inercia no se manifiesta. FLORENCIO PINELA - ESPOL 17 16/06/2009 18:53
  18. 18. Cuál de las siguientes alternativas es verdadera o falsa: • Cuerpos de igual masa pueden presentar diferente inercia. • La inercia se manifiesta de manera diferente al levantar un cuerpo que cuando se lo mueve horizontalmente. • La aceleración que experimenta un cuerpo es función únicamente de la inercia que él posee. • La inercia de un cuerpo es mayor mientras más brusco es el cambio en su estado de movimiento. FLORENCIO PINELA - ESPOL 18 16/06/2009 18:53
  19. 19. Compruebe su conocimiento 1. Un objeto se une a una cuerda y se lo hace girar en movimiento circular sobre un plano. Si la cuerda se rompe en un determinado instante. Cuál de las trayectorias (1, 2, o 3) seguirá el objeto al romperse la cuerda? a) 1 b) 2 c) 3 FLORENCIO PINELA - ESPOL 19 16/06/2009 18:53
  20. 20. ¿En cuál de los tres movimientos las fuerzas se encuentran balanceadas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2y3 2. Una roca orbitando un planeta con rapidez constante 1. El transbordador despegando de la superficie de la Tierra 3. Un avión viajando a velocidad de crucero FLORENCIO PINELA - ESPOL 20 16/06/2009 18:53
  21. 21. Fuerza Es uno de los conceptos fundamentales de la física. Una fuerza puede ser pensada como cualquier influencia la cual tiende a cambiar el movimiento de un objeto. FLORENCIO PINELA - ESPOL 21 16/06/2009 18:53
  22. 22. Fuerza Una fuerza es jalar o empujar un cuerpo. Un cuerpo en reposo necesita de una fuerza para ponerse en movimiento; Un cuerpo en movimiento necesita de una fuerza para cambiar su velocidad. La magnitud de una fuerza puede ser medida utilizando un resorte (dinamómetro). FLORENCIO PINELA - ESPOL 22 16/06/2009 18:53
  23. 23. Por simplicidad, todas las fuerzas (interacciones) entre objetos pueden ser colocadas en dos categorías: Fuerzas de contacto y fuerzas de acción a distancia FLORENCIO PINELA - ESPOL 23 16/06/2009 18:53
  24. 24. Objetos en contacto ejercen fuerzas. Convención: Fa,b significa “la fuerza actuando sobre a debida a b”. Por lo tanto Fcabeza,pulgar significa Fcabeza,pulgar “la fuerza sobre la cabeza debida a el pulgar”.
  25. 25. Fuerzas de Contacto Son tipos de fuerzas en las que los cuerpos que interactúan están físicamente en contacto. Las fuerzas de contacto tienen su origen a nivel atómico y son el resultado de interacciones eléctricas Ejemplos: •fuerzas de tensión •La fuerza de fricción •fuerza normal (contacto) •fuerza de resistencia del aire. FLORENCIO PINELA - ESPOL 25 16/06/2009 18:53
  26. 26. Fuerzas de acción a distancia. Son tipos de fuerzas en las que los cuerpos que interactúan no se encuentran en contacto físico, pero son capaces de empujarse o atraerse a pesar de su separación física. Polos diferentes se atraen FLORENCIO PINELA - ESPOL 26 16/06/2009 18:53
  27. 27. Masa vs. Peso • La masa de un objeto se refiere a la cantidad de materia contenida por el objeto. Es una medida de su inercia • El peso de un objeto es la fuerza de gravedad actuando sobre el objeto. ⎛ GM ⎞ F =⎜ 2 ⎟ m = ( g ) m = Peso ⎝ r ⎠ FLORENCIO PINELA - ESPOL 27 16/06/2009 18:53
  28. 28. • El peso de un objeto es la fuerza de gravedad actuando sobre el objeto. ⎛ GM ⎞ F =⎜ 2 ⎟ m = ( g ) m = Peso ⎝ r ⎠ FLORENCIO PINELA - ESPOL 28 16/06/2009 18:53
  29. 29. Ejemplo: ¿Cuál es la fuerza de gravedad ejercida por la tierra sobre una estudiante de física? Masa de la estudiante = 55 kg g = 9.8 m/s2. Fg = mg = (55 kg)x(9.8 m/s2 ) Fg = 539 N Fg La fuerza que la gravedad ejerce sobre cualquier objeto es llamada su Peso W = 539 N
  30. 30. Fuerzas Balanceadas y no Balanceadas Pero ¿qué significa exactamente la frase "fuerza no balanceada"? ¿Qué es una fuerza no balanceada? En busca de una respuesta, considere un bloque en reposo sobre una mesa. La fuerza que la mesa ejerce sobre el bloque tiene la misma magnitud y dirección contraria que la fuerza con que la Tierra atrae el bloque. Estas fuerzas están balanceadas FLORENCIO PINELA - ESPOL 30 16/06/2009 18:53
  31. 31. La fuerza que la persona de la derecha ejerce sobre la caja tiene la misma magnitud y dirección contraria que la fuerza con que la persona de la izquierda la jala. REPOSO MOVIENDOSE CON VELOCIDAD CONSTANTE Si está en reposo, sigue en reposo y si está moviéndo seguirá moviéndose con velocidad constante! FLORENCIO PINELA - ESPOL 31 16/06/2009 18:53
  32. 32. Fuerzas NO balanceadas Ahora considere una caja deslizándose a la derecha sobre una mesa jalada por una fuerza F2 de mayor magnitud que la fuerza F1. Las fuerzas sobre la caja NO están balanceadas! FNeta = F2 − F1 CUERPO ACELERADO FLORENCIO PINELA - ESPOL 32 16/06/2009 18:53
  33. 33. Diagramas del cuerpo libre (DCL) Los diagramas del cuerpo-libre son gráficos utilizados para mostrar las magnitudes relativas y direcciones de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo, en una determinada situación. Bloque moviéndose a la derecha Diagrama del Cuerpo Libre. por acción de una fuerza externa sobre una superficie rugosa. FLORENCIO PINELA - ESPOL 33 16/06/2009 18:53
  34. 34. El diagrama del cuerpo-libre de cuatro situaciones se muestran abajo. En cada caso, se conoce el valor de la fuerza neta. Sin embargo, la magnitud de algunas fuerzas individuales no son conocidas. Analice cada situación individualmente para determinar la magnitud de la fuerza desconocida. FLORENCIO PINELA - ESPOL 34 16/06/2009 18:53
  35. 35. Clicker Question Dos fuerzas actúan sobre un objeto. ¿Cuál de las fuerzas de abajo, al actuar adicionalmente sobre el objeto, haría que la fuerza neta actúe hacia la izquierda? (a) (b) (c) (d) FLORENCIO PINELA - ESPOL 35 16/06/2009 18:53
  36. 36. Clicker Question Un motor de carro está suspendido por una cadena sujeta al punto O junto a otras dos cadenas. ¿Cuál de las siguientes fuerzas debería ser incluída en el diagrama de cuerpo libre del motor? A. tensión T1 B. tensión T2 C. tensión T3 D. Dos de las anteriores E. T1, T2 y T3 FLORENCIO PINELA - ESPOL 36 16/06/2009 18:53
  37. 37. Pregunta de concepto EQUILIBRIO •Qué valor indica el dinamómetro de la figura? • A) 225 N B) 550 N C) 1100 N •Recuerde que la magnitud de la tensión es la misma en todos los puntos de la cuerda! 1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 37 16/06/2009 18:53
  38. 38. Pregunta de concepto EQUILIBRIO •El dinamómetro 1 lee 550 Newtons. Cuál es la lectura del dinamómetro 2? A) 225 N B) 550 N C) 1100 N 1 2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 38 16/06/2009 18:53
  39. 39. Fuerza de Contacto: Tensión Tensión en una Cuerda Ideal: La magnitud de la tensión es igual en toda la cuerda. La dirección es paralela a la cuerda (solo jala) Ejemplo : Determine la fuerza aplicada a la cuerda para suspender una masa de 45 kg colgando sobre una polea: DCL Fneta = 0 FLORENCIO PINELA - ESPOL 39 16/06/2009 18:53
  40. 40. Ejemplo de Tensión : equilibrio Determine la fuerza que aplica la mano para suspender el bloque de 45 kg mostrado. 1) 220 N 2) 440 N 3) 660 N y 4) 880 N 5) 1100 N x T T W •Recuerde que la magnitud de la tensión es la misma en todos los puntos de la cuerda! FLORENCIO PINELA - ESPOL 40 16/06/2009 18:53
  41. 41. Un motor de carro está suspendido por una cadena sujeta al punto O junto a otras dos cadenas. Si el motor tiene una masa de 100 kg ¿Cuál es el valor de las tensiones T1, T2 y T3 en las cadenas que soportan el motor? FLORENCIO PINELA - ESPOL 41 16/06/2009 18:53
  42. 42. a La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta actuando sobre el, e inversamente proporcional a la masa del objeto. a= Fnet m , donde Fnet = ∑ F Fnet = ma Unidad de la fuerza en el SI de unidades: 1 newton = 1 N = 1 (kg)(m/s2) = 1 kg m/s2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 42 16/06/2009 18:53
  43. 43. ¿Cuál de estos tres objetos, su peso se aproxima a 1 Newton? FLORENCIO PINELA - ESPOL 43 16/06/2009 18:53
  44. 44. Combinando Fuerzas (La fuerza Neta o Resultante) Las fuerzas se suman vectorialmente. n Fnet = F1 + F2 + = ∑ Fi i =1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 44 16/06/2009 18:53
  45. 45. Segunda Ley de Newton (la dirección de la aceleración) Segunda Ley de Newton: Un objeto de una masa determinada m sujeta a fuerzas F1, F2, F3, …experimentará una aceleración dada por: Fnet a= m Donde: Fnet = F1 + F2 + F3 + … La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta FLORENCIO PINELA - ESPOL 45 16/06/2009 18:53
  46. 46. La aceleración depende tanto de la fuerza neta como de la masa Fneta,  es la suma vectorial FNeta a= de todas las fuerzas  actuando  directamente  m sobre m FLORENCIO PINELA - ESPOL 46 16/06/2009 18:53
  47. 47. ACT: Fuerza Neta Compare la fuerza neta sobre los dos libros. (1) Fphysics > Fbiology (2) Fphysics = Fbiology (3) Fphysics < Fbiology La fuerza neta es cero sobre ambos libros ya que se encuentran en equilibrio!. Physics Biology FLORENCIO PINELA - ESPOL 47 16/06/2009 18:53
  48. 48. Los bloques mostrados en la figura se mueven acelerados a la derecha por acción de la fuerza F sobre una superficie sin fricción. a) T1 + T2 +F b) T1 + T2 c) T1 – T2 d) T2 – T1 ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre m1? e) F + T2 – T1 f) T1 ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre m2? g) F – T2 ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre m3? FLORENCIO PINELA - ESPOL 48 16/06/2009 18:53
  49. 49. PREGUNTA DE CONCEPTO SEGUNDA LEY DE NEWTON ¿En qué dirección se acelerará el objeto? FLORENCIO PINELA - ESPOL 49 16/06/2009 18:53
  50. 50. Ejemplo: Empujando una caja sobre hielo. Un patinador está empujando una caja (masa m = 100 kg) sobre una superficie de hielo (horizontal & sin fricción). El aplica una fuerza de 50 N en dirección +x. Si la caja parte del reposo, ¿cuál es la rapidez v después de haberla empujado una distancia de d = 10m ? v=0 F m a
  51. 51. Ejemplo: Empujando una caja sobre hielo. Un patinador está empujando una caja (masa m = 100 kg) sobre una superficie de hielo (horizontal & sin fricción). El aplica una fuerza de 50 N en dirección +x. Si la caja parte del reposo, ¿cuál es la rapidez v después de haberla empujado una distancia de d = 10m ? v F m a d
  52. 52. Pregunta de Actividad Fuerza y aceleración Una fuerza F actuando sobre una masa m1 resulta en una aceleración a1. La misma fuerza actuando sobre una masa diferente m2 resulta en una aceleración a2 = 2a1. m1 m2 F a1 F a2 = 2a1 Si m1 y m2 se pegan y la misma fuerza F actúa sobre ésta combinación, ¿cuál es la aceleración resultante? m1 m2 F a=? (a) 2/3 a1 (b) 3/2 a1 (c) 3/4 a1
  53. 53. Una fuerza F actuando sobre una masa m1 resulta en una aceleración a1. La misma fuerza actuando sobre una masa diferente m2 resulta en una aceleración a2 = 2a1. m1 m2 F a1 F a2 = 2a1 Si m1 y m2 se pegan y la misma fuerza F actúa sobre ésta combinación, ¿cuál es la aceleración resultante? m1 m2 F a=? (a) 2/3 a1 (b) 3/2 a1 (c) 3/4 a1
  54. 54. a Una mujer hala un bloque de 6.00 kg, el cual está conectado a otro bloque de 4.00 kg a través de una cuerda ligera, la cual permanece tensa. Los bloques se aceleran a la derecha Comparado al bloque de 6.00 kg, el bloque de 4.00 kg A. Está sujeto a la misma fuerza neta y tiene la misma aceleración B. Está sujeto a una fuerza neta más pequeñay tiene la misma aceleración C. Está sujeto a la misma fuerza neta y tiene una aceleración más pequeña D. Está sujeto a una fuerza neta más pequeña y tiene una aceleración más pequeña FLORENCIO PINELA - ESPOL 54 16/06/2009 18:53
  55. 55. Los bloques se mueven sobre una superficie sin fricción por la acción de la fuerza externa F. ¿Cuál es el valor de la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda que los une? FLORENCIO PINELA - ESPOL 55 16/06/2009 18:53
  56. 56. Dos bloques, A y B, están juntos sobre una superficie horizontal lisa. Usted aplica una fuerza horizontal sobre A como se muestra. ¿Cuál afirmación es correcta? A. La aceleración tiene una magnitud mayor que si la fuerza estuviera aplicada sobre B B. La aceleración tiene una magnitud menor que si la fuerza estuviera aplicada sobre B C. Los bloques no se moverían si la magnitud de la fuerza F fuera menor que el peso combinado de los dos loques D. Dos de las tres afirmaciones anteriores son correctas E. Ninguna de las tres primeras afirmaciones es correcta FLORENCIO PINELA - ESPOL 56 16/06/2009 18:53
  57. 57. Ejemplo: Una fuerza ejercida por una cuerda produce una aceleración de 5.0 m/s2 sobre un cartón de helado de masa 1.0 kg. Cuando una fuerza idéntica es aplicada a otro cartón de helado de masa m2, esta produce una aceleración de 11.0 m/s2. (a) ¿Cuál es la masa del segundo cartón? (b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada sobre la cuerda? FLORENCIO PINELA - ESPOL 57 16/06/2009 18:53
  58. 58. Ejemplo: A Space Walk Usted está flotando en el espacio, alejado de su nave espacial. Afortunadamente, usted dispone de una unidad de propulsión que le provee de una fuerza neta constante F por 3.0 s. Luego de prenderla, y después de 3.0 s, usted se ha movido 2.25 m. Si su masa es de 68 kg, ¿cuál es el valor de F?. FLORENCIO PINELA - ESPOL 58 16/06/2009 18:53
  59. 59. Ejemplo: Vehículo Acelerado. La aceleración de un cuerpo se la puede determinar también utilizando cinemática! Un carro de 2000 kg viaja a 30 m/s y se detiene luego de desplazarse 60 m. ¿Cuál es el valor de la fuerza, supuestamente constante, que lo trajo al reposo? a) 1000 N b) 1500 N c) 10000 N d) 15000 N FLORENCIO PINELA - ESPOL 59 16/06/2009 18:53
  60. 60. Ejemplo: Determine el valor del peso de la persona dado por la báscula, si el elevador sube con velocidad constante ∑ f = ma v = cte N-W=0 N N=W=mg Fuerza sobre la báscula = - N W=mg El peso indicado por la báscula corresponde al valor de la fuerza N. FLORENCIO PINELA - ESPOL 60 16/06/2009 18:53
  61. 61. Pregunta de concepto Una lámpara de masa M cuelga desde el tumbado de un elevador. El elevador viaja hacia arriba con velocidad constante. La tensión en la cuerda es a) Igual a Mg. b) Menor que Mg. c) Mayor que Mg. d) Imposible de determinar sin conocer la rapidez. FLORENCIO PINELA - ESPOL 61 16/06/2009 18:53
  62. 62. PRE-VUELO Usted se para sobre una balanza en un elevador que se acelera hacia arriba y da una lectura de 800 N. ¿Qué de lo siguiente es verdad? a) Usted pesa 800 N. b) La balanza ejerce una fuerza de 800 N sobre usted. c) La aceleración del elevador es de 20.4 m/s2. d) Ninguna de las respuestas anteriores en correcta FLORENCIO PINELA - ESPOL 62 16/06/2009 18:53
  63. 63. Peso Aparente Recuerde: ΣF = m a Considere una persona acelerada hacia arriba en un elevador. N mg Dibuje el DCL Aplique la 2da LN N N – mg = ma mg N = m(g + a) y FR x FLORENCIO PINELA - ESPOL 63 16/06/2009 18:53
  64. 64. y x Peso Aparente Recuerde: ΣF = m a Considere una persona acelerada hacia abajo en un elevador. Dibuje el DCL N Aplique la 2da LN mg – N = ma N = m(g - a) mg •Peso Aparente es una fuerza normal ejercida por la “balanza” o el piso. •Note: en caida libre a = g, entonces N = 0 FR FLORENCIO PINELA - ESPOL 64 16/06/2009 18:53
  65. 65. Peso Aparente Una persona tiene una masa de 50 kg. Cuál es su peso aparente cuando se mueve en un elevador 1. Subiendo con velocidad constante de 9.8 m/s 2. Bajando con velocidad constante de 9.8 m/s 3. Acelerando hacia arriba a razón de 9.8 m/s2 4. Acelerando hacia abajo a razón de 9.8 m/s2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 65 16/06/2009 18:53
  66. 66. EL PESO APARENTE
  67. 67. ¿Porqué están flotando? !No están flotando, están en caída libre! FLORENCIO PINELA - ESPOL 67 16/06/2009 18:53
  68. 68. La fuerza normal. La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque, depende del peso del bloque, de la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque. N mg De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg N = mg FLORENCIO PINELA - ESPOL 68 16/06/2009 18:53
  69. 69. Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie horizontal. Si además atamos una cuerda al bloque que forme un ángulo θ con la horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al peso. La condición de equilibrio en la dirección perpendicular al plano establece F senθ N N F θ F cosθ mg mg y ΣFy = 0 ⇒ N = mg – F senθ x FLORENCIO PINELA - ESPOL 69 16/06/2009 18:53
  70. 70. Un bloque (masa m1, peso w1) es atado usando una cuerda ligera a un balde (masa m2, peso w2) como se muestra La rampa es lisa. La poela es lisa y no rota. Cuando se suelta, el carro acelera hacia arriba de la rampa y el balde acelera hacia abajo ¿Cuál afirmación sobre la tensión de la cuerda (magnitud T) es correcta? A. T = w2 B. T > w2 C. T < w2 D. No hay información suficiente para decidir FLORENCIO PINELA - ESPOL 70 16/06/2009 18:53
  71. 71. Un bloque (masa m1, peso w1) es atado usando una cuerda ligera a un balde (masa m2, peso w2) como se muestra Cuando se suelta, el carro acelera hacia arriba de la rampa. ¿Cuál de los siguientes es un diagrama de cuerpo libre correcto para el bloque? A. B. C. D. FLORENCIO PINELA - ESPOL 71 16/06/2009 18:53
  72. 72. Fuerza Normal ACT. Cuál es la fuerza normal de la rampa sobre el bloque? A) FN > mg B) FN = mg C) FN < mg N T θ FLORENCIO PINELA - ESPOL 72 16/06/2009 18:53
  73. 73. Si ahora, el plano está inclinado un ángulo θ , el bloque se encontrará en “equilibrio” en dirección perpendicular al plano inclinado, por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, N θ mg FLORENCIO PINELA - ESPOL 73 16/06/2009 18:53
  74. 74. Ejemplo: El bloque de 10 kg de la figura se mueve sobre una superficie lisa por acción de la fuerza F de 50 N. Si la dirección de la fuerza es de 40°. Determine el valor de la aceleración del bloque y la fuerza Normal a Y Fy F N α Fx X W= m g F : fuerza aplicada 16/06/2009 18:53 FLORENCIO PINELA - ESPOL
  75. 75. Movimiento de cuerpos enlazados ( II ) Determine el valor de la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda Y N • T X T W =m g 2 2 W1 = m1 g La aceleración es única Cuerda sin masa ⇒ tensión única FLORENCIO PINELA - ESPOL 75 16/06/2009 18:53
  76. 76. De acuerdo a Newton, siempre que dos cuerpos interactúen, ellos ejercen fuerzas uno sobre otro. Siempre hay dos fuerzas por cada interacción → → B f BA f AB A → → f AB =− f BA Estas fuerzas jamás se podrán cancelar ya que actúan en cuerpos diferentes FLORENCIO PINELA - ESPOL 76 16/06/2009 18:53
  77. 77. Las dos fuerzas NO se pueden cancelar. Actúan en cuerpos diferentes. De no ser así, sería IMPOSIBLE caminar.
  78. 78. La Tercera Ley de Newton del Movimiento La propulsión de un cohete  puede ser explicada también  utilizando la tercera ley de  Newton: los gases calientes  de la combustión son  expulsados desde la parte  inferior del cohete a gran  velocidad. La Fuerza de  reacción es la que impulsa el  cohete. FLORENCIO PINELA - ESPOL 78 16/06/2009 18:53
  79. 79. • El enunciado significa que por cada interacción hay un par de fuerzas, una sobre cada uno de los cuerpos que interactúan. •La magnitud de la fuerza sobre el primer objeto es igual a la magnitud de la fuerza sobre el segundo. • La dirección de la fuerza sobre el primer objeto es opuesta a la dirección de la fuerza sobre el segundo. Los pares de fuerza “acción” y “reacción” actúan en cuerpos diferentes, en consecuencia, estas fuerzas NUNCA se pueden cancelar!! FLORENCIO PINELA - ESPOL 79 16/06/2009 18:53
  80. 80. Las fuerza siempre vienen en pares– pares de fuerzas acción y reacción iguales en magnitud y opuestas en dirección, actuando en cuerpos diferentes. Y nunca se cancelan. FLORENCIO PINELA - ESPOL 80 16/06/2009 18:53
  81. 81. Con relación a la III ley de la Mecánica de Newton, ¿cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos o falsos? I. Las fuerzas de la naturaleza siempre vienen en pares, tienen igual magnitud y actúan en direcciones contrarias. II. Las fuerzas acción y reacción se manifiestan sólo cuando los cuerpos están en contacto. III. Los satélites artificiales que rotan en órbita alrededor de la Tierra no "caen" porque la fuerza neta que actúan sobre ellos es nula. FLORENCIO PINELA - ESPOL 81 16/06/2009 18:53
  82. 82. Dados los siguientes enunciados indique cuáles son verdaderos o falsos I. Si la trayectoria seguida por un cuerpo no es rectilínea entonces sobre el cuerpo actúa una fuerza resultante. II Los cuerpos se aceleran cuando la fuerza de acción supera en magnitud a la fuerza de reacción. III. Para que un cuerpo permanezca en movimiento no es necesario que actúe sobre él una fuerza resultante . IV. Los cuerpos caen atraídos por la Tierra debido a que la fuerza que ejerce la Tierra sobre ellos es mayor a la que los cuerpos ejercen sobre la Tierra. FLORENCIO PINELA - ESPOL 82 16/06/2009 18:53
  83. 83. Una caja de 2 kg se encuentra sobre una caja de 3 kg la cual se encuentra sobre otra de 5 kg. La caja de 5 kg reposa sobre la superficie de una mesa ¿Cuál es el valor de la fuerza normal ejercida sobre la caja de 5 kg por la mesa? a) 19.6 N b) 29.4 N c) 49 N d) 98 N FLORENCIO PINELA - ESPOL 83 16/06/2009 18:53
  84. 84. ¿Cómo se comparan las fuerzas sobre la pared y sobre el carro? A. La fuerza sobre el carro es mayor que la fuerza sobre la pared B. La fuerza sobre el carro es menor que la fuerza sobre la pared C. Las dos fuerzas tienen la misma magnitud. FLORENCIO PINELA - ESPOL 84 16/06/2009 18:53
  85. 85. Suponga que usted es un astronauta en el espacio exterior y que le da un ligero empujón a un bloque cuya masa es mayor que la de usted. Compare, mientras usted está empujando, las magnitudes de la aceleración que usted experimenta, aAstronaut Con la magnitud de la aceleración del bloque, aBlo A. aAstronaut = aBlo B. aAstronaut > aBlo C. aAstronaut < aBlo FLORENCIO PINELA - ESPOL 85 16/06/2009 18:53
  86. 86. La fuerza de Rozamiento (Fricción) Si no fuera por el rozamiento, muchos movimientos no serían posibles. FLORENCIO PINELA - ESPOL 86 16/06/2009 18:53
  87. 87. A escala microscópica, la mayoría de las superficies son rugosas. Los detalles exactos no se conocen todavía, pero la fuerza puede ser modelada de una forma simple. Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se presente. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. FLORENCIO PINELA - ESPOL 87 16/06/2009 18:53
  88. 88. La fricción y el caminar La fuerza de fricción, f, se muestra en la dirección del movimiento al caminar. Esta dirección podría parecer errónea a primera instancia, pero no lo es. La fuerza de fricción impulsa el pié (la persona) hacia adelante. ¿Podría caminar sobre un piso sin fricción? FLORENCIO PINELA - ESPOL 88 16/06/2009 18:53
  89. 89. Propiedades de la fuerza de rozamiento N La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque. fαN La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto. FLORENCIO PINELA - ESPOL 89 16/06/2009 18:53
  90. 90. La máxima fuerza de rozamiento estática corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar. fs.máx = μs N La constante de proporcionalidad , µs ,se denomina coeficiente de rozamiento estático. fs.maxima F FLORENCIO PINELA - ESPOL 90 16/06/2009 18:53
  91. 91. La Fricción Estática Puede Tomar Muchos Valores La fuerza de fricción estática es la fuerza entre las superficies en contacto que resiste el movimiento del cuerpo. La fuerza de rozamiento estática puede fs F tomar valores Si incrementamos  la fuerza externa  desde cero hasta y el bloque no se  un determinado mueve, la fricción  valor máximo. fs F se debe haber  f s ≤ μs N incrementado El bloque f s.max = μ s N fs.máxima F está a punto de resbalar! FLORENCIO PINELA - ESPOL 91 16/06/2009 18:53
  92. 92. Fricción Cinética Un bloque es arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N (que es igual al peso en este caso), y la fuerza de rozamiento fk entre el bloque y el plano. Si el bloque desliza con velocidad constante, la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento fk. ¿Qué pasará con el valor de N la fricción, si la fuerza F se F incrementa? fk •LA FUERZA DE FRICCIÓN CINÉTICA ES mg SIEMPRE CONSTANTE La fuerza de rozamiento cinética (dinámica) fk es proporcional a la fuerza normal N, e independiente de la velocidad. fk=μk N FLORENCIO PINELA - ESPOL 92 16/06/2009 18:53
  93. 93. Force Pairs Illustrated Force on box Force on person by person by box Force on box Force on floor by box by floor Force on person Force on floor by floor by person Not shown are the forces of gravity and the associated floor forces FLORENCIO PINELA - ESPOL 93 16/06/2009 18:53
  94. 94. ¿SE CANCELAN TODAS LAS FUERZAS? How does anything ever move (accelerate) if every force has an opposing pair? The important thing is the net force on the object of interest Force on box by person Net Force on box Force on box Force on floor by floor by person FLORENCIO PINELA - ESPOL 94 16/06/2009 18:53
  95. 95. Ejemplo de equilibrio Dos masas están atadas por una cuerda que pasa por una pequeña polea, como se muestra en la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la mesa es μs=0,5. Determine el valor máximo de m2 para que el sistema se mantenga en reposo, conociendo que m1 = 10 kg. FLORENCIO PINELA - ESPOL 95 16/06/2009 18:53
  96. 96. El joven de la figura aplica una fuerza horizontal de 200 N sobre la caja. Si la caja tiene una masa de 50 kg y el coeficinete de rozamiento cinético entre ella y el piso es de 0,2. determine el valor de la aceleración de la caja FLORENCIO PINELA - ESPOL 96 16/06/2009 18:53

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