MOMENTO LINEAL: Fisica Conceptual-ESPOL

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MOMENTO LINEAL: Fisica Conceptual-ESPOL

  1. 1. IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO ¿En cuál de las dos situaciones la persona presenta mayor cantidad de movimiento (momento)? ¿Porqué? 23/11/2009 12:33 1FLORENCIO PINELA - ESPOL
  2. 2. Si la roca y el joven tienen el mismo momento ¿alcanzará la roca al joven? a) SI b) NO c) No, debido a que están separados la misma distancia d) Depende de la inclinación del plano PRE-VUELO 1 23/11/2009 12:33 2FLORENCIO PINELA - ESPOL
  3. 3. MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO El momento lineal es una cantidad vectorial que se define como el producto de la masa del objeto por su velocidad. La dirección del momento es por definición la misma que la velocidad del objeto. p mv   23/11/2009 12:33 3FLORENCIO PINELA - ESPOL
  4. 4. Si la roca y el joven tienen el mismo momento ¿alcanzará la roca al joven? ¿Cuál de las siguientes dos situaciones representa un mayor momento? ¿Porqué? p mv   23/11/2009 12:33 4FLORENCIO PINELA - ESPOL
  5. 5. El camión de la figura tiene una masa de 7000 kg y se mueve con una rapidez de 80 km/h. Si el auto tiene una masa de 1000 kg, ¿a qué rapidez se debería mover para que tenga la misma cantidad de movimiento del camión? 23/11/2009 12:33 5FLORENCIO PINELA - ESPOL
  6. 6. Pre-vuelo 2 ¿Is it possible for a system of two objects to have zero total momentum while having a non-zero total kinetic energy? 1. YES 2. NO If two blocks attached by a spring at rest push off of each other, the total momentum will be zero because they go in opposite directions. But the kinetic energy will not be zero since they are now moving. 23/11/2009 12:33 6FLORENCIO PINELA - ESPOL
  7. 7. Cambio de momento (Δp) El cambio en el momento es dado por la diferencia de los momentos de la partícula. Se entiende por cambio, la diferencia entre el momento final y el momento inicial. final inicialp p p    final inicialp mv mv    ( )final inicialp m v v    23/11/2009 12:33 7FLORENCIO PINELA - ESPOL
  8. 8. Aquí, el vector suma es cero, pero el vector diferencia, o cambio en el momento no lo es. ¿Cuánto vale el cambio de momento de la esfera al chocar con la pared, si rebota con la misma rapidez? 2 1p p p    2 2 1 1 2p m v mv mv  Las esferas se han desplazado por conveniencia 8FLORENCIO PINELA - ESPOL
  9. 9. PRE-VUELO 3 Two identical balls are dropped from the same height onto the floor. In each case they have velocity v downward just before hitting the floor. In case 1 the ball bounces back up with the same velocity , and in case 2 the ball sticks to the floor without bouncing. In which case is the magnitude of the impulse given to the ball by the floor the biggest? A. Case 1 B. Case 2 C. The same Bouncing Ball |I| = | p| = |mvfinal – m vinitial| = |m( vfinal-vinitial)| = 2 m v Sticky Ball |I| = | p| = |mvfinal – m vinitial| = |m( 0-vinitial)| = m v vfinal vinicial
  10. 10. PRE-VUELO 4 In both cases of the above question, the direction of the impulse given to the ball by the floor is the same. ¿What is this direction? A. Upward B. Downward time correcta 23/11/2009 12:33 10FLORENCIO PINELA - ESPOL
  11. 11. IMPULSO I m v F t   F: Fuerza actuando sobre el objeto. t: tiempo que la fuerza está en contacto 23/11/2009 12:33 11FLORENCIO PINELA - ESPOL
  12. 12. Newton's Laws in Action Momentum transfer from the bat to the ball is well described by Newton's Laws of Motion 23/11/2009 12:33 12FLORENCIO PINELA - ESPOL
  13. 13. APLICACIONES DEL IMPULSO El impulso entregado a los gases tiene la misma magnitud y dirección contraria al entregado a la turbina o cohete.23/11/2009 12:33 13FLORENCIO PINELA - ESPOL
  14. 14. Hacer las prácticas deportivas más eficientes. 23/11/2009 12:33 14FLORENCIO PINELA - ESPOL
  15. 15. ¿Cómo se comparan el impulso sobre el vehículo? A. Es mayor al chocar con la pared sólida. B. Es mayor al chocar con el resorte. C. Es igual en los dos casos. 23/11/2009 12:33 15FLORENCIO PINELA - ESPOL Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo luego de colisionar.
  16. 16. ¿Cómo se comparan la FUERZA sobre el vehículo? A. Es mayor al chocar con la pared sólida. B. Es mayor al chocar con el resorte. C. Es igual en los dos casos. 23/11/2009 12:33 16FLORENCIO PINELA - ESPOL Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo luego de colisionar.
  17. 17. What advantages do air bags and seatbelts offer to the occupants of a car? I F t   I  F  t Independiente el tipo de superficie con la que se choque el impulso será el mismo!!! ¿si el impulso es el mismo, por qué las bolsas de aire pueden salvar vidas? 23/11/2009 12:33 17FLORENCIO PINELA - ESPOL
  18. 18. EL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL Sea F la fuerza neta actuando sobre el bloque de masa m. v F m Segunda Ley de Newton t  vmtF  Se define el impulso como el producto de la fuerza que actúa sobre un cuerpo multiplicada por el tiempo que ésta se encuentra en contacto. El impulso es igual al cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo 23/11/2009 12:33 18FLORENCIO PINELA - ESPOL
  19. 19. Pero resulta que los casos más interesante son aquellos en donde la fuerza que actúa sobre el cuerpo no se mantiene constante durante el tiempo de contacto. Impulso de una fuerza constante Impulso de una fuerza variable ImpulsoI F t   23/11/2009 12:33 19FLORENCIO PINELA - ESPOL
  20. 20. Ajuste de la fuerza (a)Si la bola se detiene rápidamente (pequeño Δt), la fuerza de impulso es grande. El cambio en el momento es el mismo (b)Incrementando el tiempo de contacto (Δt grande) moviendo la mano junto con la bola, reduce la fuerza de impulso. El cambio en el momento es el mismo vmtF  El impulso es igual al cambio en el momento del cuerpo! 23/11/2009 12:33 20FLORENCIO PINELA - ESPOL
  21. 21. A ball (mass 1.0 kg) is initially moving to the left at 30 m/s. After hitting the wall, the ball is moving to the right at 20 m/s. What is the impulse of the net force on the ball during its collision with the wall? 1. 50 kg • m/s to the right 2. 50 kg • m/s to the left 3. 10 kg • m/s to the right 4. 10 kg • m/s to the left 5. none of the above 23/11/2009 12:33 21FLORENCIO PINELA - ESPOL
  22. 22. You drop an egg onto 1) the floor 2) a thick piece of foam rubber. In both cases, the egg does not bounce. In which case is the impulse greater? A) Floor B) Foam C) the same In which case is the average force greater A) Floor B) Foam C) the same ACTIVIDAD I = P Same change in momentum p = F t F = p/ t Smaller t = large F 23/11/2009 12:33 22 FLORENCIO PINELA - ESPOL
  23. 23. You are testing a new car (which has only crash test dummies on board). Consider two ways to slow the car from a speed of 90 km/h (56 mi/h) to a complete stop: (i) You let the car slam into a wall, bringing it to a sudden stop. (ii) You let the car plow into a giant tub of gelatin so that it comes to a gradual halt. In which case is there a greater impulse of the net force on the car? 1. in case (i) 2. in case (ii) 3. the impulse is the same in both cases 4. not enough information given to decide 23/11/2009 12:33 23FLORENCIO PINELA - ESPOL
  24. 24. A 3.00-kg rifle fires a 5.00-g bullet at a speed of 300 m/s. Which force is greater in magnitude: (i) the force that the rifle exerts on the bullet; or (ii) the force that the bullet exerts on the rifle? 1. the force that the rifle exerts on the bullet 2. the force that the bullet exerts on the rifle 3. both forces have the same magnitude 4. not enough information given to decide 23/11/2009 12:33 24FLORENCIO PINELA - ESPOL
  25. 25. Fred (75 kg) and Jane (50 kg) are on skates facing each other. Jane then pushes Fred w/ a constant force F = 45 N for a time t = 3 seconds. Who will be moving fastest at the end of the push? A) Fred B) Same C) Jane Fred F = +45 N (positive direct.) I = +45 (3) N-s = 135 N-s = p = mvf – mvi /m = vf - vi vf = 135 N-s / 75 kg = 1.8 m/s Jane F = -45 N Newton’s 3rd law I = -45 (3) N-s = -135 N-s = p = mvf – mvi /m = vf - vi vf = -135 N-s / 50 kg = -2.7 m/s Note: Pfred + Pjane = (1.8) 75 + (-2.7) 50 = 0!
  26. 26. Momentum is Conserved para un sistema aislado F=0  Momentum is “Conserved” meaning it can not be created nor destroyed – Can be transferred  Total Momentum does not change with time.  This is a BIG deal! 23/11/2009 12:33 26FLORENCIO PINELA - ESPOL
  27. 27. 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 27 CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL  EN UN SISTEMA AISLADO DE FUERZAS EXTERNAS EL MOMENTO LINEAL DE UN SISTEMA SIEMPRE SE CONSERVA. • AISLADO DE FUERZAS EXTERNAS SIGNIFICA QUE LA FUERZA NETA QUE ACTUA SOBRE EL SISTEMA VALE CERO
  28. 28. maFneta t v mFneta  t vv mF o neta  )( oneta vvmtF  )(0 ovvm  Si el sistema está aislado de fuerzas externas! ovmvm  opp  EL MOMENTO FINAL ES IGUAL AL MOMENTO INICIAL 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 28
  29. 29. Suponga que usted se mueve con un vagón lleno de mangos y sobre una superficie horizontal sin rozamiento a una determinada velocidad. Considere que usted comienza a lanzar los mangos fuera del vagón. ¿Qué le pasará a la velocidad con que se mueve el vagón? A. Depende de la dirección en que se lancen los mangos. B. El vagón aumentará su velocidad. C. El vagón disminuirá su velocidad D. El vagón mantiene su velocidad. 23/11/2009 12:33 29FLORENCIO PINELA - ESPOL
  30. 30. 23/11/2009 12:33 FLORENCIO PINELA - ESPOL 30 Suponga que la persona de la figura se encuentra sobre una patineta en un piso sin fricción. La masa de la persona y la patineta es de 80 kg. Si la persona lanza horizontalmente un objeto de 1 kg con una rapidez de 20 m/s. ¿Qué velocidad adquiere la persona? Antes. Después. V v
  31. 31. Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una superficie sin fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola tiene una masa de 500 gramos y la persona una masa de 70 kg. Determine la velocidad de la persona después de atrapar la bola si ésta tiene una rapidez de 90 km/h 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 31
  32. 32. Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una superficie sin fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola tiene una masa de 500 gramos y la persona una masa de 70 kg. Determine la velocidad de la persona después de atrapar la bola si ésta tiene una rapidez de 90 km/h 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 32 Antes. Después.
  33. 33. Pantes= pdespués Pbola= p(bola+persona) ( )mv M m V 0,5 90/3,6 0,18 / 70,5 m V v V x m s M m v V 23/11/2009 12:33 33FLORENCIO PINELA - ESPOL
  34. 34. ¿Transferencia de momento? ¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo atraviesa, considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg, mbala=20 g. 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 34
  35. 35. ¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo atraviesa, considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg, mbala=20 g. 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 35
  36. 36. antes bala balap m v despues bala bloquep p p antes despuesp p 400(0,02) 300(0,02) 2( ) 400(0,02) 300(0,02) 1 / 2 V V m s 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 36
  37. 37. ¿Cuánto subirán sobre el plano? Si los bloques quedan unidos después de la colisión. ¿A qué altura llegarán sobre el plano inclinado sin fricción? 23/11/2009 12:33 37FLORENCIO PINELA - ESPOL
  38. 38. 23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 38 FIN DE ESTA UNIDAD Al chocar la mosca. a)¿quién experimenta mayor impulso? b)¿mayor aceleración? A) La mosca B) El auto C) Igual en los dos

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