Department Mathematik
24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1
Reflektieren als
aktivierendes Element
in der Mathematik-
lehrer(innen)bildung
Markus A. Helmerich
24. Mai 2018
Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der
Alpen-Adria Universität Klagenfurt

Department Mathematik
Leitfaden durch den Vortrag
• Siegener Leitbild für die
Lehrer(innen)bildung
• Ansätze zur Aktivierung in
Lehrveranstaltungen
• Orientierungsrahmen zur Reflexion
• Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und
Beispiele aus dem Projektseminar
„MatheWerkstatt“: Schüler handeln,
forschen und entdecken
2

Department Mathematik
LEITBILD FÜR DIE
LEHRER(INNEN)BILDUNG
Motivation: Die professionelle Lehrkraft
3

Department Mathematik
Der professionelle Lehrer
Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen
von DMV, GDM, MNU
Fachdidaktische Kompetenzen
Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen
Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick
auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien
vertiefen.
4

Department Mathematik
Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt.
Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten
hier oft keine Lösungen!
Ø dynamische Balance der Pole
Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung
5

Department Mathematik
Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen
Form und Inhalt
Strenge und
Anschaulichkeit
Offenheit und Geschlossenheit
beim Lehren und Lernen
Produkt und Prozess
Singuläres und Reguläres
(Helmerich 2012)
6

Department Mathematik
Spannungsfelder
1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von
Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen
Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen?
2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene
begründe ich/ begründet man mathematisches Tun?
3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man
Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren?
4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen
mathematische Produkte?
5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der
Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe
ich/erleben andere dabei?
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Department Mathematik
Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung
• Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit
innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von
Mathematik zu befähigen.
• Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur
Mathematik sowie zum Mathematikunterricht
• Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art
und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln
8
(Lengnink 2012)

Department Mathematik
Eine gute Mathematiklehrkraft
hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den
Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts.
Dabei
- hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und
inhaltlicher Deutung,
- drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen),
- lebt sie eine Kultur des Aushandelns,
- erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt
sie im Prozess des Mathematiktreibens.
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Department Mathematik
Der professionelle Lehrer
Reflektieren in der Lehrerbildung
… dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der
Lehrerbildung.
… zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität.
… führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen,
die Vorerfahrungen und Einstellungen.
… benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und
Praxis.
(zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011)
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Department Mathematik
AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER
LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anregungen zum Reflektieren
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Department Mathematik
Umsetzung des Leitbildes in der Lehre
• Leitbild als Planungsinstrument
• Bewusste Aktivierung von Haltungen
• Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und
allen Arbeitsphasen
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Department Mathematik
Warum Aktivierung?
Aktivierung fördert…
• das Lernen und Verstehen von mathematischem
Wissen
• das Nachdenken und Reflektieren auf der
Haltungsebene
• den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule
(Performanzebene)
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Department Mathematik
Maßnahmen zur Aktivierung
• In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“,
Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden
• In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele,
Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege
und Ergebnisse
• In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn
und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen
• Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in
Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der
eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik
• In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und
Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern
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Department Mathematik
EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN
FÜR DIE REFLEXION
Ausschärfung des Begriffs Reflektieren
15

Department Mathematik
• Modell von Weyland (2010)
für ein professionelles
Lehrerhandeln
• 3 Bezugsysteme:
Wissenschaft, Praxis und
Person
• 3 Wissensformen: Erkenntnis,
Erfahrung und Entwicklung
• Eigensinn der Bezugsysteme
UND wechselseitige
Beziehungen
Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung
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Department Mathematik
Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
Fachwissenschaft
Fachdidaktik
eigene oder fremde
Lehrsituationen
Haltungen
Einstellungen
18
Helmerich & Hoffart 2014
Wissenschaft
(Erkenntnis)

Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf
19
Helmerich & Hoffart 2014

Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
1. (Zurück)Blicken auf
2. Nachdenken über
20
Helmerich & Hoffart 2014

Department Mathematik
Reflexionshandlungen
Wissenschaft
(Erkenntnis)
Person
(Entwicklung)
Praxis
(Erfahrung)
3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf
2. Nachdenken über
24.05.2018 21
Helmerich & Hoffart 2014

Department Mathematik
Orientierungsrahmen für die Reflexion
Reflektieren kann beschrieben werden als
• (Zurück)Blicken auf
Das bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft,
die Praxis oder die Person
• Nachdenken über
Das konkrete Nachdenken über die Wissenschaft,
die Praxis oder die Person
• in Beziehung setzen zu
Das in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis
und Person
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Department Mathematik
beim (Zurück)Blicken auf
• Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die
Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie
machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen?
Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind
zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten?
• Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der
Unterrichtsplanung?
• Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich?
Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir?
Leitfragen können dabei helfen
23

Department Mathematik
beim Nachdenken über
• Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche
mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung?
• Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete
Planung wichtig?
• Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim
Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess?
Leitfragen können dabei helfen
24

Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
• Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene
Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um?
Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre
Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich
Schwierigkeiten?
• Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des
Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und
FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation?
• Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären?
Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die
Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen
Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den
Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten?
Leitfragen können dabei helfen
25

Department Mathematik
beim In-Beziehung-Setzen von
Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst,
der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis
• Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht?
• Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen?
• Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die
Lernenden?
• Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für
relevant?
• Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden
aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen?
• Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor?
Leitfragen können dabei helfen
26

Department Mathematik
• Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen
Wissenschaft, Praxis und Person
• als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken
über“ und „in Beziehung setzen zu“
Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen
für die Reflexion
27

Department Mathematik
AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN
DER LEHRER(INNEN)BILDUNG
Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und
Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar
MatheWerkstatt
28

Department Mathematik
Projekt-Seminar MatheWerkstatt
Ziele
Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester)
• planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen
mathematische Projekte
• führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch
• präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen
• verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch
29

Department Mathematik
MatheWerkstatt:
Ø Forschen, Lehren, Unterrichten
Ø Mathematische Projekte
Ø Handeln – Forschen – Entdecken
30

Department Mathematik
Strukturelemente
• 2-4 SWS
• Drei Seminarphasen
• Gemeinsame Einführung (3 Wochen)
Ø In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion
vorgestellt und diskutiert.
• Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)
• Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen)
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Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termine Seminarstruktur
1 Einführung
2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 Offene Seminarsitzung
5 Offene Seminarsitzung
6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 Projektphase
9 Projektphase
10 Projektphase
11 Zusammenschau und Reflexion
12 Zusammenschau und Reflexion
13 Zusammenschau und Reflexion
Gemeinsame Einführung (3 Wochen)
o Was ist guter Mathematikunterricht?
o Kompetenzen und Bildungsstandards
o Merkmale eines kompetenzorientierten
Mathematikunterrichts
o Lehrer(innen)rolle
o handlungsorientierte Mathematik-
Projekte
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Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen)
o Auswahl und Analyse eines Projekts
o Konzeption des Projektvormittags
o Durchführung des Projektvormittags
o Reflexionen in den Projektgruppen
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Department Mathematik
Phasen des Seminars
Sitzung Termin Seminarstruktur
1 15. April 2016 Einführung
2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt
4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung
6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase
8 10. Juni 2016 Projektphase
9 17. Juni 2016 Projektphase
10 24. Juni 2016 Projektphase
11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion
Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen)
o Präsentation der Projekte
o Erfahrungsberichte
o Gemeinsame Reflexion (Videos und
Impulsbogen)
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Department Mathematik
Dokumentation der Prozesse im Seminar
• Schüler(innen)dokumente
• Fotos
• Videoaufnahmen (Stand- und
Handkamera)
• Audioaufnahmen und
Transkriptionen der
Videoreflexionen
• Reflexionstagebücher der
Studierenden
(mit 7 Reflexionsthemen)
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Department Mathematik
Reflexionsthemen für die Arbeit an den
Reflexionstagebüchern
1. Was ist guter Mathematikunterricht?
2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur
3. Die Projektplanung
4. Nach dem Projektvormittag
5. Die individuelle Videoreflexion
6. Abgleich Planung und Durchführung
7. Rückschau
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Department Mathematik
Warum reflektieren in der MatheWerkstatt?
• Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht
praktische Situationen
• die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind
bedeutend für Projektvormittage
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Department Mathematik
Videoaufnahmen ermöglichen
• die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen
• einen sorgfältigen und kritischen Rückblick
• Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen
Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus
Zum Einsatz von Videos in der
Lehrerbildung
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Department Mathematik
Zum Einsatz von Videos in der
Lehrerbildung
Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu
Reflexionstätigkeiten
• gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit
gemeinsamem Fragestellungen,
Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts
• individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses,
Fokus auf eigene Arbeitsstation
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Department Mathematik
BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT
VIDEOAUFNAHMEN
Praktische Konkretisierung
41

Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Erster Einblick in ein Projekt
• 2 Studierende
• 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5)
• Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen
• Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention
Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen
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Department Mathematik
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde
• latente Unzufriedenheit
„Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“
• aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft
→ Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild
ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und
Eindrücke helfen
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Department Mathematik
Videoreflexion der Einstiegsphase anhand Impulsbogen
I. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer
Einstiegsphase!
II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage
• Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen?
• Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin?
III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe
• Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten
• Kommentare zum fachlichen Gehalt
IV. Notieren Sie bitte:
• Das erstaunt mich am meisten
• Das finde ich gut
• Das würde ich beim nächsten Mal anders machen
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
44

Department Mathematik
Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag,
vor dem Video
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
Auszug aus dem
Transkript zur
Videoreflexion G2,
Gesamtlänge 1:10.05
Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig
sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan
gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm
viel zu schnell war, dass ich halt schon
sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den
Stationen, äh, rübergehen wollte.
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Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video
• Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird
zurückgeblickt und nachgedacht…
… aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den
Bezugssystemen geknüpft?
… geht es strukturierter und fachlicher?
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
46

Department Mathematik
Die individuelle Videoreflexion
• individuelle Arbeit mit dem
Video der eigenen
Arbeitsstation
• konkreter Auftrag zur
Nutzung des
Orientierungsrahmens
• Fokus Wissenschaft
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Department Mathematik
Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video
• Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit
Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt.
Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe
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Department Mathematik
Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen)
Die Videoreflexion ist sehr wichtig, …
... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu
den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten
und zu reflektieren.
.... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf
der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und
zielgerichtet?).
... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den
Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren.
... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.

Department Mathematik
UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN
ORIENTIERUNGSRAHMEN
Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt
50

Department Mathematik
Nach dem Projektvormittag
• Offene Aufforderung, den
Orientierungsrahmen zum
Sortieren der eigenen Notizen
zu nutzen
• überraschend ist die
unterschiedliche, aber
konstruktive Nutzung
51

Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
52

Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
53

Department Mathematik
Nutzung des Orientierungsrahmens
nach dem Projektvormittag
Beispiele Aspekte des
Orientierungsrahmens
Studierender 1 Chronologie +
Wissensformen
Studierender 2 Bezugssysteme
Studierender 3 Reflexionshandlungen
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Department Mathematik
Beurteilung des Orientierungsrahmens
Kommentare der Studierenden
• Blick auf wichtige Punkte wird geschärft
• intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen
• strukturierte Reflexion wird möglich
• Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden
• Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber
wichtig
• Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird
deutlich
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Department Mathematik
Kommentar der Studierenden
„Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis
und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen
Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich.
Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die
anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu
war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw.
mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es
mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte
Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die
Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das
anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die
Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden,
war für mich sehr hilfreich.“
56

Department Mathematik
FAZIT MIT AUSBLICK
Zusammenführung
57

Department Mathematik
Reflektieren als Aktivierung
Reflektieren auf verschiedenen Ebenen:
Ø Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte
Ø Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln,
die eigene Haltung
Mittel:
Ø Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns
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Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Was meint Reflektieren konkret?
Wie kann Reflektieren beschrieben werden?
→ bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen
Über was wird reflektiert?
→ über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge,
auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung
Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der
Lehrerbildung?
Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an?
→ Analyseinstrument und Impulsinstrument
→ konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen
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Department Mathematik
Erste Antworten auf viele Fragen
Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente
angeregt werden?
→ auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion
Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar?
→ eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt
den Studierenden schwerer
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Department Mathematik
Ausblick
• Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument
auf die vorliegenden Daten
• Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in
den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester
61

Department Mathematik
Publikation zum Nachlesen
Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018):
Reflektieren als aktivierendes Element in der
Mathematiklehrerbildung.
In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.):
Innovative Konzepte für die
Grundschullehrerausbildung im Fach
Mathematik.
Springer Spektrum.
62

Department Mathematik
Literatur
63
Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen
Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss.
Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In:
Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366.
Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012.
Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.
Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In:
Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik.
Springer Spektrum.
Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag.
Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II.
Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler,
Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, Waxmann
Liebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch,
Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler:
Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26
Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als
Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12
Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur
Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (=
Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5).
Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008
Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen
Hochschulen, DIPF, Berlin

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Danke
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/mathewerkstatt/

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Kontakt
Dr. Eva Hoffart
hoffart@mathematik.uni-siegen.de
Dr. Markus A. Helmerich
helmerich@mathematik.uni-siegen.de
Didaktik der Mathematik
Universität Siegen
Herrengarten 3
57068 Siegen
www.uni-siegen.de/fb6/didaktik

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24.05.2018
Bildungsrahmen für ein Mathematik-Lehramtsstudium
REFLEKTIEREN
handlungs-
leitend
handlungs-
leitend
nicht-fachbezogenes Menschenbild
allgemeine Disposition
META-HALTUNG
PERFORMANZ
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht
HALTUNG
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht
REPERTOIRE
Fachmathe-
matik
Mathematik-
didaktik
Mathematik-
unterricht

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Der Arbeits-und Reflexionsprozess
Plateauphase
gemeinsamer
Einstieg am
sinnstiftenden
Kontext
Arbeitsphase
individuelles
und
differenziertes
Arbeiten
Plateauphase
gemeinsamer
Austausch bzw.
Abschluss
Reflexionsphase
Dokumentation
und Evaluation
der Arbeit über
Lerntagebuch
(Lengnink 2012)
In Anlehnung an das „ICH – DU – WIR“-Prinzip
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