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Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrer(innen)bildung

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Die Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung ist es, die angehenden Lehrerinnen und Lehrer zu einem reflektierten Handeln in Lehr-Lern-Situationen zu befähigen. Die Umsetzung dieser Leitidee erfordert eine starke Aktivierung der Lehramtsstudierenden in den Lehrveranstaltungen.
In unseren Vorlesungen, Übungen und Seminaren wurden verschiedene aktivierende Elemente und didaktische Prinzipien für eine aktivierende Lehre zur Förderung einer bewussten Haltung eingesetzt.
Beispielhaft für diesen Ansatz wird das Seminar „Schüler handeln, forschen und entdecken“ vorgestellt und diskutiert werden. Darin konzipieren Studierende Mathematik-Projekte, die mit Lerngruppen in der Siegener MatheWerkstatt durchgeführt werden, und analysieren anschließend die Lehr-Lern-Prozesse. In dieser praxisorientierten Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten und der Gestaltung von Lernarrangements lernen die Studierenden, ihr Handeln und ihre Erfahrungen mathematikdidaktisch zu reflektieren.
Präsentiert werden das Siegener Leitbild für die Lehrer(innen)bildung sowie die unterschiedlichen Planungsdimensionen des Seminars anhand von Erlebnissen und Analysen der Studierenden.

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Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrer(innen)bildung

  1. 1. Department Mathematik 24.05.2018 Dr. Markus A. Helmerich 1 Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematik- lehrer(innen)bildung Markus A. Helmerich 24. Mai 2018 Gastvortrag an der Fakultät für Technische Wissenschaften an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt
  2. 2. Department Mathematik Leitfaden durch den Vortrag • Siegener Leitbild für die Lehrer(innen)bildung • Ansätze zur Aktivierung in Lehrveranstaltungen • Orientierungsrahmen zur Reflexion • Aktivierung zur Reflexion: Anlässe und Beispiele aus dem Projektseminar „MatheWerkstatt“: Schüler handeln, forschen und entdecken 2
  3. 3. Department Mathematik LEITBILD FÜR DIE LEHRER(INNEN)BILDUNG Motivation: Die professionelle Lehrkraft 3
  4. 4. Department Mathematik Der professionelle Lehrer Aus den Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik, Empfehlungen von DMV, GDM, MNU Fachdidaktische Kompetenzen Lehramtsstudierende erwerben in ihrem fachwissenschaftlichen Studien fachbezogene Reflexionskompetenzen, die sich mit Blick auf ihr künftiges Berufsfeld in den fachdidaktische Studien vertiefen. 4
  5. 5. Department Mathematik Lehren und Lernen findet in Spannungsfeldern statt. Mathematikdidaktik und Unterrichtmaterialien bieten hier oft keine Lösungen! Ø dynamische Balance der Pole Leitbild der Siegener Lehrer(innen)bildung 5
  6. 6. Department Mathematik Spannungsfelder in Lehr-Lern-Prozessen Form und Inhalt Strenge und Anschaulichkeit Offenheit und Geschlossenheit beim Lehren und Lernen Produkt und Prozess Singuläres und Reguläres (Helmerich 2012) 6
  7. 7. Department Mathematik Spannungsfelder 1. Form und Inhalt: Wie erlebe ich das Wechselspiel von Mathematik als abstraktem System und mir bzw. anderen Menschen als komplexen, inhaltlich handelnden Wesen? 2. Strenge und Anschaulichkeit: Wie und auf welcher Ebene begründe ich/ begründet man mathematisches Tun? 3. Offenheit und Geschlossenheit: Wie kann ich/man Lernprozesse gestalten und Handeln analysieren? 4. Produkt und Prozess: In welchen Prozessen entstehen mathematische Produkte? 5. Singuläres und Reguläres: Was sind die „roten Fäden“ in der Mathematik? Welche Brüche und Kontinuitäten erlebe ich/erleben andere dabei? 7
  8. 8. Department Mathematik Leitidee der Siegener Lehrer(innen)bildung • Lehrpersonen zu einer reflektierten Handlungsfähigkeit innerhalb der Spannungsfelder des Lehrens und Lernens von Mathematik zu befähigen. • Bewusstwerden der eigenen Erfahrungen und Haltungen zur Mathematik sowie zum Mathematikunterricht • Erklären können, warum und wieso sie auf eine bestimmte Art und Weise in Lehr-Lern-Situationen handeln 8 (Lengnink 2012)
  9. 9. Department Mathematik Eine gute Mathematiklehrkraft hat eine Haltung des reflektierten Handelns in den Spannungsfeldern des Mathematikunterrichts. Dabei - hält sie die Balance zwischen formaler Fassung und inhaltlicher Deutung, - drängt sie auf Begründungen (Warum-Fragen), - lebt sie eine Kultur des Aushandelns, - erfasst sie subjektive und reguläre Deutungen und vermittelt sie im Prozess des Mathematiktreibens. 9
  10. 10. Department Mathematik Der professionelle Lehrer Reflektieren in der Lehrerbildung … dient als Bindeglied zwischen Theorie und Praxis in der Lehrerbildung. … zielt auf eine verbesserte Handlungsqualität. … führt zur Integration von Theorien in das eigene Vorwissen, die Vorerfahrungen und Einstellungen. … benötigt eine praxisrelevante Verknüpfung von Theorie und Praxis. (zur Theorie/Praxis-Verhältnis siehe bspw. Liebsch 2010, Müller 2011) 10
  11. 11. Department Mathematik AKTIVIERENDE ELEMENTE IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG Anregungen zum Reflektieren 11
  12. 12. Department Mathematik Umsetzung des Leitbildes in der Lehre • Leitbild als Planungsinstrument • Bewusste Aktivierung von Haltungen • Reflexionsanlässe in allen Lehrveranstaltungen und allen Arbeitsphasen 12
  13. 13. Department Mathematik Warum Aktivierung? Aktivierung fördert… • das Lernen und Verstehen von mathematischem Wissen • das Nachdenken und Reflektieren auf der Haltungsebene • den Kompetenzaufbau für die Praxis in der Schule (Performanzebene) 13
  14. 14. Department Mathematik Maßnahmen zur Aktivierung • In den Vorlesungen und Seminaren: „Murmelzeiten“, Problemlöseprozesse, Diskussionsrunden • In den Tutorien/Gruppenübungen: Rollenspiele, Provokationen, Simulationen, Austausch über Lösungswege und Ergebnisse • In den Hausaufgaben: erdachte Dialoge schreiben, über Sinn und Bedeutung reflektieren, Stellung beziehen • Im „blended learning“: Austausch in Foren, Sammlungen in Wikis, Schreibaufträge zur Auseinandersetzung mit der eigenen Haltung bzgl. Mathematik und ihrer Didaktik • In Seminaren: praxisorientierte Forscheraufträge und Mathematik-Projekte mit Schülerinnen und Schülern 14
  15. 15. Department Mathematik EIN ORIENTIERUNGSRAHMEN FÜR DIE REFLEXION Ausschärfung des Begriffs Reflektieren 15
  16. 16. Department Mathematik • Modell von Weyland (2010) für ein professionelles Lehrerhandeln • 3 Bezugsysteme: Wissenschaft, Praxis und Person • 3 Wissensformen: Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung • Eigensinn der Bezugsysteme UND wechselseitige Beziehungen Ein Orientierungsrahmen für die Lehrerbildung 16
  17. 17. Department Mathematik Ein Orientierungsrahmen für die Reflexion Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) Fachwissenschaft Fachdidaktik eigene oder fremde Lehrsituationen Haltungen Einstellungen 18 Helmerich & Hoffart 2014 Wissenschaft (Erkenntnis)
  18. 18. Department Mathematik Reflexionshandlungen Wissenschaft (Erkenntnis) Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) 1. (Zurück)Blicken auf 19 Helmerich & Hoffart 2014
  19. 19. Department Mathematik Reflexionshandlungen Wissenschaft (Erkenntnis) Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) 1. (Zurück)Blicken auf 2. Nachdenken über 20 Helmerich & Hoffart 2014
  20. 20. Department Mathematik Reflexionshandlungen Wissenschaft (Erkenntnis) Person (Entwicklung) Praxis (Erfahrung) 3. in Beziehung setzen zu1. (Zurück)Blicken auf 2. Nachdenken über 24.05.2018 21 Helmerich & Hoffart 2014
  21. 21. Department Mathematik Orientierungsrahmen für die Reflexion Reflektieren kann beschrieben werden als • (Zurück)Blicken auf Das bewusste Zurückblicken auf die Wissenschaft, die Praxis oder die Person • Nachdenken über Das konkrete Nachdenken über die Wissenschaft, die Praxis oder die Person • in Beziehung setzen zu Das in Beziehung setzen von Wissenschaft, Praxis und Person 22
  22. 22. Department Mathematik beim (Zurück)Blicken auf • Wissenschaft: Wo tauchte Mathematik in der Lernsituation auf? Wurde die Mathematik sachlogisch richtig verwendet? Wie wurde sie erkennbar? Wie machte sich das konkret bemerkbar? Wurde auch darüber gesprochen? Über was nicht? Warum? Welche Strategien/Verfahren/Begriffe sind zentral? Welche Vorstellungen sind enthalten? • Praxis: Wie verlief die Lernsituation? Entsprach der Verlauf der Unterrichtsplanung? • Person: Welches Bild von Mathematik und Mathematikunterricht habe ich? Wie habe ich mich in der Lernsituation gefühlt? Was macht es mit mir? Leitfragen können dabei helfen 23
  23. 23. Department Mathematik beim Nachdenken über • Wissenschaft: Welche Mathematik war Inhalt? Welche mathematikdidaktischen Aspekte waren von Bedeutung? • Praxis: Wie kann die Lernsituation ablaufen? Was ist für eine konkrete Planung wichtig? • Person: Wie sehe ich mich selbst? In welcher Rolle sehe ich mich beim Unterrichten? Was bringe ich mit ein in den Lernprozess? Leitfragen können dabei helfen 24
  24. 24. Department Mathematik beim In-Beziehung-Setzen von • Wissenschaft und Person: Wie ordne ich das im Studium erworbene Wissen ein? Wie gehe ich mit Unsicherheiten in Bezug auf Mathematik um? Welchen Sinn und welche Bedeutung hat die Mathematik sowie ihre Didaktik für mich? Welche Teile der Mathematik kann ich gut, wo habe ich Schwierigkeiten? • Wissenschaft und Praxis: Welche Bedeutung habe ich hinsichtlich des Wissens für die Praxis erfahren? Wie wichtig ist die Vernetzung von FD und FM? Bin ich zufrieden mit dem fachlichen Gehalt der Lernsituation? • Person und Praxis: Kann ich meine Handlungen in der Situation erklären? Wie schätze ich den Einfluss meiner Lehrerrolle, meiner Reaktionen auf die Lernsituation ein? Welche Handlungsoptionen gäbe es weiterhin? Welchen Bezug habe ich zu den Lernenden? Welche Probleme habe ich mit den Lernenden? Wie kann ich die Lernenden begleiten? Leitfragen können dabei helfen 25
  25. 25. Department Mathematik beim In-Beziehung-Setzen von Wissenschaft und Praxis und Person: Über die Beziehung zwischen mir Selbst, der Mathematik und dem Lernenden in der Praxis • Welche Mathematik halte ich für die Lernenden für relevant? Welche nicht? • Wie komme ich zu diesen Relevanzeinschätzungen? • Welche Verstehensprobleme sehe ich bei der Mathematik für die Lernenden? • Welche mathematischen Strategien halte ich für die Lernenden für relevant? • Welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen die Lernenden aus meiner Sicht erwerben und wie kann ich ihnen dabei helfen? • Welche Gewichtungen nehme ich dabei vor? Leitfragen können dabei helfen 26
  26. 26. Department Mathematik • Reflektieren in und zwischen den Bezugssystemen Wissenschaft, Praxis und Person • als die Reflexionstätigkeiten „(zurück)blicken auf“, „nachdenken über“ und „in Beziehung setzen zu“ Zusammenfassung zum Orientierungsrahmen für die Reflexion 27
  27. 27. Department Mathematik AKTIVIERUNG ZUM REFLEKTIEREN IN DER LEHRER(INNEN)BILDUNG Anlässe zum Reflektieren lassen Studierende ihre Handlungen und Haltungen überdenken – Beispiele aus dem Projektseminar MatheWerkstatt 28
  28. 28. Department Mathematik Projekt-Seminar MatheWerkstatt Ziele Studierende im Bachelorstudium (4. oder 6. Semester) • planen, gestalten und analysieren in Kleingruppen mathematische Projekte • führen ihr Projekt mit einer Schulklasse durch • präsentieren ihre Erfahrungen und Beobachtungen • verfassen im Laufe des Semesters ein Reflexionstagebuch 29
  29. 29. Department Mathematik MatheWerkstatt: Ø Forschen, Lehren, Unterrichten Ø Mathematische Projekte Ø Handeln – Forschen – Entdecken 30
  30. 30. Department Mathematik Strukturelemente • 2-4 SWS • Drei Seminarphasen • Gemeinsame Einführung (3 Wochen) Ø In dieser Phase wird der Orientierungsrahmen zur Reflexion vorgestellt und diskutiert. • Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen) • Gemeinsame Zusammenschau (3 Wochen) 31
  31. 31. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termine Seminarstruktur 1 Einführung 2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 Offene Seminarsitzung 5 Offene Seminarsitzung 6 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 Projektphase 9 Projektphase 10 Projektphase 11 Zusammenschau und Reflexion 12 Zusammenschau und Reflexion 13 Zusammenschau und Reflexion Gemeinsame Einführung (3 Wochen) o Was ist guter Mathematikunterricht? o Kompetenzen und Bildungsstandards o Merkmale eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts o Lehrer(innen)rolle o handlungsorientierte Mathematik- Projekte 32
  32. 32. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termin Seminarstruktur 1 15. April 2016 Einführung 2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 10. Juni 2016 Projektphase 9 17. Juni 2016 Projektphase 10 24. Juni 2016 Projektphase 11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion Offene Sitzungen/Projektphase (7 Wochen) o Auswahl und Analyse eines Projekts o Konzeption des Projektvormittags o Durchführung des Projektvormittags o Reflexionen in den Projektgruppen 33
  33. 33. Department Mathematik Phasen des Seminars Sitzung Termin Seminarstruktur 1 15. April 2016 Einführung 2 22. April 2016 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht 3 29. April 2016 Die Spürnasen Mathematik/ Die Mathewerkstatt 4 06. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 5 13. Mai 2016 Offene Seminarsitzung 6 27. Mai 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 7 03. Juni 2016 Offene Seminarsitzung/ Projektphase 8 10. Juni 2016 Projektphase 9 17. Juni 2016 Projektphase 10 24. Juni 2016 Projektphase 11 01. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 12 08. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion 13 15. Juli 2016 Zusammenschau und Reflexion Zusammenschau und Reflexion (3 Wochen) o Präsentation der Projekte o Erfahrungsberichte o Gemeinsame Reflexion (Videos und Impulsbogen) 34
  34. 34. Department Mathematik Dokumentation der Prozesse im Seminar • Schüler(innen)dokumente • Fotos • Videoaufnahmen (Stand- und Handkamera) • Audioaufnahmen und Transkriptionen der Videoreflexionen • Reflexionstagebücher der Studierenden (mit 7 Reflexionsthemen) 36
  35. 35. Department Mathematik Reflexionsthemen für die Arbeit an den Reflexionstagebüchern 1. Was ist guter Mathematikunterricht? 2. Die Lehrerrolle als ein Aspekt der Unterrichtskultur 3. Die Projektplanung 4. Nach dem Projektvormittag 5. Die individuelle Videoreflexion 6. Abgleich Planung und Durchführung 7. Rückschau 37
  36. 36. Department Mathematik Warum reflektieren in der MatheWerkstatt? • Entwicklung einer reflektierten Handlungskompetenz braucht praktische Situationen • die Bezugssysteme Wissenschaft, Praxis und Person sind bedeutend für Projektvormittage 38
  37. 37. Department Mathematik Videoaufnahmen ermöglichen • die Arbeit an Fallbeispielen zu eigenen Lehr-Lern-Situationen • einen sorgfältigen und kritischen Rückblick • Konfrontation mit dem eigenen Handeln und den eigenen Vorstellungen aus einer kritischen Distanz heraus Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung 39
  38. 38. Department Mathematik Zum Einsatz von Videos in der Lehrerbildung Die Videoaufnahmen geben konkrete Anregungen zu Reflexionstätigkeiten • gemeinsame Videoreflexion mit der Projektgruppe mit gemeinsamem Fragestellungen, Fokus auf Einstieg/ Abschluss des Projekts • individuelle Videoreflexion anhand eines Reflexionsanlasses, Fokus auf eigene Arbeitsstation 40
  39. 39. Department Mathematik BEISPIELE ZUM REFLEKTIEREN MIT VIDEOAUFNAHMEN Praktische Konkretisierung 41
  40. 40. Department Mathematik Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Erster Einblick in ein Projekt • 2 Studierende • 25 Schülerinnen und Schüler einer Gesamtschule (Klasse 5) • Vertiefung Bruchzahlen, Vorbereitung Erweitern und Kürzen • Geplanter Einstieg über Dialog „Klasse teilen“, Intention Wiederholung Bruch als Anteil, Aufgreifen von Vorwissen 42
  41. 41. Department Mathematik Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Nach dem Projektvormittag in der Blitzlichtrunde • latente Unzufriedenheit „Irgendwie lief das nicht so, wie wir es geplant haben“ • aber: Eindrücke häufig affektiv belegt, bruchstückhaft → Impulse zur Reflexion finden, die ein objektiveres Bild ermöglichen, bei der Strukturierung der Erfahrungen und Eindrücke helfen 43
  42. 42. Department Mathematik Videoreflexion der Einstiegsphase anhand Impulsbogen I. Formulieren Sie vor Ansicht der Videosequenz die Intention Ihrer Einstiegsphase! II. Konzentrieren Sie sich zunächst auf folgende Frage • Wird Vorwissen angemessen aufgegriffen? • Führt die Einstiegsphase auf das Thema hin? III. Verteilen Sie die folgenden Beobachtungsaufträge in Ihrer Projektgruppe • Kommentare zum Lehrerverhalten/ zum Schülerverhalten • Kommentare zum fachlichen Gehalt IV. Notieren Sie bitte: • Das erstaunt mich am meisten • Das finde ich gut • Das würde ich beim nächsten Mal anders machen Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 44
  43. 43. Department Mathematik Beginn Videoreflexion eine Woche nach dem Projektvormittag, vor dem Video Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe Auszug aus dem Transkript zur Videoreflexion G2, Gesamtlänge 1:10.05 Ja also, ich glaube, da wo wir uns sehr einig sind, ist ja so dass es halt nicht nach Plan gelaufen ist…war ja so, dass ich halt ähm viel zu schnell war, dass ich halt schon sofort, ne äh, zack zack, sozusagen zu den Stationen, äh, rübergehen wollte. 45
  44. 44. Department Mathematik Zwischenfazit zum Reflektieren vor dem Video • Ja, bei der Videoreflexion anhand des Impulsbogens wird zurückgeblickt und nachgedacht… … aber werden tatsächlich Beziehungen zwischen den Bezugssystemen geknüpft? … geht es strukturierter und fachlicher? Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 46
  45. 45. Department Mathematik Die individuelle Videoreflexion • individuelle Arbeit mit dem Video der eigenen Arbeitsstation • konkreter Auftrag zur Nutzung des Orientierungsrahmens • Fokus Wissenschaft 47
  46. 46. Department Mathematik Zwischenfazit zum Reflektieren mit Impulsen nach dem Video • Ja, der Einsatz des Orientierungsrahmens bei der Arbeit mit Videoaufnahmen hat sich prinzipiell bewährt. Gemeinsame Videoreflexion in der Projektgruppe 48
  47. 47. Department Mathematik Rückmeldung von Seminarteilnehmer(innen) Die Videoreflexion ist sehr wichtig, … ... um das eigene Verhalten (Sprache, Körperhaltung, Kontakt zu den Kindern, Wirkung...) noch einmal von "Außen" zu betrachten und zu reflektieren. .... um abzuschätzen, wie zielführend der Aufbau und der Ablauf der Einheit war (z.B.: War der fachliche Gehalt ausreichend und zielgerichtet?). ... um zu reflektieren, wie die Reaktionen der Schüler auf den Ablauf, den Inhalt, die Methode, das Lehrerverhalten waren. ... um sich Alternativen für das nächste Mal zu überlegen.
  48. 48. Department Mathematik UNTERSTÜTZUNG DURCH DEN ORIENTIERUNGSRAHMEN Weitere Beispiele aus dem Seminar MatheWerkstatt 50
  49. 49. Department Mathematik Nach dem Projektvormittag • Offene Aufforderung, den Orientierungsrahmen zum Sortieren der eigenen Notizen zu nutzen • überraschend ist die unterschiedliche, aber konstruktive Nutzung 51
  50. 50. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen 52
  51. 51. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen Studierender 2 Bezugssysteme 53
  52. 52. Department Mathematik Nutzung des Orientierungsrahmens nach dem Projektvormittag Beispiele Aspekte des Orientierungsrahmens Studierender 1 Chronologie + Wissensformen Studierender 2 Bezugssysteme Studierender 3 Reflexionshandlungen 54
  53. 53. Department Mathematik Beurteilung des Orientierungsrahmens Kommentare der Studierenden • Blick auf wichtige Punkte wird geschärft • intensivere Beschäftigung mit den relevanten Themen • strukturierte Reflexion wird möglich • Erlebtes kann reflektiert und für die Zukunft gefiltert werden • Arbeit mit Orientierungsrahmen ist auch anstrengend, aber wichtig • Bedeutung der eigenen Person für Lehr-Lern-Situationen wird deutlich 55
  54. 54. Department Mathematik Kommentar der Studierenden „Da der Orientierungsrahmen die drei Aspekte Wissenschaft, Praxis und Person abdeckt, sind damit meiner Meinung nach alle wichtigen Punkte aufgeführt und gestalten den Rahmen sehr übersichtlich. Besonders die Fokussierung der einzelnen Aspekte und die anschließende Zusammenführung halte ich für besonders sinnvoll. Neu war für mich den Fokus auf die mathematischen bzw. mathematikdidaktischen Aspekte zu legen. In vielen Bereichen ist es mir überhaupt gar nicht klar, welche Knackpunkte für bestimmte Themen (hier: Kürzen und Erweitern von Brüchen) gegeben sind. Die Auseinandersetzung mit den mathematischen Aspekten und das anschließende beobachten und festhalten, ob und wie die Knackpunkte von den Schülerinnen und Schülern aufgegriffen wurden, war für mich sehr hilfreich.“ 56
  55. 55. Department Mathematik FAZIT MIT AUSBLICK Zusammenführung 57
  56. 56. Department Mathematik Reflektieren als Aktivierung Reflektieren auf verschiedenen Ebenen: Ø Schüler(innen)ebene: ihre Prozesse und Produkte Ø Studierendenebene: das eigene Wissen, das eigene Handeln, die eigene Haltung Mittel: Ø Videoaufnahmen des eigenen unterrichtlichen Handelns 58
  57. 57. Department Mathematik Erste Antworten auf viele Fragen Was meint Reflektieren konkret? Wie kann Reflektieren beschrieben werden? → bewusstes (Zurück)blicken, Nachdenken und in Beziehung setzen Über was wird reflektiert? → über Wissenschaft, Praxis und Person sowie Zusammenhänge, auch über Erkenntnis, Erfahrung und Entwicklung Wie praktikabel ist der Orientierungsrahmen zur Reflexion in der Lehrerbildung? Welche Einsatzmöglichkeiten bieten sich an? → Analyseinstrument und Impulsinstrument → konstruktiver Einsatz bei der Arbeit mit Videoaufnahmen 59
  58. 58. Department Mathematik Erste Antworten auf viele Fragen Inwiefern können Reflexionsprozesse anhand der Elemente angeregt werden? → auf dem Weg von einer intuitiven zu einer bewussten Reflexion Welche Reflexionstätigkeiten sind erkennbar? → eher (zurück)blicken und nachdenken, in Beziehung setzen fällt den Studierenden schwerer 60
  59. 59. Department Mathematik Ausblick • Anwendung des Orientierungsrahmens als Analyseinstrument auf die vorliegenden Daten • Einbindung des Orientierungsrahmens als Impulsinstrument in den Begleitveranstaltungen zum Praxissemester 61
  60. 60. Department Mathematik Publikation zum Nachlesen Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In: Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum. 62
  61. 61. Department Mathematik Literatur 63 Abels, Simone (2011): LehrerInnen als "Reflective Practitioner". Reflexionskompetenz für einen demokratieförderlichen Naturwissenschaftsunterricht. 1. Aufl. Wiesbaden: VS, Verl. für Sozialwiss. Helmerich, Markus (2011): Fachmathematische Aspekte eines Bildungsrahmens für die Mathematiklehrer(innen)bildung. In: Haug, R., Holzäpfel, L. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM-Verlag, S. 363-366. Helmerich, Markus (2012). Spannungsfelder der Mathematikdidaktik in der Lehrer(innen)bildung. BzMU 2012. Helmerich, Markus & Lengnink, Katja (2016): Mathekartei Klasse 3/4. Spürnasen Mathematik, Duden Verlag. Hoffart, Eva & Helmerich, Markus (2018): Reflektieren als aktivierendes Element in der Mathematiklehrerbildung. In: Möller, Regina & Vogel, Rose (Hrsg.): Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Springer Spektrum. Lengnink, Katja (2012): Spürnasen Mathematik, Duden Verlag. Peschel, Falko: Offener Unterricht, Teil I und II. Herzig, Bardo & Grafe Silke & Reinhold, Peter (2005): Reflexives Lernen mit digitalen Videos. In: Welzel, Manuela/ Stadler, Helga (Hrgs.), Nimm doch mal die Kamera! Zur Nutzung von Videos in der Lehrerbildung, S.45 – 64, Münster, Waxmann Liebsch, Katharina (2010): Wissen und Handeln. Ein Plädoyer zur Gestaltung des Theorie/Praxis-Verhältnisses, in : Liebsch, Katharina (Hrsg.)(2010): Reflexion und Intervention. Zur Theorie und Praxis Schulpraktischer Studien. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 9-26 Müller, Stefan (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Eine Einleitung, in: Müller, Stefan (Hrsg.) (2011): Reflexion als Schlüsselkategorie? Praxis und Theorie im Lehramtsstudium. Baltmannsweiler: Schneider Verlag Hohengehren, S. 5-12 Rottländer, Daniela & Roters, Bianca (2008): "Verbindungen in Unsicherheit?! Pragmatistische Anmerkungen zur Lehrerbildungsdiskussion". In: Häcker, Thomas/Hilzensauer, Wolf/Reinmann, Gabi (Hg.): Reflexives Lernen (= Bildungsforschung; Jg.8, Heft 5). Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik (2008). Empfehlungen von DMV, GDM und MNU, Juni 2008 Weyland, Ulrike/ Wittmann, Eveline (2010): Expertise. Praxissemester im Rahmen der Lehrerbildung. 1. Phase an hessischen Hochschulen, DIPF, Berlin
  62. 62. Department Mathematik Danke Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/mathewerkstatt/
  63. 63. Department Mathematik Kontakt Dr. Eva Hoffart hoffart@mathematik.uni-siegen.de Dr. Markus A. Helmerich helmerich@mathematik.uni-siegen.de Didaktik der Mathematik Universität Siegen Herrengarten 3 57068 Siegen www.uni-siegen.de/fb6/didaktik
  64. 64. Department Mathematik
  65. 65. Department Mathematik
  66. 66. Department Mathematik 24.05.2018 Bildungsrahmen für ein Mathematik-Lehramtsstudium REFLEKTIEREN handlungs- leitend handlungs- leitend nicht-fachbezogenes Menschenbild allgemeine Disposition META-HALTUNG PERFORMANZ Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht HALTUNG Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht REPERTOIRE Fachmathe- matik Mathematik- didaktik Mathematik- unterricht
  67. 67. Department Mathematik Der Arbeits-und Reflexionsprozess Plateauphase gemeinsamer Einstieg am sinnstiftenden Kontext Arbeitsphase individuelles und differenziertes Arbeiten Plateauphase gemeinsamer Austausch bzw. Abschluss Reflexionsphase Dokumentation und Evaluation der Arbeit über Lerntagebuch (Lengnink 2012) In Anlehnung an das „ICH – DU – WIR“-Prinzip 69

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