Programacion en escalera

2,231 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,231
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
16
Actions
Shares
0
Downloads
31
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Programacion en escalera

  1. 1. Universidad Fermín Toro<br />Vicerrectorado Académico<br />Facultad de Ingeniería<br />Cabudare edo. Lara<br />Programación en <br />Escalera<br />Autores:<br />AGRELA, Marco.<br />ANDRADE, Ángel.<br />PUMILIA, Michele<br />Prof. Ing. MariennyArrieche<br />Cabudare, Marzo de 2011<br />
  2. 2. Diseño de filtro digital utilizando Programación en Escalera<br /> <br />𝐺𝑍= 2+2,2𝑍−1+0,2𝑍−21+0,4𝑍−1−0,1𝑍−2<br />𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑍2𝑍2 , 𝑛𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎:<br />𝐺𝑍= 2+2,2𝑍−1+0,2𝑍−21+0,4𝑍−1−0,1𝑍−2 . 𝑍2𝑍2 =  2𝑍2+2,2𝑍+0,2𝑍2+0,4𝑍−0,12<br /> <br />
  3. 3. 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜𝑠: <br /> <br />    2𝑍2+2,2𝑍+0,2  |𝑍2+0,4𝑍−0,12<br /> −2𝑍2−0,8𝑍+0,24     2<br /> 1,4Z + 0,44<br /> <br /> <br />𝐺𝑍=2+ 1,4𝑍+0,44𝑍2+0,4𝑍−0,12<br /> <br />𝐺𝑍=2+ 1𝑍2+0,4𝑍−0,121,4𝑍+0,44<br />Dividiendo polinomios.<br /> <br />     𝑍2+0,4𝑍−0,12  |1,4𝑍+0,44<br />  −𝑍2−0,31𝑍             0,71𝑍<br /> 0,9Z - 0,12<br /> <br />𝐺𝑍=2+ 10,71+ 0,09−0,121,4𝑍+0,44<br /> <br />𝐺𝑍=2+ 10,71𝑍+ 11,4𝑍+0,440,09𝑍−0,12<br /> <br /> <br /> <br />
  4. 4. Al dividir nuevamente:<br />     1,4𝑍+0,44            |0,09𝑍−0,12<br />  −1,4𝑍+1,87             15,55<br /> 2,31<br /> <br /> <br />𝐺𝑋=2+ 10,71𝑍+ 115,55+ 2,310,09𝑍−0,12<br /> <br /> <br />𝐺𝑋=2+ 10,71𝑍+ 10,09𝑍−0,122,31<br /> <br />
  5. 5. 𝐺𝑋=2+ 10,71𝑍+ 115,5+ 10,039𝑍−0,052𝑍<br /> <br /> <br />Así: 𝐴0 =2𝐵1=0,71𝐴1=15,5𝐵2=0,0391𝐴2= −0,052<br /> <br />Y la programación en escalera será:<br />
  6. 6.  <br />Diseño de filtro digital utilizando Programación en Escalera<br /> <br />𝑌𝑍𝑋𝑍= 1+1,5𝑍−1−6,5𝑍−31+5,8𝑍−1−2,5𝑍−2+ 𝑍−3 . 𝑍3𝑍3<br /> <br />𝑌𝑍𝑋𝑍= 𝑍3+1,5𝑍2−6,5𝑍3+5,8𝑍2−2,5𝑍+ 1<br /> <br />
  7. 7. Dividiendo el polinomio nos queda:<br /> <br />     𝑍3+1,5𝑍2−6,5            |𝑍3+5,8𝑍2−2,5𝑍+ 1<br />  −𝑍3−5,8𝑍2+2,5𝑧−1      1<br />           −4,3𝑍2 −4𝑧   −1<br /> <br />𝐺𝑍=1+ −4,3𝑍2−4𝑍−1𝑍3+5,8𝑍2−2,5𝑍+1<br /> <br /> <br />𝐺𝑍=1+ 1𝑍3+5,8𝑍2−2,5𝑍+1−4,3𝑍2−4𝑍−1<br />Dividiendo nuevamente:<br /> <br /> <br />     𝑍3+5,8𝑍2−2,5𝑍+1     |−4,3𝑍2−4𝑍−1<br />  −𝑍3−0,92𝑍2+0,23𝑧           −0,23𝑍<br />             4,88𝑍2− 2,73Z + 1 <br /> <br /> <br />
  8. 8. 𝐺𝑍=1+ 1−4,3𝑍2−4𝑍−14,8𝑍2−2,73𝑍+1<br />Dividiendo nuevamente:<br /> <br /> <br />    −4,3𝑍2−4𝑍−1                    |4,8𝑍2−2,73𝑍+1<br />  −0,4,3𝑍2−2,44𝑍+0,896       −0,896<br />                   −6,446𝑍−0,104<br /> <br />𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 1−0,896+ −6,446𝑍−0,1044,8𝑍2−2,73𝑍+1<br /> <br />𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 10,896+ 1−0,745𝑍+ −2,807𝑍+1−6,446𝑍−0,104<br /> <br /> <br />
  9. 9.  <br />    4,8𝑍2−2,73𝑍+1                |−6,446𝑍−0,104<br />  −4,8𝑍2−0,077𝑍                     −0,745𝑍<br />                   −2,807𝑍+1<br /> <br /> <br />𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 1−0,896+ 1−0,745𝑍+ 1−6,446𝑍−0,104−2,807𝑍+ 1 <br />𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 1−0,896+ 1−0,745𝑍+ 12,296+ −2,40−2,087𝑍+1<br /> <br />    −6,446𝑍−0,104                |−2,087𝑍+1<br />       6,44𝑍−2,296                     2,296<br />                     −2,40<br /> <br />Aplicando división de polinomios<br />Aplicando división de polinomios<br />
  10. 10. 𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 1−0,896+ 1−0,745𝑍+ 12,296+ 1−2,807𝑍+1−2,40<br /> <br />𝐺𝑍=1+ 1−0,23𝑍+ 1−0,896+ 1−0,745𝑍+ 12,296+ 11,169𝑍−0,417<br />Dónde:<br />𝐴0=1𝐵1= −0,23=> 1𝐵1= −4,348𝐴1= −0,896=> 1𝐴1= −,116 𝐵2= −0,745=> 1𝐵2= −1,342𝐴2=2,296=> 1𝐴2=0,436𝐵3=1,169=> 1𝐵3=0,8551𝐴3=−0,417<br /> <br /> <br />
  11. 11. Y la programación en escalera será:<br />

×