Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković

190 views

Published on

15. godina "Odeljenja za fiziku", NNB10
30-31. mart 2018

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Stohasticko modeliranje - Jugoslav Karamarković

  1. 1. Stohastičko modeliranje: Može li nam računar pomoći da igramo loto? Odgovor sledi na kraju...4/1/2018 1
  2. 2. Igre na sreću • Šta je to sreća? • Šta je to srećni dobitak? • Da li se tu nešto pita i znanje? 4/1/2018 2
  3. 3. Da je neka igra poštena (faire play)? • Teorija igara • Jednostavan kriterijum M = p x D + q x G • Jedna kombinacija G = -80 RSD 4/1/2018 3
  4. 4. Verovatnoća izvlačenja sedmice • Kombinacije bez ponavljanja Cn k • C39 7=15 380 937, p = 1/ 15 380 937 • 25. kolo – broj uplaćenih kombinacija 458 203 4/1/2018 4
  5. 5. Verovatnoće ostalih dobitaka • Zovemo upomoć hipergeometrijsku raspodelu • Šestica: 1/68 664.90 • Petica: 1/1 476.66 • Četvorka: 1/88.60 • Trojka: 1/12.22 • Prema broju uplaćenih kombinacija trebalo bi da bude 6.67 šestica (2), 310.30 petica (223), 5171.59 četvorki (5062) i 37 496 trojki (39 249) 4/1/2018 5
  6. 6. Loto i fair play? • Sračunajmo M! • M = 38.77 – 72.56 = - 33.79 (za 25. kolo) • Prilično pošteno, ako uzmemo u obzir da smo se odmah dogovorili da polovinu para damo organizatoru... 4/1/2018 6
  7. 7. Kako da povećamo svoje šanse? • Da li je verovatnoća svake kombinacije zaista ista? • Jesu li kuglice Bozoni ili Fermioni? • Boja ili brojevi, gde se krije informacija? 4/1/2018 7
  8. 8. Kako da povećamo svoje šanse? • 25 kolo: 1, 4, 7, 8, 23, 34, 38 • 24 kolo: 2, 3, 6, 16, 24, 26, 35 • Šta je sa kombinacijom 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 • Hoće li se pojaviti posle 148 000 godina? 4/1/2018 8
  9. 9. Kako da povećamo svoje šanse? • Uvodimo nove parametre kojima karakterišemo svaku kombinaciju • Prvi parametar: Zbir brojeva (ili srednja vrednost kombinacije, 25: 16.43, 24: 16.00) • Možemo definisati opseg 4/1/2018 9
  10. 10. Kako da povećamo svoje šanse? • Kakva je verovatnoća za 1, 2, 3, 20, 37, 38, 39? • Drugi parametar: Disperzija, ili standardno odstupanje 25: 12.85, 24: 15.11, data kombinacija 18.02) • Možemo definisati opseg i za ovaj parametar 4/1/2018 10
  11. 11. Kako da povećamo svoje šanse? • Kakva je verovatnoća za 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37? (m =19, s = 12.96) • Kongruencija po modulu 3 • Možemo definisati tri grupe kuglica i odgovarajuću raspodelu 4/1/2018 11
  12. 12. Kako da povećamo svoje šanse? • 24 kolo: 2, 3, 6, 16, 24, 26, 35 • 24 kolo: 2, 3, 4, 7, 35, 36, 38 (3 ponovljena broja) • 25 kolo: 1, 4, 7, 8, 23, 34, 38 (3 ponovljena broja) • 25 kolo: 1, 2, 13, 15, 20, 30, 33 (0 ponovljenih brojeva) • Možemo definisati slučajnu promenljivu broj ponovljenih brojeva u odnosu na prethodno izvlačenje i pronaći njenu raspodelu 4/1/2018 12
  13. 13. Kako da povećamo svoje šanse? • 24 kolo: 2, 3, 6, 16, 24, 26, 35 (dva susedna broja) • 24 kolo: 2, 3, 4, 7, 35, 36, 38 (dva puta po dva broja) • 25 kolo: 1, 4, 7, 8, 23, 34, 38 (dva susedna broja) • 25 kolo: 1, 2, 13, 15, 20, 30, 33 (dva susedna broja) • Možemo definisati slučajnu promenljivu koja karakteriše broj izvučenih susednih brojeva 4/1/2018 13
  14. 14. Algoritam • Definisati obim igre (dimenziju uzorka) • Generisati kombinacije • Testirati svaku generisanu kombinaciju pa je prihvatiti ili odbaciti za mogućnost ulaska u uzorak na osnovu kriterijuma za jednu kombinaciju • Testirati strukturu do tada generisanog uzorka pa generisanu kombinaciju prihvatiti ili odbaciti na osnovu kriterijuma uzorka 4/1/2018 14
  15. 15. Zaključak (Može li nam računar pomoći...) • P: Može li nam računar pomoći da igramo loto? O: Može! Ali da igramo… • Da li je potrebno znanje? O: Jeste. • Koliko nam računar efektivno može pomoći? O: Ne znamo, potrebna je analiza, ali... • Nije majka klela sina što se kockao nego što je išao da se vadi... 4/1/2018 15

×