4O QUE ESTUDA A CINEMÁTICAQuando estudamos cinemática, procuramos descrever os movimentos sem nos preocuparmos comsuas cau...
5VARIAÇÃO DE ESPAÇO (OU DESLOCAMENTO ESCALAR)A variação do espaço é o espaço na posição final (s) menos o espaço na posiçã...
67. Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:a) a posição inicial e a posição final.b) o deslocamento entre as duas posiç...
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Cinemática introdução

  1. 1. 4O QUE ESTUDA A CINEMÁTICAQuando estudamos cinemática, procuramos descrever os movimentos sem nos preocuparmos comsuas causas. Por exemplo: analisando o movimento de um carro, diremos que ele está se movendo em umaestrada reta, que sua velocidade é de 60 km/h, que, em seguida, passa para 80 km/h, que o veiculo descreveuma curva etc., mas não procuraremos explicar as causas de cada um destes fatos.PONTO MATERIAL OU PARTÍCULAÉ comum, ao estudarmos o movimento de um corpo qualquer, tratá-lo como se ele fosse um pontomaterial ou partícula. Dizemos que um corpo é uma partícula quando suas dimensões são muito pequenas emcomparação com as demais dimensões que participam do fenômeno.REFERENCIALReferencial é um corpo (ou conjunto de corpos) em relação ao qual são definidas as posições deoutros corpos.MOVIMENTO E REPOUSOUm ponto material esta em movimento em relação a um referencial quando sua posição varia com otempo em relação a esse referencial.Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição não Vaira como tempo em relação a esse referencial.TRAJETÓRIATrajetória de um ponto material em movimento é a linha que ele descreve em relação a umreferencial. Caso o ponto material se encontre em repouso, sua trajetória reduz-se a um ponto.INSTANTE E INTERVALO DE TEMPOO instante é determinado por uma quantidade, que simbolizaremos por t. Essa quantidade representaquantas unidades de tempo já se passaram dede um instante inicial escolhido arbitrariamente, como to = 0,chamado e origem dos tempos.Assim em uma partida de futebol quando nos referimos ao instante to = 0 significa o instante em que ojogo se iniciou, ocasião em que o arbitro acionou seu cronometro. Nessa partida, o primeiro gol ocorreu noinstante t = 20 minutos, o que significa que se passaram 20 minutos desde a origem dos tempos t o = 0 até omomento do gol.A sucessão de instantes dá o nome de intervalo de tempo e o representamos por ∆t (lê-se delta t). Ocálculo de ∆t é feito subtraindo-se t de t0:∆t = t - toESPAÇOEspaço (s) de uma partícula é a grandeza que determina sua posição na trajetória, posição esta dadapelo comprimento do trecho de trajetória compreendido entre a partícula e o ponto O, acrescido de um sinalpositivo ou negativo, conforme a região em que ela se encontra. O ponto O é denominado origem dos espaços.Note que a orientação da trajetória indica o sentido dos espaços crescentes.Prof. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com
  2. 2. 5VARIAÇÃO DE ESPAÇO (OU DESLOCAMENTO ESCALAR)A variação do espaço é o espaço na posição final (s) menos o espaço na posição inicial (so):∆s = s - soDISTÂNCIA PERCORRIDAÉ a grandeza que informa quanto à partícula efetivamente percorreu entre dois instantes, devendo sercalculada sempre em valor absoluto.Há dois casos a se considerar:1° caso: a partícula desloca-se sempre em um mesmo sentido.Distância percorrida = d = |∆s|2° caso: a partícula inverte o sentido de seu movimento.Distância percorrida = d = |dida| + |dvolta|EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO1. Enquanto o professor escreve na lousa:a) o giz está em repouso ou em movimento em relação á lousa?b) a lousa está em repouso ou em movimento em relação ao chão?c) a lousa está em repouso ou em movimento em relação ao giz?2. Quatro cidades, localizadas aolongo de uma rodovia, estãorepresentadas por A, B, C e D nafigura.Para o sentido positivo indicado,determine as posições de A, B, C eD, considerando como origem datrajetória a cidade B3. A tabela refere-se ao movimentode um caminhão em uma rodovia. Determine o deslocamento escalar e a distância percorrida do caminhãoentre t1 = 12 h e t2 = 15 h. Suponha que em cada intervalo de 1 h ele se desloca sempre no mesmo sentido.t (h) 12 13 14 15 16 17 18s (km) 120 170 200 170 150 100 04. Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine:a) a posição inicial e a posição final do automóvel.b) o deslocamento do automóvel.5. Um caminhão fez uma viagem a partir do km 30 de uma rodovia até o km 120 da mesma. Depois retorna aokm 10.a) Qual a posição inicial e final do caminhão?b) Qual foi o deslocamento do caminhão?c) Qual a distância percorrida?6. Um boi sai da posição zero da estrada, vai até a posição 5m e depois retorna para a posição zero.a) Qual foi o seu deslocamento?b) Qual foi a sua distância percorrida?Prof. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com
  3. 3. 67. Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:a) a posição inicial e a posição final.b) o deslocamento entre as duas posições.8. Uma partícula se move ao longo de uma linha reta tendo suas posições, em dados instantes, registradosnuma tabela. Observe a tabela e complete as últimas três colunas, não se esqueçam de mostras os cálculos.Trecho Sinicial tinicial Sfinal tfinal ∆S ∆tA → B 0 m 2 s 7 m 14 sB → C 7 m 14 s 13 m 17 sC → D 13 m 17 s 20 m 24 sD → B 20 m 24 s 7 m 76 sProf. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com
  4. 4. 7GABARITO1. a) Enquanto o professor está escrevendo, o giz muda de posição em relação à lousa, estando, portanto, emmovimento em relação a ela.b) A lousa não muda de posição em relação ao chão, estando, portanto, em repouso em relação a ele.c) Os conceitos de movimento e de repouso são simétricos, isto é, se um corpo está em movimento (ourepouso) em relação a outro, esta também está em movimento (ou repouso) em relação ao primeiro. Assim, alousa está em movimento em relação ao giz. De fato, se houver um inseto pousado no giz, por exemplo, oinseto verá a lousa passando por ele.2. sA = - 60 km, sB = 0 km, sC = + 80 km e sD = 80 + 40 = 120 km3. t1 =12 h → s1 = 120 kmt2 = 15 h → s2 = 170 km∆s = s2 – s1 = 170 - 120 = 50 kmd = |d1| + |d2| + |d3| = |50| + |30| + |-30| = 110 km4. a) so = 20 km e s = 65 kmb) ∆s = s – so = 65 – 20 = 45 km5. a) so = 30 km e s = 10 kmb) ∆s = s – so = 10 – 30 = - 20 kmc) d = |∆sida| + |∆svolta| = |120 – 30| + |10 – 120| = |90| + | -110| = 90 + 110 = 200 km6. a) ∆s = s – so = 0 – 0 = 0 mb) d = |∆sida| + |∆svolta| = |5 – 0| + |0 – 5| = |5| + | - 5| = 5 + 5 = 10 m7. a) so = 40 km e s = 70 kmb) ∆s = s – so = 70 – 40 = 30 km8.∆S ∆t Vm7 m 12 s 0,58 m/s6 m 3 s 2 m/s7 m 7 s 1 m/s- 13 m 52 s - 0,25 m/sProf. Thiago Miranda o-mundo-da-fisica.blogspot.com

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