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Guia Repaso 1ro medio

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Para repasar la aritmetica en N Z y Q

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Guia Repaso 1ro medio

  1. 1. CORRECCIÓN ENSAYO SIMCE (DIAGNÓSTICO) 1° MEDIO Objetivo: Recordar y repetir conocimientos previos relacionados con la Operatoria Básica en Números Naturales, Enteros y Racionales (Fracciones), en la resolución del Ensayo SIMCE (Diagnóstico).
  2. 2. RECUERDA En cada clase, debes anotar en tu cuaderno la FECHA y el OBJETIVO, salvo que se considere el objetivo de la Guía o Ensayo SIMCE. Las Guías o Ensayos, debe estar PEGADOS en el cuaderno.
  3. 3. 1. De los siguientes conjuntos de números, elige cuál de ellos está ordenado de MENOR a MAYOR es A) {7.850, 7.580, 7.085} B) {5.679, 5.796, 5.697} C) {6.490, 6.940, 6.980} D) {8.155, 8.107, 8.109} 2. Al sumar 2.576 con 4.945 resulta A) 7.511 B) 7.421 C) 7.521 D) 6.521 3. Si al sumar las cantidades 873 y 57 resulta 1.470, el número que falta en el recuadro es A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 4. ¿Cuánto es 5.735.938 menos 1.235.637? A) 5.735.938 B) 4.700.301 C) 5.500.301 D) 4.500.301
  4. 4. 5. ¿Qué cifra se obtiene si a 35.999 se le resta 31.990? A) 4.009 B) 5.009 C) 4.999 D) 3.990 6. Al efectuar el producto 1  2  3  4  5  6 se obtiene A) 21 B) 620 C) 720 D) 123.456 7. De los productos siguientes, el que da como resultado 72 es A) 2  3  9 B) 4  3  6 C) 3  6  2 D) 6  6  3 8. Si el producto de el factor del recuadro es A) 27 B) 270 C) 2.700 D) 27.000 ● 100 = 27.000
  5. 5. 9. ¿Cuál de las siguientes multiplicaciones NO da como resultado 192? A) 48  4 B) 16  12 C) 2  16  6 D) 4  8  8 10. El producto de 102  306 es A) 918 B) 3.672 C) 30.212 D) 31.212 11. El resultado de 94 dividido 47 es A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12. Al dividir 132 por 12 da como resultado A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
  6. 6. 13. ¿Cuál de las siguientes divisiones está mal hecha? 14. La operatoria de dividir 28 en 4 partes iguales, se escribe como A) 28  4 B) 4  28 C) 28 4 D) 4 28 15. El resultado es 390 – 67  4 A) 1.292 B) 323 C) 268 D) 122 16. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 9 3 + 30 3 A) 9 B) 13 C) 11 D) 12
  7. 7. 17. ¿Cuál de las siguientes expresiones da el mismo resultado? 35 + 26 – 12 – 2 + 20 A) 95 – 35 B) 35 + 43 C) 140 – 28 D) 150 – 83 18. El orden de la operatoria del siguiente ejercicio es 4  (8 – 3) + 5 1 A) Resolver el paréntesis, al resultado multiplicarle 4 luego sumarle 5 y al final dividir en 1. B) Resolver el paréntesis, al resultado multiplicarle 4, luego dividir 5 en 1 y sumar ambos resultados. C) 4 multiplicarlo por 8 y al resultado restarle 3, luego sumarle 5 y al final dividir en 1. D) 4 multiplicarlo por 8 y al resultado restarle 3, luego dividir 5 en 1, y sumar ambos resultados.19. El resultado de la operatoria del ejercicio anterior es A) 25 B) 34 C) 24 D) 29 20. Observa la recta numérica, ¿cuál es el número que falta en el recuadro? A) 15.000 B) 15.098 C) 15.097 D) 15.100
  8. 8. 21. Los números que están ordenados de MAYOR a MENOR son A) –754; –762; –775; –789 B) –304; –290; –189; –205 C) –175; –157; –152; –125 D) –69; –67; –72; –77 22. Los enteros negativos se encuentran a la izquierda de o del A) Cero. B) Todo positivo C) Cualquier número natural. D) Uno. 23. Al sumar los enteros (–24) + (56) el resultado es A) –32 B) 32 C) 80 D) –80 24. Si restamos (–45) – (–12) es A) –33 B) 33 C) –57 D) 57
  9. 9. 25. El resultado de 120 – 150 es A) 270 B) 30 C) –270 D) –30 26. Al multiplicar (34)  (–12) el resultado es A) 408 B) –308 C) –408 D) 308 27. Si se divide (86) (–2) el resultado es A) 43 B) 172 C) –172 D) –43 28. La operación combinada, tiene como resultado final (–27) + (–34) – (25) + (78) A) –18 B) 18 C) –8 D) –86
  10. 10. 29. El valor de la expresión es (–4 –12) + (–6 – –2) A) 4 B) –24 C) –20 D) –8 30. El resultado del ejercicio es (37) + (–3) – (–5)  (–3) (–3) A) 29 B) –29 C) 39 D) –39 31. ¿Cuál es el valor de –7  7 – 5 + 8  –2? A) –76 B) –70 C) –58 D) 70 32. El valor de la expresión es 18 6 + 4 2 – 15 3 + 4 – 2 –1 A) –16 B) 9 C) 8 D) 6
  11. 11. 33. El valor de –2  (15 –3)  –3 es A) –180 B) 180 C) 30 D) –30 34. Al resolver resulta 3  (18 – –7) 5  (12 – 9) A) –7 B) 7 C) –5 D) 5 35. Al resolver resulta (–12) 4  (–5) – 20 (–2) A) 25 B) –5 C) –25 D) 5 36. El orden, jerarquización o prioridad en la resolución de operaciones aritméticas es A) Paréntesis, Sumas y Restas, Multiplicación y División. B) Multiplicación y División, Sumas y Restas, Paréntesis. C) Paréntesis, Multiplicación y División, Sumas y Restas. D) Sumas y Restas, Multiplicación y División, Paréntesis.
  12. 12. 37. ¿Cuál de todas estas afirmaciones es o son FALSAS? I. (–15)  2 + 20 = –10 II. 24 (–6) + 40 10 = 0 III. (–5)  (–8) = –40 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III 38. ¿Cuál de todas estas afirmaciones es o son FALSAS? I. (–5)  2 + 10 = 0 II. 21 (–3) + 40 (–2) = 20 III. (–2)  78 = –156 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III
  13. 13. 39. ¿Cuál de todas estas afirmaciones es o son VERDADERAS? I. (–15)  4 + 10 = –50 II. 12 4 – 10 (–2) = –6 III. (–6)  6 = 36 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III 40. ¿Cuál de todas estas afirmaciones es o son VERDADERAS? I. (–5)  8 + 10 = 30 II. 12 3 – 20 (–2) = –6 III. (–6)  8 = –48 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III
  14. 14. 41. Una fracción es un número que representa la cantidad que tomamos de una cifra entera, este enunciado es A) Verdadero B) Falso 42. La fracción se puede simplificar por A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 43. Al transformar 13,78 a fracción sin simplificar, resulta A) B) C) D) 44. ¿Cuál de las siguientes fracciones NO SE PUEDE SIMPLIFICAR? A) B) C) D) 35 25 99 1378 100 1378 99 1365 90 1378 18 7 6 4 15 5 27 9 Ejemplo: 4 3 Se lee: 3 partes iguales, de un total de 4
  15. 15. 45. Al simplificar la fracción de manera irreductible, nos queda A) B) C) D) 46. Al resolver y simplificar, resulta A) B) C) D) 47. Al resolver y simplificar, resulta A) B) C) D) 48. Al transformar 6,78 a fracción sin simplificar, resulta: A) B) C) D) 36 12 4 1 2 1 3 1 6 1 3 2 7 6  2 3 6 5  9 5 18 10 12 15 4 5 7 4 21 12 24 18 7 9 100 678 100 67 99 678 78 6
  16. 16. 49. La MENOR fracción entre es A) B) C) D) 50. La MAYOR fracción entre es A) B) C) D) 51. El resultado de es A) B) C) D) 52. El resultado de es A) B) C) D) 3 1 , 9 2 , 4 3 , 5 2 5 2 4 3 9 2 3 1 3 1 , 9 2 , 4 3 , 5 2 5 2 4 3 9 2 3 1 8 5 4 3  12 8 8 11 32 44 7 4 3 1 4 3  12 5 3 1 1 2 7 4
  17. 17. 53. El ejercicio sin simplificar, tiene como resultado A) B) C) D) 54. El resultado de es A) B) C) D) 55. El producto de es A) B) C) D) 56. El valor de la expresión es A) B) 15 C) D)              12 8 12 7 12 9 12 10 12 20 24 20 12 4 24 4 10 11 11 20   121 200 121 200 200 121 200 121 10 1 4 1 3 1      120 3 120 1 120 3 120 1 5 2 3 1 2 1        15 1 12 5 5 12
  18. 18. 57. Al calcular la expresión, se obtiene A) B) C) D) 58. Al calcular, se obtiene A) B) C) D)              4 3 2 1 : 8 7 1 4 1 3 3 2 4 3 10 11 40 57        2 1 2: 6 1 3 1 2 1 22 15 55 6 3 2 5 2
  19. 19. 59. A) B) C) D) 3 60. ¿Cuál de todas estas afirmaciones es o son VERDADERAS? I. II. III. A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) I, II, III    4 1 1 2 3 1 0 33 33    2 3 33 33    0 33 33    2 3 3 1 6 11
  20. 20. AHORA TÚ: realiza las siguientes páginas de tu Libro de Matemática. Recuerda que la Prueba es ___ de Marzo y esto te servirá para ejercitar en tu casa. Las respuestas se encuentran en la parte final del Libro, si tienes discrepancias, aprovecha y pregunta a la Profesora. Página 8 Página 9
  21. 21. El producto o multiplicación es una suma abreviada Es decir: si se suma 5 veces el 4 se obtiene 20, revisemos… 5 ● 4 = 20 RELACIONES ENTRE LAS OPERATORIA ADICIÓN (SUMA) Y PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN) 4 4 8 4 12 4 16 4 20
  22. 22. RELACIONES ENTRE LAS OPERATORIA SUSTRACCIÓN (RESTA) Y CUOCIENTE (DIVISIÓN) El cuociente o división es una resta abreviada 20 ÷ 4 = 5 Es decir: para obtener 20, debemos restar 5 veces el 4, revisemos… 20 ÷ 4 = 5 4 16 4 12 4 8 4 4 4 0
  23. 23. PAPOMUDAS, Jerarquización u Orden. Este orden permite resolver los ejercicios matemáticos. (No se puede cambiar) 1° Paréntesis. Del más pequeño al más grande. 2° Potencias. De izquierda a derecha. 3° Multiplicación (Producto). De izquierda a derecha. 4° División (Cuociente). De izquierda a derecha. 5° Adición (Suma) y Sustracción (Resta). De izquierda a derecha. Ejemplo: 13 ● (2 + 3) – 6 : 2 = 1° Paréntesis = 13 ● 5 – 6 : 2 2° Producto 3° Cuociente = 45 – 3 4° Sustracción = 42
  24. 24. RECTA NUMÉRICA UBICACIÓN La Recta Numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta, en la que los Números Enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque la imagen muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido MENOR A MAYOR Números Enteros Negativos Números Enteros Positivos
  25. 25. RECTA NUMÉRICA UBICACIÓN Se lee: Cualquier Entero Negativo es menor que el Cero o, el Cero es mayor que cualquier Entero Negativo Se lee: El Cero es menor que cualquier Entero Positivo o, cualquier Entero Positivo es mayor que el Cero CERO ENTEROS POSITIVOS< ENTEROS NEGATIVOS CERO< MENOR A MAYOR MENOR A MAYOR La Recta Numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta, en la que los Números Enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente.
  26. 26. REGLA DE SIGNOS ADICIÓN (SUMA) Y SUSTRACCIÓN (RESTA) Si un número NO tiene signo, éste es positivo. a) En caso de signos iguales, se suman los números y se conserva el signo del número mayor. Ejemplo: –12 –7 = –19 15 + 3 = +18 b) En caso de signos distintos, se restan los números y se conserva el signo del número mayor. Ejemplo: –12 +7 = –4 15 – 3 = +12
  27. 27. REGLA DE SIGNOS PRODUCTO Y CUOCIENTE Si un número NO tiene signo, éste es positivo. a) Los números se multiplican o dividen, de acuerdo a la operatoria. b) Signos iguales el resultado es positivo. (+ • + = +, – • – = +) Ejemplo: –12 ● –7 = +84 15 ÷ 3 = +5 c) Signos distintos el resultado es negativo. (+ • – = –, – • + = –) Ejemplo: –12 ● 7 = –84 15 ÷ –3 = –5
  28. 28. Los paréntesis se utilizan para separar expresiones, siendo necesario eliminarlos, para poder resolver, entonces: a) Comenzar por el más pequeño al más grande. Ejemplo: {14 – (7 – [3] – 2) } = 1er. Lugar: Se resuelve [ ], 2do. Lugar: se resuelve ( ) y 3er. Lugar: se resuelve { } REGLA DE LOS PARÉNTESIS Redondo, de llave corchete. ( ) { } [ ]
  29. 29. REGLA DE LOS PARÉNTESIS Redondo, de llave corchete. b) Si delante del paréntesis existe un signo negativo, los números al interior del paréntesis, invierten su carga, es decir, de positivo pasan a ser negativos y los negativos pasan a positivos. Ejemplo: – {14 – (7 – [3] + 2) } = ? = – {14 – (7 – [3] + 2) } = – {14 – (7 – 3 + 2) } = – {14 – 7 + 3 – 2} = – 14 + 7 – 3 + 2 = – 7 – 3 + 2 = – 10 + 2 = – 8 ( ) { } [ ]
  30. 30. c)Si delante hay un signo positivo, los números al interior del paréntesis, NO se cambian los signos… ¿Y si no hay signos?, tampoco cambian. Ejemplo: {14 + (7 + [3] - 2) } = = {14 + (7 + 3 - 2) } = {14 + (7 + 3 - 2) } = {14 + 7 + 3 - 2 } = 14 + 7 + 3 - 2 = 21 + 3 – 2 = 25 – 2 = 23 REGLA DE LOS PARÉNTESIS Redondo, de llave corchete. ( ) { } [ ]
  31. 31. SIMPLIFICAR FRACCIONES Es encontrar un número que divida el numerador (encima de la fracción) y el denominador (debajo de la fracción) en forma exacta. Este proceso se repite hasta que no haya más divisores comunes. Ejemplo: NUMERADOR DENOMINADOR
  32. 32. PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN) Y CUOCIENTE (DIVISIÓN) DE FRACCIONES a) Producto o Multiplicación: Se multiplica en forma directa, numerador por numerador (arriba), denominador por denominador (abajo) y luego se simplifica, si se puede. Ejemplo: NUMERADOR DENOMINADOR
  33. 33. PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN) Y CUOCIENTE (DIVISIÓN) DE FRACCIONES b) Cuociente o División: Se multiplica cruzado o, se mantiene la primera fracción, se gira la segunda, y se multiplica hacia el lado; al final se simplifica, si se puede. Ejemplo: NUMERADOR DENOMINADOR
  34. 34. TRANSFORMAR DECIMAL A FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR Expresión Decimal Finita: Se pone por numerador la cantidad que se encuentra después de la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras se encuentran después de la coma. Si se puede, se simplifica. Ejemplo: 0,15 = Se coloca un 1 y un 0 por cada decimal que tenga. 20 3 100 15 5 5   
  35. 35. ORDEN EN LAS FRACCIONES (MCM) MCM: Mínimo Común Múltiplo NUMERADOR DENOMINADOR Para poder determinar cuál fracción es mayor que la otra se calcula el MCM de cada uno de los denominadores y luego se multiplica por el factor del numerador, son los mismos pasos de la Adición y Sustracción, pero sin sumar o restar; luego debes comparar sus numeradores y ordenar sus fracciones originales. Ejemplo: ordenar de menor a mayor… 9 1 , 12 5 , 3 2
  36. 36. ORDEN EN LAS FRACCIONES (MCM) MCM: Mínimo Común Múltiplo NUMERADOR DENOMINADOR a) Se debe calcular el MCM entre 3 – 12 – 9 3 – 12 – 9 2 3 – 6 – 9 2 3 – 3 – 9 3 1 – 1 – 3 3 1 MCM: 2 ● 2 ● 3 ● 3 = = 4 ● 9 = 36b) El MCM es 36. c) Dividir el MCM en el denominador de cada fracción y luego multiplicar al numerador, en cada fracción.
  37. 37. ORDEN EN LAS FRACCIONES (MCM) MCM: Mínimo Común Múltiplo NUMERADOR DENOMINADOR 3 2 c) Dividir el MCM en el denominador de cada fracción y luego multiplicar al numerador, en cada fracción. 3’6’ ÷ 3 = 12 0 6 0 12 ● 2 = 24 12 5 9 1 36’ ÷ 12 = 3 00 3 ● 5 = 15 36’ ÷ 4 = 9 00 9 ● 1 = 9 El menor resultado es 9, que corresponde a la tercera fracción; el valor del medio sería 15 que es la segunda fracción y la más grande es la primera con 24. 3 2 12 5 9 1 MENOR MAYOR
  38. 38. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON IGUAL DENOMINADOR Igual Denominador: Se mantiene el denominador y se suma o resta de acuerdo a los signos, al final se simplifica, si se puede. Ejemplo: NUMERADOR DENOMINADOR
  39. 39. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON DISTINTO DENOMINADOR (Método 1) NUMERADOR DENOMINADOR Distinto denominador: Existen 2 métodos para resolverlas, estas son: a) MCM: para esto se identifica el MCM y luego se pregunta cuántas veces cabe el denominador de cada fracción en el MCM y el resultado se multiplica por el numerador; luego se suma o resta de acuerdo a los signos y se simplifica si se puede. Ejemplo: MCM (3,10) = 30 30 ÷ 3 = 10 10 ● 23 = 230 30 ÷ 10 = 3 3 ● 5 = 15
  40. 40. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON DISTINTO DENOMINADOR (Método 2) NUMERADOR DENOMINADOR Distinto denominador: Existen 2 métodos para resolverlas, estas son: b) Multiplicación cruzada: Es muy similar al anterior, consiste en multiplicar denominador por denominador, luego multiplicar cruzado denominador por denominador, en ambas fracciones; luego se suma o resta de acuerdo a los signos y se simplifica si se puede. Ejemplo:
  41. 41. TRANSFORMAR FRACCIÓN A NÚMERO MIXTO Y VICEVERSA NUMERADOR DENOMINADOR ENTERO Transformación de Números Mixtos a Fracción. El denominador ser multiplica por el entero y se le suma el numerador, se coloca en la parte de arriba de la nueva fracción; se mantiene el denominador. Ejemplo: 3 22 3 121 3 173 3 1 7      Multiplicar Sumar

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