1) O documento discute diferentes conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e reais; 2) Inclui tópicos como diferença entre número e numeral, história da numeração, conjunto dos naturais, inteiros e racionais, irracionais e reais; 3) Aborda conceitos como o zero, frações, dízimas periódicas e se o conjunto dos racionais completa a reta numérica.

1. O conjunto dos números naturais
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . }
Diferença entre número e numeral.

2. História Universal dos Algarismos
GEORGES IFRAH - Tomo 2 – página 375
Os algarismos dos árabes ocidentais

3. O que é contar?
Precisamos de um sistema de numeração para contar?
O zero é um número natural?
O conjunto dos números naturais não é fechado para subtração.
O conjunto dos números inteiros.
Funciona como os naturais.

4. Por que o produto de dois negativos resulta em positivo?
O conjunto dos números inteiros não é fechado para divisão.
O conjunto dos números racionais.
Por que o zero não pode aparecer no denominador?
Frações equivalentes e frações irredutíveis.
Naturais e inteiros são racionais?
O zero é racional?

5. Como obter a geratriz de uma dízima periódica?
Quando uma divisão de inteiros gera uma dízima periódica?
0,999 . . . é 1 ou é aproximadamente 1?
Existe número que não é racional?
2
O conjunto dos racionais completa a reta?
O conjunto dos números reais
Racionais ∪ Irracionais
A reta real
Naturais, inteiros, racionais e irracionais são reais.

6. Todos os números são reais?