Gbpp geometri transformasi

5,796 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
5,796
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
23
Actions
Shares
0
Downloads
125
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Gbpp geometri transformasi

  1. 1. GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)DAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) SERTA KONTRAK PERKULIAHAN SEMESTER GENAP MATA KULIAH GEOMETRI TRANSFORMASI OLEH : FERINALDI, S.Pd NIDN. 1006028701 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
  2. 2. Lampiran 3: GBPP Geometri Transformasi JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) YPM BANGKO TAHUN AKADEMIK 2012/2013 GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN (GBPP)I. Informasiumum Jurusan/prodi : PMIPA/Pendidikan Matemetika Mata Kuliah : GeometriTransforamsi Kode Mata Kuliah/sks : MAT 637 Bobot : 3 SKS Dosen : Ferinaldi, S.Pd Prasyarat : Geometri Bidang dan Ruang : Geometri Analitik Bidang : Pengantar Dasar MatematikaII. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliahinimemberikan konsep dan prinsip-prinsip transformasi pada bidang datar. Materinya meliputi: transformasi, isometri, komposisi transformasi dan beberapa isometri, antara lain pencerminan, setengah putaran, geseran, putaran, refleksi geser, kesebangunan dan dilatasi.
  3. 3. III. Standar Kompetensi Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan mampu menganalisa dan mengembangkan konsep transformasi, menganalisa, dan mengembangkan teori-teori tentang transformasi, menerapkan dalam memecahkan masalah di kehidupan sehari-hari, menerapkannya dalam mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip beberapa isometri, serta menerapkannya dalam mengembangkan konsep dan prinsip-prinsip similaritas.IV. Kompetensi Dasar 1. Dapat menjelaskan konsep fungsi dan mampu menggunakannya 2. Dapat menjelaskan konsep- konsep transformasi 3. Dapat menjelaskan konsep pencerminan dan isometri, serta mampu menggunakannya 4. Dapat menjelaskan komposisi transformasi dan invers transformasi serta mampu menggunakannya 5. Dapat menjelaskan pengertian, sifat dan persamaan setengah putaran dan mampu menggunakannya 6. Dapat menjelaskan pengertian,dan sifat dari garis berarah dan translasi dan mampu menggunakannya 7. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat rotasi dan mampu menggunakannya 8. Dapat menjelaskan konsep dan sifat refleksi geser dan mampu menggunakannya 9. Dapat menjelaskan sifat lanjutan dari isometri dan mampu menggunakannya 10. Dapat menjelaskan konsep dasar, teorema, sifat, dan persamaan similaritas serta dilatasi dan sifat-sifatnyaV. Tujuan Pembelajaran Tujuan pembelajaran pada mata kuliah ini adalah untuk menjadikan mahasiswa menguasai konsep dan prinsip-prinsip transformasi pada bidang datar, terutama dalam menganalisa dan mengembangkan konsep geometri transformasi, menganalisa dan mengembangkan teori-teori
  4. 4. tentang transformasi, menerapkannya dalam mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip beberapa isometri, serta menerapkannya dalam mengembangkan konsepdan prinsip-prinsip similaritas. VI. BahanBacaanPerkuliahan (Sumber). a. Wajib: - Rawuh. 1993. Geometri Transformasi. Dept. P dan K: Bandung - Frank M. Eccles. 1971. An Introduction to Transformasi Geometry. Addison Wesley Publishing Company, Inc. - B. Sutanta. 1990. Geometri Transformasi. FMIPA Universitas Gajah Mada Yogyakarta b. Anjuran: - Jurgensen, R.C. 1983. Geometri. Teacher’s Edition. Houghton Mifflin Company. - Martin, GE.1982.Transformasi GeometriV. URAIAN KEGIATAN Minggu KompetensiDasa Indikator Karakterygdi Pengalamanpembelajaran Materipokok Alokasi Referensi ke r bentuk Waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Kontrak perkuliahan 2 Dapat 1. Dapat mengidentifikasi • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Fungsi 3 x 50 Buku 2: menjelaskan dan membuktikan • Kerjakeras pengertian fungsi dari suatu menit 5 – 10 konsep fungsi dan • Mandiri mampu beberapa relasi diberikan himpunan ke himpunan lain, merupakan fungsi atau • Disiplin serta menemukan contoh dan menggunakannya • Kreatif bukan fungsi bukan contoh dari fungsi
  5. 5. 2. Dapat mengidentifikasi 2. Melalui diskusi mahasiswa dan membuktikan apakah mengidentifikasi beberapa sebuah fungsi yang relasi yang diberikan diberikan merupakan merupakan fungsi atau bukan fungsi injektif, surjektif fungsi atau bijektif 3. Melalui diskusi mahasiswa mengidentifikasi apakah sebuah fungsi yang diberikan merupakan fungsi injektif, surjektif atau bijektif 3 Dapat 1. Dapat membuktikan bahwa • Jujur 1. Melalui diskusi dan tanya jawab Transformasi 3 x 50 Buku 1: menjelaskan fungsi dari bidang ke bidang • Kerjakeras mahasiswa memahami konsep menit 28 – 33 konsep yang diberikan merupakan • Mandiri fungsi dari bidang ke bidang Buku 2: transformasi sebuah fungsi injektif, • Disiplin 2. Melalui diskusi dan tanya jawab 11 - 16 surjektif atau bijektif • Kreatif mahasiswa memahami konsep 2. Dapat membuktikan bahwa transformasi dari bidang ke fungsi yang diberikan bidang merupakan suatu 3. Mahasiswa mendiskusikan bukti transformasi atau bukan apakah relasi/fungsi yang diberikan merupakan transformasi atau bukan 4. Mahasiswa mempresentasikan bukti apakah relasi/fungsi yang diberikan merupakan transformasi atau bukan di depan kelas4 dan 5 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Melalui diskusi dan tanya jawab Pencerminan 6 x 50 Buku 1: menjelaskan pengertian pencerminan dan • Kerjakeras mahasiswa memahami konsep dan isometri menit 34 – 47 konsep isometri • Mandiri pencerminan dan isometri 1. Pengertian pencerminan dan Buku 2 2. Dapat membuktikan bahwa • Disiplin 2. Melalui diskusi membuktikan pencermina 17 - 37 isometri, serta
  6. 6. mampu fungsi yang diberikan • Kreatif sifat pencerminan dan isometri n menggunakannya. merupakan suatu 3. Melalui diskusi dan tanya jawab 2. Sifat-sifat transformasi atau bukan mahasiswa memahami defenisi isometri 3. Dapat menjelaskan isometri isometri langsung dan isometri 3. Isometri langsung dan isometri lawan lawan dan mengindentifikasi langsung 4. Dapat menggunakan sifat- beberapa contoh yang diberikan dan lawan sifat pencerminan dan 4. Mahasiswa mendiskusikan isometri dalam isometri langsung dan isometri menyelesaikan masalah lawan6dan 7 Dapat 1. Dapat melukis dan • Jujur 1. Dengan memanfaatkan 1. Komposisi 6 x 50 Buku 1: menjelaskan menjelaskan komposisi dari • Kerjakeras pemahaman tentang komposisi transformasi Menit 48 -60 komposisi beberapa transformasi • Disiplin dua fungsi mahasiswa 2. Invers dari Buku 2: transformasi dan • Tangguh 39 -59 2. Dapat menentukan invers menemukan dan memahami transformasi invers • Mandiri transformasi serta dari sebuah atau komposisi • Kreatif defenisi komposisi transformasi mampu beberapa transformasi 2. Dengan menggunakan sifat-sifat menggunakannya 3. Dapat menggunakan sifst- transformasi melalui diskusi sifat komposisi dan invers mahasiswa menemukan bukti transformasi untuk bahwa komposisi dua menentukan koordinat titik, transfirmasi merupakan sebuah besar sudut, atau persamaan transformasi garis dalam sistem 3. Mahasiswa mendiskusikan koordinat kartesius komposisi dua transformasi 4. Dapat menunjukkan apakah (membuat lukisan dan sebuah atau beberapa menentukan koordinat titik, besar komposisi transformasi sudut, atau persamaan garis suatu isometri atau involusi dalam sistem koordinat kartesisus atau bukan keduanya 4. Dengan menggunakan 5. Dapat menggunakan sifat- pemahaman tentang invers dari sifat komposisi dan invers sebuah fungsi, mahasiswa transformasi untuk menemukan dan memahami menyelesaiakan beberapa defenisi invers dari sebuah masalah geometri bidang tranformasi
  7. 7. (jarak, keliling, atau luas) 5. Mahasiswa membuktikan bahwa setiap transformasi mempunyai invers dari sebuah transformasi yang diberikan 6. Mahasiswa memahami definisi involusi 7. Mahasiswa menentukan invers dari hasil kali dua transformasi dan membuktikan jawabannya8dan9 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan dan Setengah 6 x 50 Buku 1: menjelaskan pengertian setengah putaran • Kerjakeras memahami defenisi setengah putaran(half Menit 62 – 72 pengertian, sifat, 2. Dapat melukis peta/prapeta • Disiplin putaran turn) Buku 2: dan persamaan • Kreatif 1. Pengertian 60 – 74 suatu titik atau garis atau 2. Mahasiswa menemukan sifat setengah putaran setengah dan mampu bangun geometri bidang hasil kali dua pencerminan putaran menggunakannya oleh suatu setengah putaran terhadap sumbu yang saling tegak 2. Sifat-sifat atau komposisinya lurus dan hubungannya dengan setengah 3. Dapat melukis peta/prapeta setengah putaran, dan selanjutnya putaran suatu titik atau persamaan membuktikan jawaban melalui 3. Titik tetap garis atau persamaan diskusi suatu lainnya dalam sitem 3. Mahasiswa menemukan invers transformasi koordinat tegak lurus oleh dari setengah putaran dan rumus 4. Kolineasi suatu setengah putaran untuk setengah putaran (komposisinya) 4. Mahasiswa memahami defenisi 4. Dapat menggunakan titik invarian dari sebuah prinsip-prinsip setengah transformasi putaran, konsep titik 5. Mahaisiswa memahami defenisi invarian, dan kolineasi sebuah kolineasi dan dilatasi untuk menyelesaikan 6. Mahasiswa menggunakan masalah pemahamannya ini untuk 5. Dapat menentukan/ membuktikan sifat setengah menyederhanakan invers putaran, hasil kali dua buah atau komposisi dari setengah putaran, dan
  8. 8. beberapa transformasi hubungannya dengan dilatasi dan involusi10 dan Dapat 1. Dapat menggunakan sifat- • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Geseran 6 x 50 Buku 1: 11 menjelaskan sifat vektor dalam • Kerjakeras defenisi ruas garis berarah dan (translasi) Menit 90 -92 pengertian dan menyelesaikan masalah • Mandiri membuktikan sifat-sifatnya Buku 2: sifat dari garis 1. Ruas garis berkaitan dengan translasi • Disiplin 2. Mahasiswa mendiskusikan 75 -96 berarah dan berarah translasi dan 2. Dapat meluki peta/ prapeta • Kreatif defenisi translasi dan berlatih 2. Translasi mampu suatu titik/garis oleh suatu mendiskusikan peta/ prapeta 3. Hasil kali menggunakannya. translasi atau komposisi suatu titik/garis oleh suatu translasi translasi translasi atau komposisi translasi 3. Dapat menggunakan sifat 3. Mahasiswa memeriksa hubungan bahwa translasi merupakan hasil kali dua pencerminan hasil kali dua pencerminan terhadap dua garis yang saling dalam menyelesaikan sejajar dan membuktikan masalah jawabannya melalui diskusi 4. Dapat menggunakan sifat- 4. Mahasiswa menemukan invers sifat geseran untuk dari sebuah translasi dan menyelesaikan masalah mendiskusikan bukti dari jawabannya tersebut 5. Mahasiswa mendiskusikan hubungan hasil kali dua setengah putaran dengan sebuah geseran dengan sebuah syarat yang ditentukan dan menyelesaikan masalah 6. Mahasiswa menemukan dan membuktikan sifat-sifat sehubungan dengan hasil kali setengah putaran dengan translasi atau hasil kali dua translasi 7. Mahasiswa menemukan formula
  9. 9. translasi melalui diskusi12dan 13 Dapat 1. Dapat melukis peta/prapeta • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan 1. Putaran 6 x 50 Buku 1: menjelaskan dan menentukan koordinat • Kerjakeras defenisi dan berlatih melukiskan (rotasi) Menit 100 – 109 pengertian dan suatu titik oleh sebuah rotasi • Mandiri peta/prapeta suatu titik/garis oleh 2. Komposisi Buku 2: sifat rotasi dan atau komposisi beberapa • Disiplin suatu rotasi atau komposisi rotasi rotasi 101 -120 mampu menggunakannya rotasi • Kreatif 2. Mahasiswa mendiskusikan dan 2. Dapat menentukan mempresentasikan bukti dan persamaan kurva sebagai syarat dari sifat bahwa hasil kali peta/ prapeta oleh sebuah dua pencerminan dapat rotasi merupakan sebuah rotasi 3. Dapat membuktikan sifat 3. Mahasiswa berdiskusi dan bahwa hasil kali dua memperesentasikan sifat-sifat pencerminan merupak dari rotasi dan hasil kali dua sebuah rotasi rotasi 4. Dapat menentukan nilai kebenaran dari sebuah pernyataan berdasarakan sifat-sifat rotasi 5. Dapat menggunakan sifat- sifat rotasi dalam menyelesaikan masalah Ujian Tengah Semester 14 Dapat 1. Dapat menjelaskan defenisi • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan Pencerminan 3 x 50 Buku 1: menjelaskan refleksi geser • Kerjakeras ketentuan dan sifat-sifat geser (Glide Menit 110 – 113 konsep dan sifat 2. Dapat menejelaskan dan • Disiplin reflectons) Buku 2: refleksi geser dan • Tangguh refleksi geser membuktiksn sifat-sifat 121-128 mampu • Kreatif 2. Mahasiswa mempresentasikan menggunakannya refleksi geser hasil diskusi mereka tenyang 3. Dapat menggunakan sifat- ketentuan dan sifat-sifat sifat refleksi geser refleksi geser 15 Dapat 1. Dapat menjelaskan hasil • Jujur 1. Mahasiswa mendiskusikan hasil Isometri 3 x 50 Buku 1: menjelaskan sifat • Kerjakeras (lanjutan) Menit 114 – 121
  10. 10. lanjutan dari kali refleksi geser dengan • Disiplin kali refleksi geser dengan 1. Teorema Buku 2: isometri dan sebuah isometri • Tangguh refleksi, translasi atau rotasi ketunggalan 129 – 143 mampu 2. Dapat menjelaskan dan • Kreatif dalam kelompok yang ditentukan isometri menggunakannya membuktikan sifat-sifat 2. Mahasiswa mendiskusikan 2. Teorema isometri teorema ketunggalan isometri dan dasar 3. Dapat menggunakan sifat- teorema dasar isometri dalam isometri sifat isometri untuk kelompok yang ditentukan menyelesaikan masalah 3. Mahasiswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas 16 Dapat 1. Dapat menjelaskan • Jujur 1. Mahasiswa memahami defenisi Transformasi 3 x 50 Buku 1: menjelaskan defenisisi similaritas dan • Kerjakeras similaritas dan dilatasi Kesebangunan Menit 128 – 137 konsep dasar, dilatasi • Disiplin 2. Mahasiswa mendiskusikan sifat- (similaritas) Buku 2: teorema, sifat, dan • Tangguh 147 -166 2. Dapat menjelaskan hasil sifat kesebangunan dan dilatasi 1. Similaritas persamaan • Mandiri similaritas, serta kali transformasi dan • Kreatif 3. Mahasiswa mempresentasikan dan dilatsi dan sifat- dilatasi hasil diskusi mereka di depan dilatasi sifatnya. 3. Dapat menjelaskan dan kelas. 2. Teorema membuktikan sifat-sifat similaritas similaritas 4. Dapat menggunakan sifat- sifat similaritas dan dilatasi 17 UjianAkhir SemesterDiketahui KetuaJurusan Bangko, Februari2013Puket I STKIP YPM Bangko P. Matematika DosenpengampuDr. Yusrizal, M.Pd Ahde Fitri, S.Pd, M.Pd Ferinaldi, S.PdNIP.196711171994031004 NIDN.1015048102 NIDN.1006028701

×