Tratamiento de variables aleatorias Binomial y Normal con Geogebra,

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Transparencias utilizadas en la II Jornada del profesorado de Matemáticas de Almería, celebradas el 27 de octubre de 2012 en la Universidad de Almería.

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Tratamiento de variables aleatorias Binomial y Normal con Geogebra,

  1. 1. II Jornada del profesorado de Matemáticas Almería, 27 de octubre de 2012
  2. 2. ¿Qué es Geogebra?• Es un software libre para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas, de los llamados de Geometría dinámica, escrito en Java por Markus Hohenwarter en el año 2001.• Está dirigido a todos los niveles educativos.• En la actualidad el programa se encuentra en su versión 4 y reúne una comunidad que distribuye las posibilidades del proyecto a través de institutos geogebra.
  3. 3. Institutos Geogebra
  4. 4. Selección
  5. 5. Cálculo de Probabilidades
  6. 6. Ejemplo de la distribución Normal El peso medio de los alumnos de 2º de Bachillerato en Almería es de 70 kg, con una desviación típica de 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar la probabilidad de que al escoger al azar a un estudiante, este pese: 1. Entre 60 kg y 75 kg. 2. Más de 90 kg. 3. Menos de 64 kg. 4. Exactamente 75 kg Ventana.ggb
  7. 7. Cálculo directo
  8. 8. Ejemplo de la distribución BinomialEn España, el 34% de los habitantes tienensangre tipo A+. Si se seleccionan al azar 10personas y se les analiza su sangre:a)¿Cuál es la probabilidad de que haya, exactamente, cinco personas con sangre tipo A+ entre las examinadas?b)¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad tengan sangre de dicho tipo? Ventana.ggb
  9. 9. El Teorema de Moivre-Laplace• Esta primera versión del Teorema Central del Límite fue dada por De Moivre en su libro The Doctrine of Chances (1733) , para el caso p = ½• Laplace generalizó al caso p arbitrario en Théorie Analytique des probabilités (1812)
  10. 10. El Teorema de Moivre-Laplace
  11. 11. El Teorema de Moivre-Laplace.El resultado de De Moivre, obtiene de formaaproximada la probabilidad de que una v.a.binomial tome ciertos valores. Pero estamosaproximando una v.a. discreta X por una continuaX’. Esta situación plantea errores, que tratan depaliarse haciendo una corrección por continuidad.
  12. 12. EjemploLa probabilidad de acierto en tiros libres de unjugador de baloncesto es del 87%. Si se realizan 50lanzamientos, calcula la probabilidad de queenceste por lo menos 39 canastas
  13. 13. Cálculo directo
  14. 14. Solución con De Moivre-Laplace
  15. 15. Solución con De Moivre-Laplace
  16. 16. Análisis del Error Error=0.0064
  17. 17. Bibliografía y recursos electrónicos• Cólera, J. et al. Matemáticas aplicadas a la CCSS I. Madrid: Anaya, 2008•Gutiérrez , R. et al. C. Curso Básico de Probabilidad. Pirámide, 1993•Wussing, H. Lecciones de Historia de las Matemáticas. Siglo XXI de España Editores, 1998•http://geogebra.es/cvg/manual/index.html
  18. 18. Gracias por su atención

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