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Muestreo aleatorio simple

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Hola este es un trabajo de la materia de Muestreo Estadístico en el cual se realizo un trabajo de campo por el método de Muestreo Aleatoria Simple.

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Muestreo aleatorio simple

  1. 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICADE FRANCISCO I. MADEROINGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍAASIGNATURA: MUESTREO ESTADÍSTICOTEMA: MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: PRACTICA DECAMPOPRESENTA:ANALINE MENDOZA CANOMARIANA QUIROZ ROMEROJOSÉ LUCAS CIRIACOFELIPE DELGADO PASCUALDOCENTE: ING. ANA MARÍA ORTIZ OLGUÍNGRUPO: 3AT2 MAYO - AGOSTO 2013
  2. 2. INTRODUCCIÓNEl objetivo de la estadística es hacer inferencias acerca de una población conbase en la información contenida en una muestra. Este mismo objetivo motiva elestudio del problema de muestreo. Consideramos el problema particular delmuestreo de una población finita (colección finita de mediciones).En lo referente al muestreo, la inferencia consiste en la estimación de unparámetro de la población, tal como una media, un total o una proporción como unlímite para error de estimación. Es posible estimar el total de activos de unaEmpresa, la proporción de votantes que están a favor de un cierto candidato, o elnúmero de personas que asistieron al parque de “Las Leyendas” durante un ciertoperíodo. En la mayor parte de estudios de investigación de mercados se usanmuestra de personas, productos, almacenes o establecimientos comerciales. Porejemplo, cuando se coloca un nuevo producto a prueba en los hogares, se debeseleccionar una muestra de unidades familiares. Cuando se desea monitorear lasventas que se está experimentando en una área geográfica, se debe seleccionarlos almacenes en el área en el cual se va a registrar las ventas.También indicaremos las principales ventajas y desventajas del proceso deinferencia, es decir de estudiar una población a partir de una muestra.Saber diferenciar los errores de muestreo de los errores sistemáticos o ajenos almuestreo. Explicar las principales características del muestreo aleatorio simple ocon reposición y conocer otros métodos para la obtención de muestras aleatorias(muestreo sin reposición, sistemático, estratificado, por conglomerados y poretapas). Proporcionar una definición formal de una muestra aleatoria simple(m.a.s.) Introducir los principales estadísticos muestrales (media muestral,proporción muestral, varianza muestral y cuasi-varianza muestral) y susdistribuciones de probabilidad. Insistir en su importancia, dado que son la base delos métodos estadísticos inferenciales de estimación y contraste de hipótesis delos temas siguientes. Diferenciar entre parámetro (característica poblacional) yestadístico (característica de la muestra).Llegando a una resolución de problemas basados en supuestos reales quepermitan distinguir los conceptos de universo, población y muestra y permitanfamiliarizarse y calcular probabilidades para los diferentes estadísticos muestralesestudiados y sus distribuciones de probabilidad (por ejemplo, saber calcularprobabilidades para la media de una muestra o para la proporción de una muestrao para la varianza de una muestra o para la diferencia de medias de dos muestraso para la diferencia de proporciones de dos muestras).Estos problemas también facilitan la diferenciación entre características de lapoblación (media poblacional, proporción poblacional y varianza poblacional) ycaracterísticas de la muestra (media muestral, proporción muestral y varianzamuestral),ya que es muy frecuente que el estudiante las confunda.
  3. 3. OBJETIVO GENERALRealizar un muestreo aleatorizado en un cultivo de frijol en la Universidadpolitécnica de Francisco I. Madero en una población para estimar su producciónmedia y total, determinando los límites para estimar su error y tamañoóptimo.Definir el tamaño de muestra y el método de selección de las unidades deanálisis, ya que dependiendo de éste, será posible generar generalizaciones atoda la población, y tomar acciones que impacten el entorno del objeto de estudio.OBJETIVO ESPECIFICORealizar un muestreo, diseñar un experimento sencillo y recolectar datos demanera apropiada.Analizar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular unainterpretación de los resultados.Aplicar las técnicas inferenciales más adecuadas al problema en cuestión einterpretar resultados.Codificar, capturar y analizar los datos obtenidos de muestreos oexperimentos.Interesar a los alumnos de la Universidad Politécnica de Francisco I.Madero en la forma en que distintos métodos estadísticos puedenemplearse para resolver problemas aplicados a su área.Identificar la importancia del muestreo en las ciencias agrícolas y en laparasitología agrícolaDescribir las características del muestreo aleatorio simple.Realizar el análisis de datos mediante un muestreo aleatorio simpleInterpretar la información derivada del análisis de datos bajo un muestreoaleatorio simple.
  4. 4. FRIJOL PHASEOLUS VULGARISPhaseolusvulgaris es la especie más conocida del género Phaseolusenla familiaFabaceaecon unas cincuenta especies de plantas, todas nativasde América. Es una especie anual, que se cultiva en todo el mundo. Existennumerosas variedades y de ella se consumen tanto las vainas verdes como losgranos secos.Las especies de este género son conocidas coloquialmente como porotos, frijoles,habichuelas o judías de acuerdo a las distintas regiones en las que se encuentran.Las vainas verdes se denominan ejotes, judías verdes, vainas, porotos verdes,vainicas ,alubiasverdeso chauchas y lassemillas: alubias, fabes, caraotas,chícharos, fríjoles, fabas, frejoles, frisoles, granos, haba, habichuelas,judías, pochas, porotos, tachuelas... sonlas semillas comestibles de Phaseolusvulgaris.En México, el frijol es la guarnición más utilizada para acompañar diferentesplatillos. Es además una importante fuente de proteínas, que se cultiva en casitodo el territorio nacional.La planta de frijol es una enredadera que alcanza entre cincuenta y setentacentímetros de altura. Sus raíces están bien desarrolladas, con una principal opivotante y muchas otras secundarias; pero tiene tallos delgados y débiles, aveces rayados de púrpura. Sus hojas son trifoliadas, es decir, dispuestas de tresen tres, con bordes ovales y estandarte redondeado. El fruto es una vainasuavemente curvada y dehiscente; esto significa que se abre naturalmente cuandoestá madura. Esta vaina puede medir de diez a 12 centímetros y es de color verdemorado o casi negra. En su interior, las semillas o frijoles pueden ser oblongas,ovales o redondeadas, según la variedad, poco comprimidas y de color rojo,amarillo, café o negro.La planta es muy susceptible a condiciones extremas. Se ve afectada tanto por elexceso como por la falta de humedad. La temperatura óptima va de 10 a 27ºC ydebe sembrarse en suelos de textura ligera, sin encharcamientos. En cuanto alnivel de acidez o alcalinidad del suelo, prefiere los suelos neutrales, ni ácidos nialcalinos, aunque se comporta bien en los suelos ligeramente ácidos.
  5. 5. PREPARACIÓN DEL TERRENOLa siembra del frijol requiere que el campesino prepare la tierra con uno o dospases de rastra, con el fin de deshacer terrones, emparejar el suelo para evitarencharcamientos y remover la tierra hasta una profundidad de veinte a treintacentímetros. La siembra se hace a mano o con máquina. El frijol se deposita a unaprofundidad de dos a cuatro centímetros con la suficiente humedad paragarantizar la germinación. La separación entre surco y surco debe ser de cuandomenos cincuenta centímetros. Se recomienda utilizar 56 kilos de semillas por cadahectárea que se quiera sembrar. Con esto será posible obtener hasta 220 milplantas.CUÁNDO COSECHARComo muchos otros cultivos, el frijol requiere constante supervisión para sabercuándo es el momento de cosechar. Si las plantas permanecen demasiado tiempoen el campo, ocurren pérdidas por la dehiscencia de las vainas, es decir, que seabren naturalmente por haber llegado a la madurez. El mejor momento es cuandose secan las vainas de la parte inferior de la planta. Éstas se arrancan y se dejansecar en el campo. Una de las formas más recomendables de desgranarlas esagruparlas sobre lonas y golpearlas con palos. Por último, es importante llevar acabo una selección cuidadosa de los granos para mejorar la calidad, pues de estaforma se eliminan terrones, piedras, desechos de cosecha y frijoles que salieroncon daños.DEFINICIÓN DE MUESTREOEl muestreo estadístico es un enfoque sistemático para seleccionar unos cuantoselementos (muestra) de un grupo de datos (población) a fin de hacer algunasinferencias sobre el grupo total; para que una muestra sea útil debe reflejar lassimilitudes y diferencias encontradas en la totalidad del grupo.El muestreo se refiere al proceso de selección de los elementos, sujetos o casosde una población.Para que el muestreo esté bien realizado es necesario que los elementosescogidos representen bien a toda la población. Si la muestra no cumple estecometido se dice que la muestra es sesgada o tendenciosa; en el caso contrario,cuando la muestra ha sido bien seleccionada, se habla de muestra representativa.
  6. 6. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ( M.A.S)Si un tamaño de muestra n es seleccionado de una población de tamaño N de talmanera que cada muestra posible tiene la misma probabilidad de serseleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina Muestreo AleatorioSimple (M.A.S). A la muestra así obtenida se le llama muestra aleatoria simple(m.a.s.).El M.A.S puede ser de dos formas, sin reposición (muestreo irrestricto aleatorio) ymuestreo con reposición.Procedimiento de Selección.El procedimiento de selección de una m.a.s. consiste en:Enumerar las unidades de la población, desde 1 hasta N.Usando la tabla de números aleatorios seleccionar la primer unidad para lamuestra.Continuar la selección excluyendo las unidades repetidas (si es sin reposición) oincluyendo las unidades repetidas (si es con reposición), hasta completar eltamaño de muestra n.Recomendaciones para el uso de M.A.SGeneralmente, el MAS está orientado a encuestas de pequeña escala y rarasveces a encuestas de gran escala, debido a que otros diseños proporcionanmayor precisión a menor costo. En las encuestas por muestreo de gran escala, elMAS es usado como parte de un diseño de muestreo mucho más complejo.Teóricamente, el MAS sin reposición es mucho mejor que el MAS con reposición yes el de mayor uso en la selección de la muestra. Sin embargo, cuando el tamañode la población es bastante grande ambos esquemas de muestreo son bastanteequivalentes. El MAS es muy eficiente cuando la población es homogénea.
  7. 7. MUESTREO SIMPLE AL AZAR.Consiste en tomar una muestra del tamaño .n. de una población del tamaño .N. ental forma que cada unidad de muestreo tenga una oportunidad igual de ser 3muestreada, este método de localización especial es el más discutido; sinembargo puede ser tedioso el llevarlo a cabo.EXISTEN CUATRO PASOS EN EL MUESTREO AL AZAR SIMPLE,PRIMERAMENTE EL UNIVERSO DE MUESTREO:Primero paso, el campo se cuadricula, lo que puede hacerse mentalmente, usandomedio físico como bandería.Segundo paso se usa una tabla de números aleatorios para seleccionarcoordenadas de campo donde se tomarán las muestras las cuales son merasposiciones .X. y .Y.tercer paso, una vez que se ha seleccionado un juego de coordenadas, elmuestreador se mueve a ese punto y toma las muestras.Cuarto paso, los organismos encontrados en la muestra se cuentan y registran.Esto parece simple y sin embargo muchas técnicas no dan referencia en elmuestreo al azar simple, por la inconveniencia de tener que llevar una tabla denúmeros aleatorios al campo o tener que delinear ejes en terreno, para identificarlas coordenadas.Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestraposible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de lapoblación. Mecanismo ideal en el muestreo aleatorio simple:Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogidoTodas las posibles muestras del tamaño muestral escogido (n) tienen la mismaprobabilidad de ser seleccionadas
  8. 8. VENTAJAS Y DESVENTAJASLas ventajas que tiene este procedimiento de muestreo son las siguientes:Sencillo y de fácil comprensión.Cálculo rápido de medias y varianzas.Existen paquetes informáticos para analizar los datos.Por otra parte, las desventajas de este procedimiento de muestreo son:Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda lapoblación.Si trabajamos con muestras pequeñas, es posible que no representen a laPoblación adecuadamente.Estimador Varianza estimada del estimador: con Cuotas para el errorestimación:Estimación del Total Poblacional para una muestra aleatoria simpleEstimador Varianza Estimada del Estimador: Cuota para el Error deEstimación:Estimación de la proporción poblacional para una muestra aleatoria simpleEstimador Varianza estimado del estimador: Con Cuotas para el error deestimación: En este caso y es él número total de los elementos de la muestraque tienen determinada característica..MATERIALPapeles numerados.Cultivo de frijol.Vernier.Cinta métrica o flexo metro.Formato de práctica.
  9. 9. MÉTODOSMétodo aleatorio simple: Es simplemente un procedimiento probabilístico deselección de muestras puesto que es sencillo y conocido, en la práctica es difícilde realizarlo pues que requiere de un marco muestral y en varios casos esimposible obtenerlos.Jueves 13 de junio del 2013 se tomaron muestras en una parcela de frijol en elcual la docente Ing. Ana María Ortiz Olguín asigno a cada equipo un surco en elcual se tenían que muestrear 100 plantas de las cuales fueron elegidas al azar 10plantas.Y se recabaron los siguientes datos:Población a muestrear de un surco de frijol.Marco de muestreo que en este caso fueron 100 platas de frijol.Se enumeraron a cada una de las 100 plantas.El método aleatorio simple fue obtenido utilizando la función #Ram con ayuda deuna calculadora.Se obtienen 10 unidades de muestreo identificadas por un número aleatorio del 1al 100 para registrarlas.Después de haber obtenido los números de las plantas que se iban muestrear, secomenzaron a registrar la mayor cantidad de variables de cada planta que sepretendía muestrear.Utilizando Microsoft Excel se teníamos que obtener las siguientes medidas(Media, Moda, Mediana, Desviación Estándar, Rango, D2, D3, P60)
  10. 10. MUNICIPIO DE FRANCISCO I. MADEROEl Municipio de Francisco I. Madero es uno de los 84 municipios del estado deHidalgo en México, su cabecera es la población de Tepatepec.GEOGRAFIAEl Municipio de Francisco I. Madero colinda al norte y al este con el municipiode San Salvador, al sur con el municipio de Ajacuba, y al oeste con el municipio deMixquiahuala de Juárez; se encuentra ubicado dentro de la zona geográficaconocida como el "Valle del Mezquital".Tiene una extensión territorial de 95.10 kilómetros cuadrados y se encuentraubicada en las coordenadas extremas 20° 11 - 20° 18 de latitud norte y 99° 00 -99° 10 de longitud oeste y su altitud fluctúa entre los 2 000 y 2 600 metros sobreel nivel del mar.
  11. 11. OROGRAFÍA E HIDROGRAFÍAEl municipio de Francisco I. Madero es mayoritariamente plano, formado por un vallecentral donde se encuentran las principales poblaciones y en los extremos norte y surse encuentran las principales elevaciones, en el sur se localiza la Mesa Rincón de losCaballos, y en el norte las elevaciones alcanzan los 2 300 msnm;todo el territoriopertenece a la Provincia fisiográfica X Eje Neovolcánicoy a la Subprovincia fisiográfica52 Llanuras y Sierras de Querétaro e Hidalgo.En el territorio municipal no existen corrientes fluviales de importancia ni permanentes,siendo todas de carácter intermitente y que descienden desde las serranías hacia elvalle central del municipio;3hidrológicamente el territorio forma parte completamentede la Región hidrológica Pánuco y de la Cuenca del río Moctezuma.Imagen de la universidad politécnica y donde se encuentra el terreno del frijol
  12. 12. DATOS GENERALES DEL MUESTREO DATOS DEL TERRENONombre de muestreador: Analine MendozaCano, Mariana Quiroz Romero, Felipe DelgadoPascual, JoséLucas CiriacoCoordenadas geográficas: LATITUDN:20”13’20° LONGITUD W:99”5’22°Fecha de muestreo: 13 de junio de 2013 No.de lote: 1Tipo de muestreo: probabilístico DATOS DEL CULTIVOMétodo de muestreo: muestreo aleatoriosimple Nombre del cultivo: frijolTamaño de la población(N): cultivo de frijol Nombre del científico: PhaseolusvulgarisMarco muestral: 200 plantas de frijol Variedad: frijol negro MichiganTamaño de la muestra(n): 1o plantas de frijol Fecha de siembra: 28 de marzoUnidad de muestreo: una planta de frijol Días después de la siembra: 76 diasUnidad de análisis: planta de frijol Densidad de siembra:80 Kgno.Demuestrano.aleatoriademuestralongituddefoliocentral(cm)anchofoliolocentral(cm)areadefoliolocentra(cm2)alturadelacobertura(cm)vainasplanta(no.)longituddevainas(cm)anchodevainas(cm)longituddeapicedevainas(cm)1 34 11.57 8.62 74.80005 48.2 11 7.95 1.19 0.782 12 11.52 8.8 76.032 41.4 23 8.55 1.11 0.823 73 8.41 6.82 43.01715 50.2 8 8.14 1.15 0.644 100 8.73 6.64 43.4754 30.5 0 0 0 05 37 10.14 8.41 63.95805 43.1 9 7.82 0.91 0.646 38 11.14 9.81 81.96255 50.1 12 8.63 0.91 0.737 96 10.41 6.91 53.949825 48.3 6 7.82 0.91 0.658 94 9.14 6.91 47.36805 45.2 2 8.32 1.14 0.419 24 10.92 7.32 59.9508 41.4 15 8.11 1.14 0.9110 23 11.65 8.92 77.9385 49.5 11 11.91 1.11 0.7311 29 9.63 8.41 60.741225 48.6 0 0 0 012 75 9.91 8.17 60.723525 45 8 4.01 0.6 0.9113 65 8.35 6.92 43.3365 55 4 5.4 0.58 0.814 4 11.64 10.53 91.9269 50 10 4.2 0.87 0.9115 3 12 8.55 76.95 58 8 6.42 0.91 0.8316 74 9.51 7.9 56.34675 42 2 3.07 0.51 0.9117 92 6.7 4.28 21.507 58.3 7 7.09 0.9 0.8818 7 9.38 6.57 46.21995 48 7 1.11 1.3 0.7319 51 11.47 9.42 81.03555 51 4 8.91 0.9 0.5920 72 8.53 7.75 49.580625 40 6 6.21 0.65 0.91
  13. 13. Tablas de frecuenciaNUMERO ALEATORIO DE MUESTRAMEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 50.15MODA #N/AMEDIANA 44.5DE DISPERCSIONR 97VARIANZA 1094.13421DES.EST 33.0776996C.V 1.5161272DE POSICIOND2 20.8D3 3P60 67.8ALTURA DE COBERTURA (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 10.0375MODA #N/AMEDIANA 10.025DE DISPERCSIONR 5.3VARIANZA 2.10933553DES.EST 6.49363251C.V 1.545745DE POSICIOND2 8.69D3 6.7P60 10.614ANCHO DE FOLIO CENTRAL (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 7.883MODA 8.41MEDIANA 8.035DE DISPERCSIONR 6.25VARIANZA 1.95583263DES.EST 1.39851086C.V 5.63670988DE POSICIOND2 6.892D3 4.28P60 8.41
  14. 14. ÁREA DE FOLIO CENTRAL (CM2)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 60.54102MODA #N/AMEDIANA 60.3371625DE DISPERCSIONR 70.4199VARIANZA 308.897588DES.EST 17.5754826C.V 3.44462917DE POSICIOND2 45.67104D3 21.507P60 62.027955ANCHO DE FOLIO CENTRAL (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 47.19MODA 41.4MEDIANA 48.25DE DISPERCSIONR 27.8VARIANZA 42.1672632DES.EST 6.49363251C.V 7.26711897DE POSICIOND2 41.88D3 30.5P60 48.96VAINAS POR PLANTAS (NUMERO)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 7.65MODA 0.91MEDIANA 7.5DE DISPERCSIONR 23VARIANZA 29.0815789DES.EST 5.3927339C.V 1.41857546DE POSICIOND2 3.6D3 0P60 8
  15. 15. LONGITUD DE VAINAS (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 6.1835MODA 0MEDIANA 7.455DE DISPERCSIONR 11.91VARIANZA 10.2341713DES.EST 3.19908914C.V 1.93289394DE POSICIOND2 3.822D3 0P60 7.872ANCHO DE VAINAS (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 0.8395MODA 0.91MEDIANA 0.91DE DISPERCSIONR 1.3VARIANZA 0.12974184DES.EST 0.36019695C.V 2.33066938DE POSICIOND2 0.596D3 0P60 0.91LONGITUD DEL ÁPICE (CM)MEDIDAS DESCRIPTIVASDE TENDENCIACENTALMEDIA 0.689MODA 0.91MEDIANA 0.755DE DISPERSIONR 0.91VARIANZA 0.07298842DES.EST 0.27016369C.V 2.55030568DE POSICIOND2 0.63D3 0P60 0.808
  16. 16. CONCLUSIÓN.Es importante reconocer las partes que conforman un muestreo, ya que solo asípodemos entender mejor el tema, además de que nos permitirá crearnos anosotros mismos la cultura y el hábito de hacer bien las cosas.La práctica que se llevó a cabo nos permitió adentrarnos dentro del cultivo y asíconocer cuáles son las partes del terreno en el que es más favorable elcrecimiento del frijolBIBLIOGRAFÍAAlvares, V. et al. (1989). Tamaño de muestra : procedimientos usuales para sudeterminación. Comunicaciones en Estadística y Computo. Vol 8. Nº 2. CEC.Colegio de Postgraduados. Montecillos.México.Cochran, W. (1999). Técnicas de muestreo. Ed. CECSA. México. D.F.Kogan,M. y Herzog, D. (1980). Sampling methods in soybean entomology.Ed.Springer-Verlag. New York. U.S.A.Montgomery, D.(2000). Control estadístico de la calidad. Ed. Grupo EditorialIberoamérica. México. D.F.

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