Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Dimensitiga

846 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Dimensitiga

  1. 1. β Tα • T V P L S Q O RA E N D M B C
  2. 2. Dimensi tiga: IRISAN Oleh:1.Febrilia Anjarsari ( A410090166 )2.Siti Rohkhana ( A410090173 )
  3. 3. PENGERTIAN DASAR Irisan antara sebuah bidang datar α dengan sebuah bangun ruang ialah bangun datar yang semua sisinya adalah ruas garis persekutuan antara bidang α dan bidang sisi bangun ruang tersebut Jika bangun ruangnya adalah bidangbanyak maka irisannya adalah sebuah segi banyak (poligon: segi-n, n ∈ A dan n ≥ 3)
  4. 4. DASAR UTAMA MELUKIS IRISAN: PERSEKUTUAN ANTARA TIGA BIDANG YANG SALING BERPOTONGAN KECUALI TIGA BIDANG BERSEKUTU PADA SEBUAH GARIS
  5. 5. JIKA BIDANGNYA α, β, DAN γ HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH:1. Jika α // β γ tidak sejajar α maka (α, γ)//(β, γ) γ tidak sejajar β, γ β (β, γ) (α, γ) α
  6. 6. JIKA BIDANGNYA α, β, DAN γ HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH:2. Jika (α, β) // (α, γ), maka γ (β, γ) // (α, β) // (α, γ) (α, γ) (α, β) (β, γ) β α
  7. 7. JIKA BIDANGNYA α, β, DAN γ HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH:3. Jika (α, β) dan (α, γ) melalui titik T maka (β, γ) juga β γ (β, γ) melalui titik T (α, β) T• α (α, γ)
  8. 8. Contoh H Diketahui: G Kubus ABCD.EFGHE F Titik P pada AE, Q• • R Q pada DH. R pada CGP• D C Lukislah irisan bidangA B PQR terhadap kubus
  9. 9. 1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR ADHE // BCGF H dipotong bidang PQR G ⇒(BCGF,PQR)//(ADHE,PQR)E F karena (ADHE, PQR) = PQ Q• • R maka (BCGF, PQR) // PQ R pada BCGF dan PQR Jadi (BCGF, PQR) melaluiP• D R sejajar PQ • S C Garis tersebut memotongA B BF di S Irisannya adalah segi-4 PQRS
  10. 10. 2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL P pada AE, R pada CG Tarik PR H Lukis bidang ACGE M G • Lukis bidang BDHF E F (ACGE, BDHF) = MN Q• • •R (PR, MN) = titik O o • Garis potong ketiga, D (PQR, BDHF) melalui O P •• C → Tarik QO, memotong • • • s N BF di S A BIrisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS
  11. 11. 3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG:(PQR, ACGE) = = AD (ADHE, ABCD) PR H (AD, QP) ==K (PR, CA) M G(ABCD, ACGE) = CA (ADHE, PQR) = QP E Q• F • R P• D • S C A L B • • K K • • sumbu afinitas M Irisannya BC memotong sumbu adalah segi-4 PQRS afinitas di titik L
  12. 12. TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI) (CONTOH PADA LIMAS)
  13. 13. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS Diketahui: limas T.ABCDE T P pada TA, Q pada TB, dan R pada TC Lukislah: Irisan bidang PQR P terhadap limas Jawab: Bidang PQR = bidang α (TAB, alas) = AB Q R (TAB, α ) = PQ A E maka (AB, PQ) = K D (TAC, alas) = AC B C (TAC, α ) = PR sumbu L K maka (AC, PR) = L afinitas Jadi KL adalah sumbu afinitas
  14. 14. T (TCD, alas) = DC perpanjang DC (alas, α ) = sumbu afinitas KL V P (DC, KL) = M S maka (TAC, α ) = MR Q MR memotong TD di S RA E (TEC, alas) = EC D perpanjang EC, B C memotong sumbu afinitas di Nsumbu N L (TEC, α) = NR Kafinitas M NR memotong TE di V Tarik PV dan VS Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV
  15. 15. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL Misal bidang pengiris = bidang PQR T = bidang α ) Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang α ) Lukis bidang TBD (memuat Q pada P S bidang α ) O (AC, BD) = M, maka: Q R (TAC, TBD) = TM A E D (TM, PR) titik O M B (TBD, α) = QO, C memotong TD di S
  16. 16. Bidang TEC memotong bidang TBD pada TN T (TN, QS) = L V (TEC, α) = RL, P memotong TE di V L S Q O RA E N D M B C Irisan = segi-5 PQRSV
  17. 17. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG Perluas bidang-bidang (TBC, TAE) = TK TBC, TAE, dan TED T (TBC, TDE) = TL QR pada TBC memo- V tong TK di M dan TL di N P S M Q R A E N D B C LKTarik MP, memotong TE di VTarik VN, memotong TD di S Irisan = segi-5 PQRSV

×