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Cours

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Cours

  1. 1. Trigonométrie Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J)I . Le radian 1°) Définition : Le radian est une unité de mesure des angles. La mesure d’un angle en radian est égale à la longueur de l’arc intercepté par cet angle sur le cercle de rayon 1, centré sur le sommet de l’angle.
  2. 2. 2°) cas particuliers :a) angle plat (180°) b) angle plein = 360°
  3. 3. 3 ) Conversion degrés-radians :Les mesures en radian et en degré sont proportionnelles.mesures en degré 180 x ?mesures en radian pi ? y 4°) Valeurs à connaitre
  4. 4. 2) Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique a) définitionSoit t un réel et C le cercle trigonométrique.On appelle image de t sur C, le point M obtenu en sedéplaçant d’une longueur égale à |t| sur le cercle C à partirde I dans le sens direct si t est positif, dans le sens indirectsi t est négatif.
  5. 5. Exemple : Placer le point A image de 2pi/3 et le point B image de 11pi/4 sur Cb) Propriété Tout point du cercle C est l’image d’une infinité denombres réels. Si « t » est l’un d’eux, alors les autres sont les réels « t + k2p » où k appartient à Z.
  6. 6. ExempleA est l’image de 2pi/3 sur le cercle, mais c’est aussi l’image de 2pi/3 +2pi = 8pi/3,ou de 2pi/3 +10pi = 32pi/3

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