Didactica De La Matematica

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ideas más importantes el texto para el curso de didactica

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Didactica De La Matematica

  1. 1. DIDACTICA DE LA MATEMATICA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Fabio Valencia M
  2. 2. ALGUNOS IMAGINARIOS <ul><li>LA ENSEÑANZA ES UN ARTE </li></ul><ul><li>SI DOMINO LA DISCIPLINA MATEMATICA LO DEMAS ES SECUNDARIO </li></ul><ul><li>SI HAGO BUENAS EXPOSICIONES LOS ALUMNOS APRENDEN </li></ul><ul><li>LO IMPORTANTE ES PRESENTAR UNOS BUENOS EJERCICIOS RESUELTOS </li></ul><ul><li>SE QUE EL ALUMNO HA APRENDIDO CUANDO HACE TODOS LOS DESARROLLOS Y JUSTIFICACIONES VISTOS EN CLASE </li></ul>
  3. 3. LO QUE HACEN LOS MEJORES PROFESORES UNIVERSITARIO <ul><li>CONOCEN LA MATEMATICA EXTREMADAMENTE BIEN </li></ul><ul><li>PUEDEN CONSEGUIR INTELECTUAL FISICA Y EMOCIONALMENTE LO QUE ELLOS ESPERAN DE LOS ESTUDIANTES </li></ul><ul><li>UTILIZAN SU CONOCIMIENTO PARA DESARROLLAR TECNICAS QUE LES PERMITAN CONOCER A FONDO PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Y CONCEPTOS ORGANIZATIVOS QUE OTROS PUEDAN UTILIZAR PARA COMENZAR A CONSTRUIR SU PROPIA CAPACIDAD DE COMPRENSION Y DESARROLLAR SUS CAPACIDADES . </li></ul><ul><li>SABE COMO SIMPLIFICAR Y CLARIFICAR CONCEPTOS COMPLEJOS, COMO LLEGAR A LA ESENCIA DEL ASUNTO CON REVELACIONES MOTIVADORAS Y SON CAPACES DE PENSAR SOBRE SU PROPIA FORMA DE RAZONAR EN LA DISCIPLINA ANALIZANDO SU NATURALEZA Y EVALUANDO SU CALIDAD. </li></ul><ul><li>TIENE COMO MINIMO UN COMPROMISO INTUITIVO DEL APRENDIZAJE HUMANO. </li></ul><ul><li>A MENUDO UTILIZA EL MISMO LENGUAJE LOS MISMOS CONCEPTOS Y LAS MISMAS MANERAS DE CARACTERIZAR EL APRENDIZAJE </li></ul>
  4. 4. LO QUE HACEN LOS MEJORES PROFESORES UNIVERSITARIO <ul><li>MIENTRAS OTROS HABLAN DE TRANSMITIR CONOCIMEINTO Y DE CONSTRUIR UN ALMACEN DE INFORMACION EN LOS CEREBROS DE LOS ESTUDIANTES ELLOS HABLAN DE AYUDAR A LOS QUE APRENDAN A ESFORZARSE CON LAS IDEAS E INFORMACIONES PARA QUE CONSTRUYAN SU PROPIO CONOCIMIENTO </li></ul><ul><li>MIENTRAS OTROS PUEDEN QUEDAR SATISFECHOS PORQUE HACEN BIEN LOS EXAMENES ELLOS ASUMEN QUE EL APRENDER TIENE POCO SENTIDO SI NO ES CAPAZ DE PRODUCIR UNA INFLUENCIA DURADERA IMPORTANTE EN LA MANERA EN QUE LA GENTE PIENSA ACTUA Y SIENTE </li></ul>
  5. 5. QUE ES LO QUE SABEN SOBRE COMO APRENDEMOS <ul><li>EL CONOCIMIENTO ES CONSTRUIDO NO RECIBIDO </li></ul><ul><li>LOS MODELOS MENTALES CAMBIAN LENTAMENTE POR ELLO SE DEBE DESAFIAR INTELECTUALMENTE A LOS ESTUDIANTES PARA QUE CONSTRUYAN NUEVOS MODELOS </li></ul><ul><li>LAS PREGUNTAS SON CRUCIALES PORQUE AYUDAN A CONSTRUIR CONOCIMIENTO, NO APRENDEMOS HASTA QUE NO APAREZCA LA PREGUNTA ADECUADA </li></ul><ul><li>EL INTERES ES CRUCIAL </li></ul>
  6. 6. COMO PREPARAN SU DOCENCIA <ul><li>LOS PROFESORES EXCEPCIONALES TRATAN SUS CLASES SUS DISCUSIONES PROGRAMADAS SUS SESIONES DE SOLUCIONES DE PROBLEMAS Y DEMAS ELEMENTOS DE SU ENSEÑANZA COMO ESFUERSOS INTELECTUALES FORMALES QUE SON INTELECTUALMENTE EXIGENTES Y TAN IMPORTANTES COMO SU INVESTIGACION Y SU TRABAJO ACADEMICO </li></ul><ul><li>SE PREGUNTA POR LOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE PARA LOS ESTUDIANTES EN LUGAR DE PREGUNTARSE QUE DEBE HACER EL PROFESOR </li></ul>
  7. 7. COMO PREPARAN SU DOCENCIA <ul><li>¿QUE PREGUNTAS IMPORTANTES AYUDARAN MIS CURSOS A RESPONDER A MIS ESTUDIANTES? O ¿QUE DESTREZAS O CAPACIDADES O CALIDADES LES AYUDARA A DESARROLLAR? Y ¿COMO PODRE ALENTAR EL INTERES DE MIS ESTUDIANTES EN ESTAS CUESTIONES Y CAPACIDADES? </li></ul><ul><li>¿QUE CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO DEBEN TENER O DESARROLLAR LOS ESTUDIANTES PARA RESPONDER A LAS PREGUNTAS QUE PLANTEA ELCURSO? </li></ul><ul><li>¿QUE MODELOS MENTALES ES PROBABLE QUE TRAIGAN LOS ESTUDIANTES AL AULA Y DESEARE QUE CAMBIEN ? ¿ COMO PODRE AYUDARLOS A ERIGIR ESE DESAFIO INTELECTUAL? </li></ul><ul><li>¿QUE INFORMACION NECESITARAN ENTENDER MIS ESTUDIANTES PARA RESPONDER A LAS PRINCIPALES PREGUNTAS DEL CURSO Y DESAFIAR SUS PRESUNCIONES? ¿ COMO PODRIA OBTENER ESA INFORMACION DE LA MEJOR MANERA POSIBLE? </li></ul>
  8. 8. COMO PREPARAN SU DOCENCIA <ul><li>¿COMO AYUDARE A LOS ESTUDIANTES QUE TENGAN DIFICULTADES A LA HORA DE COMPRENDER LAS PREGUNTAS Y DE UTILIZAR LAS EVIDENCIAS Y LOS RAZONAMIENTOS PARA RESPONDERLAS? </li></ul><ul><li>¿COMO ENFRENTARE A MIS ESTUDIANTES CON PROBLEMAS CONFLICTIVOS (PUEDE QUE INCLUSO CON DECLARACIONES CONFLICTIVAS ACERCA DE LA VERDAD )LOS ANIMARE QUE SE ESFUERCEN QUIZA EN COLABORACION) CON LOS TEMAS? </li></ul><ul><li>¿COMO AVERIGUARE LO QUE SABEN Y LO QUE ESPERAN DEL CURSOY COMO PODER RECONSIDERAR LAS DIFERENCIAS ENTRE MIS ESPECTATIVAS Y LAS SUYAS? </li></ul>
  9. 9. COMO PREPARAN SU DOCENCIA <ul><li>¿COMO AYUDARE A MIS ESTUDIANTES A APRENDER A APRENDER A EXAMINAR Y VALORAR SU PROPIO APRENDIZAJE Y CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO Y A LEER DE FORMA MAS EFETIVA ANALITICA Y VIGOROSA? </li></ul><ul><li>¿COMO AVERIGUARE LA FORMA EN LA QUE ESTAN APRENDIENDO MIS ESTUDIANTES ANTES DE CALIFICARLOS Y COMO LOS REALIMENTARE ANTES-E INDEPENDIENTEMENTE DE CUALQUIER CALIFICACION QUE LES DE ? </li></ul><ul><li>¿COMO ME COMUNICARE CON MIS ESTUDIANTES DE MANERA QUE LOS MANTENGA PENSANDO CONTINUAMENTE </li></ul>
  10. 10. QUE ESPERAN DE LOS ESTUDIANTES <ul><li>EVITAN OBJETIVOS QUE ESTEN LIGADOS ARBITRARIAMENTE AL CURSO Y FAVORECEN LOS QUE PONEN DE MANIFIESTO LA FORMA DE RAZONAR Y DE ACTUAR QUE SE ESPERA EN LA VIDA DIARIA </li></ul>
  11. 11. QUE HACEN CUANDO ENSEÑAN <ul><li>INTENTAN CREAR UN ENTORNO PARA EL APRENDIZAJE CRITICO NATURAL. </li></ul><ul><li>TRABAJAN EN COLABORACION CON OTROS MAESTROS </li></ul>
  12. 12. COMO TRATAN A LOS ESTUDIANTES <ul><li>TIENDEN A MOSTAR UNA GRAN CONFIANZA EN SUS ESTUDIANTES HABITUALMENTE ESTAN SEGUROS QUE ESTOS QUIEREN APRENDER Y ASUMEN MIENTRAS NO SE LES DEMUESTRE LO CONTRARIO QUE PUEDEN HACERLO </li></ul><ul><li>A MENUDO SE MUESTRAN ABIERTOS CON LOS ESTUDIANTES </li></ul>
  13. 13. COMO DIRIGEN LA CLASE <ul><li>I)UNIFICAR PRINCIPIOS </li></ul><ul><li>CREAN UN ENTORNO PARA EL APRENDIZAJE CRITICO NATURAL TRATANDO DE FOMENTAR LAS 10 HABILIDADES DE RAZONAMIENTO Y HABITOS DE PENSAMIENTO </li></ul><ul><li>1-PLANTEARSECONSCIENTEMENTE LAS PREGUNTAS QUE SABEMOS COMO SABEMOS PORQUE ACEPTAMOS LO QUE CREEMOS CUAL ES LA EVIDENCIA DE CUANDO SE ESUDIA UNA PARTE DE LA MATERIA O SE INTENTA RESOLVER UN PROBLEMA. </li></ul><ul><li>2-SER CLARO Y EXPLICITAMENE CONSCIENTE DE LAS LAGUNAS EN LA INFORMACION DISPONIBLE RECONOCER QUE SE HA LLEGADO A EXTAER UNA CONCLUSION O SE HA TOMADO UNA DECISIÓN </li></ul>
  14. 14. COMO DIRIGEN LA CLASE <ul><li>3DISCRIMINAR ENTRE OBSERVACIONES E INFERENCIAS ENTRE HECHOS COMPROBADOS Y CONJETURAS SUBSIGUIENTES. </li></ul><ul><li>4-RECONOCER QUE LAS PALABRAS SON SIMBOLOS DE LAS IDEAS Y NO LAS IDEAS MISMAS .RECONOCER LA NECESIDAD DE UTILIZAR SOLO TERMINOS PREVIAMENTE DEFINIDOS,ENRAIZADOS EN LA EXPERIENCIA COMPARTIDA, PARA FORMULAR UNA DEFINICION NUEVA Y EVITAR SER CONFUNDIDOS CON LA JERGA TECNICA </li></ul>
  15. 15. COMO DIRIGEN LA CLASE <ul><li>5-SONDEAR LOS SUPUESTOS (EN PARTICULAR LOS SUPUESTOS IMPLICITOS, NO ARTICULADOS )QUE HAY TRAS UNA LINEA DE RAZONAMIENTO- </li></ul><ul><li>6-EXTRAER INFERENCIAS DE LOS DATOS, OBSERVACIONES U OTRAS EVIDENCIAS Y RECONOCER CUANDO NO SE PUEDEN HACER INFERENCIAS SOLIDAS. ESTO SUBSUME UN NUMERO DE PROCESOS COMO EL RAZONAMIENTO ELEMENTAL CON SILOGISMOS (POR EJEMPLO, TRATAR CON PROPOSICIONES BASICAS DEL TIPO SI …ENTONCES)EL RAZONAMIENTO CON CORRELACIONES, EL RECONOCIMENTO DE CUANDO LAS VARIABLES RELEVANTES HAN SIDO O NO CONTROLADAS. </li></ul><ul><li>7-LLEVAR A CABO RAZONAMIENTOS HIPOTETICOS DEDUCTIVOS, ES DECIR DADA UNA SITUACION CONCRETA APLICAR EL CONOCIMEINTO RELEVANTE SOBRE PRINCIPIOS Y RESTRICCIONE Y VISUALIZAR DE MANERA ABSTRACTA LOS RESULTADOS POSIBLES QUE SE PUEDAN DAR CON LOS DISTINTOS CAMBIOS QUE SE PUEDEN IMAGINAR QUE SE INTODUZCN EN EL SISTEMA </li></ul>
  16. 16. COMO DIRIGEN LA CLASE <ul><li>8-DISTINGUIR ENTRE RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y DEDUCTIVO; SER CONSCIENTE DE CUANDO UN ARGUMENTO SE CONSTRUYE DE LO PARTICULAR A LO GENERAL Y DE LO GENERAL A LO PARTICULAR </li></ul><ul><li>9-PONER A PRUEBA LAS LINEAS PROPIAS DE RAZONAMIENTO Y LAS CONCLUSIONES PARA VER SU CONSISTENCIA INTERNA Y DESRROLLAR LA UTOCONFIANZA INTELECTUAL </li></ul><ul><li>10- DESARROLLAR LA AUTOCONCIENCIA CORRESPONDIENTE QUE TIENE QUE VER CON EL PENSAMIENTO PROPIO Y CON LOS PROCESOS DE RAZOANIENTO </li></ul>
  17. 17. COMO DIRIGEN LA CLASE <ul><li>II-CONSEGUIR LA ATENCION DEL ESTUDIANTE Y NO PERDERLA </li></ul><ul><li>III-COMENZAR CON LOS ESTUDIANTES EN LUGAR DE CON LA DISCIPLINA </li></ul><ul><li>IV-BUSCAR COMPROMISOS CON SUS ALUMNOS CON RESPECTO A LA CLASE Y EL APRENDIZAJE </li></ul><ul><li>V- AYUDAR ALOS ESTUDIANTES A APRENDER FUERA DE CLASE </li></ul><ul><li>VI-ATRAER A LOS ESTUDIANTES AL RAZONAMIENTO DISCIPLINAR </li></ul><ul><li>VII-CREAR EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE DIVERSAS </li></ul>
  18. 18. COMO TRATAN A SUS ESTUDIANTES <ul><li>LOS TRATAN CON DEDICACION Y ESCUCHAN SUS ARGUMENTOS </li></ul><ul><li>CREA LASOS DE CONFIANZA EN EL TRABAJO ACADEMICO </li></ul><ul><li>GRAN PARTE DEL TIEMPO DE LA CLASE PERTENECE A LOS ESTUDIANTES </li></ul>
  19. 19. Bibliografía <ul><li>Ken Bain Lo que hacen los mejores profesores universitarios , Universidad de Valencia </li></ul><ul><li>España,puv.uv.es,segunda edición 2007 </li></ul>

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