Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Πυθαγόρειο Θεώρημα

παρουσίαση στα πλαίσια του μεταπτυχιακού μαθήματος "πολυμέσα στην εκπαίδευση"

  • Login to see the comments

Πυθαγόρειο Θεώρημα

  1. 1. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα Κατσαμάκη Φανή Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Φοιτητών Πληροφορικής Α.Π.Θ. 2008 - 2009 Παράδειγμα Με Χρήση Πολυμέσων Στην Εκπαίδευση
  2. 2. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα <ul><li>« το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ». </li></ul>α 2 =β 2 +γ 2 γ β α
  3. 3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 1 Παίρνουμε τον τύπο… α 2 =β 2 +γ 2 β = 3 γ = 4 α = ;
  4. 4. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 2 Κάνουμε την αντικατάσταση στον τύπο… α 2 =β 2 +γ 2 , οπότε έχουμε... α 2 = 3 2 + 4 2 β = 3 γ = 4 α = ;
  5. 5. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 3 Λύνουμε ως προς τον άγνωστο α 2 = 3 2 + 4 2 β = 3 γ = 4 α = ;
  6. 6. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βήμα 4 Κάνουμε τις πράξεις α 2 = 3 2 + 4 2 α 2 = 9 + 16 α 2 = 25 α = √ 25 α = 5 β = 3 γ = 4 α = ;
  7. 7. ΑΣΚΗΣΗ 1 α 2 =β 2 +γ 2 Τώρα πάμε να λύσουμε μια άσκηση μαζί! Γιατί, θυμήσου… στο βήμα 1 παίρνουμε τον τύπο… β = 6 γ = 8 α = ;
  8. 8. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 2 Κάνουμε αντικατάσταση στον τύπο α 2 =β 2 +γ 2 Επέλεξε το σωστό <ul><li>α 2 = 6 2 + 8 2 </li></ul><ul><li>6 2 = α 2 + 8 2 </li></ul><ul><li>8 2 = α 2 + 6 2 </li></ul>ΣΩΣΤΟ Φυσικά, γιατί β=6 και γ=8 β = 6 γ = 8 α = ;
  9. 9. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 3 Λύνουμε ως προς τον άγνωστο α 2 = 6 2 + 8 2 β = 6 γ = 8 α = ;
  10. 10. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βήμα 4 Κάνουμε τις πράξεις … Και το αποτέλεσμα είναι… α = 10 Δες τις πράξεις β = 6 γ = 8 α = ;
  11. 11. ΑΣΚΗΣΗ 1 α = 10 α 2 = 100 α 2 = 36 + 64 α 2 = 6 2 + 8 2 α 2 = β 2 + γ 2 β = 6 γ = 8 α = ;
  12. 12. ΑΣΚΗΣΗ 2 Ποιον τύπο θα επιλέξεις για να βρούμε το μέγεθος της σκάλας; <ul><li>Μήκος_σκάλας = 3 +4 </li></ul><ul><li>Μήκος_σκάλας = (3 + 4) / 2 </li></ul><ul><li>Μήκος_σκάλας 2 = 4 2 + 3 2 </li></ul>Σωστό! …γιατί η σκάλα σχηματίζει ορθογώνιο τρίγωνο και πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πυθαγόρειο θεώρημα… α 2 = β 2 + γ 2
  13. 13. ΑΣΚΗΣΗ 2 α 2 = 3 2 + 4 2 α 2 = 25 α = 5 Σωστό! Γιατί… Πόσο είναι τελικά το μήκος της σκάλας <ul><li>7 </li></ul><ul><li>3,5 </li></ul><ul><li>5 </li></ul>
  14. 14. Χ 8 10 ΑΣΚΗΣΗ 3 Πόσο είναι το Χ; Χ 2 = 100 - 64 100 = Χ 2 + 64 10 2 = Χ 2 + 8 2 Χ 2 = 36 Χ = 6 <ul><li>5 </li></ul><ul><li>4 </li></ul><ul><li>6 </li></ul>ΛΥΣΗ
  15. 15. Συγχαρητήρια! Ο Πυθαγόρας θα ήταν περήφανος για σένα!!!

×