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(GEFAZ/MG-2005) A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo
está em Paris” é logicamente equivalente à afirmação:
a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’.
b) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris’.
c) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris’.
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris’.
e) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.
Proposições
São sentenças declaradas por meio de palavras ou símbolos.
Deverá ser VERDADEIRA ou FALSA - Valor lógico.
Exemplos:
O Brasil fica na America do Sul.
São Paulo tem fronteira com Minas Gerais.
A capital de Pernambuco é Porto Alegre.
Manuel é mais alto que Pedro.
5>3
7<2
não são proposições:
feliz aniversario!
Até breve!
este livro é muito bom?
boa sorte na prova
As proposições DEVEM ser sentenças DECLARATIVAS
que tenham um valor lógico - FALSO ou VERDADEIRO
as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s etc)

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exemplos de proposições
p: Pedro é médico.
q: 5 < 8
r: Lisboa é a capital do Brasil.
VL(p)=V VL(q)=V VL(r)= F
PRINCIPIOS
Princípio da identidade
Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa.
Princípio da Não-
Contradição
Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Princípio do
Terceiro Excluído
Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade.
Proposições podem ser ditas simples ou compostas.
Proposições simples
s: Carla foi ao mercado
p: Júlio é engenheiro.
q: 5 > 9
t: Carla NÃO foi ao mercado ~ s
u: Júlio NÃO é engenheiro. ~ p
Proposições compostas
Carla foi ao mercado E Júlio é engenheiro. s∧p
Carla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. sVp
SE Júlio é engenheiro, ENTÃO Carla foi ao mercado. s→p
Júlio é engenheiro SE E SOMENTE SE Carla foi ao mercado. s ↔p
OU Júlio NÃO é engenheiro OU Carla foi ao mercado. ¬s v p

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se for composta é formada por conetivos
os conectivos são nome SIMBOLO
e CONJUNÇÃO ∧
ou DISJUNÇÃO V
se ... Entao... CONDICIONAL →
se e somente se BICONDICIONAL ↔
ou .... Ou DISJUNÇÃO EXCLUSIVA v
NÃO Negação ~ ou ¬
Proposições simples
s: Carla foi ao mercado
p: Júlio é engenheiro.
CONJUNÇÃO Carla foi ao mercado E Júlio é engenheiro. s
DISJUNÇÃO Carla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. s
DISJUNÇÃO Carla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. s
CONDICIONAL SE Júlio é engenheiro, ENTÃO Carla foi ao mercado. s
ANTECEDENTE CONSEQUENTE
condição condição
suficiente necessaria

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BICONDICIONAL Júlio é engenheiro SE E SOMENTE SE Carla foi ao mercado. s
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA OU Júlio é engenheiro OU Carla foi ao mercado.
NEGAÇÃO t: Carla NÃO foi ao mercado s
u: Júlio NÃO é engenheiro. p
CONJUNÇÃO
Paulo foi ao mercado E José é engenheiro
P: Paulo foi ao mercado
q: José é engenheiro.
p∧q
TABELA VERDADE
p∧q
p q p∧q
V V V
V F F
F V F
F F F
DISJUNÇÃO
Paulo foi ao mercado OU José é engenheiro
P: Paulo foi ao mercado
q: José é engenheiro.
p∨q
p q p∨q
V V V
V F V
F V V
F F F

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CONDICIONAL
S N
SE nasci em São Paulo ENTÃO sou brasileiro
SE Paulo foi ao mercado ENTÃO José é engenheiro
p: Paulo foi ao
Mercado condição suficiente
q: José é engenheiro. condição necessaria
p→q
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
BICONDICIONAL
Paulo foi ao mercado SE E SOMENTE SE José é engenheiro
SE Paulo foi ao mercado ENTÃO José é engenheiro
SE José é engenheiro ENTÃO Paulo foi ao mercado
p↔q = (p → q) e (q → p)
p q p↔q
V V V
V F F
F V F
F F V
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
OU Paulo foi ao mercado OU José é engenheiro
p: Paulo foi ao mercado
q: José é engenheiro.

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pVq
p q pvq
V V F
V F V
F V V
F F F
TABELA VERDADE GERAL
CONJUNÇÃO DISJUNÇÃO CONDICIONAL BICONDICIONAL DISJUNÇÃO
SE E EXCLUSIVA
E OU SE ENTAO SOMENTE SE
p q p∧q p∨q p→q p↔q pvq
V V V V V V F
V F F V F F V
F V F V V F V
F F F F V V F