Modulos y cánones por Fernando Flores y Fabián Parra

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Modulos y cánones por Fernando Flores y Fabián Parra

  1. 1. Modulor de Leonardo da Vinci  El Hombre de Vitruvio es el dibujo realizado por Leonardo da Vinci alrededor del año 1492 en uno de sus diarios y que se acompaña de notas anatómicas. El dibujo está realizado en lápiz y tinta y mide 34,2 x 24,5 cm. En la actualidad forma parte de la colección de la Galería de la Academia de Venecia.  En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado.
  2. 2.  El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.
  3. 3. Dice Vitruvio en su libro tercero cuando trata del origen de las medidas de los templos: Es imposible que un templo posea una correcta disposición si carece de simetría y de proporción, como sucede con los miembros o partes del cuerpo de un hombre bien formado. 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero.
  4. 4.  La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre.
  5. 5.  La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre. El pie es la séptima parte del hombre.
  6. 6.  Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro.
  7. 7. Misterio  Leonardo tuvo acceso a escritos que guardaban secretos y conocimientos de la antigüedad y conocía el peligro que tenía revelar alguno de los secretos a los que él tuvo acceso, por ello muchas de sus anotaciones particulares, y algunas de sus obras públicas, están realizadas en una clave secreta que permite ocultar a la vista general la información que el artista plasma para un futuro lector, y que con la clave indicada, podrá descifrar en su momento.
  8. 8.  Esa es la lectura del famoso icono, Leonardo comprende y alcanza "El Supremo Templo de la Arquitectura" que Vitruvio detalla en su texto: "En conclusión, la ciencia de la arquitectura es tan compleja, tan esmerada, e incluye tan numerosos y diferenciados conocimientos que, en mi opinión, los arquitectos no pueden ejercerla legítimamente a no ser que desde la infancia, avanzando progresiva y gradualmente en las ciencias citadas y alimentados por el conocimiento nutritivo de todas las artes, lleguen a alcanzar el Supremo Templo de la Arquitectura."
  9. 9. General  El hombre de Vitruvio dibujado por Leonardo no describe la llamada "proporción áurea". Leonardo dibuja de manera "discreta" la proporción relatada por Vitruvio: "Si nos referimos al pie, equivale a una sexta parte de la altura del cuerpo; el codo una cuarta parte". Según Vitruvio la altura de un hombre es de cuatro codos ó seis pies. Un codo = 0,444 m. Un pie = 0,296 m. La altura del hombre de Vitruvio = 1,776 m.
  10. 10. -Una palma es la anchura de cuatro dedos. -Un pie es la anchura de cuatro palmas. -Un antebrazo es la anchura de seis palmas. -La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas). -Un paso es igual a cuatro antebrazos. -La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. -La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un hombre. -La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre. -La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la altura de un hombre. -La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de la altura de un hombre. -La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre. -La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre. -La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre. -La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre. -La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la longitud de la cara. -La distancia entre el nacimiento del pelo y las cejas es un tercio de la longitud de la cara. -La altura de la oreja es un tercio de la longitud de la cara.
  11. 11. FIBONACCI QUIEN FUE FIBONACCI? Un matemático italiano del siglo XIII, También se lo conocía como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano, hablaba de la sucesión en el año 1202, cuando publicó su Liber abaci. Fibonacci era hijo de un comerciante y se crio viajando, en un medio en donde las matemáticas eran de gran importancia, despertando su interés en el cálculo de inmediato.
  12. 12. De las tantas sucesiones matemáticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la que inventó Fibonacci. A lo largo de los años, hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar, a veces a propósito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados majestuosos.
  13. 13. La sucesión de Fibonacci  La sucesión, en ocasiones también conocida como secuencia de Fibonacci, es en sí una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la siguiente manera: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34... (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.
  14. 14. Está presente prácticamente en todas las cosas del universo, tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos, y que aparece en los elementos biológicos. Ejemplos claros son la disposición de las ramas de los árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, otros más complejos los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras. Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de círculo conectados que se pueden dibujar dentro de una serie de cuadros regulados por números de Fibonacci para todas las dimensiones. El espiral o rectángulo resultante es conocido como el espiral dorado y el rectángulo de oro. Qué es lo asombroso de esta secuencia?
  15. 15. EN LA ARQUITECTURA EN LA FOTOGRAFIA
  16. 16. Cada uno de los números de Fibonacci se acerca mucho a la llamada proporción áurea, proporción dorada o número de oro (aproximadamente 1.618034). Cuanto mayor es el par de números de Fibonacci, más cerca de la proporción dorada estamos. CONCLUSION Fibonacci fue un matemático italiano que creo un sistema, una sucesión matemática, que observa unas dimensiones que están consideradas como perfectas en la naturaleza para el ser humano, estas proporciones son utilizadas para hacer los objetos de una forma perfecta o agradable para la vista del ser humano, consiste en la suma de dos números anteriores empezando desde el 0 y 1, (1+1=2)(2+1=3)(3+2=5)
  17. 17. Modulor Le Corbusier “El Modulor, es una gama de proporciones que hace lo malo difícil y lo bueno fácil.” Albert Einstein
  18. 18. PROPOSITO  El Modular pretende ser un sistema de medidas superiora los mayoritarios existentes (El Pie-pulgada y el Métricodecimal), que permita al mundo moderno superar la barrera económica y cultural que supone coexistir con dos sistemas.  Entre sus principales objetivos se encuentra la normalización, la prefabricación y la industrialización. Por ejemplo, lo que se construya en EE.UU, debe ser compatible con lo que se construya en Europa. Este nuevo sistema debería ser antropométrico, matemático y armónico y por lo tanto basado en la medida de un hombre de 1,83 metros de altura, que con el brazo en alto alcanzaría aproximadamente 2,20 metros.
  19. 19. QUE ES? - El Modular es un sistema armónico de medidas y no de cifras. Por ello está construido en base a la medida del hombre, a la sección áurea y a las series de Fibonacci. - En el sistema métrico existen infinitas medidas; en el Modular muy pocas. Es de la combinación de las mismas de donde resulta la riqueza del sistema. - El método ha de ser visual, las medidas deben verse para ser adecuadamente escogidas. - Éstas son traducibles directamente a los dos sistemas imperantes; así 1,83 metros son 6 pies.
  20. 20. COMPOSICION DEL MODULOR - Las medidas del Modular deberían salir de la combinación de elementos básicos e inherentes a la estructura del hombre y a la del Universo  La medida del hombre  La sección áurea  El doble cuadrado  El ángulo recto  Las series de Fibonacci y sus posibilidades combinatorias
  21. 21. Observemos que esas medidas pueden conformar una serie de Fibonacci (1,83 = 1,13 + 0,70), deduciendo por tanto otras: O... 0.27,0.43,0.70,1.13,1.83,2.96,4.79, ... infinito. A ésta serie, Le Corbusier, la llamó Roja. Comprueba entonces que son medidas que tienen que ver con la estructura física del hombre
  22. 22. Len Battista Alberti  Arquitecto y teórico de arte italiano. Hijo natural del florentino Lorenzo di Benedetto; nace el 14 de febrero en Génova en 1404, y muere en Roma, en abril de 1472.  Muy joven salió de Génova, constando que su padre estaba en Venecia en 1414. Estudió en las Univ. de Papua y Bolonia, donde se doctoró a los 24 años.
  23. 23.  León(e) Battista Alberti (1404-1472) perteneció a los genios universales del Renacimiento; era un dramaturgo, matemático y deportista de talento, como persona encargada de las construcciones encargadas por el Papa, tuvo la ocasión de escribir una de las mas grandes obras de la teoría de la arquitectura DE RE AEDIFICATORIA (Sobre la Construcción) la mayor parte de ella fue completada en 1452 e impresa en 1485. Como Vitrubio, Alberti quería que su libro incluyese todo lo que era necesario en el diseño de edificios y todo el saber que era conocido y aplicado de forma general en aquel momento.
  24. 24.  I: Llamado de los “lineamientos”  II: En el cual se trata de los Materiales  III: Se narra como ordenar el efecto de ejecución , en especial muros  IV: Denominado tratado universal de toda obra  V: Edificios de toda condición social  VI: De las razones y dificultades que sobrellevo y donde aparece cuantas  Penalidades, estudios y trabajos ha necesitado para escribir estas materias  VII: Del ornato de los edificios sagrados  VIII : Del ornato de las grandes vías dentro y fuera de la ciudad y de los lugares  apropiados para enterrar o incinerar los cuerpos muertos.  IX : Del adorno, frugalidad y parsimonia que debe darse a los palacios, o casas reales y de  los principales magistrados , De la proporción de los números y reglas para algunas  proporciones de dibujos hasta de cuerpos naturales.  X : De los defectos de los edificios, de que proceden y sus diferentes especies, Cuales  pueden ser corregidos por el arquitecto y cuales no, y varias causas del mal de los  aires , Del agua , sus propiedades , Obtención ,elevación y conducción. Del fuego y  sus usos. De los Métodos para destruir serpientes, cucarachas, e insectos etc. 10 libros
  25. 25.  1456-1470 Fachada de Santa Maria Novella, Florencia, Italia.
  26. 26.  La fachada consta de dos volutas que unen el cuerpo central con los laterales, dando así proporción y armonía a la obra, que al fin y al cabo, es la característica principal del renacimiento.  Frontón clásico es otro elemento tomado del repertorio ofrecido por la antigüedad ,  La relación armónica entre el ancho cuerpo inferior y el mucho más estrecho cuerpo superior de esta fachada, la resolvió el arquitecto con las dos volutas
  27. 27.  La primera y más importante obra arquitectónica de Alberti en la ciudad de Florencia es el Palacio Rucellai (1446), muestra del poderío de esta familia burguesa que siempre se distinguió por su mecenazgo  Alberti opta en esta portada por un original orden geométrico propio, que incluso hace que los arquitrabes que marcan las divisiones horizontales no coincidan con las alturas de las plantas.
  28. 28.  Esta visión de horizontalidad está contrarrestado por las pilastras, que a modo de lesenas de escaso relieve, como el de los sillares, se superponen en altura presentando un orden distinto en cada piso, dórico en la planta baja y corintio en las superiores  A destacar también las personales ventanas, típicas de la arquitectura Albertina, bíforas rematadas en sendos arcos de medio punto.
  29. 29. Cabe mensionar:  Se dice que nunca dirigió un trabajo, sin embargo se le atribuyen, el palacio Rucellai en Florencia, la fachada de Santa María Novella, así como la iglesia de San Pancracio, de San Andrés en Mantua y el Templo Malastiano en Rimini destruido durante la Segunda Guerra Mundial. Del románico toscano adopta la armonía bicolor y no desdeña el arco punteado. Mas sus fachadas tienen la sencillez que caracteriza el renacimiento: un rectángulo, sobre el cual se coloca otro más pequeño, centrado y limitado por un frontón triangular en su parte superior. Para unir la parte inferior y la parte superior de la fachada, unos "contrafuertes" en forma de volutas.
  30. 30. Iglesia de Sant'Andrea

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