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laboratorio 1 de mecánica de fluidos

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  1. 1. Area de Termofluido. Profesor: Mario Enrique Castillo Leon. Ayudante: Matías A. Jure Bustamante. Departamento de Ingenieria Mecánica Laboratorio Nº1 Viscosidad. Ing. De Ejecución Mecánica Codigo de carrera: 2512 Resumen La primera parte de la experiencia tiene por objetivo determinar el valor de la constante ‘e’, cifra que representa el efecto de roce propio de un fluido. Para ello utilizaremos un viscosímetro, el cual tendrá aceite en su interior, y que gradualmente se irá incrementando su volumen. Debido a esto, el tiempo ‘t’ y la altura ‘l’ irán variando, en contraste de una masa que se mantendrá constante. Para la segunda parte de la experiencia el objetivo será diferente, se tendrá que determinar la viscosidad absoluta que presenta el fluido, para ello se deberá realizar variaciones, como, llenar el espacio entre cilindros completamente y modificar la masa. Posteriormente para la tercera y última parte de la experiencia se intentará demostrar el efecto que produce la temperatura en la viscosidad, para hacerlo modificaremos la temperatura, aumentándola paulatinamente, sin sobrepasar los 90°C, y manteniendo constante la masa y la cantidad de aceite en el viscosímetro. Para llevar a cabo estos objetivos se realizaran 5 mediciones en cada una de las experiencias.
  2. 2. Mecánica deFluidos 1 Universidad de La Serena Depto. De Ingeniería Mecánica Mecánica De Fluidos Laboratorio Nº1 Viscosidad de un fluido Fluido Un fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que esté sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea. En contraste un sólido experimenta un desplazamiento definido cuando se somete a un esfuerzo cortante. La figura 1 muestra éste efecto, en la figura 1a, el bloque sólido cambia su forma hasta un determinado grado de rectangular abcd a ab’c’d cuando se le aplica una esfuerzo cortante Ƭ. En contraste si este elemento fuera un fluido ver figura 1b, no existirá un Δα fijo ni aun para un esfuerzo cortante infinitesimal. En lugar de esto persiste una deformación continua siempre que se aplique esfuerzo cortante Ƭ. (a) Figura 1: (a) Sólido sometido a una fuerza cortante, (b) Fluido sometido a una fuerza cortante. (b) Según las formas físicas de existencia de la materia los fluidos pueden ser líquidos y gaseosos. Los fluidos líquidos tienen volumen definido pero no una forma definida por el contrario, los gases no tienen volumen ni forma definida. Los fluidos líquidos son incompresibles debido a que presentan cambios pequeños en
  3. 3. Mecánica deFluidos 2 su densidad a pesar de estar sometidos a grandes presiones. Por otro lado los fluidos gaseosos son altamente compresibles es decir no pueden considerarse constante. Aceite Multigrado Denominación dada a los aceites lubricantes para motores de combustión interna cuando su viscosidad, si se mide a 0 °F (-18 °C), se halla comprendida dentro de una de las graduaciones SAE para invierno (5W, 10W, 20W) y, si se mide a 210 °F (99 °C), posee una de las graduaciones SAE para verano (20, 30, 40, 50). En cambio, en un aceite monogrado, si la viscosidad posee una graduación de invierno, no puede poseer otra de verano. Los multigrados se clasifican mediante las siglas de las graduaciones SAE entre las cuales se halla comprendida su viscosidad a las temperaturas de 0 y 210 °F; por ejemplo, son multigrados los SAE 20W-40, 20W-5Ó, 10W-50, etc. Viscosidad Cuando se observa el movimiento de fluidos se distinguen dos tipos básicos de movimiento. El primero es el flujo laminar aquel movimiento regular en el que las partículas del fluido parecen deslizar unas sobre otras en capas o láminas. El segundo llamado flujo turbulento es un movimiento caracterizado por la aleatoriedad del movimiento de las partículas observándose remolinos de varios tamaños. Para determinar la viscosidad consideremos el flujo laminar de un fluido real que está confinado a moverse entre dos placas de extensión infinita, como se ve en la figura 2. Figura 2: Diagrama de flujo Viscosimetro rotatorio En este tipo de viscosímetro, el fluido se coloca entre dos superficies que se mueven a velocidades diferentes, girando en torno a un eje común. El
  4. 4. Mecánica deFluidos 3 esfuerzo de corte que surgirá al girar entre ellas debido a la viscosidad del fluido puede relacionarse con el torque requerido para provocar el giro. Del análisis de las condiciones geométricas del viscosímetro pueden encontrarse otras relaciones que ayuden a obtener la viscosidad en función de las distintas dimensiones del mismo. Instrumentos Utilizados en el laboratorio Nº1 1.- Viscosímetro rotatorio Cenco. Para la presente experiencia utilizamos un viscosímetro rotatorio didáctico Cenco modelo 74235. Cullo esquema se muestra en la figura 3. Figura 3: Viscosímetro rotatorio Tabla I: Dimensionesdel viscosímetro rotatorio Cenco Datos mm. a 25,2 b 30 k 16,5 s 1000 El viscosímetro consiste esencialmente en dos cilindros metálicos de diferentes radios,montados en una base rígida de manera que los ejes de giro de ambos cilindros sean concéntricos.El espacFluidio entre los cilindros sirve como contenedor para el fluido a utilizar. El fluido interno descansa sobre un cojinete de maneraque pueda rotar con una fricción mínima.Ajustado a la parte superior del cilindro interno,existe un tambor giratorio
  5. 5. Mecánica deFluidos 4 que cumple la función de polea. Una cuerda fina es enrollada al alrededor del tambor y atada a su extremo una masa de peso variable. Cuando se permite que la masa caiga, la cuerda hace girar el cilindro interno generando un roce viscoso entre ambos tambores, al aplicar las ecuaciones propuestas esposible la obtención de la viscosidad dinámica. El viscosímetro también dispone de un calentador de resistencia eléctrica alojado en lapared del cilindro externo, que permite ejecutar las pruebas de variación de viscosidad cinemática con respecto a la temperatura. 2.- Fluido a probar. En nuestro caso sometimos a prueba a un aceite de motor del tipo 10W-40. La tabla II, nos entrega la norma (SAE), utilizada comunmente para clasificar los tipos de aceites automotrices. Tabla II: viscosidades (norma SAE) La que nos indica que este tipo de aceite SAE 10W-40, tiene una viscosidad cinematica al ser medido a una temperatura de 100ºC que varía de los 12,5 :[cSt]:[ cm^2/s] a los 16,29 :[cSt]. Tabla III: Viscosidades (norma SAE) En la tabla III, observamos que el aceite 10W-40 presenta una viscosidad 7000 :[cP]:[gr/(cm*s)] cuando se mide a 25 ºC, en el momento de arrancar un motor y presenta 60000 :[cP] a una temperatura de 30 ºC. 3.- Conjunto de pesas de precisión de 5 gr a 100 gr (rango 5 gr) 4.- Cuerda para sostener las pesas. 5.- Pié de metro. 6.- Termómetro. 7.- Cronómetro.
  6. 6. Mecánica deFluidos 5 Experiencia Nº1 Determinar el valor del coeficiente de correción “e” Introducción En la experiencia Nº1 se realizaron cinco mediciones controlando la variable “l [mm]” que muestra la figura 3, iniciamos con l = 22 [mm] y finalizamos con un lmax = 92,3 [mm], tomando por cada “l” nuestra segunda variable que será el tiempo que tarda la masa en recorrer la distancia “s” de la figura 3 previamente fijada. Con los datos tabulados se procedio a realizar un grafico para encontrar la ecuacion de la recta, con ello determinar “e” que simboliza el efecto de roce del cilindro y otras fuentes de disipación de energía. Toda esta experiencia se realizó con una masa constante de 20g. Procedimiento 1.- Situamos el viscosímetro sobre una mesa procurando que estuviera cerca del borde, para que así la masa pudiese bajar libremente. 2.- Se vertió dentro de la cavidad del viscosímetro aceite de motor del tipo 10W-40 y se procedió a medir con el pié de metro la profundidad del fluido dentro de la cavidad, el primer valor de “l” que resulto ser 22 [mm]. 3.- Luego se enrolló la cuerda en el tambor rotatorio y se aseguró, preparamos un cronometro. 4.- Soltamos el seguro y tomamos el tiempo que tardó la masa en recorrer la distancia “s”. 5.- Se repitieron 5 veces los pasos 1,2,3 y 4 obteniendo la tabla de valores Tiempo / “l”. Tabla IV:Valores tiempo/l Tiempo (seg.) l (mm) 1,54 22 5,28 55 7,24 74,1 8,56 86,9 9,3 92,3
  7. 7. Mecánica deFluidos 6 6.- Con los datos antes obtenidos se procedió a generar un grafico de dispersión. 7. Teniendo nuestro grafico realizamos un ajuste lineal obteniendo la ecuación de la recta. L = 9,681*T + 7,5309 8.- Para obtener el coeficiente “e”, se asumio que la variable independiente “Tiempo” tomó el valor de 0. T=0; → L= 9,681*0 + 7,5309 → e = 7,53909 [mm]. Experiencia Nº 2. Viscocidad absoluta de un fluído Introducción En la experiencia 2 se realizó 5 nuevas mediciones controlando la variable “Masa (m)” y tabulando el tiempo que tarda la misma en recorrer la distancia “s”, manteniendo la distancia “l” constante (observar Figura 3). Formula Utilizada (ec.1): 𝝁 = ( 𝒃 𝟐 − 𝒂 𝟐)∗ 𝒌 𝟐 ∗ 𝒈 ∗ 𝒎 ∗ 𝒕 𝟒 ∗ 𝝅 ∗ 𝒂 𝟐 ∗ 𝒃 𝟐 ∗ 𝒔 ∗ (𝒍 + 𝒆) Procedimiento 1.- Situamos el viscosímetro sobre una mesa procurando que estuviera cerca del borde, para que así la masa pudiese bajar libremente. 2.- Se llenó la cavidad entre los cilindros completamente. La distancia “l=92,3” se mantuvo durante toda la experiencia 2. 3.- Se colgó de la cuerda la primera masa (20gr.) y se dejó caer para tomar el tiempo que tarda en recorrer la distancia “s”. 4.- Se repetió el paso 3, cuatro veces. Pero se fue variando la masa de forma ascendente ( 30, 40, 50, 60gr) 5.- Tabulamos los resultados obteniendo una tabla de valores T/m. 0 20 40 60 80 100 0 5 10 l(mm) Tiempo (seg.)
  8. 8. Mecánica deFluidos 7 Tabla V: Valores T/m Tiempo (seg.) m (gramos) 9,3 20 6,12 30 4,89 40 3,5 50 3,1 60 6.- Dividimos los valores de “m” para poder obtener la tabla de datos que utilizaremos para generar el gráfico de la experiencia con los recíprocos de las masas. Tabla VI: T/recíprocos de m Tiempo (seg.) 1/m (gramos) 9,3 0,05 6,12 0,03 4,89 0,03 3,5 0,02 3,1 0,02 7.- Graficamos T/(1/m). 8.- Reemplazando los datos obtenidos para cada una de las mediciones en la ec. 1 obtuvimos los valores de cinco viscosidades. μ1= 0.183559 [Pa*s] μ2= 0.181191 [Pa*s] μ3= 0.193033 [Pa*s] μ4= 0.172704 [Pa*s] μ5= 0.183559 [Pa*s] 9.- Se obtuvieron los valores de viscosidad para cada medición. Posteriormente se determinó el promedio de la viscosidad del líquido. μprom = 0.182809 [Pa*s]. Experiencia Nº3. Variación de la Viscosidad con respecto a la Temperatura Introducción En esta experiencia se observó como varía la viscosidad del líquido a probar, a diferentes temperaturas. Para ello se utilizó una masa constante de 30gr. y un valor de “l” también constante de 92,3mm. Se procedió a tomar 5 muestras del tiempo que tarda la masa “m”, en recorrer la distancia “s”. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 5 10 1/m(gramos) Tiempo (seg.)
  9. 9. Mecánica deFluidos 8 Procedimiento 1.- Situamos el viscosímetro sobre una mesa procurando que estuviera cerca del borde, para que así la masa pudiese bajar libremente. 2.- Se llenó la cavidad entre los cilindros completamente. La distancia “l=92,3” se mantuvo durante toda la experiencia número 3. 3.- Se amarró al extremo libre de la cuerda una masa de 30gr. 4.- Se conectó el calentador al viscosímetro hasta lograr la temperatura de 40ºC que se medirá con el termómetro. 5.- Se soltó la masa y se tomó el tiempo que tarda en recorrer la distancia “s”. 6.- Se repetió el paso 4 y 5 variando la temperatura de forma ascendente (50, 60,70,80ºC). 7.- Se obtuvieron los siguientes datos (tabla VII) Tabla VII: Tiempo/Temperatura Tiempo (seg.) Temperatura (ºC) 2,7 40 2,34 50 1,9 60 1,7 70 1,6 80 8.- Se realizó un grafico de dispersión con los valores de la tabla tabulada en el paso 7. Conclusión Finalizadas las tres experiencias del Laboratorio Nº 1 que nos adentró en el inmenso mundo de una de las ramas más importantes de la mecánica de fluidos, como lo es la viscosidad, estamos en condiciones de determinar por nosotros mismos, experimentalmente, esta propiedad de los fluidos. Para ello tuvimos que 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 Temperatura(ºC) Tiempo (seg.)
  10. 10. Mecánica deFluidos 9 comprometernos con una herramienta de laboratorio llamada viscosímetro rotatorio en torno al cual se basó nuestra experiencia. Utilizamos un tipo de lubricante automotriz denominado SAE – 10W-40. En nuestra primera experiencia notamos que el viscosímetro rotatorio, al ser una maquina, presentaba disipaciones de energía, ya sea en roce o demás factores. Esto hizo necesario calcular un error “e” con el fin de hacer más exacto el resultado que nos entregase la maquina, para ello realizamos una tabulación de datos (Tiempo/Longitud), con lo que además de obtener “e” corroboramos que al aumentar el valor de “l”, en palabras simples, la cantidad de fluido alojado entre los dos cilindros, aumentaba la viscosidad, por ende aumentaba también el tiempo que tardaba la masa “m” en recorrer la distancia “s”. En la experiencia número 2 ya se había obtenido el valor de “e”, por tanto se pasó directamente a realizar las mediciones necesarias para obtener la viscosidad. Según la Ecuación 1, era necesario generar un valor “m” (las combinaciones de pesas) para tomar el tiempo “t” que tardaría en recorrer la distancia “s”. Con “m” y “t” tabulados, no era necesario generar ningún otro valor para obtener el resultado de la ecuación ya que a,b,k,g,s,l y el error, eran valores constantes. Al realizar el grafico notamos la relación inversamente proporcional que existía entre la masa y el tiempo, ya que a una mayor masa era menor el tiempo que se tardaba en recorrer la distancia “s” algo que es evidente al observar la formula que estamos trabajando. En el gráfico “Tiempo/(1/m)” se puede apreciar una recta casi exacta, que al ser a una regresión lineal nos da un coeficiente de relación de 0.99… bastante aproximado a 1 lo que nos dice que el fluido probado presenta un comportamiento newtoniano, al mantener la temperatura y “l” constante, teoría que se desmiente luego con la 3ª experiencia, ya que al variar la temperatura el fluido de prueba manteniendo constante “l” y la masa “m” varía también la
  11. 11. Mecánica deFluidos 10 resistencia a la caída de la masa, es decir a mayor temperatura menor es su viscosidad, se concluye finalmente que estamos frente a un fluido no-newtoniano. Referencias  http://diccionario.motorgig a.com  http://diccionario.motorgig a.com/diccionario/multigra do-definicion- significado/gmx-niv15- con194902.htm  Física General II Estática de Fluidos Optaciano L. Vásquez García  http://es.scribd.com  http://widman.biz/Seleccio n/viscosidad.html

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