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seguimiento de la evolución de los progresos realizados por los profesoresimplicados.       En la mayoría de los casos, la...
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Una experiencia de coordinación entre las asignaturas de análisis matemático y programación de la ETSINF

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Describimos la metodología y evaluación que hemos aplicado en una actividad conjunta desarrollada entre las asignaturas de Análisis Matemático y Programación, ambas materias obligatorias de primer curso en la titulación de Ingeniero en Informática de la Escuela Técnica Superior
de Ingeniería Informática de la Universidad Politécnica de Valencia. Esta experiencia de coordinación pretende que los alumnos realicen un trabajo en
grupo donde relacionen los contenidos abordados en la asignatura de programación con las herramientas proporcionadas por la asignatura de matemáticas. Esta actividad se encuentra actualmente integrada en la evaluación continua de la asignatura de Análisis Matemático y nos parece interesante porque fomenta el trabajo cooperativo de los alumnos y favorece el aprendizaje activo de los contenidos de dos asignaturas básicas de la titulación.

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Una experiencia de coordinación entre las asignaturas de análisis matemático y programación de la ETSINF

  1. 1. UNA EXPERIENCIA DE COORDINACIÓN ENTRE LAS ASIGNATURAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y PROGRAMACIÓN DE LA ETSINF Esther Sanabria Codesal y Carlos David Martínez HinarejosDepartamento de Matemática Aplicada, Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Universidad Politécnica de ValenciaRESUMEN En el presente artículo, describimos la metodología y evaluación quehemos aplicado en una actividad conjunta desarrollada entre las asignaturas deAnálisis Matemático y Programación, ambas materias obligatorias de primercurso en la titulación de Ingeniero en Informática de la Escuela Técnica Superiorde Ingeniería Informática de la Universidad Politécnica de Valencia. Estaexperiencia de coordinación pretende que los alumnos realicen un trabajo engrupo donde relacionen los contenidos abordados en la asignatura deprogramación con las herramientas proporcionadas por la asignatura dematemáticas. Esta actividad se encuentra actualmente integrada en la evaluacióncontinua de la asignatura de Análisis Matemático y nos parece interesante porquefomenta el trabajo cooperativo de los alumnos y favorece el aprendizaje activo delos contenidos de dos asignaturas básicas de la titulación.
  2. 2. Palabras clave: Aprendizaje activo, Coordinación entre asignaturas, Evaluacióncontinua.INTRODUCCIÓN Durante los cursos académicos 2007-2008 y 2008-2009 la EscuelaTécnica Superior de Ingeniería Informática (ETSINF) de la UniversidadPolitécnica de Valencia realizó un importante esfuerzo de coordinación tantohorizontal, como vertical entre las asignaturas de la titulación de IngenieríaInformática, dentro del Plan de Acciones para la Convergencia Europea(PACE). El objetivo principal de este trabajo era facilitar la elaboración delplan de estudios del nuevo Grado en Ingeniería Informática que iniciará suandadura durante el curso académico 2010-2011. De las reuniones de coordinación horizontal, mantenidas con losprofesores responsables de las asignaturas de primer curso, surgieron lasprimeras ideas para realizar actividades conjuntas entre asignaturas, enparticular entre Análisis Matemático y Programación. Como primera actuaciónconjunta planteamos una práctica de laboratorio en la asignatura de AnálisisMatemático, donde se trabajaban algunos ejemplos obtenidos de los algoritmosinformáticos tratados en la asignatura de Programación. El siguiente paso fueplantear un trabajo más elaborado, donde los alumnos tuvieran que relacionaractivamente contenidos abordados en la asignatura de Programación, comocalcular los costes de los algoritmos recursivos, a través de la resolución derelaciones de recurrencia, herramienta proporcionada por la asignatura deAnálisis Matemático. La metodología y evaluación que finalmente hemosaplicado para plantear este trabajo la expondremos a continuación.
  3. 3. MARCO TEÓRICO Las asignaturas de Análisis Matemático y de Programación estánenmarcadas en el primer curso de la titulación de Ingeniero en Informática delplan de estudios del 2001. Ambas materias son troncales y tiene 12 créditosdistribuidos como 6 de teoría de aula, 3 de prácticas de aula y 3 de prácticas delaboratorio. Los contenidos que se abordan en Análisis Matemático son bastantevariados, dado que es la única asignatura de esta rama en la titulación, yengloba desde conceptos básicos como son los conjuntos de números, lasfunciones de una variable o las sucesiones numéricas, hasta otros máscomplicados como las series numéricas, las funciones de varias variables, lasecuaciones diferenciales ordinarias o las series de Fourier. La asignatura de Programación sin embargo es un primer paso hacia eldesarrollo de la capacidad de los futuros titulados para proponer, analizar einterpretar soluciones informáticas en situaciones reales de diversa índole, lo queles permitirá desarrollar programas eficientes adecuados a diversas áreas deaplicación. Por tanto, los alumnos que estudian Ingeniería Informática estánmucho más motivados, en principio, a trabajar los contenidos tratados en estaasignatura como son el lenguaje C, la complejidad computacional, losalgoritmos recursivos, las estructuras de datos o los algoritmos de ordenaciónque los contenidos de otras asignaturas básicas, como por ejemplo los dematemáticas. Esta predisposición justifica la importancia de coordinar tanto loscontenidos, como las actuaciones entre ambas asignaturas para integrar losconocimientos consiguiendo un aprendizaje significativo y aumentar así lamotivación.
  4. 4. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN En este trabajo relataremos la experiencia de cooperación entre ambasasignaturas que hemos introducido como novedad en el presente curso.Considerando que el cálculo de la complejidad computacional de losalgoritmos recursivos se puede abordar además de con el método deldesplegado, clásicamente utilizado en la asignatura de Programación, con losmétodos de resolución de relaciones de recurrencia, en la asignatura deAnálisis Matemático hemos trabajado ampliamente este tema con los alumnos.Por tanto, nos parece interesante relacionar ambas metodologías para que ellossean capaces de distinguir cual de ellas sería la más conveniente en cada caso. En el curso 2009-2010, donde estamos probando por primera vez estametodología de cooperación, ofrecimos un trabajo conjunto sobre este tema alos alumnos de uno de los grupos de primero (1B) de la titulación de IngenieríaInformática para que lo realizasen de forma voluntaria si estaban interesados. El trabajo consistió en resolver problemas planteados en Programación,que habitualmente los alumnos resuelven para preparar esta asignatura,utilizando no sólo las herramientas habituales en la asignatura deProgramación, sino aplicando también la resolución de ecuaciones derecurrencia explicadas en la asignatura de Análisis Matemático. En definitiva,tratar de integrar los conocimientos de las dos asignaturas de manera que losalumnos salgan beneficiados con un aprendizaje más significativo de ambosconceptos. Inicialmente surgieron ocho grupos, compuestos por tres alumnos cadauno, interesados en realizar el trabajo, aunque finalmente sólo lo realizaroncinco de los ocho. Los trabajos fueron entregados a los alumnos a través de la plataformaeducativa de la UPV, llamada PoliformaT, donde se iba realizando un
  5. 5. seguimiento de la evolución de los progresos realizados por los profesoresimplicados. En la mayoría de los casos, la transición entre la metodología habitualen la asignatura de Programación y la utilizada en la asignatura de AnálisisMatemático necesitó asistencia del profesor de matemáticas, pues en los casosmás interesantes se necesitaba realizar un cambio de variable que para lamayoría de los alumnos no resultó muy natural. El enfrentarse a esta pequeñadificultad es una de las razones por la que pensamos que esta experiencia hasido enriquecedora y educativa para los alumnos, ya que habitualmente laaplicación de los conocimientos adquiridos en cualquier materia, requierealgún tipo de adaptación para que resulte efectiva en el problema que estamostrabajando. Fig. 1. Gestión del trabajo en grupo a través de PoliformaT Por tanto esta experiencia además de ayudar a integrar conocimientos,también está aportando a los alumnos otras competencias de la titulación comoson: “Disponer de los fundamentos matemáticos necesarios para interpretar,
  6. 6. seleccionar y valorar nuevos conceptos y desarrollos tecnológicosrelacionados con la informática, y su aplicación” o “Formular un problema entérminos matemáticos sabiendo incluir en la definición del mismo loselementos considerados como más relevantes”. Un siguiente paso en esta dirección sería plantear problemas lo másrealistas posibles de manera que su resolución necesite de una correctamodelización matemática, de manera que la competencia: “Concebir ydesarrollar aplicaciones informáticas basadas en la modelización matemáticade un problema real” fuera uno de los objetivos a trabajar con esta actividad. Otro valor añadido de estas experiencias, es que los alumnos realizaneste trabajo en grupo con el objetivo de que la discusión entre ellos facilite lacompresión de los tópicos tratados y refuerce sus conocimientos sobre el tema.Este trabajo se complementa con posteriores consultas y discusiones con elprofesor durante sus horarios de tutoría. La nota obtenida en este trabajo se suma con las obtenidas en otrasactividades realizadas durante el curso y representa un 20% de la nota final dela asignatura de Análisis Matemático. Esta nota se complementa en un 60%con la nota media de dos exámenes parciales, uno realizado en cadacuatrimestre, así como por un 20% de actividades realizadas en el laboratoriode prácticas. Nos parece importante darle un peso considerable al trabajocontinuo de los alumnos, ya que consideramos que de esta manera se lesreconoce el esfuerzo realizado durante el curso, tanto el trabajo realizado engrupo, como a través del trabajo autónomo.
  7. 7. Fig. 2. Ejemplo de Trabajo AM-PRG Además, considerar la nota del trabajo como una parte más del procesode evaluación de la asignatura, nos parece una forma interesante de fomentar laasistencia de los alumnos sin descuidar el objetivo principal con el que sediseño: mejorar el nivel de integración de conocimientos y evitar así elcreciente abandono de la asignatura. Ya que si conseguimos que nuestrosalumnos refuercen los conocimientos relacionándolos con tópicos que seexplican en otras asignaturas, estaremos sentando unas buenas bases parafacilitar su proceso de aprendizaje en estas materias. Pero no sólo eso, ademásestaremos estimulando a los alumnos más activos, que en otro caso puedendesanimarse y abandonar la asignatura, con herramientas adecuadas a susnecesidades. De esta manera, estaremos combatiendo un gran problema denuestras aulas: el absentismo, una tendencia creciente en los alumnos,
  8. 8. principalmente de nuevo ingreso, que empeora notablemente el rendimiento delas asignaturas.CONCLUSIONES Desgraciadamente, en este momento no tenemos resultados delrendimiento de los alumnos que realizaron este trabajo voluntario, ya que aúnno hemos realizado el segundo parcial, y por tanto desconocemos la nota finalde la asignatura. Aunque si es cierto, que todos los alumnos que entregaron el trabajosiguieron asistiendo a clase hasta el final de curso mientras que loscomponentes de los grupos que se retiraron, en general no tuvieron el mismocomportamiento, ya que alguno de los miembros de estos grupos (aunque notodos) abandonaron la asignatura, lo que no pronostica un buen rendimiento. Por otro lado, las opiniones que los alumnos expresan cuando se lespregunta sobre lo que opinan de estas metodologías es favorable en general,puesto que ellos mismos reconocen que la aplicación práctica de los conceptosteóricos les ayuda a entender mejor los conceptos y les motiva para estudiar laasignatura. Además, estas metodologías activas ayuda a los alumnos a involucrarsemás en su propio aprendizaje e incluso se sienten más presionados a mejorarpor la responsabilidad que tienen hacia sus compañeros de grupo. Ya que si unmiembro no cumple con su obligación, acarrea un retraso o bien un peordesempeño del trabajo iniciado, lo que conlleva un malestar en el grupo que engeneral los alumnos tienden a evitar. A continuación mostramos unos gráficos donde se muestras lasopiniones expresadas por los alumnos al preguntarles sobre la aplicación de laherramienta matemática en la asignatura de programación y másconcretamente por la experiencia planteada entre ambas asignaturas.
  9. 9. A la pregunta general “¿La aplicación de la relaciones de recurrenciaal cálculo de costes en programación te ha motivado para estudiar laasignatura de análisis matemático?” el 80% de los alumnos contestó que si lehabía motivado frente a sólo un 20% que contestó que no lo había hecho. Si NO Fig. 3. Respuestas a la pregunta ¿La aplicación de la relaciones derecurrencia al cálculo de costes en programación te ha motivado para estudiarla asignatura de análisis matemático? Concretando más la pregunta a la experiencia particular de nuestrotrabajo “¿Piensas que el trabajo AM-PRG te ha ayudado a relacionarconocimientos de ambas asignaturas?” los alumnos contestaron en un 67%que si les había ayudado, mientras que sólo un 33% opinaba que no lo habíahecho.
  10. 10. Si NO Fig. 4. Respuesta de los alumnos a la pregunta ¿Piensas que el trabajoAM-PRG te ha ayudado a relacionar conocimientos de ambas asignaturas? Por tanto, consideramos que estas experiencias de cooperación entreasignaturas son muy positivas para los alumnos, y como consecuencia de elloestamos interesados en ampliar esta coordinación entre ambas asignaturas enlos próximos cursos académicos aumentando el número de experienciasconjuntas.BIBLIOGRAFÍAS. Camp, S., Conejero, J. A., Sanabria, E., Organización del trabajo en grupo mediante la técnica del puzzle de Aronson. Actas del III Congreso Internacional “Docencia Universitaria e Innovación” (CIDUI), Girona, 2004.Sanabria E. Una experiencia de aprendizaje a través del trabajo en grupo. Actas de las Primeras Jornadas de Innovación Educativa, Zamora, 2006.
  11. 11. Camp, S., Conejero, J. A., Sanabria E. Experiencias de Innovación Docente en la Asignatura de Análisis Matemática. Innovación Docente en la Facultad de Informática, Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia, 2007.Camp, S., Conejero, J. A., Morillas, S., Sanabria E. Experiencias con evaluación inicial para alumnos de nuevo ingreso. Artículo aceptado en V Congreso Internacional Docencia Universitaria Innovación, Lleida, 2008.Conejero, J. A., Sanabria E. Curso de apoyo para alumnos de nuevo ingreso de una asignatura de matemáticas. Artículo aceptado en VII Jornadas de Redes de Investigación de Docencia Universitaria, Alicante, 2009.

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