Ib maths sl antiderivatives

881 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
881
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
21
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ib maths sl antiderivatives

  1. 1. Anti-derivatives. Indefinite Integrals By the end of this lesson you will be able to: • Understand the integration process as the  reverse process of differentiation. • Calculate the integrals of powers of x and any  linear combination of them.
  2. 2. f is a function whose derivative is  f '(x) = 2 x then    f(x) = or    f(x) = or   f(x) = in general      f(x) = f   is the antiderivative of f ' 
  3. 3. The set of all the antiderivatives of a function is  called the indefinite integral of the function ∫ So: Note: Sometimes we write: F(x) to mean the integral of f(x). So we  have                         F(x) = ∫ f(x) dx
  4. 4. f(x) f '(x) x x2 x3 x n 1) Multiply by the power 2) Subtract 1 to the power f '(x) f(x) 1  x  x2 n x 1) Add 1 to the power  2) Divide  by the power
  5. 5. In general:
  6. 6. ( (
  7. 7. The gradient function of a function H is h(x) = x +1  What is the function H? If the graph of the function H passes through (1,4),  give the equation of H.
  8. 8.  A particular curve has   We are told that the curve passes through the point (2, 5).  Find the equation of the curve.
  9. 9. differentiation s = displacement integration
  10. 10. The acceleration a ms­2 of a particle moving in a  straight line is given by  a = t +1. Find   formulae  for the velocity and the displacement if s =0 and  v=8 when t=0.
  11. 11. Attachments Integral=Sum.swf

×