Sequences : Extra problemsBy the end of this lesson you will be able to:• Solve exam problems about sequences.            ...
Find the sum of the positive terms of the arithmetic sequence 85, 78, 71, ....                                        Answ...
Evaluate           Answer:  118096                             3
Evaluate           Answer:  584                          4
Find the sum to infinity of the geometric series                                 Answer: ­36/5                            ...
Consider the infinite geometric series(a) For what values of x does the series converge?(b) Find the sum of the series if ...
Consider the arithmetic series 2 + 5 + 8 +....(a) Find an expression for Sn, the sum of the first n terms.(b) Find the val...
A geometric sequence has all positive terms. The sum of the first two terms is 15 and the sum to infinity is 27. Find the ...
The first four terms of an arithmetic sequence are 2, a ­ b, 2a +b + 7, and a ­ 3b, where a and b are constants. Find a an...
A sum of $ 5 000 is invested at a compound interest rate of 6.3 % per annum.(a) Write down an expression for the value of ...
A man borrows $ 5000 at 18 % p.a. over a period of 5 years, with the interest compounding every month. Find to the nearest...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Extra problems seq & series

741 views

Published on

Published in: Education, Business, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
741
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
42
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Extra problems seq & series

  1. 1. Sequences : Extra problemsBy the end of this lesson you will be able to:• Solve exam problems about sequences. 1
  2. 2. Find the sum of the positive terms of the arithmetic sequence 85, 78, 71, .... Answer: 559 2
  3. 3. Evaluate Answer:  118096 3
  4. 4. Evaluate Answer:  584 4
  5. 5. Find the sum to infinity of the geometric series Answer: ­36/5 5
  6. 6. Consider the infinite geometric series(a) For what values of x does the series converge?(b) Find the sum of the series if x = 1.2. a) b)  5 6
  7. 7. Consider the arithmetic series 2 + 5 + 8 +....(a) Find an expression for Sn, the sum of the first n terms.(b) Find the value of n for which Sn = 1365. Sn=0.5n+1.5n2 n=30 7
  8. 8. A geometric sequence has all positive terms. The sum of the first two terms is 15 and the sum to infinity is 27. Find the value of(a) the common ratio;(b) the first term. a) b) 9 8
  9. 9. The first four terms of an arithmetic sequence are 2, a ­ b, 2a +b + 7, and a ­ 3b, where a and b are constants. Find a and b. a= 2 b= ­3 9
  10. 10. A sum of $ 5 000 is invested at a compound interest rate of 6.3 % per annum.(a) Write down an expression for the value of the investment after n full years. A=5000(1.063)n(b) What will be the value of the investment at the end of five years? $6786.35(c) The value of the investment will exceed      $ 10 000 after n full years.      (i) Write an inequality to represent this            information. 10000<5000(1.063)n      (ii)Calculate the minimum value of n. 12 10
  11. 11. A man borrows $ 5000 at 18 % p.a. over a period of 5 years, with the interest compounding every month. Find to the nearest dollar the amount owing after 5 years. $12 216.10 11

×